Il Problema Dei Due Quadrati: Soluzione E Generalizzazione

Pubblico, come promesso, la soluzione del problema dei due quadrati, proposto la settimana scorsa. Qui il testo.

Sono pervenute diverse soluzioni, di cui alcune esatte ed altre errate. Pubblico, però, soltanto la soluzione di Ilaria e la generalizzazione del problema, svolta da Marco Cameriero, perché significative e di indubbia validità didattica.

Potete consultarle entrambe nel seguente widget di Drive, e scaricarle da questo link (cliccare). 

Grazie a tutti per aver partecipato...e a presto, con un'altra proposta.

Curve Di Koch: Una Applicazione Web Per Costruirle

Frattale generato dall'applicazione
 di Marco Cameriero.

Le Curve di Koch sono delle curve frattali fantastiche! Finalmente è disponibile gratuitamente una applicazione web per costruirle, sbizzarrendo la propria fantasia.

Mi direte che ce ne sono già in giro! Vero...ma non sono semplici da usare, veloci e mirate come quella messa a punto da Marco Cameriero. 

Sì, proprio lui, l'ex enfant prodige (ha ormai 18 anni) che macina codice dai tempi delle elementari. 

Che cosa possiede di speciale questa applicazione web?

Ce lo dice il diretto interessato:

"Come creare e salvare immagini di frattali con l'aiuto di un'applicazione di grafica vettoriale mirata, il cui algoritmo matematico di base è quello della curva di Koch, ma che, tramite specifiche funzionalità, contempla anche possibili variazioni costruttive; il tutto in modo semplice, veloce e (si spera) divertente."

Ma le parole, in certi casi non sono sufficienti. Bisogna provare personalmente. E allora, ecco la strada...ovvero il widget seguente, che vi porterà dritto dritto alla preziosa web app. Sbizzarritevi, forza!

Due Semicerchi Ricoprono La Metà Di Un Cerchio: La Soluzione

Pubblico, come anticipato, la soluzione del problema: "Due Semicerchi Ricoprono La Metà Di Un Cerchio". Il testo è qui.

Il "risolutore", che rigrazio, è Marco Cameriero. Prima, però, vi indico il sito, su cui è presente la soluzione, e da cui ho tratto, ovviamente, il testo del problema: cut-the-knot.org

Il testo in inglese è il seguente:

Assume AB and CD are parallel chords in a circle (O), with center O. Let M and N be the points of intersection of the diameter perpendicular to the chords with the chords. Assume, in addition, that the semicircles formed on the chords as diameters touch each other in point P on MN. Then the sum of the areas of the two semicircles is half the area of (O).

Semifinale Giochi Matematici, 16 Marzo 2013: Testi E Soluzioni

Ieri pomeriggio, 16 Marzo 2013, si è svolta la Semifinale Italiana dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici, presso le sedi preposte.

Pubblico per gli interessati i testi e le relative soluzioni (per tutte le categorie), che si possono consultare, scaricare e stampare raggiungendo il seguente link: 

https://docs.google.com/file/d/0B8BTUqjqVdQOWTdhT3VQZWthbnc/edit

Ringrazio Marco che me li ha fatti avere.

Testi e soluzioni possono essere consultati anche nel seguente widget.

Sulla Quadratura Del Cerchio E La Trascendenza Di Pi Greco

L'impossibilità della quadratura del cerchio e la trascendenza di pi greco sono un binomio indissolubile su cui sono stati versati fiumi di inchiostro e scritto millanta e millanta parole.

Non desta meraviglia, quindi, se un brillante ed audace giovanotto diciassettenne, al secolo Marco Cameriero, è stato catturato da un problema molto antico, su cui la parola definitiva fu scritta soltanto nel 1882 dal matematico tedesco Von Lindemann: "Rassegnatevi! Il cerchio non si può quadrare."

Ma qual è il significato di tale affermazione? Presto detto, in parole molto povere. Se proviamo a calcolare il rapporto tra l'area di un qualsiasi cerchio e l'area del quadrato avente per lato il raggio di tale cerchio, il numero che ne scaturisce è 3,14...
Più precisamente:

A/r^2 = 3, 14...

Ettagono Regolare: Proprieta' E Costruzione

Da Wikipedia

Il progetto "Geometria senza curve" di Marco Cameriero continua nel suo percorso.
Questa volta vi segnalo il lavoro riguardante l'ettagono regolare, le sue proprietà e le modalità di costruzione.

Ragazzi del corso B siete invitati a visitare questo link (cliccare) e a leggere. L'esplorazione della nuova risorsa vi farà sicuramente del bene! Suvvia dunque.

Esagono Regolare: Proprieta' E Costruzione

Immagine da Wikipedia

Continua lo sviluppo del Progetto "Geometria senza curve" di Marco Cameriero.
Questa volta il nostro giovane amico ci offre delle belle e utilissime pagine riguardanti le proprietà e la costruzione dell'esagono regolare: un poligono straordinario, che vale la pena conoscere più da vicino.

Ragazzi di 2°B e 3°B, in particolare, andate a visitare le pagine dedicate all'esagono regolare (cliccare sul link) perché avrete sicuramente da approfondire e da apprendere!

Il Pentagono Regolare: Proprieta' E Costruzione

GIF da Wikipedia

Continua lo sviluppo di "Geometria senza curve", il progetto di Marco Cameriero, che segnalavo in questo post a sette giorni di distanza dal Carnevale della Matematica #57 (se non lo avete ancora letto, rimediate al più presto perché c'è veramente molto da scoprire!;)).

Il nostro baldo giovanotto non ha perso tempo, realizzando un'accurata ed utilissima trattazione del pentagono regolare, in cui vengono descritte le proprietà di questo interessantissimo poligono e le modalità della sua costruzione sia con riga e compasso che con GeoGebra.


Approfittatene ragazzi di 2°B e di 3°B, in particolare!!!

Sicurezza Informatica Grazie Alla Matematica

Pensavate che Marco Cameriero si sarebbe accontentato di contribuire al Carnevale della Matematica #57 con la BETA di un nuovo sito dedicato alla Geometria..senza curve? E, invece, no!

Da oltre la metà dei suoi anni, che sono- badate bene- 17 primavere, il nostro baldo studente liceale si occupa di Programmazione, l'altra sua passione insieme alla Matematica!
Non poteva, quindi, resistere alla sana tentazione di coniugare le due interessanti "signore".

Ecco, infatti, in arrivo un articolo, in cui il "nostro" ci informa che si può avere "Sicurezza informatica grazie alla Matematica".

Avevate sospettato qualcosa del genere, vero? Però, non sono sicura che abbiate sentito parlare di "Algoritmi di hash… e non solo impronte digitali", se non vi occupate di Informatica.

Quasi Un Non-Libro Da Affiancare Al Testo Scolastico Di Geometria (di base)

La prendo un po’ larga ma ci arrivo; tranquilli!

Molti già lo sapranno:
Lunedì 14/01/2013 avrò l’onore di ospitare il Carnevale della Matematica # 57.

Voi non lo sapevate? Beh, allora sapevatelo (se non lo sai… sallo)! Vi aspetto numerosi:).

Come sempre mi metto all’opera per l’organizzazione e contatto gente (amici blogger, ma anche non):

 “Mi piacerebbe tu ci fossi. Sei disponibile? Argomento: Matematica e Tecnologia, ma poi fai come credi…”.

 E giù di mail, social o altro. Tra i tanti contatto anche Marco che mi risponde: ”mi piacerebbe. Ho una mezza idea. Ci lavoro e ti faccio sapere”.

Non ci ho più pensato, mi dico che se vuole, sa dove trovarmi.
Nel frattempo sono cominciati ad arrivare i primi contributi dei vari artecipanti, primi tra tutti quelli dei miei monelli che si sono dati un bel da fare e con ottimi risultati. Ma la mia mail sta scoppiando. Sto ricevendo robetta da leccarsi i baffi. No, non vi anticipo niente. Lunedì 14, se ci sarete… leggerete.

Matematica E Computer: Considerazioni Di Uno Studente

Nel post precedente, Conrad Wolfram presenta una sua idea radicale: insegnare ai bambini la matematica vera attraverso la programmazione dei computer.


Come docente di Matematica, in linea generale, concordo. I computer  potrebbero essere uno strumento potentissimo al servizio dell'apprendimento di questa splendida disciplina, ingiustamente bistrattata, ma non si vuole o non si è in grado di vederne i potenziali vantaggi.

Penso che sia rilevante ascoltare la voce dei diretti interessati e principali utenti,  gli studenti, attraverso le condivisibili e lucide considerazioni di uno di loro: Marco.

Matematica D'Argilla Su Scuola e Didattica

"Matematica d'argilla" di Marco Cameriero, uno splendido lavoro pubbblicato tempo fa su questo blog, è stato segnalato sul portale della prestigiosa rivista Scuola e Didattica dell'Editrice La Scuola (Brescia) in virtù della sua riconosciuta e indiscussa valenza educativa.

Riporto l'introduzione della segnalazione:

Matematica D’argilla: Generalizzazione Del Diagramma Quadratico

"Matematica D’argilla: Generalizzazione Del Diagramma Quadratico", ovvero "L’anello mancante dei mattoni poligonali regolari" è un gioiello prezioso firmato Marco Cameriero, che questa volta si confronta con la storia della matematica attraverso il favoloso e millenario diagramma di argilla a modulo quadrato di Aldo Bonet, il risultato di una annosa e poderosa ricerca storico-matematica di eccezionale valore condotta da Aldo.

Desta grande emozione constatare come uno studente 16enne sia riuscito a curarne, Aldo Bonet galeotto, una trasposizione e generalizzazione in chiave tecnologica, grazie alla interattività e dinamicità del software GeoGebra e alla preziosa consulenza storica di Aldo.

Scivolamento Del Palo Con L'Integrazione Del Diagramma Di Argilla

Ragazzi, vi propongo una nuova applet realizzata con GeoGebra da Marco, che questa volta ha raccolto una seconda sfida lanciata da Aldo Bonet in un commento al precedente post "Il Millenario Problema Dello Scivolamento Del Palo E  Il Teorema Di Pitagora".

La sfida consiste nel completare l'applet del citato post, costruendo sul palo il diagramma di argilla a modulo quadrato per  farlo scivolare contemporaneamente al palo stesso. In tal modo, saranno evidenziati sia il variare dei quadrati costruiti sui cateti che il variare sincrono (e conseguente) delle dimensioni dei rettangoli interni che lo compongono. 

Il Millenario Problema Dello Scivolamento Del Palo E Il Teorema Di Pitagora

Ragazzi di 2° B, ci stiamo addentrando sempre di più nello studio del Teorema di Pitagora e, non volendo accontentarci delle sole relazioni aritmetiche con cui si calcola un lato del triangolo rettangolo, noti gli altri due, abbiamo cercato di comprenderne il suo più profondo significato geometrico.

Da tale punto di vista, infatti, abbiamo compreso che il Teorema di Pitagora è un importantissimo problema di equiestensione (vedere il post dedicato). Abbiamo visto l'altro giorno come Bronowski ne spiega il significato in un video tratto dalla fortunata trasmissione della BBC degli anni settanta  "The Ascent of Man" (vedere il post Bronowski sul Teorema di Pitagora).

Ma non ci basta ancora perché vogliamo saperne di più, vogliamo arrivare al millenario diagramma di argilla, che ci aspetta nel nostro laboratorio scolastico (leggere Lettera dello scriba).

Tre Cappelli Bianchi E Due Neri | La Soluzione

Pubblico la soluzione del problema-indovinello "Tre cappelli bianchi e due neri" con qualche ora di anticipo visto che non sono pervenute altre soluzioni oltre a quelle di Raffaele e di Marco.

IL GEOMETRICON

"Il Geometricon: storia di un fantastico viaggio nei mondi delle geometrie" è un fumetto scientifico di Jean- Pierre Petit. Il personaggio principale della storia è sempre lui, Anselmo Lanturlu.

Abbiamo già incontrato questo personaggio in "Mille e una notte scientifiche", "Cosmic Story", entrambi fumetti di Jean- Pierre Petit.

Pasqualotto E Le Uova Colorate

Ragazzi, e non solo, vi propongo un simpatico gioco per queste vacanze pasquali. Si tratta di "Pasqualotto e le uova colorate".

Il giochino mi è stato segnalato dal nostro amico Marco che ha curato la traduzione dall'inglese delle istruzioni e della presentazione, non avendo la scrivente il tempo per farlo.

Grazie, Marco!

Problema Dell'Asciugacapelli: La Soluzione

Pubblico con ritardo la soluzione del problema contenuto nel post "Fori Di Ventilazione Di Un Asciugacapelli E Successioni Numeriche", risolto dai miei primini.

Riporto per comodità di consultazione il testo del problema e l'immagine di riferimento.



L'immagine mostra i fori di ventilazione di un asciugacapelli.

Nuove Funzioni Per Excel Con L'utilizzo Del VBA| Calcolare Date...Ecc.

Presento un nuovo eccellente contributo del nostro Marco Cameriero, che questa volta affronta un campo a lui congeniale: la programmazione...nuove funzioni Excel con l'utilizzo del VBA per spiegarci come calcolare in automatico le date  ("GiorniLavorativi"  - "Festività" - "Pasqua"  e altro...).