Matematicamente

domenica 12 giugno 2016

Alcune Curiosità Sulle Terne Pitagoriche

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Prima di addentrarci nel percorso delle preannunciate curiosità, vale la pena ricordare che cos'è una terna pitagorica.

In parole brevi, si tratta di tre numeri interi positivi corrispondenti alle lunghezze dei lati di un triangolo rettangolo- a, b, c, i due cateti e l'ipotenusa rispettivamente- per i quali è valida la relazione pitagorica:

a^2 + b^2 = c^2

(3, 4, 5) è un ben noto esempio di terna pitagorica, che è anche primitiva perché 3, 4 e 5 sono numeri coprimi (o primi tra loro o relativamente primi), cioè il loro massimo comun divisore vale 1.

La seguente gif animata vale più di mille parole...beh si fa per dire, ma non troppo in realtà!

martedì 10 maggio 2016

Math Mahjong Game: Gioca con le Quattro Operazioni

Math Mahjong Game è una variante del gioco cinese Mahjong e rappresenta un modo divertente per i giovanissimi  studenti di fare pratica con le quattro operazioni di base: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.

Comunque, il gioco è aperto a chiunque si voglia divertire con i numeri, indipendentemente dall'età anagrafica.

Il giocatore sceglie le tessere con i numeri e utilizza gli operatori per risolvere un problemino di matematica (cioè 3 + 2 = 5 oppure 9 - 8 + 2 = 3), quindi fa clic su "Invia" (Submit). Maggiore è il numero degli operatori utilizzati e dei problemini risolti, più alto è il punteggio raggiunto.
Per vincere la partita, si devono completare i problemini fino a quando non siano state utilizzate tutte le tessere del tabellone.

martedì 12 aprile 2016

Andrew Wiles E La Dimostrazione Dell'Ultimo Teorema di Fermat

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L'Accademia norvegese di Scienze e di Lettere ha deciso di attribuire il premio Abel per il 2016 a Sir Andrew J. Wiles

"for his stunning proof of Fermat’s Last Theorem by way of the modularity conjecture for semistable elliptic curves, opening a new era in number theory."

ovvero

"Per la sua sensazionale dimostrazione dell'Ultimo Teorema di Fermat per mezzo della congettura di modularità per le curve ellittiche semistabili, che apre una nuova era nella teoria dei numeri."

Il Presidente dell'Accademia norvegese di Scienze e di Lettere, Ole M. Sejersted, ha annunciato il vincitore del premio Abel 2016, presso l'Accademia di Oslo, il 15 marzo 2016.
Andrew J. Wiles riceverà il premio Abel dal principe ereditario durante la cerimonia di premiazione che si terrà ad Oslo il 24 maggio prossimo.

giovedì 21 gennaio 2016

Il Paradosso della Ruota di Aristotele

Il paradosso della ruota è citato nell'opera greca Mechanica, la cui dubbia paternità è attribuita ad Aristotele.

Vediamo di cosa si tratta!

Osservare con attenzione la gif animata che rappresenta una ruota, formata da due cerchi concentrici aventi un differente diametro: una ruota all'interno di un'altra ruota.



Fonte: Wikimedia Commons
C'è una corrispondenza uno ad uno tra i punti del cerchio grande e i punti di quello piccolo, pertanto la ruota dovrebbe percorrere la stessa distanza senza tenere conto se rotola da sinistra a destra lungo il segmento superiore oppure lungo quello inferiore. Ciò sembrerebbe implicare che le due circonferenze relative ai due diversi cerchi siano uguali, il che è impossibile.

martedì 15 dicembre 2015

Il Teorema di Holditch: un Teorema Un Po' Dimenticato



La bella animazione che vedete è una creazione di Matthew Henderson, in cui si osserva un segmento di lunghezza fissata, i cui estremi si muovono lungo il contorno di un’ellisse, tracciando un insieme di nuove forme. Si consideri l'area della forma tracciata da un punto che dista p unità da un estremo del segmento e q unità dall'altro estremo. Il teorema di Holditch, considerato una pietra miliare nella storia della matematica, dice che tale area è minore dell'area dell'ellisse di almeno π × p × q, dove p e q sono le lunghezze dei due segmenti, in cui il punto divide il segmento dato. Curiosamente, questa formula è valida non solo per un'ellisse, ma per qualsiasi tipo di curva chiusa convessa.
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