Matematicamente

domenica 27 marzo 2011

Fori Di Ventilazione Di Un Asciugacapelli E Successioni Numeriche

immagine del phon


L'immagine mostra i fori di ventilazione di un asciugacapelli.



Osservando bene l'immagine, constaterai che ci sono 9 fori nel primo cerchio e 12 in quello successivo.



Come continua lo schema dei fori nei cerchi successivi?



Prova a dare una risposta prima di contare i fori nell'immagine.

Prova a determinare il numero totale dei fori senza contarli.



Puoi  ricorrere a schemi e altre rappresentazioni grafiche, ma non devi contare i fori.

I più grandi posso provare a determinare la funzione generatrice della successione numerica, che permette il calcolo di qualsiasi n-esimo termine della serie.


________________________________________________


Il problema è tratto da "problem pictures", da me tradotto e adattato liberamente.

9 commenti:

  1. Invece di asciugarmi i capelli, mi sono messa a contare i fori e a scrivere successioni ...e mi sono buscata un bel raffreddore!!! Grazie, carissima Annarita!
    Un abbraccione,
    maria I.

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  2. Io mi sono divertito; sono sicuro che anche i tuoi ragazzi si divertiranno (contare in questo caso serve a poco e toglie tutto il gusto della scoperta).
    Grazie
    Un salutone
    Marco

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  3. Faccio prima se li conto
    ci ho provato ma perdo
    sempre il filo.
    Leggerò la risposta 
    Bacione ciao 

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  4. Non avevo dubbi, Marco. Ti ringrazio di avermi inviato le tue soluzioni che pubblicherò non appena possibile.

    Un bacione.

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  5. Sicuramente, contando si fa prima, ma non c'è alcun gusto, rosariella.!

    Un bacione.

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  6. Posto un commento di GAETANO, che me lo ha inviato in posta elettronica perché Splinder identifca il suo commento come spam!

    Non so cosa dire...splinder ormai sta veramente esagerando!

    Scrive Gaetano.

    Però, nessun aiutino!
    Dov'è il ditino?
    Dunque tre son i raggi,
    e otto sono i cerchi.
    E poi? E poi conta.
    Ma che hai capito?
    Progressione, progressione!
    La più semplice
    e la formula è qui.

    gaetano

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  7. Soluzione  poetica

    Tanti fori ben aerati
    tutti in cerchio van contati,
    ma il ditino s'è stancato
    e una voce ha sussurrato:
    " Ma che fai, semplicione,
    non vedi la progressione?.

    Se al primo giro son  nove,
    come tu mi dici,
    e al secondo, poi,
    diventan dodici,
    allora tre è la ragione
    di quest'aritmetica progressione!

    E siccome i giri sono otto,
    quello grande che sta fuori
    avrà nove più sette per tre fori,
    che, uniti agli altri,
    che più dentro stanno,
    tutti quanti insieme
    trentanove fanno.
    Moltiplica, poi, per la metà dei giri
    e troverai il totale dei tuoi fori!"

    La vocina m'ha poi confidato,
    soave come melodia di Strauss:
    "Non son io chi t'ha aiutato,
    ma il mio amico Gauss".

    N.B : La soluzione errata è...licenza poetica!

    Un abbraccione,
    maria I.

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  8. Cara Maria,
    Gauss ringrazia commosso per la citazione
    e i ragazzi felici per la tua bella soluzione.

    Poeta egregio come te non sono,
    evidenzio quindi per sentir della rima il tono.

    Ma quanto sei "ganza" da uno a dieci ?
    Qui ci vorrebbe un bel "pasta e ceci"
    ma forse è meglio un "mi pento e mi dolgo di quel che feci"

    Ciao Maria,
    Un salutone a te ed ai ragazzi.

    PS:
    Come vedi Annarita, lo stress (tu sai bene perchè...),
    mi porta a sfarfallare, ma forse ci vuole anche questo, che dici?
    Almeno scarico (ci provo)
    Un abbraccio
    Marco


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  9. Non potevi non essere un poeta, caro Marco,...un matematico, specialmente bravo come te, deve esserlo necessariamente!
    Bellissimi i tuoi versi a commento, azzeccate le rime, soprattutto "pasta e ceci", che adoro!
    Grazie, Campione!
    Un abbraccione a te e alla nostra Annarita,
    maria I.

    RispondiElimina

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