Matematicamente

lunedì 14 gennaio 2013

Carnevale della Matematica #57: Matematica E Nuove Tecnologie



For foreign gueststranslate the post using the Google widget, please. You find it at the top right. (Abbiamo dei partecipanti stranieri)

NB: Se doveste trovare, in alcuni punti, il testo mal formattato, o qualche refuso, non è dipeso da me, ma da Blogger che non ne ha voluto sapere di salvare la formattazione e le correzioni.

Finalmente, si comincia...

Benvenuti  al Carnevale della Matematica #57, la prima edizione del 2013 e  la settima da me ospitata nel tempo; precisamente, questi sono i sette numeri delle sette edizioni:  6-13- 20- 25- 32- 45- 57

Tra tali numeri, vi sono un numero primo e un quadrato perfetto, rispettivamente 13 e 25. Il 6 è il più piccolo numero perfetto, ovvero uguale alla somma dei suoi divisori propri 2 e 3 compreso 1 (6 = 1+2+3) ed è anche il fattoriale di 3. Il 20 è  un numero abbondante, ovvero la somma dei suoi divisori 1, 2, 4, 5, 10 dà  22, che è maggiore di 20.
Il 25 è, invece, un numero difettivo perché la somma del suo unico divisore proprio 5 e di 1 è 6, che è minore di 25; è anche un quadrato perfetto, come anzidetto, somma di due quadrati perfetti 3^2 + 4^2. Il 32 è ancora un numero difettivo,  somma di due quadrati, 32 = 4^2 + 4^2. Il 45 è anch’esso un numero difettivo, somma di due quadrati 45 = 3^2 + 6^2.

Inoltre, quattro di essi sono numeri dispari 13- 25- 45- 57, quindi compresi tra due numeri non primi perché pari, e tre sono pari 6- 20- 32, quindi compresi tra due numeri dispari, di cui il precedente di 6 e il precedente di 20 sono primi. E il 57? Presto detto e fatto!

Il 57, tanto per cambiare, è un altro numero difettivo perché la somma dei suoi divisori propri 3 e 19, incluso 1,  è 23 ovviamente minore di 57. È, inoltre, un numero idoneo, un numero icosagonale, un numero di Ulam. Andate su Wikipedia a consultare che cos'è tutta questa robina;).

Non mi addentro nelle proprietà del 7, il numero corrispondente alle citate edizioni da me ospitate, perché esse sono veramente in quantità industriale!

Pertanto, mi fermo a questo punto dell'escursione numerica, per venire al tema dell'edizione: Matematica e Nuove Tecnologie!
Ma prima vi invito a costruire il vostro caleidoscopio augurale, muovendo il punto "D" che vedete nel seguente applet di GeoGebra che ho realizzato per voi!

Questa è un'Applet Java creata con GeoGebra da www.geogebra.org - Java non risulta installato sul computer in uso - fare riferimento a www.java.com


Un tema di sicura attualità, che ho scelto per avviare una riflessione ed una discussione sulle connessioni ed interazioni tra la Matematica e l'impiego delle Nuove Tecnologie, qui intese prevalentemente come Tecnologie Didattiche ed Educative, argomento che interessa in primis il campo dell'Istruzione e dell'Educazione, con ricadute a pioggia sull'intera Società.
Penso sia utile, pertanto, tracciare a grandi linee il quadro relativo ad indagini internazionali e alle politiche europee in tema di Istruzione e Formazione, riguardanti le Nuove Tecnologie.

Le Nuove Tecnologie Educative sono imprescindibilmente connesse con le TIC, Tecnologie dell'Informazione e della Comunicazione (in inglese, Information and Communication Technology, il cui acronimo è ICT), che interessano i più svariati ambiti della conoscenza; dagli anni 70 in poi, esse hanno rivestito progressivamente un ruolo sempre più rilevante nei sistemi di istruzione dei paesi industrializzati.

Che cosa possiamo dire, oggi a più di quarantanni di distanza, circa l’impatto delle Nuove Tecnologie Educative sul pianeta scuola e le pratiche apprenditive delle nuove generazioni di studenti? 

Nel 2011, è  stato pubblicato il nuovo rapporto di Eurydice (la rete di informazione sull’istruzione in Europa), dal titolo Key Data on Learning and Innovation through ICT at School in Europe, che mette in evidenza l’importanza dell’utilizzo delle TIC per la promozione dell’innovazione in classe e dello sviluppo creativo degli studenti.

Le tecnologie dell’informazione e della comunicazione si sono evolute in modo estremamente rapido nel corso dell’ultimo decennio e il loro utilizzo  nell’istruzione sta comportando dei cambiamenti nelle pratiche, nei metodi e nei contenuti di insegnamento, oltre che nei processi di valutazione.
Il citato rapporto offre una significativa serie di indicatori per valutare e aumentare l’impatto dell’utilizzo delle TIC, per incoraggiare lo sviluppo delle competenze digitali degli studenti e per promuovere l’innovazione all’interno dei processi educativi. 
Lo sviluppo delle competenze digitali degli studenti è una delle aree prioritarie della strategia europea per il 2020, nell’ambito dell’istruzione e della formazione.

Se è innegabile che i computer sono sempre più alla portata di tutti, tuttavia il loro utilizzo, a casa, per lo svolgimento dei compiti, è ancora poco diffuso.
Dal 2009, la percentuale di famiglie con figli che hanno accesso al computer e a Internet è aumentata in tutti i paesi, persino in quelli con un PIL pro capite relativamente basso, ma i dati recenti, tratti dallo studio (in italianoin inglese) PISA 2009 (qui una mappa interattiva mondiale. Che cos'è PISA) hanno evidenziato che gli studenti utilizzano il computer a casa prevalentemente per divertimento e piuttosto raramente per attività legate alla scuola.




PISA - Measuring student success around the world


Le TIC sono ampiamente promosse a livello centrale quale strumento di insegnamento e di apprendimento, anche se di fatto vengono scarsamente utilizzate dagli insegnanti.
I dati, estratti da indagini internazionali, mostrano un quadro assai diverso della pratica adottata in classe, nei vari paesi europei. I risultati dell’indagine TIMMS 2007 (in italianosito internazionalemappa interattiva mondiale) nell’area scientifico-matematica, rivelano che circa il 60% degli studenti della media europea ha avuto insegnanti che non hanno mai richiesto l’utilizzo di un computer per lo studio, e il 51% ha avuto insegnanti che non hanno mai richiesto loro l’uso del computer per svolgere esperimenti scientifici e modellizzazioni matematiche. All’ottavo anno, circa il 50% degli studenti, in media, ha avuto insegnanti che non hanno mai richiesto l’utilizzo di un computer per una o per entrambe le attività. 

Mentre esiste una minore disparità tra scuole, in materia di attrezzature informatiche si evidenzia, invece, una carenza di software di apprendimento e del supporto agli insegnanti.

L’indagine PISA 2009 rivela che, in Europa, almeno il 50% degli studenti frequentava scuole dove vi era la disponibilità di un computer ogni due studenti: i dati evidenziano che la disparità tra scuole si è ridotta significativamente negli ultimi dieci anni, considerando che l’indagine PISA 2000 riportava tra i 25 e i 90 studenti per computer nei vari paesi.
In media, quasi il 55% degli studenti del quarto anno e il 45% degli studenti dell’ottavo hanno computer disponibili durante le lezioni di matematica.



Nel frattempo, in base alle informazioni diffuse dai dirigenti scolastici, coinvolti nell’indagine internazionale TIMMS 2007, risultava che la carenza o inadeguatezza di programmi informatici e l’insufficienza di personale di supporto, formato nelle TIC, ha riguardato l’insegnamento della matematica e delle scienze nella misura del 40% degli studenti.

La maggior parte dei Paesi europei raccomanda o suggerisce vari approcci pedagogici innovativi, che consentono agli studenti di apprendere attraverso modalità adeguate alle loro esperienze e ai loro interessi. Tuttavia, i risultati della citata indagine TIMMS 2007 mostrano un limitato tasso di partecipazione degli insegnanti alle attività di formazione, incentrate sull’integrazione delle TIC in matematica, per quanto riguarda l’insegnamento secondario (51%), e tassi significativamente inferiori a livello primario (25%).

Tutto ciò a livello europeo. Ma come stanno le cose in Italia?

Il PNI (Piano Nazionale dell’Informatica) del 1985, primo tentativo di introdurre l’informatica nei programmi di matematica delle scuole superiori,  aveva l’obiettivo di fornire allo studente strumenti utili per l’analisi dei problemi “attraverso sia la costruzione di un programma e il controllo della sua esecuzione, sia l’utilizzo di programmi già disponibili e di software di utilità”.

A questo, sono seguiti nel tempo decine di altri progetti e sperimentazioni per l’insegnamento della matematica integrata con le Tecnologie, che hanno coinvolto scuole di ogni ordine e grado. Si ricordano, per citarne solo due, i Progetti: ForTic rivolto alla formazione digitale dei docenti di entrambi i cicli di istruzione; Apprendere Digitale rivolto alla scuola secondaria di 1°grado.



Il secondo progetto prevedeva la dotazione di una lavagna elettronica interattiva multimediale, una stampante e 5 PC portatili collegati ad internet attraverso il cablaggio dell’aula alla rete GARR, che permettesse di accedere ad un ambiente di apprendimento, scambio e condivisione, realizzato da Indire, dove poter rinvenire i contenuti digitali, proposti dallo stesso Indire  e da alcuni editori, leggasi Learning Object (qui un esempio dei 50 realizzati dalla sottoscritta per Garamond, all'interno del progetto ministeriale).

Di pari passo si sono evoluti e incrementati i software disponibili per produrre materiali didatticamente validi…ma l’utilizzo a scuola degli strumenti digitali lascia ancora a desiderare.
Inoltre, non c’è accordo sia tra i docenti che nelle famiglie circa l’utilità dell’impiego di tali strumenti.

A questo punto, ci sarebbe da aprire una ampia parentesi per approfondire la questione e cercare di capire perché esista un tale stato di fatto! La faccenda è alquanto complessa perché si dovrebbero analizzare le politiche scolastiche, il ruolo dell'insegnante oggi, la reale volontà di valorizzarlo, e altri fattori non meno importanti. La qualcosa non può essere effettuata nell'introduzione di un Carnevale.

Mi limito, pertanto, ad affermare, in base alla mia personale esperienza, che i numerosi strumenti tecnologici, oggi disponibili anche gratuitamente, posseggono un grande potenziale al fine di favorire l’apprendimento e l'insegnamento della Matematica. Tra questi, lato software, cito in particolare:

GeoGebra, un software libero e open source, che consente di interagire con le figure, di intervenire sulle funzioni, di effettuare costruzioni con punti, vettori, segmenti, di inserire immagini, etichette, testo e tanto altro. E’ anche integrato con un editor di formule in linguaggio LaTeX e con un foglio di calcolo. I fogli di lavoro possono essere esportati come pagine Web, e in essi si possono inserire indicazioni operative per gli studenti. L'assoluta comodità di questo software è che si può lavorare online, se non si vuole scaricarlo sul PC. In ogni caso, è semplice da downloadare e completamente gratuito. I miei ragazzi lo utilizzano a casa e, a volte, mi inviano i file dei loro lavori per posta elettronica.

Sketchup è una app di Google, uno strumento, anch’esso gratuito, che coniuga la facilità di utilizzo  e la potenza della realizzazione. Concepito per creare, visualizzare e modificare idee tridimensionali in modo semplice e veloce, SketchUp è stato sviluppato per coniugare l'eleganza e la spontaneità dello schizzo a matita con la velocità e la flessibilità dei moderni mezzi digitali. Sviluppato per le fasi concettuali della progettazione, questo software potente, eppure di facile apprendimento, consente la creazione di forme tridimensionali in modo semplice e veloce. Il risultato è un'interfaccia che supporta un'esplorazione dinamica e creativa di forme tridimensionali, materiali e luce.



- Le varie versioni di Cabri e, in particolare, Cabri 3D un software dalle grandi potenzialità didattiche, che consente di studiare tutti i tipi di forme geometriche, dalle più semplici alle più complesse, e combinarle con altri elementi: punti, rette, segmenti, circonferenze, piani, oggetti solidi. E’ un programma molto completo con cui si possono generare espressioni algebriche a partire da forme create, effettuare  il calcolo di parametri come longitudini, aree, diametri, e altro. Utilizzabile sia dai docenti che dagli studenti. Si può reperire gratuitamente googlando. 

ExeLearning per creare oggetti dinamici e interattivi quali i Learning Object (qui un esempio di Learning Object). E’ un software mirato per docenti, ed è di semplice utilizzo. Con esso è possibile creare risorse didattiche multimediali quali i citati Learning Object e altre piuttosto complesse. E' possibile infine esportarle in formato HTML, da inserire in una pagina web o in formato SCORM, come oggetti autoconsistenti, da scaricare sul PC e fruire off line.



Software per creare fumetti.



Math Games: ve ne sono innumerevoli categorie.



Il podcast  per registrare lezioni di matematica fruibili da tutti. 



- Le Google Apps for Education supportate da Chrome. Ce lo spiega bene cosa sono e come si possono utilizzare Michele Maffucci di VoceScuola.


Qui un esempio di Lesson Plan a cura di Greg Bartus (Matematica per tutti i livelli) 

Wiki e blog 

Video per la didattica e la divulgazione della matematica. Tra i validi, si citano quelli della Khan Academy e di TEDEd.

Videogiochi per la MatematicaQui "I videogiochi e la matematica: nuove frontiere per la didattica nella scuola primaria", un interessante articolo su “Formare”  di Beatrice Capitani, Docente di Matematica e Informatica, Università degli Studi di Siena.

Dal lato Hardware, segnalo:


I Robot per la didattica della Matematica (e della Fisica). Qui un utile articolo su Education 2.0
- LIM , Lavagna Interattiva Multimediale
- Tablet, iPad, calcolatrici scientifiche

Ovviamente, la mia segnalazione di risorse tecnologiche è assolutamente parziale, non potendo esaurirle in questa introduzione.



Riporto di seguito il punto di vista di uno studente, da me raccolto durante un laboratorio tenuto in una classe 1° superiore, e condiviso dall’intera classe:
 “Usare le nuove tecnologie (come robot, LIM, wiki ecc.) per imparare meglio la matematica e le scienze è motivante perché  ci fa avvicinare a queste materie, facendoci nello stesso tempo divertire. E, inoltre, miglioriamo nel rendimento! In questo modo, infatti, possiamo provare le cose che impariamo, in modo concreto, e non solo attraverso le regole studiate sul manuale scolastico, che rimangono invece astratte e lontane da noi ragazzi.
Leggiamo, adesso, una breve intervista rilasciata da Anna Curir (che ringrazio) a Matem@ticaMente, per sapere che cosa ne pensa dell’interazione tra Matematica e Nuove Tecnologie.

Anna Curir è laureata sia in Matematica che in Scienze della Mente; lavora come Astronomo presso l’Osservatorio Astrofisico di Torino e presso il Linacre College, Oxford, UK, come Senior MemberOltre a ciò, ha scritto articoli sulle riviste Giornale Storico Centro Studi di Psicologia e Letteratura, Sapere e Psicologi a Confronto e pubblica libri.
Qui troverete altre informazioni relative alla sua interessantissima attività professionale. Anna è sicuramente una professionista che unisce alle competenze matematiche e scientifiche quelle dei processi psicologici. 



Intervista ad Anna Curir



DQuale rapporto tra apprendimento della Matematica e Nuove Tecnologie?

R: L’ apprendimento nasce da una pulsione primaria di conoscenza.  Secondo le teorie psicoanalitiche i  primi pensieri nascono dall'assenza e dal bisogno  (si veda ad esempio Wilfred Bion,  Apprendere dell’esperienza).
Dunque l'apprendimento nasce primariamente  dall'istinto di colmare una lacuna dentro di noi.  Le nuove tecnologie a mio parere non possono interferire con questa pulsione.  E’ vero che rendono più  facili alcuni compiti.  Ma dietro un compito matematico deve sempre esserci lo sforzo di capire e non il mero desiderio di un qualunque risultato.

DCome apprendono i nativi digitali, con particolare riferimento alla Matematica? Le Nuove Tecnologie potrebbero essere loro di aiuto? Come e perché?

R: Per chi è nato nell'epoca digitale, l'accesso e l'utilizzo di nuove tecnologie è molto più naturale e facile. Ma ciò  non dovrebbe togliere nulla allo sforzo dell'apprendimento.  Può invece avere il vantaggio di rendere più veloci alcuni processi di elaborazione delle informazioni  e quindi di aumentare il contenuto della “cassetta degli attrezzi”  dei nostri piccoli scienziati sui banchi di scuola.
Le moderne teorie cognitiviste vedono la costruzione  delle personalità del bambino come il lavoro di uno scienziato, che procede per congetture e confutazioni.
La stessa cosa deve succedere anche nella costruzione della cultura (che peraltro non è svincolata dalla costruzione della propria personalità), e dunque della cultura matematica:  il ragazzo deve procedere per congetture e confutazioni, deve imparare a scuola come fare  ipotesi e come verificarle o falsificarle.  La matematica deve essere imparata formulando i propri problemi e i tentativi creativi di risolverli. Le tecnologie, l’informatica possono aiutare questa creatività, velocizzare i processi.  Ma lo slancio immaginativo che spinge verso le congetture, le soluzioni, le scoperte  non deriva da tecnologie o da programmi informatici.

DLa maggior parte dei docenti italiani sono restii ad utilizzare le Nuove Tecnologie nella didattica quotidiana. Cosa direbbe  loro?

R: E’ comprensibile una certa resistenza da parte degli insegnanti, specialmente da parte di quelli che non sono  “nativi digitali” ,  perché  per le persone della loro generazione, che è anche la mia, non c'è quella naturalezza e facilità all'accesso e uso di questi strumenti, che hanno invece i nativi digitali. E forse può esserci, inconsciamente, il timore di un'esautorazione del ruolo dell’ insegnante da parte dello strumento tecnologico.

Io però suggerisco agli insegnanti di accogliere il cambiamento: il cambiamento è importante per mantenere vitale il nostro lavoro, la nostra professione.  Ci stimola a cambiare noi stessi e a conoscere. Certo, bisogna prepararsi ed informarsi per fare buon uso di nuovi strumenti, ma la sinergia tra l’esperienza maturata nel tempo e la novità del nuovo strumento può essere molto feconda e stimolante.
Inoltre, non può esserci alcuna esautorazione del ruolo dell'insegnante.  All'insegnante rimane il ruolo importantissimo di guidare lo sforzo dello studente verso la conoscenza. Come ho già detto non ci può essere nuova conoscenza senza sforzi, senza imparare a tollerare un dolore, quel dolore che Bion chiamava “dolore mentale”  e che  è alla base della formazione dei pensieri (Nel libro di Anna Curir "I processi psicologici della scoperta scientifica" vengono spiegate le teorie di Bion sulla nascita del pensiero e sulla spinta alla conoscenza nel bambino e nelle comunità scientifiche, nonché come si è giunti all’idea del bambino come piccolo scienziato.)  

DSempre in relazione alla Matematica, le Nuove Tecnologie  in supporto o in alternativa all’apprendimento tradizionale?

R: In supporto, certamente.  Non possono essere un'alternativa perché, come ho accennato prima, non si può nemmeno parlare di un apprendimento tradizionale e non. La spinta verso la conoscenza deriva da una pulsione primaria dell' uomo sin dall'antichità. Le pulsioni rimangono tali: le tecnologie non le modificano.
Quel desiderio che nasce dall'assenza e dal bisogno e che in fondo ci fa ricordare anche la definizione dell'Eros, dell'amore data da Platone.  Eros era figlio di Poros e Penia.  Penia è proprio la povertà, la mancanza.  E Poros significa passaggio, ma anche espediente ed è quindi la parte  creativa dell’Eros.  Dunque il desiderio di conoscenza, di apprendimento è  come l'amore, è un amore.  L'insegnante deve saper coltivare questo amore.  E' un mestiere difficile, certo, ma è tra i più nobili.
Sin  dai tempi di Platone, questa è  l'essenza dell'apprendimento.  Nessuna tecnologia può  sostituirla...
Vorrei aggiungere anche un punto a proposito di Internet.  Questo strumento permette agli studenti di fare le loro prime esperienze di “intelligenza collettiva”cioè di un intelligenza prodotta da gruppi, che agiscono insieme in modo intelligente. Questo tipo di intelligenza può essere prodotta ovviamente anche in una classe all’opera sulla soluzione di un problema, e questo è sicuramente un bel risultato. Tuttavia è interessante fare notare come la connessione via internet  tra  persone distanti può generare cose come Wikipedia, che può fornirci informazioni di alta qualità senza  controllo centrale.  Oppure vale la pena far notare anche realtà più piccole (blogs di Matematica o di divulgazione), ma che possono essere molto efficienti e stimolanti  dal punto di vista didattico.

Ad esempio siti e blog dove le scuole possono postare i propri esperimenti di fisica o matematica e confrontarsi con esperienze fatte in altri Istituti.  Questo è un bell’esempio di intelligenza collettiva.

D:  La LIM o Lavagna interattiva multimediale è vista da taluni come il “nec plus ultra” delle TIC nella scuola. E’ d’accordo o vede dei limiti nel  suo  impiego?

R: Per quello che è il mio feedback, da parte degli  insegnanti che conosco ed usano la LIM,  la valutazione è sicuramente molto positiva.  Soprattutto per la grafica, che rende l’insegnamento della geometria più immediato e intuitivo, per la possibilità delle verifiche interattive che permette quel famoso procedimento di congettura e confutazione in modo più consapevole e condiviso e può essere un veicolo rapido di  quella intelligenza collettiva di cui  ho parlato.  Inoltre permette di ottimizzare la gestione  del tempo, perché i materiali possono essere predisposti prima della lezione e i contenuti possono essere salvati.
E’ un bene che i ragazzi che vivono l’esperienza di videogiochi in 3D, che navigano in internet con disinvoltura, che  si scambiano filmati in YouTube,  trovino spazio anche a scuola per sistematizzare nei nuovi modi digitali le conoscenze e le competenze che acquisiscono.

Fine dell’introduzione! Arriva finalmente il momento più atteso: la rassegna dei blog e autori partecipanti a questa festa carnevalesca, che ho organizzato in 5 sezioni per renderne più agevole la lettura.


I 90 articoli proposti dai 54 autori, partecipanti a questa kermesse, sono stati ridistribuiti in 9 sezioni:
I- Lavori multimediali dei ragazzi   
II-  GeoGebra e oltre
III- Cabri e Sketchup
IV – Math games, Puzzle e Dintorni
V -  Blog e Siti didattici
VI – Matematica e Algoritmi
VII- Riflessioni, considerazioni e argomentazioni sul tema
VIII- Variazioni sul tema: Racconti
IX- Variazioni
*****

I

LAVORI  MULTIMEDIALI DEI RAGAZZI

Dalla Rete

Aprono le danze i più giovani tra i partecipanti: una nutrita rappresentanza di giovanissimi 11-14enni alunni del corso B, in cui insegno.
Largo ai giovani, come suol dirsi, che qui sono convenuti in ben 21!


CLASSE 1°B 

Gruppo formato dagli undicenni: Emanuele Tampieri, Michela Villa, Martina Raccagni, Noemi Pagliariccia, Matilde Lusa e Nico Manara.

I ragazzi hanno elaborato una personalissima presentazione in Power Point, dal titolo “Leonardo Fibonacci: un grande matematico italiano”! 

Il contributo, ad appena quattro giorni dalla sua pubblicazione (al momento in cui sto scrivendo), si è inserito tra i cinque post del blog più letti della settimana, con 472 visualizzazioni di pagina!
Il gruppo di alunni, al pari di quelli che seguiranno, hanno lavorato in piena autonomia: dalla scelta dell’argomento, del mezzo comunicativo  all’intera organizzazione del progetto grafico e testuale.

Tutti i gruppi hanno lavorato durante le vacanze natalizie! C’è ancora qualcuno che ha l’ardire di affermare che i giovani sono abulici e disimpegnati?


CLASSE 2° B


Gruppo composto dai dodicenniCarroli Camilla, Fiorentini Luca, Linguerri Giorgia, Martelli Valeria, Montanari Matilde, Ragazzini Giorgia, Romano Chiara.

Il loro lavoro riguarda “La storia della calcolatrice”: sicuramente una scelta che coniuga Tecnologia e Matematica; liaison enfatizzato da un breve, ma significativo excursus storico.



- Il secondo gruppo di ragazze della 2°B, Catia Patuelli, Sophia Ferrera Sara Zanotti presenta un  lavoro particolarmente originale dal titolo “Da Paperino…a Bach- Aspetti della Matematica in ambito musicale”, in cui esplorano le connessioni tra i due diversi ambiti, scoprendone, con incantata meraviglia, le affinità.

Cito dalla decima slide della presentazione:
"- La musica è una forma di linguaggio irrazionale dove non esistono regole precise, questo è proprio quello che ci danno a bere molti giovani autori di musica leggera che sostengono di scrivere musica da autodidatti e senza nemmeno conoscere il pentagramma (non credeteci  mai!); 
 - è irrazionale l’ascolto della musica e non la musica stessa; - Leibniz: “La musica è l’esercizio matematico nascosto di una mente che calcola inconsciamente”.
Bello, vero?


CLASSE 3°B


Duo formato dai tredicenni Simone Di Nardo e Riccardo Tinelli, che si sono avventurati in un argomento impegnativo, districandosi  agevolmente.  Hanno, infatti, scelto , tra le tante tecnologie interconnesse con la Matematica, quella della telecomunicazione, partendo dalle sue origini: il telegrafo!

La loro ottima presentazione si intitola “Dal telegrafo…al 2003”, un titolo perfettamente aderente al contenuto della stessa. 
Ecco come i due ragazzi, giustificano la scelta dell'argomento:
"Cosa può c'entrare il telefono con la MATEMATICA ?
A questo punto, la domanda nasce spontanea: “Perché  la scelta di questo argomento per il carnevale della matematica?”Il tema di questo carnevale è “Matematica e Nuove Tecnologie”, ma, provate a pensarci…in ogni ambito vi è la matematica, sopratutto se si tratta di tecnologia.  Grandi inventori, in questo campo, (se non tutti) sono stati anche grandi matematici e, nella tecnologia di oggi, vi è sicuramente molta matematica
."
Gruppo formato dalle tre alunneChiara Tampieri, Chiara Anconelli e Adele Novelli.

Le ragazze hanno svolto un lavoro su “La macchina fotografica e la storia della fotografia", dimostrando con la loro scelta di aver compreso che la Matematica è proprio ovunque.

Affermano, infatti, in una slide:
"E la matematica...?
C’è, c’è! Ad  esempio, il tempo di scatto è misurato sulle macchine fotografiche in secondi e frazioni di essi.All'interno del mirino e sul dorso delle moderne reflex digitali è presente un esposimetro che permette di verificare la corretta esposizione "matematica" della foto, ed il variarne i parametri permette di personalizzare la foto stessa."


*****

II


GEOGEBRA E OLTRE


Crediti GIF:  Malin Christersson

Questa sezione, interamente dedicata a GeoGebra, si apre con due ospiti stranieri.



DIGITAL MATHEMATICS




Malin Christersson è una insegnante di Matematica e Informatica presso la Katedralskolan- una scuola superiore di Lund (Svezia)- che utilizza a piene mani le Nuove Tecnologie nella sua didattica quotidiana e, in particolare, il software open source “GeoGebra”.

Partecipa al Carnevale della Matematica #57 con un intero sito didattico, dal nome evocativo, “digital mathematics”, in cui sono stipati innumerevoli ed interessantissimi applet.
Si tratta di una raccolta di materiali utilizzati da Malin nell’insegnamento, come anzidetto, e durante i seminari su GeoGebra da lei tenuti. Si ricordi che, per utilizzare gli applet di questo software, è necessario abilitare Java e Javascript.

Indico, a mero titolo esemplificativo, alcuni link:

-“Some tools” sulla geometria euclidea, di cui il primo è un applet sulla costruzione di triangoli, accompagnato da un tutorial dettagliato per costruirli.

Seguono due link a risorse di Algebra lineare.

-"The transformation matrix and its determinant" e "Linear transformations of curves", sulle trasformazioni lineari.

-“Translation along a Vector” e “Translation along two vectors”, applet sulla traslazione di figure piane

Qui una delle sue meravigliose creazioni: the polar flower.



STEVE PHELPS



Steve Phelps è insegnante di Matematica presso Madeira City Schools, Mathematics Instructor presso University of Cincinnati/Blue Ash College, e Co-Director GeoGebra Institute of Ohio.

E’, inoltre, web editor  del sito del OCTM (Ohio Council of Teachers of Mathematics).
Anche Steve realizza applet straordinari con GeoGebra.
Di seguito, alcuni link a del materiale interattivo sulla rotazione di un triangolo rettangolo attorno agli assi coordinati cartesiani:

 “Rotating a Triangle Around a Coordinate Axis”, la pagina di lavoro per gli studenti, la pagina per il docente e lscreencast del file. 

Questa la generalizzazione al triangolo generico:

lo screencast e la pagina per gli studenti




GEOMETRIC LOCI



E' la volta di Rossana Donati, docente di Matematica e Fisica in un Liceo Scientifico abruzzese, che partecipa per la prima volta al Carnevale della Matematica.

Rossana utilizza con profitto gli applet di GeoGebra nella sua pratica didattica e ci presenta, dal suo blog “Geometric Loci”, “Percorso tra parabole”, un  percorso didattico che cerca di coniugare la lezione classica frontale con una tecnologica, come precisato dalla stessa autrice:
“Riporto un possibile percorso didattico che tiene conto dei programmi ministeriali per la matematica, della mia esperienza professionale in un Liceo Scientifico e delle moderne esigenze di integrare le lezioni frontali con le attività di laboratorio.Per quanto verificato, ritengo che la lezione frontale sia fondamentale per le spiegazioni della materia ma è anche vero che l'utilizzo di un computer in classe o in laboratorio contribuisce a sviluppare l'interesse dell'alunno verso la materia.L'utilizzo di applets interattivi (qui propongo applets realizzati con geogebra) preparati dall'insegnante e presentati in classe (ad es. con la LIM, per chi ha la fortuna di poterlo fare, o con un portatile + proiettore come faccio io) o preparati in laboratorio insieme agli allievi, ad integrazione della lezione, favorisce, senza dubbio, l'apprendimento degli argomenti di studio.”
Il percorso tra parabole utilizza ben 10 applet di GeoGebra!

Ma solo i docenti delle superiori utilizzano GeoGebra? Certo che no! Il superfantastico software viene impiegato, con successo, dalla scuola primaria (volendo anche da quella dell’Infanzia!) all’Università!



MATEM@TICAMENTE


E' il blog che gestisco da 2007, nato per offrire ai miei alunni uno strumento di supporto dinamico
 alla didattica ordinaria, al fine di stimolare la curiosità e la partecipazione degli studenti, mediante il superamento delle pareti scolastiche.

Per quanti non mi conoscono, sono reperibili sul mio profilo Linkedin le mie attività professionali.



Su Matem@ticaMente, al  tag  “geogebra”, sono disponibili oltre un centinaio di applet autoprodotte.

Cito qualche link:

"Cono per rotazione del triangolo rettangolo

"Area del segmento circolare ad una base"

"Grafico interattivo della proporzionalità inversa"

"Moltiplicazione Maya"

"Angoli alterni, coniugati, corrispondenti”, applet realizzato dal mio alunno Simone di Nardo, quando frequentava la classe prima. 



…E quell’”OLTRE” nel titolo della sezione che cosa significa?
Piano, ci arrivo! Quell’ “OLTRE” ci sta tutto…quando si tratta di Marco Cameriero!

Questo benedetto ragazzo non finirà mai di stupire! Non gli bastava scrivere  un articolone per partecipare al Carnevale! No, lui deve andare OLTRE! E ti presenta nientepopodimeno che la fase BETA  di un sito…”Quasi Un Non-Libro Da Affiancare Al Testo Scolastico Di Geometria (di base)” ovvero una “Geometria senza curve-Guida poligonale geogebricamente assistita”. 

Guardate, non si può riassumere il progetto di Marco in due parole, pertanto fate prima ad andare  a sbirciare. Ne vale assolutamente la pena perché si tratta di qualcosa di decisamente creativo, utile e dilettevole. E’ una risorsa, che, completata nelle sue sezioni, diventerà veramente un prezioso supporto all’apprendimento e alla didattica della  geometria.

Mi scrive il vulcanico ragazzo, in una  mail:
  • […]Perché il target a cui vorrei rivolgermi sono soprattutto i ragazzi delle medie ed i loro relativi docenti. E perché siamo proprio all’inizio… si parte piano e se poi c’è benzina si può anche andare oltre.
  • Tutto si poggia sul concetto di COSTRUIRE. E’ uno dei verbi che preferisco. Racchiude in sé propositi positivi, intenzione e azione, idea e realizzazione …, concretezza. Che con la geometria poi ci sta a pennello soprattutto se ti fai accompagnare da un “traghettatore” comeGeoGebra.  Ma ci sarà anche del sano e buon codice come ad esempio per il risolutore di problemi sui poligoni regolari o il widget per la ricerca e presentazione dei numeri poligonali.[…] 

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III

CABRI  E  SKETCHUP


Guzman, Maria Carla, Luca e Linda
In questa sezione, presento i lavori di due  insegnanti speciali: Guzman Tierno dell’omonimo blog e Maria Carla Palmeri del blog “I ragazzi fanno, con la fantasia,…” . I due sono una coppia nella vita e splendidi genitori di una coppia di altrettanto splendidi gemellini di poco più di un anno: Luca Linda.

Guz e Maria Carla sono laureati in Matematica (110/110 e lode) ed entrambi dottorati in Matematica, inoltre, come se non bastasse, hanno conseguito entrambi la laurea in Informatica (110/110 e lode), e scelto di insegnare alle Medie.

Guz parla anche quattro lingue! Insomma due cervelloni, dotati di  grande sensibilità che riversano a piene mani nell’insegnamento.
Sono esperti nell’utilizzo delle Nuove Tecnologie ed hanno prodotto una gran mole di materiali che condividono generosamente con tutti.

A titolo esemplificativo, segnalo alcuni link dove troverete dei filmati, pubblicati sui loro canali YouTube e riguardanti dei lavori realizzati con Cabri e con Sketchup:

Lavori dei ragazzi con sketchup

Video con Sketchup

Video di lezioni in classe

Video lavori con Cabri (classi di Guz)

Video di disegni realizzati collaborativamente in rete

Video lavori con Cabri (classi di Maria Carla)

Un documento sull'impiego di Sketchup a scuola, scritto da Guz in inglese, qualche anno fa, per un sito canadese).

E adesso "The Wonderful World of Cabri", un video stupendo, realizzato da Maria Carla con i suoi primini undicenni, qualche anno fa.



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IV

MATH  GAMES, PUZZLE  E DINTORNI

Crediti GIF: Malin Christersson

Molti insegnanti e personaggi del mondo accademico sono favorevoli all’introduzione dei Math Games nella didattica, reputandoli degli ottimi supporti per lo sviluppo dell’apprendimento di concetti matematici da parte degli studenti.

A tal proposito, il “Freudenthal Institut Researchgroup in Mathematics education” di Utrecht, in Olanda, si occupa da tempo di ricerca educativa nell’ambito dei Math Games e ne ha sviluppato un numero considerevole.

Tra gli esempi significativi, si inserisce sicuramente anche "SMARTeacher", una piattaforma sviluppata nel 2011 da due studenti di ingegneria dell'Università di Waterloo. Questa si propone di utilizzare l'apprendimento adattivo per insegnare la matematica mediante un gioco per computer intuitivo, che si adatta ai livelli di umore e all'impegno dei giocatori. I concetti matematici sviluppati attraverso il gioco si basano sul curriculum di matematica dell’Ontario.

Segnalo, infine, Math Landing, un vastissimo archivio di risorse interattive per la scuola primaria, e Fuel the Brain, risorse destinate ad alunni di scuola primaria e media. 

 
Come insegnante di matematica, cerco di rendere la matematica una esperienza positiva e penso che supporti come SMARTeacher possano dare un aiuto in tal senso. Non lo so se ci sarà mai un programma per computer che possa sostituire un vero e proprio insegnante di matematica nel rapporto uno a uno. Ma molti genitori non hanno le risorse per un insegnante di appoggio, e non tutti gli insegnanti hanno la capacità di offrire ai propri studenti quel supporto uno ad uno di cui avrebbero bisogno. Pertanto, sono convinta che tali alunni trarrebbero vantaggio dall’accesso al computer e dall’utilizzo di math games mirati.

Su Linkedin si è formata la community “Teachers Who Love Math Games!”, cui ho aderito, di insegnanti che sono convinti circa l’utilità dei Math Games nell’insegnamento-apprendimento della matematica.

Nei tag “giochi interattivi”, “giochi online” e giochi matematici” di Matem@ticamente, è possibile reperire quasi 200 giochi didattici ed educativi.

Ne indico di seguito due:

"Percentuali E Decimali Come Frazioni Ordinarie"  

"Bersaglio frazioni equivalenti


MY MATH EDUCATION BLOG


Henri Picciotto, l'autore, è stato coinvolto nella didattica della matematica dal 1971, a tutti i livelli: insegnante, esperto di matematica, e “department chair”.

Si apprende dal suo Résumé che ha scritto molti libri e articoli, curato il servizio "Activities department in The Mathematics Theacher", creato software e video lezioni.  E’ stato, inoltre, una presenza sul web, un'autorità circa l'uso di "manipulatives" nell'istruzione secondaria .
Ha parlato in occasione di conferenze, è stato consulente alle scuole (centinaia di seminari e presentazioni), e ha fatto parte di commissioni consultive per vari progetti. E’ anche coinvolto in puzzle e cruciverba particolarmente criptici. Per ulteriori informazioni su di lui, date un'occhiata alla sua home page personale.  

Veniamo ai suoi contributi per il Carnevale, di cui qui il primo:

-“Puzzles in math education”. Henry Picciotto ha speso una considerevole parte della sua vita professionale ad integrare i puzzle nell’istruzione matematica, argomenti di matematica ricreativa direttamente nelle lezioni in classe e costruendole attorno ad essi. Per esempio, ha utilizzato i pentamini in una quantità industriale di classi, con un libro di "Pentomino Activities, Lessons and Puzzle" e con "box and cards of pentomino puzzles" in stampa senza interruzione fin dal 1984. Una nuova versione del libro è in arrivo da Didax. Nell’articolo, troverete una miniera di riferimenti e link utili e... si parla anche di Martin Gardner.


TACCUINO 22


Alessandro  Aquilano, autore del Taccuino 22, è laureato in economia; si occupa di finanza e controllo di gestione in un enorme gruppo italiano con sede a Roma; è appassionato di logica, matematica e scienze in generale, a livello divulgativo; nel tempo libero corre (ha partecipato a diverse maratone).

Si definisce: "Impiegato neodarwinista, consapevole e tuttavia ottimista".


Cannone di Gosper in azione
Da Wkipedia
Alessandro presenta un contributo  molto interessante “Il gioco della vita”, il quale  si rifà a "The Game of Life", o semplicemente "Life", famoso mondo artificiale, ideato e poi sviluppato dal matematico britannico John Conway già dall'inizio degli anni settanta. 
"The Game of Life" non è il tipico gioco per computer, trattandosi di un "automa cellulare".

E’ diventato celebre quando è stato citato in un articolo pubblicato dalla rivista "Scientific American" nel 1970. È costituito da un insieme di cellule che, sulla base di alcune regole matematiche, possono vivere, morire o moltiplicarsi. A seconda delle condizioni iniziali, le cellule formano modelli diversi nel corso del gioco.

Lo scopo iniziale di Conway era mostrare come da un mondo semplice con basilari leggi fisiche (due, nel caso in oggetto) fosse possibile ottenere comportamenti simili alla vita. Life è stato utilizzato anche per provare a simulare la vita artificiale. Per approfondire, consultare Wikipedia En
Non si tratta, quindi, di un math game didattico nel senso convenzionale, ma c’è tanta matematica e possiede una grande valenza educativa.


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V

BLOG  E  SITI  DIDATTICI 

Realizzata con Sketchup- Presa dalla Rete

FRANCESCA FRAMES

Sono sempre più numerosi i blog e i siti che offrono risorse per la didattica della Matematica e condividono esperienze altamente educative e formative con l’impiego delle Nuove Tecnologie.
Tra questi, si inserisce indubbiamente il blog “francesca frames” gestito da Francesca Ravanelli.
Francesca ama definirsi "insegnante sempre studente": infatti, dopo molti anni di lavoro sul campo nella scuola primaria, sempre animata  da uno spirito di ricerca che l’ha portata ad esplorare le potenzialità delle tecnologie a supporto della didattica, nel gennaio 2012 è approdata ad un Dottorato di Ricerca. Ora è distante dalla pratica didattica stretta, che le manca un po', anche se sta approfondendo la tematica dell'e-learning e la sua integrazione nell'Istituzione universitaria. Crede, infatti, che valga la pena lavorare in questa dimensione che va ad inserirsi in un’ottica di apprendimento permanente nella prospettiva di equità delle opportunità. 


Condivide con noi una esperienza di Matematica e Digital Storytelling nella scuola primaria, raccontata nel post “MATEMATICA E TIC...matematic”,
una sintesi di Matematica + storie + tecnologia digitale.
Leggiamo che cosa racconta Francesca nell’abstract che mi ha inviato:
Fare questa operazione significa utilizzare una prospettiva eco-logica delle discipline, con uno sguardo che abbraccia il bambino con le sue emozioni, le conoscenze del suo ambiente, le sue progettazioni, le sue previsioni, le sue rappresentazioni , il suo bisogno di raccontare e di ascoltare la disciplina con le sue logiche e i sui linguaggi e il medium con le sue specificità e le sue possibilità.
Per dirla con i bambini, una matematica, affrontata attraverso le storie narrate che offrono la possibilità di immedesimazione, utilizzando la tecnologia digitale,  aiuta a stare più attento e a comprendere meglio, in un contesto di aiuto reciproco e di collaborazione perché insieme si capisce meglio.
Il lavoro è stato condotto, seguendo una metodologia quasi sperimentale in tre classi quarte della scuola di Francesca… Lavoro che ha permesso di  comparare tre diverse tecnologie a supporto del medesimo contenuto. I risultati sono confortanti, anche se non generalizzabili a favore della tecnologia digitale nel racconto di storie, perché la mente è a più dimensioni e la didattica multimediale aiuta ad incontrare le diverse intelligenze attraverso i diversi linguaggi.
La seconda parte del lavoro ha permesso di sperimentare la dimensione di "produttore" di storie digitali  di matematica  perché la competenza nella lettura di un prodotto multimediale si sviluppa anche attraverso la  sperimentazione in uso. Ed eccoli allora i 20 intrepidi alunni, alle prese con la produzione attraverso tappe graduali che, partendo dalla tecnologia carta matita per lo storyboard, si sono cimentati con la fotocamera e la video camera per la produzione delle immagini e con i software Power point, Audacity, i-Movie per la costruzione di  un racconto, anzi di diversi racconti…visto che l'argomento scelto è  stato quello delle tabelline.
Un lavoro destinato ad un compagno che evidenziava questo bisogno, ma che potrà essere riutilizzato in un altro contesto con semplici modifiche.
Anche in questo caso la componente più formativa è risultata essere il processo di significazione ricercato dai bambini stessi…storie situate nel contesto, utilizzando conoscenze interdisciplinari e "incorniciate" in un frame di personalizzazione: la propria classe, con l'evidenziazione di diversità e uguaglianze, in un spirito comunitario che fa nascere il titolo "TUTTI X 1, 1 X TUTTI". Titolo che condensa matematica, emozioni, spirito di gruppo…

LA SCUOLA DEL SAPERE 



Rosa Maria Mistretta, autrice del blog “La Scuola del  Sapere”, è giornalista/pubblicista, laureata in Scienze Naturali, presso la Facoltà di SMFN di Torino. Svolge attività divulgativa dal 1986: conferenze e laboratori didattici presso Associazioni Culturali, Università, Comuni ed Enti privati, Televisioni e Radio private, Scuole di ogni ordine e grado, Musei.
Il suo profilo professionale completo è consultabile qui
Partecipa con il post “Matematica e Tecnologia” segnalando Wikia,  un sito che ha lo scopo di fornire agli insegnanti di matematica esempi di informazioni pertinenti all'insegnamento della matematica utilizzando la tecnologia.
 
DIDATTICARE


Didatticare è un sito che offre, a costo zero, delle proposte di Didattica laboratoriale per la scuola secondaria di 1° grado, declinate per tutte le discipline, come si deduce con chiarezza dalla presentazione:
La redazione di www.didatticare.it è composta da volontari: docenti accomunati da una precedente pluriennale esperienza di collaborazione con la rivista Scuola e Didattica e uniti da una grande passione per la scuola.
Il gruppo di lavoro ha deciso di non disperdere il patrimonio di esperienze e di strumenti costruito nel tempo e di continuare ad offrire ai docenti della scuola secondaria di I grado Unità di apprendimento per tutte le discipline, anche con taglio interdisciplinare, insieme ad articoli di analisi della realtà scolastica attuale e di approfondimento di tematiche significative.
Non utilizzando uno strumento cartaceo, ma un sito, potremo sfruttare le potenzialità del web per valorizzare maggiormente le nostre proposte didattiche con inserimento di link a materiali integrativi e di approfondimento, immagini, video, …
Aggiungi didascalia
I volontari redattori, tra cui la scrivente, sono 31. Alla odierna kermesse, ne partecipano due:
Adriano Dematté, autore di numerosi articoli in didattica della matematica, ha realizzato i volumi di materiali operativi per la Scuola secondaria di I grado Mate+, 1 e 2, Edizioni Erickson; ha curato "Fare matematica con i documenti storici", volume per gli alunni e volume per gli insegnanti, Editore Iprase – Provincia Autonoma di Trento; è autore di "Vedere la matematica – Noi con la storia", Editrice UNI Service.
Per il Carnevale della Matematica, propone due unità di apprendimento, in ordine per per la classe II e per la classe III:
-“Scoprire la matematica nelle professioni”, in cui mette in risalto come falegname, agricoltore, muratore, negoziante...utilizzino conoscenze e abilità matematiche, facenti parte del curricolo della secondaria di primo grado. Sotto la guida dell'insegnante, l'alunno potrà realizzare un'esperienza, in cui le interviste a persone a lui note consentiranno di raccogliere situazioni e dati verosimili, in base ai quali impostare esercizi e problemi.
-“Mettere in atto procedimenti logici” . Giunti al termine del proprio percorso nella secondaria di 1° grado, gli alunni della classe 3° si prestano a una revisione dei contenuti in un’ottica che valorizzi le loro capacità. A partire dai problemi, i procedimenti logici riguarderanno, dunque, varie conoscenze ed abilità. Su di esse verranno costruite attività sempre caratterizzate dall’impostazione laboratoriale, pur basandosi su un uso sistematico del simbolismo algebrico e di altri aspetti specifici del linguaggio matematico.
Diana Cipressi ha conseguito nel 1992 la laurea in Matematica presso l’Università degli studi di Milano, maturando un crescente interesse per la didattica e la storia della scienza. Attualmente  insegna, come docente di matematica e scienze, nella Scuola Sec. di 1° grado "Mezzanotte" di Chieti. Ha collaborato con la rivista Scuola e Didattica per alcuni anni e ora offre  il proprio contributo al sito Didatticare.
Il  suo primo contributo “Viaggiare nel tempo con l’aritmetica dell'orologio “, progetto realizzato in una classe prima, delinea un viaggio nel tempo attraverso le sue molteplici forme: dalla riflessione sul trascorrere degli eventi personali, sociali e naturali alla consapevolezza della natura degli insiemi numerici.
Sono prospettive di riferimento la Philosophy for Children, che vuole avvicinare gli alunni alle questioni argomentative, e una pratica laboratoriale che dà impulso alla costruzione sociale e problematica del sapere.
Gli alunni disposti in cerchio iniziano ad investigare sull’idea di tempo “non dipende dall’orologio”, riflettono sulle sue problematicità “esisteva prima del Big Bang, ma senza forme di vita”, e pongono interrogativi  “il tempo esiste?”
Organizzano un ipotetico viaggio, progettano le tappe, consultano l’orario ferroviario e operano con il sistema sessagesimale. 
Studiando le regole dell’aritmetica modulare, in particolare modulo 12, possono verificare i calcoli attraverso l’uso di orologi a forma di poligono regolare. 
 
In  “Sperimentare le regole dell’abaco-Ragionare insieme sull'aritmetica del Medioevo”, il contesto di apprendimento sviluppato sull’aritmetica del Medioevo ha dato vita, in una classe seconda, ad una rappresentazione teatrale che coniuga  scienza e umanesimo.
Gli alunni a piccoli gruppi leggono, con l’aiuto di domande guida, i testi originali in lingua volgare; attraverso la lettura dei documenti storici - come il Liber Abaci di Fibonacci – riflettono e prospettano soluzioni sulla numerazione decimale, sulle operazioni aritmetiche e sui metodi della falsa posizione. 
La classe, infine, elabora una narrazione della matematica del Trecento, vista attraverso gli occhi di un loro coetaneo dell’epoca, figlio di commerciante, che dialoga con il suo maestro d’abaco. Ne scaturisce così un confronto tra i metodi in uso nella matematica del commercio in epoca medioevale e quelli che si insegnano nella scuola del nostro tempo. 
La collaborazione tra alunni e l’interdipendenza tra gruppi coinvolgono l'intera classe in una costruzione condivisa del sapere; la centralità sull’alunno e sull’esperienza personale suscitano motivazione e divertimento.
 
GLI STUDENTI DI OGGI


L'autore Roberto Zanasi insegna Matematica nella Scuola secondaria di 2° grado.
Con i post, che propone, continua la serie sulle frequenze e la musica iniziata in occasione del Carnevale di Dicembre
Nel primo contributo dal titolo "Ma perché proprio le frequenze di Fourier?- spettri" spiega cosa sono gli spettri di...Fourier.
A voi l'incipit:
"Quindi i suoni cominciano a diventare interessanti quando non sono composti da un'unica onda sinusoidale. E non devono nemmeno essere composti da più onde sinusoidali aventi la stessa frequenza, perché la somma di tante onde di quel tipo produce, alla fine, sempre un'unica sinusoide.

Dunque servono tante frequenze diverse.

Le onde sinusoidali sono gli atomi che compongono l'universo delle onde, gli elementi base a partire dai quali si può fare tutto."
Il secondo contributo "Ma perché proprio le frequenze? — come funzionano gli mp3" prova a spiegare come funziona la codifica mp3:
"La domanda era: abbiamo davvero bisogno di tutte quelle frequenze? Cioè, ok, un suono bello, ricco, piacevole da ascoltare, è composto da tante onde “pure”, ognuna delle quali dà un piccolo contributo al risultato finale. Ma davvero il nostro orecchio riesce a percepirle tutte?

Qui si entra nel mondo della psicoacustica, che sarebbe (scopiazzando la definizione da wikipedia) lo studio della psicologia della percezione acustica. Insomma: cosa è per noi la musica? Cosa sentiamo davvero? I suoni esistono solo se li ascoltiamo? Se un albero cade in una foresta e nessuno assiste alla scena, la vecchina del piano di sotto verrà ugualmente a brontolare perché non si possono spostare i mobili a mezzanotte?
Naturalmente, per arrivare alla conclusione, non potete fare a meno di andare a leggere il seguito.
Il trittico zariano (zar è il nick di Roberto) termina con il post "Una costante universale", che riguarda il gioco dei Lego e una costante "universale" nascosta nei mattoncini.
Chi l'avrebbe mai detto, vero? Queste costanti sono a volte un po' inquietanti!
                                           


                                               

                                           
                                   
MY MATH EDUCATION BLOG


Torna Henri Picciotto con il primo di altri tre articoli:
 “Using interactive geometry”. Si tratta dell'ultimo post sulla sua relazione tenuta nell’ambito dell’Asilomar Conference (E’ possibile leggerla per intero a partire da qui).
In “the third dimension!”, si fa riferimento a Kevin Rees e a due sue variazioni su un classico problema di ottimizzazione del volume. Si utilizza anche Cabri 3D.
The Quadratic Formula” riguarda "A New Path to the Quadratic Formula”, un articolo scritto da Henri nel  Febbraio del 2008.
L’occasione per la stesura dell’articolo proviene  da una sua esperienza didattica, come accade spesso in questi casi, in cui erano coinvolti i suoi studenti di Math 1…e  un trinomio nella forma  x^2 + bx + c.


CHIARA IEVOLELLA


Chiara Ievolella, autrice dell’omonimo sito didattico, insegna Matematica e Scienze nella Scuola Secondaria di 1° Grado dal 2001.
Il 2012-2013 è il suo ottavo anno nella scuola media "A. Vivaldi" dell'Istituto Comprensivo Statale di Montegrotto Terme (PD).
In precedenza, ha lavorato presso il dipartimento di Biologia dell'Università di Padova.
Ha creato un sito per offrire ai suoi studenti  un ulteriore supporto nell’apprendimento della Matematica e delle Scienze e utilizza abitualmente le LIM, lavagne interattive multimediali, nella didattica quotidiana.
Per la sua partecipazione al Carnevale, ha creato una apposita pagina web “Uso delle mappe in matematica”. 
Si tratta di un articolo sull'uso delle mappe e degli schemi nell'apprendimento della matematica, all’interno del quale  ci sono sono vari link a siti dove trovare mappe di argomenti matematici, siti dove viene spiegato come si costruisce una mappa, collegamenti a programmi gratuiti per costruire mappe e alla fine ci sono i collegamenti alle mappe di argomento matematico che ha costruito Chiara con il programma XMind.
Da Wikipedia
L’autrice afferma e, personalmente, condivido:
“Per rappresentare dei concetti matematici esistono vari tipi di mappe e di schemi logici come ad esempio le mappe concettuali, le mappe mentali, i diagrammi di flusso e le solution map (queste ultime sono le mappe che preferisco perché sono una via di mezzo fra le mappe concettuali e le mappe mentali e quindi permettono di sviluppare la creatività e, nello stesso tempo, di presentare un concetto in modo efficace, con una grafica accattivante).
Gli schemi e le mappe sono utili ai docenti per introdurre un nuovo argomento o per riassumere i contenuti presentati in una o più lezioni e servono agli alunni per organizzare quanto appreso e memorizzare più facilmente concetti e termini.”

NATURA MATEMATICA


Cristofaro (Chris) Sorrentino, nato a Torre del Greco (NA) l’8/2/82, insegna Matematica e Scienze in una scuola secondaria di I grado della provincia di Forlì-Cesena.
Attualmente, si occupa anche di formazione e tutoraggio nell’ambito della didattica assistita dall’uso delle nuove tecnologie e mediata dall'uso dei moderni social network, e di didattica interdisciplinare della matematica.
Ci segnala un contributo dal chilometrico titolo “Edmodo, l'apprendimento diventa multimediale, collaborativo, divertente e social con il microblogging: un sentito grazie e un po' di riflessioni post-premiazione sui social network e la didattica”,  per condividere un’esperienza educativa vissuta  a scuola. 
Lo scorso anno, infatti, con una classe III di scuola secondaria di I grado, ha voluto sperimentare Edmodo, un social network gratuito e pieno di potenzialità, concepito appositamente per la didattica, semplice da usare, perché possiede un'interfaccia molto simile a quella di Facebook, e consente di creare dei gruppi classe virtuali in cui è possibile condividere materiali di qualsiasi genere in un ambiente di apprendimento sicuro e controllato dall'insegnante. 
Edmodo, è stato utilizzato, pertanto, per integrare la didattica tradizionale della Matematica e delle Scienze con l'uso di un social network. Inizialmente è stato utilizzato per condividere e commentare, tra alunni e docente, risorse trovate su Internet, ma in seguito il gruppo classe si è spinto verso una forma di apprendimento collaborativo.
Tutti si sono aiutati nella risoluzione di problemi di matematica attraverso i commenti, scoprendo tante altre utili funzioni di Edmodo, dalle quali sono stati letteralmente catturati. Così,  le ore di matematica e scienze si sono trasformate in un bellissimo momento di costruzione di competenze in una forma di linguaggio molto vicina ai nativi digitali. E il progetto è stato ritenuto così innovativo e coinvolgente da  far vincere il premio "Docente dell'anno 2012" a Chris Sorrentino.
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VI

MATEMATICA E ALGORITMI

Dalla Rete

GRAVITA’ ZERO


E’ la volta del noto corporate blog di divulgazione scientifica "Gravità Zero", che fa muovere sulla scacchiera carnevalesca Walter Caputo, insegnante di materie matematico-fisico-statistiche ed economico-giuridico-fiscali, nonchè autore di ebook e giornalista scientifico.
Walter  presenta il libro “9 ALGORITMI CHE HANNO CAMBIATO IL FUTURO”, in quanto dietro le nostre interazioni con il computer ci sono grandi idee dell'informatica, che meritano di essere divulgate e conosciute.
Scrive l’autore nell’incipit del post:
“Il mio contributo al nuovo carnevale parte da una constatazione: tutti (chi più, chi meno) usiamo abbondantemente le nuove tecnologie (soprattutto quelle dell'informazione e della comunicazione) senza conoscere le grandi idee che le hanno generate. Spesso siamo soltanto addestrati (dalla scuola o in autonomia) all'utilizzo del software, ma ignoriamo quasi completamente il grande spettacolo offerto dall'informatica e dalla matematica "dietro le quinte" di ciò che osserviamo sul nostro smartphone.”
Come non essere d’accordo? Gli  algoritmi non sono matematica o informatica  in senso astratto,  potendosi  benissimo applicare a  tutta una serie di azioni che svolgiamo quotidianamente nella nostra vita.
MATEM@TICAMENTE


Pensavate che Marco Cameriero si sarebbe accontentato di contribuire al Carnevale della Matematica #57 con la BETA di un nuovo sito dedicato alla Geometria..senza curve? E, invece, no!
Da oltre la metà dei suoi anni, che sono- badate bene- 17 primavere, il nostro baldo studente liceale si occupa di Programmazione, l'altra sua passione insieme alla Matematica!
Non poteva, quindi, resistere alla sana tentazione di coniugare le due interessanti "signore".
Ecco, infatti, in arrivo un articolo, in cui il "nostro" ci informa che si può avere "Sicurezza informatica grazie alla Matematica".
Avevate sospettato qualcosa del genere, vero? Però, non sono sicura che abbiate sentito parlare di "Algoritmi di hash… e non solo impronte digitali", se non vi occupate di Informatica. 
Ebbene Marco ha cominciato a giocarci verso i 14 anni fino a creare un software che ha emblematicamente chiamato Hasher, un'applicazione specifica per il controllo dell'integrità dei file. Ma il suo articolo fa di più, affronta l'importante tema della sicurezza informatica portando utili informazioni ed esempi concreti sull'utilizzo delle funzioni hash e sullo stretto rapporto tra informatica e matematica. 
Di cosa si tratta? Ve lo spiega l'autore  nel sopra linkato articolo.
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VII

RIFLESSIONI, CONSIDERAZIONI  E ARGOMENTAZIONI  SUL TEMA

Dalla Rete


INCREDIBLEBUTTRUE


Lucia Marino è una neodottorata dell'Università della Calabria, dove si è laureata in Fisica nel 2007. Il suo argomento di ricerca è "Mesofasi e Materiali Molecolari.
Cura il blog "IncredibleButTrue", dal marzo 2009. Leggendo il blog di Betty Moore e il sito "Improbable Research", le è venuta l'ispirazione di aprire un blog che trattasse argomenti scientifici senza prendersi troppo sul serio. Le finalità sono sempre le solite e probabilmente applicabili a qualsiasi altro blog: visibilità, dialogo, ascolto e confronto.
                                                        
In  “Esperimenti didattici: la New Math e altre amenità”, il suo contributo,  traccia un quadro di sintesi, che passa attraverso l’esperienza personale come studentessa (l'insegnamento del Pascal nel biennio delle superiori) e altre informazioni acquisite,  sull’impiego delle Nuove Tecnologie nella Didattica della Matematica in Italia e negli States.
Della situazione esistente  oltreoceano, viene riportato il caso della New Math…:
 “La New Math fu uno dei più emblematici tentativi di svecchiare la didattica della matematica nelle scuole.
Ne viene fuori un quadro non molto confortante per la situazione di casa nostra, che è quella che poi ci interessa direttamente:
Un primo tentativo di modernizzare l’insegnamento della matematica è avvenuto a cavallo degli anni ‘80/90, con l’introduzione del PNI (Piano Nazionale Informatica) promosso dal Ministero della Pubblica Istruzione per l’introduzione dell’informatica nell’insegnamento della matematica e della fisica.
Il PNI prevedeva la formazione degli insegnanti di matematica e fisica e l’introduzione del linguaggio Pascal nel biennio della scuola secondaria superiore. 

Anche riguardo a questo potrei dire la mia, nella seconda metà degli anni ‘90 frequentavo un liceo scientifico all’”avanguardia” per quel che concerneva la didattica della matematica e della fisica e, secondo quanto previsto dai piani di studio del periodo, “programmavo in Pascal”, una cosa che a conti fatti non mi è servita a niente. Azzardo l’ipotesi che limitare lo studio dell’informatica al solo biennio delle superiori non è stata una gran genialata.

LIDI MATEMATICI


Carlo Consoli, curatore del blog "Lidi Matematici", è laureato in Scienze dell'Informazione presso l'Università di Roma "La Sapienza". Impiegato presso un’importante multinazionale operante nel campo dell’Information Technology, attualmente svolge il lavoro di consulente di management. Divulgatore, appassionato di astronomia, radioamatore, ha collaborato e collabora, come esperto, con diverse riviste e siti web. 
Partecipa al Carnevale odierno con  “Calcolatrice all’Esame di Stato? Sarebbe ora …
Nel post espone un quadro sul rinnovato interesse della popolazione per la matematica. In una statistica tra alunni e professori, è emerso che l'87% di questi fa uso di strumenti di calcolo a supporto ed è favorevole al loro utilizzo anche in sede di esame. L'utilizzo di calcolatrici programmabili e personal computer, infatti, non può costituire una semplificazione per lo studente ma, anzi, consente di affrontare problemi molto più complessi.
In questo modo, si può "alzare l'asticella"  del livello di competenza in matematica e nelle scienze in generale, proprio grazie all'adozione di strumenti automatici di elaborazione.
Alla fine del post, per esemplificare, illustra le incredibili potenzialità di Wolfram Alpha, piattaforma matematica gratuitamente disponibile su internet.
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VIII

VARIAZIONI SUL TEMA: RACCONTI

Dalla Rete

SKIP BLOG

Maria Cuccaro è una docente nella scuola primaria, dotata di fine sensibilità.
Nel suo contributo “Il fascino della matematica”, conferma di essere un’artista della penna, coniugando la sapienza stilistica con la significatività del contenuto.
Nel suo racconto, Maria si scontra con la matematica sin dal primo giorno di scuola quando un misterioso segno circolare, sbarrato da una linea obliqua, premia i suoi primi sforzi  scolastici. È uno zero spaccato che, per una  bambina che ancora non conosce il significato dei numeri, diventa ben presto uno "zero scappato" sul suo quaderno. Durante un percorso scolastico, conquistato gradualmente, la matematica le appare sempre più accessibile e affascinante, come la logica insita in ogni errore. È il mondo di abilità concatenate che velocizzano il pensiero, una forma mentis pronta e rigorosa ma anche curiosa e divergente, il bandolo di una matassa che si snoda per gradi ove, grazie ad un’iniziale intuizione, passo dopo passo si giunge poi alla conoscenza e, ad alti livelli, alla pura astrazione.
 “La matematica non si improvvisa. Si conquista solo se si comprende. Bisogna  farla propria per padroneggiarla procedendo  secondo nessi logici. Tutto ciò la rende accessibile e consente di amarla…"
Maria ha scelto, quindi, di diventare un’insegnante di scuola primaria, attenta alla psicologia evolutiva e alla didattica, memore che l’apprendere equivale a essere intellettualmente e affettivamente attivi ed è un continuum, un processo che connota l’esistenza di ciascuno e si integra nel proprio vissuto. Da tanti anni insegna matematica, e non solo, cercando di trasmettere un po’ di motivazione all’apprendimento e interesse per la tanto temuta, - spesso a torto- odiata matematica, riscattandosi un po’ da quello zero scappato che poteva essere un insieme vuoto, un annullamento senza speranza di rimedio.
IL CONIGLIO MANNARO


Spartaco Mencaroni è nato ad Arezzo nel 1978. Dopo la laurea in medicina e la specializzazione in medicina preventiva, si è occupato di valutazione dei percorsi sanitari e direzione medica ospedaliera, attività che svolge attualmente.
E' appassionato di fotografia e di scrittura creativa; vive entrambi come un modo per comunicare e raggiungere in profondità chi legge e chi guarda. Diversi suoi racconti sono stati pubblicati in riviste di settore ("short stories", edizioni Scudo) o selezionati per la partecipazione a premi letterari.
Con Lulu.com ha pubblicato una favola per bambini ("Le avventure di Ted e Max") disponibile su Amazon e IBS. Un suo romanzo storico, "Il Principe Dimenticato", è stato edito nel 2012 per le Ed. Albatros - Il Filo nella collana Nuove Voci. 
Ada Lovelace - Wikipedia
Incontriamo dunque  un altro artista della penna, di cui possiamo apprezzare  la vis comunicativa nel racconto  “L’incantarice di numeri” , dedicato alla straordinaria figura di Ada Byron Lovelace, a ragione considerata la prima programmatrice della Storia.
Il racconto è focalizzato sull’ incontro fra Ada e Charles Babbage, nel momento di passaggio dalla sua difficile adolescenza alla vita adulta di donna. Il titolo trae spunto dal modo in cui Babbage la chiamava.
 
Nel 1843, in una lettera, Charles Babbage le scrisse:
Incantatrice dei numeri, dimentichi questo mondo e tutti i suoi guai e se è possibile,
con tutti i suoi numerosissimi ciarlatani
perché ogni cosa ha una breve durata”.
Dall’incipit del racconto:
Non credo che mi divertirei, ecco tutto.”
La giovane parlava con lo sguardo rivolto allo specchio che aveva davanti. Fece scivolare le mani sui fianchi, stirando le pieghe del corpetto che la stringeva fastidiosamente.
Alle sue spalle, la donna rimase in silenzio. Conosceva bene la piccola Ada Byron e aspettò che parlasse ancora.

*****


IX

VARIAZIONI 

Dalla Rete
In questa ultima sezione, confluiscono gli apporti non strettamente pertinenti al tema, ma che personalmente non considero dei fuori tema in quanto  provenienti comunque da blog, che sono, per loro natura, strumenti principe del web 2.0 e come tali rientranti a pieno diritto nelle Nuove Tecnologie. Quando poi i blog sono di alto profilo come quelli di seguito presentati e per giunta divulgano la Matematica, beh scusate ma la relazione tra Matematica e Nuove Tecnologie mi sembra ben rappresentata!
Ergo…VARIAZIONI, ma non più di tanto.
THE ENDEAVOUR


John D. Cook del blog “The Endeavour” vive in Texas. E’ un matematico e  si occupa di "Matematica applicata", la branca della Matematica che si applica a problemi reali.
Si interessa anche di statistica e di un mucchio di altre cose, tra cui sviluppare software! Una sintesi del suo curriculum professionale è consultabile qui
Nel suo articolo “Napier’s mnemonic”, illustra il modo scoperto da John Napier (1550-1617) per ridurre le 10 equazioni in trigonometria sferica fino a 2 per renderne più facile la memorizzazione.
QUESTIONE DELLA DECISIONE


L’autore Paolo Pascucci lavora nel campo della produzione pubblicitaria e ha vasti interessi culturali, in primis le Neuroscienze e i percorsi della mente. Si interessa così delle motivazioni che spingono le persone ad agire, dei pregiudizi, della difficoltà di giudicare e di altri aspetti psicologici connessi con la natura umana. 
Nel suo primo contributo “Politici per caso: il sorteggio dei parlamentari e l'equazione dell'efficienza”, tratta di recenti studi condotti da un gruppo di ricercatori siciliani, che comprende al suo interno fisici, economisti, sociologi e politologi, come ottimo esempio di interdisciplinarità tra campi di studi così diversi.
Il trait d'union è lo studio della complessità, in questo caso dei sistemi sociali.
Nello specifico, dopo aver definito un modello teorico semplificato di un Parlamento, si verifica se la presenza di un certo numero di parlamentari, eletti casualmente con un sorteggio, riesca a migliore l'efficienza generale. Il risultato è in linea con le attese e la presenza di un certo numero di parlamentari sorteggiati aumenta l'efficienza rispetto a soli eletti e a soli sorteggiati: esiste un rapporto preciso tra numero di parlamentari eletti normalmente e parlamentari eletti attraverso un sorteggio casuale, definito da quella che chiamano la regola aurea dell'efficienza.
Nel secondo articolo “Testa o croce: come ottenere l'imparzialità con una moneta truccata”, viene descritto un sistema, ideato dal grande scienziato von Neumann, per aver ragione di una moneta truccata quando si voglia usare testa o croce.
SCIENZA E MUSICA


Leonardo Petrillo, giovane e impegnato studente universitario che frequenta il corso di laurea in Fisica, ha trovato il modo di esternare e coniugare le sue due grandi passioni, Scienza e Musica, dando vita al blog omonimo, dal quale ci segnala due contributi:
 “Auguri (Matematici ) di Buon 2013!”, con cui augura Buon Anno ai suoi lettori in un modo alquanto originale, infarcito di logaritmi.
Vi assicuro che sono assolutamente simpatici!
Ne “Il  più grande matematico "dilettante" della storia: Pierre de Fermat”   viene analizzata  la figura del più grande matematico "dilettante" della storia: Pierre de Fermat.
L'articolo si concentra in un primo momento sulla vita pubblica dell’originale personaggio,  descrivendone l’importante carriera di magistrato, in mezzo alla peste e agli intrighi politici! Si passa poi  ad osservare il passatempo preferito di Fermat: la Matematica.
Un posto di rilievo nella narrazione è assunto dalla figura di padre Mersenne, il personaggio che più di tutti influenzò l'attività matematica di Fermat.
Mersenne fu una figura rivoluzionaria che fece di tutto per rendere la Matematica libera dall'atteggiamento di segretezza e non comunicazione delle scoperte, da parte dei matematici del tempo. 
In certo qual modo, si potrebbe affermare che l’azione di  Mersenne, nel XVII secolo, possa essere equiparato a quanto svolto dai mezzi informatici, nel XXI secolo, per la diffusione globale delle conoscenze e delle scoperte matematiche.
Infine,  viene descritto e dimostrato in modo particolare il teorema di Fermat sui punti stazionari, un teorema fondamentale del calcolo differenziale.
AL  TAMBURO RIPARATO


"Al Tamburo Riparato" è un blog generalista e collettivo. Nato con uno scopo ben visibile nell'intestazione (“se non ti diverte perché lo fai?”), si è arricchito progressivamente nel tempo e conta, oggi, numerosi collaboratori, che contribuiscono a far crescere il divertimento e la diversificazione degli argomenti.
John von Neumann
Tra questi c’è anche Leonardo Petrillo che propone, dalle verdi pagine del Tamburo, il contributo  “L’alieno e l’angolo solido” , ma badate bene che non si tratta di un comune alieno bensì di un alieno straordinario: John von Neumann!
Perché l’appellativo di alieno a von Neumann? Vi chiederete! Leggete che cosa scrive in proposito l’autore dell’articolo:
Come definireste voi una mente in grado di memorizzare interi libri (o articoli) a memoria e ripeterli esattamente (e senza pause) dopo anni dalla memorizzazione; un cervello in grado di compiere calcoli super complessi in pochi istanti; un uomo che già da bambino parlava fluentemente greco antico e conosceva l'analisi matematica; un matematico che nell'arco dei 53 anni della sua vita ha rivoluzionato non una specifica parte della disciplina, ma innumerevoli (teoria degli insiemi, analisi funzionale, topologia, fisica quantistica, economia, informatica, teoria dei giochi, fluidodinamica, solo per citare quelle riportate da Wikipedia)?
Tutte queste informazioni sconvolgenti non appartengono a diversi individui, bensì ad un singolo uomo…o alieno, appunto von Neumann.


MISTER PALOMAR


…ovvero l’autore Paolo Alessandrini è IT Project Manager  in una importante società trevigiana di informatica e Divulgatore Scientifico. Si è laureato in Ingegneria Informatica presso l'Università di Padova discutendo una tesi sperimentale su un algoritmo euristico, che ha vinto nel 1999 il Premio nazionale Camerini-Carraresi, e ha vinto nel 2004 un posto di dottorato in Matematica Computazionale presso la stessa Università, con cui collabora per progetti di ricerca sugli algoritmi di ottimizzazione discreta. Il suo profilo completo è consultabile su G+ . 
Il primo contributo scritto da Paolo "La ragazza che piegava la carta"  riguarda il vecchio problema della piegatura di un foglio di carta.
Se si prende un foglio di carta e si prova a piegarlo più volte, di solito non si arriva oltre le sette o otto volte, per colpa dello spessore che si viene a creare dopo poche piegature.
Nel 2002, la giovane Britney Gallivan stupì il mondo riuscendo a piegare una striscia di carta per ben 12 volte, e determinando rigorosamente lo spessore iniziale della carta necessario ad ottenere un certo numero di piegature.
Il secondo post del nostro amico "Parole informatiche: memoria" ha inaugurato il 2013 con una pillola sulla parola "memoria": parola-mondo, multiforme, affascinante, dalle mille sfaccettature.
Sulle note della celebre "Memory" di Lloyd Webber, il post introduce alla coesistenza di dati e programmi nell'architettura di Von Neumann e alla distinzione tra le memorie "centrali" o "primarie" e le memorie "di massa" o "secondarie".
DROPSEA


Siamo arrivati al blog curato da Gianluigi Filippelli, laureato e dottorato in Fisica presso l'Università della Calabria. Attualmente Gianluigi è instructional designer (precario) presso l'Osservatorio Astronomico di Brera su un progetto di e-learning per le Olimpiadi Italiane dell'Astronomia (ancora in fase alpha), e si occupa di divulgazione della Scienza (fisica e matematica in particolare) oltre che su "DropSea" (in italiano) anche su "Doc Madhattan"(in inglese).
 
Il questa kermesse, abbiamo il piacere di leggere quattro suoi interessanti contributi, di cui il primo è:
 -“Dimostrazioni senza parole: Il paradosso di Simpson”, un secondo post, sempre ispirato alla serie del succitato Roberto Zanasi, con la dimostrazione di Jerzy Kocik di un paradosso della statistica.
Leggiamone l’incipit:
In statistica e teoria delle probabilità, il paradosso di Simpson accade quando un andamento (trend) che compare in diversi gruppi di dati successivamente scompare quando questi gruppi vengono combinati tra loro. Il paradosso, che può essere incontrato specialmente in medicina o nelle scienze sociali (come ad esempio nei sondaggi di opinione sulla politica!), in genere scompare quando si prendono in considerazione relazioni di causalità in precedenza non considerate.
Quella che segue è la dimostrazione del paradosso fornita da Jerzy Kocik
Segue  il trittico di traduzioni di articoli, tratti dal primo numero di Annals of Mathematics...assolutamente imperdibili: 
- “Proprietà degli asintoti retti”: che riguarda le proprietà degli asintoti di E.B.Smith.
 - “Soluzione di un'equazione quartica”, che descrive la soluzione di una particolare equazione di quarto grado di A. M. Sawin.
 - “Estrazione approssimata di una radice”, articolo su un metodo di estrazione delle radici, non solo quelle quadrate, di Henry Heaton.
RUDI MATEMATICI- LE SCIENZE BLOG


I mitici  Rudi Mathematici Rudy d’Alembert, Alice Riddle e Piotr Rezierovic Silverbrahms sono arcinoti.
In ogni caso, Rudy è il Gran Capo (l'ideatore, il fondatore e il maggior pensatore della  prestigiosa  rivista italiana di matematica“Rudi Mathematici” ), Alice è la mente più matematica del trio e  Piotr il letterato.
Qui potete approfondire la loro conoscenza e vedere anche le foto che li immortalano.
Ci inviano i seguenti contributi, dall’omonimo blog (con Matematici senza l’acca) che curano su Le Scienze Blog:
 “Operazioni per Destri”, un PM (Paraphernalia Mathematica) dove Rudy indaga i meccanismi delle algebre p-adiche (dove la “p” sta a ricordare che si basano su numeri primi) e cerca di trovare qualche fattor comune tra i modi di fare i calcoli e l’essere destri o mancini…
Il giorno di Santo Stefano,  i mitici hanno celebrato il compleanno di John Horton Conway. È un compleanno effettivo questa volta, poiché Conway è ancora al mondo (gli auguriamo a lungo),…e un po’ insolito, perché contiene anche degli estratti di “Rudi Ludi”, il libro  scritto dai nostri amici pochi anni fa, in cui il festeggiato fa la parte del leone…

Il 30 Dicembre, è stata pubblicata la canonica soluzione al problema presentato su “Le Scienze”, che parlava di piscine. Come sempre, i sensibili Rudi sono  molto attenti a far sì che i loro problemi siano ben omogenei con la stagione meteorologica. 
Il primo post del 2013 è un altro della famiglia dei PM, e si intitola "Hensel e Gretel". Hensel  e non Hansel, il bimbo della favola, perché il gioco di parole è servito ad introdurre i Codici di Hensel, e, poco dopo, anche le Frazioni di Farey
Infine, il 10 Gennaio, è volato per aere della rete un post della serie di logica, che viaggia in posti abitati da gente davvero insolita. Dopo le Isole Unpostrane, stavolta si  finisce nel bel mezzo delle Isole Strane.
La Rude  rassegna termina con la segnalazione riguardante la  Prestigiosa Rivista di Matematica Ricreativa che  è ufficialmente entrata nel suo quindicesimo anno di vita, con il numero 168.
Grazie, Rudi, per tutto questo ben di Dio!
RISPARMIARE, FARE, GUADAGNARE


Walter Caputo, di cui è stato prima segnalato un contributo pubblicato su Gravità Zero, ritorna questa volta con  il post “MATEMATICA AMICA”, segnalato sul suo blog. 
Si tratta di una nuova collana, che raccoglie testi semplici per studenti delle scuole superiori: il primo ebook della serie è "Limiti, derivate, domini di f(x)", nato nel 2012 ed è frutto di una collaborazione fra un insegnante (Walter) ed uno studente, come si legge sul blog:
Ho infatti avuto l'opportunità, come docente di matematica, di spiegare e scrivere direttamente quello che spiegavo nel modo più comprensibile possibile per lo studente che avevo davanti e che mi poneva varie domande. Solo così ho potuto produrre un testo sintetico, comprensibile e di livello adeguato. L'ho scritto per i corsi IGEA, ma è ottimo anche per licei, periti e geometri, in quanto gli argomenti affrontati (limiti, derivate e domini di funzioni) sono compresi in quasi tutti i programmi scolatici di matematica.

NOTIZIOLE DI MAU


E’ giunto trafelato, ma in perfetto orario, Maurizio Codogno, il fondatore del Carnevale della Matematica nostrano.
Maurizio (.mau.) è un matematico che…non fa il matematico! Lavora, infatti, in Telecom, dove è  un quadro; il gruppo dove lavora si occupa di creare e sviluppare servizi di utilità - soprattutto dal punto di vista del gestore (quindi non si tratta di servizi a pagamento) - nella rete mobile.
 
Di seguito, ci sono i suoi contributi:
- "No! Libertà e verità, creazione e negazione" - Imre Toth racconta in un formato molto peculiare come il mondo è riuscito alla fine ad accettare l'idea delle geometrie non euclidee. Può essere interessante, ma non è banalissimo.
- "Matematica sulla spiaggia" - Un breve saggio dove Stephen Smale dovrebbe spiegare qualcosa di sé e del suo rapporto con la matematica. .mau. non lo consiglia, però.
Sempre nelle Notiziole, ecco a voi i quizzini della domenica: 
- "In triplice copia" - Come si ottiene 30 con tre copie di un simbolo numerico e le usuali operazioni?
- "Cambio d'ora" - Quando una sveglia cambia il maggior numero di segmenti?
- "Questione di ordine" - Partendo da 1234567, ottenete 100.
- "Uroboro"- Come possono due serpenti riempire il piano?
IL POST


Ma non è ancora finita, perché l’instancabile Codogno ha scritto altri articoli per “Il Post”, dove potete leggere cosa dice di se stesso:
Sono un matematto beatlesiano, tuttologo at large, di casa a http://xmau.com/ . Ho pubblicato il libro Matematica in relax e sono convinto che quel titolo non sia un ossimoro. La matematica di cui parlo qui non ve la insegnano a scuola... il che per me è un peccato.
Eccoli qua:
- "Quando è meglio tirare a indovinare?"- A volte conviene rischiare anche quando si sa che c'è un'alta probabilità di perdere... ma solo se tanto si perderebbe lo stesso.
Dalla Rete
- "Problemi di Natale 2012" - Con le relative soluzioni.
- "Parole matematiche: rango" - Non chiedetemi come sia stato possibile passare da un cerchio a un ordinamento: ogni tanto l'etimologia delle parole sceglie una strada tortuosa.
- "Eque suddivisioni"- Non è affatto facile dividere equamente un pagamento a seconda del risultato di un gioco, soprattutto se i giocatori sono più di due!
BLOG OF WONDERS


E’ la volta di un personaggio non comune: un Wonder injector, scrittore e illusionista. E’ Mariano Tomatis, che si occupa di Illusionismo, Criminologia, Matematica, Mentalismo, e altro ancora. A dispetto della sua giovane età, ha già scritto 18 libri. Potete consultare qui l’elenco. 
Nel suo contributo “Aumentare il QI di due nazioni… contemporaneamente!” illustra, con l’aiuto di una GIF animata, un curioso (ed apparente) paradosso, di cui non vi svelo niente, lasciandovi il piacere e la pregustazione di leggerlo da soli!
IL TREDICESIMO CAVALIERE


Roberto Flaibani, autore del Tredicesimo, ha le idee ben chiare per quanto riguarda la linea editoriale del suo blog, come afferma egli stesso:
Per quanto riguarda la linea editoriale del mio blog, il 13mo si specializzerà sempre di più in traduzioni: c'è tantissimo materiale là fuori che, se non venisse tradotto, sarebbe inevitabilmente perduto per gli space enthusiast nostrani. Tra SETI e 100YSS verso le stelle, quella è la rotta del Tredicesimo Cavaliere.
Da appassionato di Scienza qual è, segnala un contributo dalla chiara matrice astronomica…ma ricca di vagoni di Matematica dalle applicazioni notevolmente futuristiche.
 
Leggiamo l’incipit del suo articolo, dal titolo "Le geometrie invisibili del SisTema Solare": 
Nel sistema Terra – Luna esistono cinque punti chiamati L1, L2, L3, L4, L5, ma più noti col nome di punti di librazione o di Lagrange. Il nome indica la caratteristica che li rende interessanti: in quei cinque punti, infatti, le forze gravitazionali e rotatorie esistenti tra la Terra (corpo principale), la Luna (corpo secondario) e un terzo corpo si bilanciano, in modo che quest’ultimo possa “librarsi” immobile nello spazio rispetto ai primi due. Il terzo corpo deve avere massa trascurabile su scala planetaria, quindi può benissimo essere un’astronave, una stazione spaziale o anche un asteroide. Si tratta di una versione semplificata del “problema dei tre corpi”, che si ripropone ovunque, per esempio tra il Sole e ciascuno dei suoi pianeti, e tra un pianeta e ciascuno dei suoi satelliti.
Beh, in effetti, il problema dei tre corpi (quello semplificato), è stato studiato approfonditamente da molti matematici e fisici famosi, tra cui Joseph-Louis Lagrange, Henri Poincaré, e dall’italiano Tullio Levi-Civita, vissuto nel XIX-XX secolo.
MADDMATHS!


MaddMaths! È un sito che si interessa di Matematica applicata, di divulgazione e didattica della Matematica, come parte del portale SIMAI (Società Italiana di Matematica Applicata e Industriale).
A partire dall'Ottobre 2012, l’iniziativa è anche sponsorizzata dall'UMI.
Il coordinatore  e responsabile del sito è Roberto Natalini, dirigente di ricerca  del CNR, che lavora a Roma presso l'Istituto per le Applicazioni del Calcolo "Mauro Picone".
In questa edizione del Carnevale, i contributi dei MaddMaths! non sono numerosi come sempre, a causa del rinnovo del sito, ma  per noi è importante la loro sola presenza!
Ci inviano il graditissimo “Un anno, il 2012, con Maddmaths!”, dodici mesi (o quasi) di matematica raccontata a tutti con cui ripropongono alcuni tra i post più seguiti dell'ultimo anno, in attesa dell'Almanacco 2012. Il meglio del  meglio dei MaddMaths!
Per la Rubrica "Vita da matematico" c’è l’intervista ad Anna Cerasoli, insegnante di matematica e scrittrice di libri per bambini. Nelle librerie è da poco uscito "Tutti in cerchio. La geometria diventa facile" (Feltrinelli, 2012).
 "Che cosa c’è di più bello di un viso di un ragazzo che s’illumina per aver compreso qualcosa che fino ad allora gli era sconosciuto?"… intervista raccolta da Maya Briani.


POPINGA


Arriva Marco Fulvio Barozzi, aka Kees Popinga, docente nella Scuola secondaria di 2° grado, poeta e scrittore originale con due pezzi superbi:
La quadratura del quadrato (con poesia oulipiana)”-
La quadratura del quadrato consiste nel tassellare un quadrato il cui lato è un numero intero con altri quadrati di lato intero. Il nome al problema fu dato da William Tutte per analogia scherzosa con quello della quadratura del cerchio.
Per essere perfetta, la quadratura si deve realizzare con quadrati più piccoli di dimensioni tutte diverse: solamente nel 1982 si è riusciti a trovare più piccolo quadrato quadrato perfetto.
Tutte ha dedicato una strana poesia l’oulipiano Jacques Roubaud.
Gruppi matematici e giochi con testi e parole”-
Come la teoria degli insiemi e quella dei grafi, anche quella dei gruppi consente di esplorare le enormi possibilità della combinatoria applicata a un testo.
Dopo una semplice esposizione dei concetti di base, l’articolo utilizza un gruppo per verificare l’effetto straniante dell’applicazione a una nota poesia di Montale di una permutazione composta non commutativa. 
CON LE MELE | E CON LE PERE


Appassionato di matematica e programmazione, Jean Manuel Morales, autore del fruttato e conterino (nel senso di contare) blog, vive  a Torino. Ha studiato matematica applicata alle assicurazioni e, più recentemente, apprendimento automatico. E giocato il più possibile.
Per quanto riguarda l’informatica è,  invece, largamente autodidatta. Il linguaggio che usa  più di frequente, per diletto, è R
"Con le mele | e con le pere" è un blog  personale di matematica ricreativa, dove  Jean  propone giochi matematici di sua ideazione.
Seguono i suoi due contributi:
 
-“L’uomo medio senza spessore” abita a Flatlandia, celeberrimo paese a due dimensioni descritto nel libro omonimo, dove gli uomini sono quadrati e senza spessore. Forse queste caratteristiche sono anche metaforiche, oltre che letterali. Qual è la loro larghezza media? 
- In “Segni “, viene fatta qualche considerazione su segni con e senza significato, con un paio di inusuali scritture matematiche che mostrano come non si possano dare per scontate le convenzioni.
*****

Siamo arrivati alla fine! Vi ricordo che  il prossimo Carnevale della Matematica, ovvero il n. 58,  sarà ospitato  dai Rudi Matematici sul Blog di Le Scienze.
Cari amici, siete stati fantastici! Nel  ringraziarvi per aver allietato l’odierna edizione, partecipando così numerosi con i vostri preziosi contributi, vi cito uno per uno:
Anna Curir
Chiara Ievolella
Chris Sorrentino
Alunni della classe 1 B: Emanuele Tampieri, Michela Villa, Martina Raccagni, Noemi Pagliariccia, Matilde Lusa e Nico Manara.
Alunni della classe 2° B: Carroli Camilla, Fiorentini Luca, Linguerri Giorgia, Martelli Valeria, Montanari Matilde, Ragazzini Giorgia, Romano Chiara, Catia Patuelli, Sophia Ferrera, Sara Zanotti.
Alunni della classe 3° B: Simone Di Nardo, Riccardo Tinelli, Chiara Tampieri, Chiara Anconelli, Adele Novelli.
Guzman Tierno
Maria Carla Palmeri
Malin Christersson
Steve Phelps
Henri Picciotto
John  Cook
Walter Caputo
Marco Cameriero
Leonardo Petrillo
Francesca Ravanelli
Alessandro Aquilano
Rudi Matematici
Marc o Fulvio Barozzi
MaddMatths!
Alessandro Aquilano
Spartaco Mencaroni
Maria Cuccaro
Gianluigi Filippelli
Rossana Donati
Paolo Pascucci
Maurizio Codogno
Roberto Zanasi
Jean Manuel  Morales
Carlo Consoli
Lucia Marino
Paolo Alessandrini
Mariano Tomatis
Diana Cipressi
Adriano Dematté
Annarita Ruberto

Se dovessi aver dimenticato qualcuno o qualcosa, non esitate a segnalarmelo. Grazie.

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Notadove non diversamente indicato, si intende che le immagini appartengono ai blog degli autori.

L'articolo di Francesca Ravanelli, qui segnalato nella sezione "Blog e siti didattici" è già presente sul numero di dicembre 2012 della rivista online Bricks.

Per la stesura dell'introduzione sono stati utili, oltre alle fonti citate nell'articolo, anche i dati forniti da Eurydice It.

61 commenti:

  1. Un lavoro strepitoso, ottima idea l'organizzazione dei contributi in sezioni, aiuta a non tralasciare nulla dei gustosi contributi.
    Ottima la presentazione dei blog e dei partecipanti, che si sentiranno lusingati. Io mi ci sento :-)
    Grande Annarita!!

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    1. In effetti, la quantità dei contributi ha reso necessaria l'organizzazione in sezioni per non rischiare il naufragio nel mare magnum del testo:).

      Grazie ancora della partecipazione:)

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  2. Io penso che da questa edizione il Carnevale della Matematica abbia raggiunto vette inarrivabili. Ti confermi regina dei carnevali nonchè grande innovatrice, presentando anche una visione internazionale di questa bellissima iniziativa che sono i carnevali scientifici coinvolgendo blog e scrittori stranieri. Annarita the best! mi viene da dire, però te la devi smettere di mettere così tante interessanti "distrazioni", sono rimasto una mezz'oretta a "giocare" con tutte le varie applicazioni e a seguire le varie gif animate!
    Insuperabile!

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    1. C'è sempre una vetta più alta da raggiungere!;)

      I Carnevali sono delle iniziative di diffusione della conoscenza veramente preziose; il lavoro che si affronta per farle brillare sempre di più non è mai vano.

      In quanto ai distrattori, mio caro, sono elementi strategici per testare le capacità di osservazione e concentrazione;)

      Grazie anche a te, Pa, per esserci.

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  3. Beh, che dire?
    Ogni tanto si sente l'aggettivo "the Ultimate", per indicare che non ha senso andare oltre, perché la vetta appena raggiunta è la più alta, non c'è nulla di meglio possibile. Questo sembra proprio "The Ultimate Carnevale della Matematica". La cosa mi fa piacere, molto: me ne farebbe ancora di più se non toccasse a noi (poveri, poveri noi...) Rudi dover imbastire il Carnevale successivo. Ma faremo come i Maya: toccata la vetta, raggiunta la fine del mondo, non resta che ricominciare da zero. Quasi quasi propongo, come tema per il prossimo CdM, "la tabellina del 2".

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    1. E invece sì, Piotr! Ha senso andare oltre perché soltanto così si migliora:)

      Il Carnevale dei Rudi, prima o dopo chiunque, è sempre unico!

      Lo sai che la tabellina del 2 non è una idea malvagia? Si potrebbero percorrere delle nuove ed inusitate direttrici per facilitare l'apprendimento della tanto controversa tavola pitagorica.

      Sei sempre un signore, Piotr. Grazie.

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  4. Edizione Stra-Super-Iper Meravigliosa e Ricca!!!
    La scelta della tematica è stata perfetta e lo dimostra il così elevato numero di autori (persino stranieri!) e contributi.
    Dovrò ripassarci più volte per gustare tutte queste sublimi "pietanze matematiche"!
    Andando nello specifico: introduzione ottima (con quel fantastico caleidoscopio che designa la ciliegina sulla torta), presentazione dei contributi magistrale, organizzazione dei suddetti nelle diverse sezioni davvero molto efficace!
    Un lavoro colossale, poderoso, superlativo, incredibile, eccellente!
    Porgo i miei complimenti innanzitutto ad Annarita per l'organizzazione di questa meraviglia e a tutti quanti i numerosissimi e strepitosi carnevalisti, che hanno arricchito la kermesse con splendidi ed originali post!

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    1. Iperbolico Leo, grazie della dettagliata analisi, che non può non lusingare. Il lavoro è stato alquanto poderoso, lo confermo...se non altro per la lotta all'ultimo salvataggio con Blogger!;)

      Grazie ancora della partecipazione.

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  5. Piotr, la tabellina del 2 me la ricordo, possiamo ricominciare benissimo da quella. Diciamo che da adesso in avanti, come s'è parlato di prima e seconda Republica si potrà parlare di primo e secondo Carnevale della matematica.

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  6. Margherita Spanedda14 gennaio 2013 14:32

    Un carnevale ineguagliabile!Fondamentale l'introduzione con una miriade di indicazioni e informazioni utilisssssssime oltre che interessanti. Grazie Annarita, questo è un documento fondamentale da mettere nella mia valigia di insegnante. Leggerò i 90(!!!) contributi con attenzione e con ...calma.
    Complimenti!!! Bravissima come sempre.
    Margherita

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    1. Grazie a te Margherita per il feeback in qualità di docente perché mi confermi l'utilità dei Carnevali sotto il profilo educativo:).

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  7. Intanto io comincerei con un bella pernacchia a Blogger: Annarita vs Blogger = 1 0. Poi continuerei con i complimenti ma... dove si possono trovare le parole appropriate ad una così monumentale edizione? E invece dei complimenti allora faccio un augurio: che questa magnifica edizione possa avere una vetrina adeguata, uno spazio su quegli organi di stampa che si riempiono la bocca di scienze e tecnologie, magari andando a tradurre pezzi e articoli stranieri. Cari mass (e poi media), leggete... qui c'è gente che non solo è appassionata di scienze, ma che ne sa eccome (escluso il sottoscritto) e sa anche come comunicare le proprie conoscenze in modo piacevole.
    Per quanto i carnevali scientifici siano molto seguiti, il rischio è che a farlo sia sempre la solita cerchia di persone. Questi eventi meritano un pubblico maggiore dal quale poi si possa "attirare carne fresca" che porti nuova linfa e vitalità. C'è bisogno che si crescano nuove generazioni di blogger scientifici che si integrino ed interagiscano con quelli già presenti. Bisogna puntare ad ottenere una visibilità maggiore in modo da allargare la base. Noi fedeli lettori cosa possiamo fare? Condividere e diffondere il più possibile.
    Finito l'augurio.

    Ora (mi sto alzando le maniche) mi preparo alla maratona, non prima però di aver fatto almeno i complimenti ai tuoi ragazzi: non è cosa di tutti i giorni motivare ragazzi di quell'età, far si che decidano di loro spontanea volontà di privarsi di qualche ora o giorno di vacanza per preparare i loro lavori. Questi ragazzi meritano perché si sono impegnati e perché impegnandosi hanno tirato fuori ottimi risultati. E chissà che tra loro (tra qualche anno) non venga fuori un nuovo blogger scientifico che a sua volta sappia attrarre nuovi giovani verso le scienze?
    Per il momento un salutone
    Marco


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    1. La pernacchia a Blogger è indubbiamente liberatoria, Marco, però è inconcepibile che la piattaforma di Google vada in tilt per un post lungo. Bisogna trovare un modo per aggirare l'ostacolo perché non è sostenibile il tremore dei polsi sino al momento della pubblicazione!

      Sono d'accordo sul fatto che i mass (e poi media) dovrebbero contribuire alla diffusione di iniziative del genere, ma forse la Cultura, oggi, non fa notizia...

      Intanto è già qualcosa che i fedeli lettori si adoperino nel pubblicizzare l'evento, nell'attesa che i semi si diffondano e possano apportare nuova linfa attraverso i partecipanti.

      Grazie dei complimenti rivolti ai miei ragazzi, che si sono veramente impegnati in un periodo in cui si è portati a rilassarsi. Loro hanno tenuto duro, mettendo alla prova se stessi ed io ne sono molto ma molto fiera.

      Bravi tutti ragazzi!

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  8. Cara Annarita,anche questa volta sei riuscita a sorprenderci per la straordinaria capacità di organizzare, coordinare e pubblicare quest'immensa e bellissima edizione del Carnevale, che offre una varia e ampia panoramica sul tema.
    Sono davvero tanti i contributi,anche stranieri; originali i lavori multimediali dei ragazzi, la cui partecipazione fa ben sperare.
    Ti ringrazio per l'opportunità che mi hai offerto e per questa splendida iniziativa che è un prezioso patrimonio della rete.
    Congratulazione a tutti i partecipanti!

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    1. Cara Maria, sono io a ringraziare te per il tuo bellissimo racconto. I contributi sono stati davvero tanti e cotanti:)

      I miei ragazzi si sono impegnati con serietà. Grazie di aver apprezzato il loro lavoro.

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  9. Davvero fantasticamente super-bello!!Sarà costato fatica e impegno ma alla fine il lavoro è risultato splendido!!:) complimenti prof. per la presentazione degli argomenti,come dice spartaco,anche io mi sento moolto lusingato a essere tra quei nomi!é stato un onore partecipare.Grande proffff!!!

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    1. Luca, grazie. Sono contenta del tuo entusiasmo ed orgogliosa di voi. Siete stati molto bravi.

      A domani!

      La tua prof:)

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  10. Sono d'accordo con il mio compagno Luca.
    E' stata veramente bravissima prof. Partecipare a questo #57 carnevale della matematica è stato veramente bellissimo. Anche altre persone provenienti dall'estero hanno partecipato a questo evento.
    I lavori sono veramente tutti bellissimiii!!!!
    Ancora complimenti prof!!!!!!

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    Risposte
    1. Matilde, sei riuscita ad infilare tre superlativi in poche righe. Ciò mi dà la misura del tuo entusiasmo per aver partecipato...e questa per me è la cosa più bella e gratificante.

      Ciao, piccola.

      A domani:).

      Elimina
  11. Annarita, hai fatto un capolavoro.
    Immagino il lavoro, ma quando c'è l'amore e la passione
    le alte vette si raggiungono, tu lo hai dimostrato.
    Bravi tutti! Ma la nota che brilla di più in questo splendido "Carnevale" è il contributo dei tuoi alunni.
    Senza offesa per nessuno.
    Immagino la gioia dei ragazzi e la tua.
    Buon proseguimento ragazzi assieme alla vostra Prof.
    Un caro saluto a tutti i partecipanti.

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    Risposte
    1. Cara Rosaria, io e i miei ragazzi siamo molto contenti e orgogliosi di questa edizione. Non potrebbe essere diversamente.
      Grazie della tua presenza e del tuo supporto.

      Un caro saluto a te.

      Elimina
  12. Conoscevo la tua bravura, ma con questa strepitosa edizione del Carnevale hai superato te stessa! Magnifica introduzione, meravigliosi i tuoi ragazzi e spettacolare, come sempre, il caro Marco C. Bravissimi tutti i partecipanti(tra cui parecchi amici di F.B)con i loro prestigiosi contributi.
    Complimenti vivissimi, Annarita!
    Un abbraccio,
    maria.I

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    Risposte
    1. Grazie del passaggio e del commento, Maria. E' un piacere leggerti.

      Abbraccio ricambiato.
      Annarita

      Elimina
  13. Molto molto bello, ricco e interessante, complimenti prof. e complimenti anche a tutti i partecipanti.

    Ho notato il mio nome in un applet di Geogebra di prima, ne sono felice anche se non lo ricordavo.

    RispondiElimina
    Risposte
    1. Grazie, Simone. Complimenti a te e ai tuoi compagni tutti.

      Vedi le sorprese gradite? Mi riferisco all'applet dimenticato;)

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  14. grazie Annarita! Un lavoro molto prezioso!

    RispondiElimina
  15. Cara Annarita
    complimenti! gran bel carnevale! le tue pagine trasmettono un gran desiderio di sapere e molta creativita'. E i ragazzi hanno lavorato in modo entusiasmante

    RispondiElimina
    Risposte
    1. Cara Anna, ti ringrazio molto per il positivo feedback:)

      I ragazzi saranno molto contenti del tuo apprezzamento nei confronti del loro impegno.

      Elimina
  16. Grazie Annarita per tutto questo. Superando il Carnevale Unificato di settembre, hai superato te stessa. Cercherò di far pubblicità a questo Carnevale attraverso i miei canali.

    Un abbraccio

    RispondiElimina
  17. Grazie a te Roberto, anche per la diffusione attraverso i tuoi canali:).

    La condivisione e la diffusione sono molto importanti per far conoscere iniziative meritevoli qual sono i Carnevali scientifici.

    Ricambio l'abbraccio:)

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  18. prof è fantastico, ci sono moltissimi post e si vede la grande quantità di lavoro che c'è dietro. faccio i complimenti a tutti i partecipanti. a domani...

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    Risposte
    1. Grazie a te, Andrea, per aver letto, apprezzato sportivamente e commentato:)

      A domani!

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  19. CATIA PATUELLI 2B15 gennaio 2013 17:16

    Sono d'accordissimo con i miei compagni Luca e Matilde, ha superato se stessa, è stata fenomenale!Non so come è riuscita a fare un lavoro del genere,collegando tutti questi argomenti e mettendoli in sintonia.Lei è un mito per tutti i ragazzi, e non solo per quelli di Solarolo ma per quelli di tutto il mondo.
    BACIONI,UN ABBRACCIO :)

    RispondiElimina
  20. Catia, come al solito sei straripante!:)

    Tutto il mondo sarebbe troppo, lo sarebbe anche se fossi un mito per voi, miei alunni. Mi fa piacere il tuo entusiasmo, ma non è detto che i tuoi compagni concordino!;)

    Ricambio i bacioni e l'abbraccio, va! A domani...azdora!

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  21. Un lavoro strepitoso e immenso.Complimenti a lei che si è presa l'incarico di ospitare questa edizione del carnevale della matematica e a tutti i partecipanti che sono stati numerosi.Cercherò di partecipare anche io il prossimo anno.
    A domani!

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    Risposte
    1. Grazie dell'apprezzamento, Daniele. Il lavoro è stato tanto, ma pienamente ripagato dal risultato.

      Il prossimo anno, preparerai per tempo il tuo contributo. Sarò felice della tua partecipazione.

      A domani!

      Elimina
  22. Si davvero bello
    è stato molto interessante partecipare al 57 carnevale , inoltre
    le faccio i miei complimenti per avere realizzato questo post. un saluto a domani

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    1. Grazie anche a te, Valeria.

      A domani:)

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  23. Fantastico!!!
    Davvero interessante, non ho ancora avuto modo di leggermelo e godermelo tutto!
    Mi permetto di segnalare anche il numero di Bricks di dicembre 2012, dedicato appunto alla DIDATTICA DELLA MATEMATICA CON LE TIC (http://bricks.maieutiche.economia.unitn.it/?page_id=3240). Magari il link è già nel post e sono io che non l'ho trovato citato (ho visto solo l'immagine del "logo") perché in questo bellissimo post ci sono alcuni spunti presi anche da lì.
    Grazie ad Annarita per questo riuscitissimo super-lavoro di aggregazione matematica/nt :)

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    Risposte
    1. Benvenuta, Monica:). Ho appena finito di leggere la tua esperienza didattica per conoscere qualcosa di te. Complimenti vivissimi!:)

      L'articolo di Bricks è già citato alla fine del post, dato che l'articolo di Francesca Ravanelli, che ha partecipato al Carnevale, è presente sul numero di Bricks di dicembre.

      L'introduzione mi è costata una settimana di intensa consultazione di fonti in rete e di innumerevoli spunti raccolti. Il tutto è citato nel post.

      Gazie dell'apprezzamento.
      A presto!:)

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  24. Annarita,
    non ho parole per questo eccellente e "imperdibile" lavoro che coniuga intense riflessioni e molteplicità di spunti ed idee.
    La collocazione all'inizio del 2013 non è casuale...il primo carnevale all'inizio di un nuovo anno...non è un caso...è un segno della necessità di tracciare una "linea di non ritorno"...non è più possibile pensare ad una didattica che non contempli la dimensione tecnologica digitale che, come ci hai mostrato, permette creatività, emozioni, ambienti simulativi dei quali non è ancora stato esplorato completamente il potenziale...
    E, come ti ho scritto nella mail, la costruzione di questo carnevale, inserito in una cornice pedagogica-didattica internazionale, vale una...tesi di dottorato...
    Non posso che ringraziarti ancora per la tua inesauribile mission divulgativa e collaborativa, capace di valorizzare anche contributi minimi, come il mio...
    Da parte mia cerco di ampliare la condivisione in facebook, twitter e sul mio blog...
    A presto
    france

    p.s.: guarda che userò qualche riferimento sitografico nella mia tesi!!!!

    RispondiElimina
    Risposte
    1. Cara France, ce ne fossero di "minimi" contributi come i tuoi! Hai narrato una esperienza bellissima e coinvolgente.

      Grazie per la diffusione del Carnevale...e per il futuro riferimento sitografico nella tua tesi di dottorato:)

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  25. emanuele tampieri 1b16 gennaio 2013 14:40

    bellissimo, tutti i lavori sono magnifici

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  26. é davvero un bel lavoro prof. anche se molto lungo (non che sia un difetto!)!! tantissimi complimenti a tutti i partecipanti.

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  27. Prof è davvero un bel lavoro anche se molto lungo (non che sia un difetto!) e molto interessante ed è stato anche molto divertente ed istruttivo partecipare! Complimenti a tutti coloro che hanno contribuito al Carnevale!

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    1. Mi fa piacere che tu abbia trovato divertente e costruttivo partecipare, tampi. E grazie dell'apprezzamento nonostante...la lunghezza!;)

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  28. veramente bello!!! COMPLIMENTI a tutti i partecipanti per i bellissimi lavori ma anche a lei prof per essere riuscita a metter insieme tutti gli argomenti...immagino che dietro ci sia stato un lungo lavoro e tanto impegno. ma alla fine ne è valsa la pena!
    grazie anche a tutti per i complimenti, anche io come i miei compagni sono felice di aver partecipato.
    BELLISSIMO!!!
    grazie prof.
    ciao:)

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    1. Grazie anche a te, Giorgia. E' bello il tuo entusiasmo:)

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  29. Anch'io sono d'accordo con i miei compagni ha fatto un lavoro eccezionale!!
    E' stata bravissima ha partecipare al 57 carnevale della matematica!!!
    tutti quelli che hanno partecipato sono stati bravissimi!!!!
    E' stato veramente bello partecipare al carnevale della matematica!!!!

    A domani prof!!!!:):):)

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  30. Un lavoro eccezionale dai contributi superbi, organizzare il tutto arricchendolo d'immagini, riferimenti e presentazioni adeguate rende questo "Carnevale della Matematica" ancora più interessante e coinvolgente. Sei una coordinatrice coi fiocchi, cara Annarita, nonché una docente sempre in prima linea, la tua carica è aggregante, il risultato è nelle varie iniziative di grande qualità. Tutte valide le sezioni, ma sono rimasta colpita dalla coppia di genitori dei gemellini, laureati entrambi in matematica e informatica con la massima votazione, condividere la passione e ritrovarsi nella vita coniugale, lo trovo molto stimolante.
    Complimenti a tutti i partecipanti e alla coordinatrice.
    tante affettuosità
    annamaria

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    Risposte
    1. Tante affettuosità anche a te, Annamria, e grazie del bel commento.
      Annarita

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  31. Un lavoro interessante e bellissimo.Complimenti soprattutto a lei che si è presa l'incarico di organizzare questa edizione del #57°Carnevale della Matematica ,ma il merito è anche quello di tutti i partecipanti , che sono davvero molti . Mi dispiace molto che quest'anno non ho partecipato , ma cercherò di fare di tutto per il prossimo anno . COMPLIMENTI !!!!!! Un lavoro strepitoso !
    A domani prof.

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  32. Grazie dell'apprezzamento, Nicolò. Il prossimo anno, organizzandoti per tempo, potrai sicuramente partecipare.

    Un salutone:)

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  33. Molto bello.Complimenti a tutti siete stati bravissimi e complimenti anche a lei prof:) Si vede che si sono impegnati per realizzarlo :)
    Molto bravi tutti :)
    A domani prof... :)

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    Risposte
    1. Mirabela, si sono sicuramente impegnati tutti per far riuscire bene l'evento.

      Grazie di aver commentato. Magari, il prossimo anno potresti partecipare anche tu.

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  34. complimenti prof è un ottimo lavoro!

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  35. è veramente bellissimo!
    complimenti a tutti i partecipanti!!!!

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  36. Questo post è bellissimo! Complimenti a tutti i partecipanti! Dai più piccoli ai più grandi!!! :)Ciao prof a domani! Chiara A.

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  37. Complimenti per il mastodontico lavoro! Spulciando tra i post, pian piano, sto ancora trovando delle chicche :-) Sono contento dell'alto numero di partecipanti che dimostra un interesse concreto verso la matematica, interesse di cui l'Italia ha un gran bisogno...

    Ti ringrazio ancora per aver incluso i miei contributi. Ciao e a presto. Jean

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