Alcune Curiosità Sulle Terne Pitagoriche

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Prima di addentrarci nel percorso delle preannunciate curiosità, vale la pena ricordare che cos'è una terna pitagorica.

In parole brevi, si tratta di tre numeri interi positivi corrispondenti alle lunghezze dei lati di un triangolo rettangolo- a, b, c, i due cateti e l'ipotenusa rispettivamente- per i quali è valida la relazione pitagorica:

a^2 + b^2 = c^2

(3, 4, 5) è un ben noto esempio di terna pitagorica, che è anche primitiva perché 3, 4 e 5 sono numeri coprimi (o primi tra loro o relativamente primi), cioè il loro massimo comun divisore vale 1.

La seguente gif animata vale più di mille parole...beh si fa per dire, ma non troppo in realtà!

I Concetti Indispensabili della Matematica: Il Senso del Numero e la Numerazione

ll Carnevale della Matematica #91, che sarà ospitato dai Maddmaths! il 14 novembre prossimo, ha per tema: "I concetti indispensabili della matematica". 
Tema cruciale che accomuna tutti gli insegnanti di Matematica a livello internazionale. Ergo, l’argomento, per me che sono un’insegnante di Matematica nella Scuola Secondaria di 1°grado, si presenta alquanto arduo e complesso da affrontare in un singolo post.

“I concetti indispensabili della Matematica” mi fanno pensare all’ottimizzazione del curricolo scolastico e ai lavori, che hanno impegnato per anni gruppi di lavoro dei docenti di matematica, all’interno dei singoli istituti di appartenenza oppure in gruppi allargati e formalizzati in ambito provinciale, regionale, e nazionale. Del lavoro è stato fatto, ma molto resta ancora da fare, a mio avviso, anche se disponiamo da alcuni anni delle Indicazioni Nazionali per i curricoli disciplinari scolastici.

Il Radiante e la sua Relazione con il Cerchio

In base alla mia esperienza di insegnante, il concetto di radiante non è così immediato per gli studenti della Scuola secondaria di 1° grado. Questa ottima animazione di Lucas V. Barbosa (fonte) può rappresentare un aiuto per la comprensione di tale concetto.

"Insegnare la Matematica", nell'Eredità di Emma Castelnuovo

Il testo seguente è la conclusione della lectio magistralis "Insegnare la Matematica", tenuta da Emma Castelnuovo al Festival della Scienza del 2007. (A questo link potete scaricare il pdf della lectio)

«Una scuola così, in particolare un insegnamento della matematica così, aiuta i nostri nuovi allievi, quelli che vengono da paesi lontani, e di cui parecchi sono anche qui ora presenti; aiuta questi allievi di altre lingue a imparare l'italiano. È la matematica che aiuta, non è il corso di italiano che è sempre troppo ricco di parole e di espressioni. È la matematica che ha poche parole, che è un linguaggio ristretto ma vivo. I nuovi allievi che ci vengono da altri paesi apprendonol'italiano attraverso la matematica in gran parte, e i nostri allievi si sforzano di parlare l'italiano corretto, in matematica, proprio per aiutare i compagni. Se fosse solo questo, il fine di un insegnamento della matematica, se fosse solo questo, cioè di dare un'umanità, di dare un aiuto a questi giovani che vengono da paesi di cui conosciamo le condizioni, se fosse solo questo, io dico che bisognerebbe veramente ringraziare l'insegnamento della matematica.»

Dal Problema all'Espressione...il Senso È Stato Trovato

La matematica non piace a molti, essendo ritenuta complicata e noiosa. Coloro che simpatizzano sono ovviamente di altro avviso, ma purtroppo non sono in molti. Ebbene i motivi a sfavore ci sono, ma non si intende farne il focus di questo post. Posso però affermare, per provata esperienza didattica, che un consistente motivo avverso è il presentare la matematica come una serie di algoritmi macchinosi, che appaiono privi di senso ai giovani apprendenti. Mi riferisco, in particolare, agli studenti della secondaria di 1° grado, che è il mio ambito di interesse.

Consideriamo, ad esempio, le espressioni aritmetiche con le quattro operazioni di base, generalmente argomento del 1° quadrimestre del 1° anno del curricolo triennale.

Utili Math Apps For Kids

Il sito web Best APPS for KIDS offre tonnellate di app educative, specifiche per bambini, tra cui ci sono centinaia di utili math apps for kids, ovvero applicazioni per aiutare i piccoli (e non solo) a migliorare le loro abilità matematiche.

Tra vari modi intelligenti, atti a raggiungere lo scopo, c'è un approccio in linea con le esigenze tecnologiche dei giovani apprendenti: app fruibili su iPhone o un dispositivo Android.

Queste math apps sono adatte a bambini di età diverse, progettate per insegnare ogni cosa: dalle operazioni aritmetiche di base, per i più giovani, alla matematica più avanzata delle scuole superiori, per i più grandi.

Andate a spulciare nella lunga lista delle migliori applicazioni per la matematica. Non rimarrete delusi!

► Math Apps>>  Cliccare qui

Calendario Matematico Dell'Avvento 2014- Scuola Primaria E Secondaria

Da Wikipedia

Con il 1° Dicembre inizia il periodo dell'Avvento, ovvero il tempo liturgico che precede il Natale. Nel rito romano della Chiesa Cattolica, tale periodo contiene quattro domeniche e può durare quattro settimane.

I calendari dell'Avvento hanno un'origine storica, circa la quale potete informarvi qui.

Ma che cos'è di preciso il calendario matematico dell'avvento 2014? Beh è un modo per sfogliare i giorni che ci separano dal 25 dicembre esplorando la matematica in modo divertente, grazie a giochi, enigmi, rompicapo...tutti rigorosamente a tema matematico!

Ce ne sono diversi in rete, anche nostrani, ma quelli di Nrich (progetto che fa parte del gruppo di attività all'interno del Millennium Mathematics Project dell'University of Cambridge) sono, a mio avviso, particolarmente interessanti, motivo per cui ve li propongo.

Puzzle Del Cioccolato Infinito

Ragazzi di  2°B, vi propongo il puzzle del cioccolato infinito, che non è un dolce;), ma può costituire un modo divertente per riflettere sul concetto di area, che stiamo trattando in questo periodo. Osservate con attenzione la seguente animazione!

Dalla rete

Non trovate paradossale che avanzi un pezzetto di cioccolato? Come può succedere? Tranquilli! La geometria non si fa ingannare.
Osservate le due immagini e comprenderete l'apparente paradosso!

Esploriamo La Stima Della Misura- Simulazione Interattiva

Ragazzi di tutte le classi, ecco per voi la simulazione interattiva "Esploriamo la stima della misura", che vi consentirà di esercitarvi, giocando, a stimare, ad esempio, la lunghezza, trovando il numero di segmenti che compongono un segmento più grande, o ancora a stimare l'area, trovando il numero di piastrelle o cerchi che equivalgono al quadrato o al cerchio maggiore, a stimare, infine, il volume, trovando il numero di cubi o sfere che equivalgono al cubo o alla sfera maggiore.

L' applicazione fa parte del progetto di simulazioni interattive didattiche PhET, elaborato dalla University of Colorado BouldeR.

Giocare è facile ed intuitivo, pertanto non vi resta che provare. Suvvia!

SchoolApp: Applicazioni Didattiche Per iPhone E iPAD

SchoolApp è una nuova società, fondata nel 2013 da Pierluigi Cappadonia (ingegnere e sviluppatore, già collaboratore del sito www.vbscuola.it) e da Cristian Molon (grafico professionista e Adobe Certified Instructor), che nasce con l'obiettivo di creare applicazioni didattiche per iPhone e iPad innovative, colorate e divertenti, in cui il gioco è la parte più visibile e coinvolgente, ma l’apprendimento è la sostanza e ciò che rimane una volta terminato il gioco.  

Tutte le applicazioni SchoolApp sono molto intuitive e semplici da usare dai bambini, ma si fondano su una solida base didattica, esprimendo in maniera chiara tutti i concetti delle singole attività.  

Tutto può essere fatto con estrema calma ed il bambino può seguire il proprio ritmo nell’apprendimento: niente avversari da battere, nessun miglior tempo da stabilire.

Carnevale Della Matematica #57 Segnalato Su Scuola E Didattica

Come annunciato tempo fa in questo post su Scientificando, il Carnevale della Matematica #57 è stato segnalato di recente sul portale di Scuola e Didattica dell'Editrice La Scuola, la più antica (e gloriosa) rivista italiana dedicata ai problemi e orientamenti per la Scuola secondaria di 1° grado.

E' una ulteriore soddisfazione che si aggiunge alle tante che questa edizione ci ha regalato, vero ragazzi del corso B?

Riporto di seguito lo screenshot della pagina web che contiene la segnalazione. Se volete leggerla per intero, cliccate qui.

Carnevale Della Matematica #57: 1° Call For Papers

Esattamente ad un anno di distanza dall'ultima edizione ospitata, questo blog sarà lieto di ospitare il Carnevale della Matematica #57, il 14 gennaio 2013.

Il tema estremamente attuale della futura edizione è "Matematica e Nuove Tecnologie".

Quali le connessioni tra apprendimento della matematica e tecnologie mediate da computer? Sono esse di realistico supporto alla causa della Matematica? Raccontate la vostra esperienza come docenti, studenti, genitori, o come osservatori.

Apprendere Facilmente La Geometria...Si Puo'

Dalla rete

"Apprendere facilmente la Geometria...si può" potrebbe sembrare una affermazione troppo ottimistica, e invece è squisitamente...realistica!

Non voglio con ciò affermare che non esista il problema dell'apprendimento della Geometria, sia chiaro. Ho scritto tempo fa l'articolo "Sulla didattica della Stereometria nella Scuola Media" per svolgere alcune riflessioni sulla questione proprio perché il problema esiste, e non solo per la Geometria dello spazio, ma per la Geometria in generale.

Che Cosa Cambia Per La Matematica Nelle Indicazioni Nazionali 2012?

Che cosa cambia per la Matematica nelle Indicazioni Nazionali 2012 per il Curricolo della Scuola dell'Infanzia e del I Ciclo? 
Le scuole si stanno organizzando per analizzare a fondo i documenti, dopo che il Ministero ha reso noti i risultati della consultazione delle scuole a livello nazionale e ha pubblicato il documento delle Indicazioni aggiornato.

Potete consultare i documenti ai seguenti link:

- i risultati della consultazione;
- il documento aggiornato delle Indicazioni.

Didatticare E' Ai Nastri Di Partenza Con 125 Unita' Di Apprendimento

Il Progetto Didatticare è ai nastri di partenza sul sito omonimo. Dal 3 settembre prossimo avrà inizio, infatti, la pubblicazione delle prime unità di apprendimento completamente free, relative a tutte le discipline di insegnamento previste dai curricula della Scuola Secondaria di 1° grado.

Insegnare Ai Bambini La Matematica Vera Con I Computer

Dai razzi ai mercati azionari, molte delle più appassionanti creazioni dell'umanità funzionano grazie alla matematica. Allora perché ai ragazzi non interessa?

Conrad Wolfram sostiene che una parte della matematica che si insegna - il calcolo manuale - non solo è noiosa, ma è soprattutto irrilevante per la matematica stessa e il mondo reale. E presenta una sua idea radicale: insegnare ai bambini la matematica vera attraverso la programmazione dei computer.

MATEMATICA E DIGITAL STORYTELLING

Il titolo del post  "MATEMATICA E DIGITAL STORYTELLING" si riferisce alla presentazione della tesi di Francesca Ravanelli, che avrebbe voluto proporla alla 45° edizione del Carnevale della Matematica dato che  prevede un connubio tra matematica e mezzo digitale, trattandosi di una esperienza didattica di matematica raccontata con il digital storytelling.  

Francesca non ha potuto partecipare all'evento perché impegnatissima con il suo PhD, pertanto lascio il link alla sua presentazione>> http://bit.ly/2hWHfy3

Buona visione! 

Teorema Di Pitagora...Per I Piccoli, Con Tetrakys

Vi propongo un video sul Teorema di Pitagora, appositamente realizzato per i bambini piccoli mediante la manipolazione dei triangoli.

Il video è stato realizzato con  Tetrakys,  un materiale per l'apprendimento logico - matematico, che favorisce lo sviluppo mentale e cognitivo dei bambini nei primi anni di vita. Con tale materiale, i bambini possono manipolare, costruire, analizzare e destrutturare forme geometriche, intuitivamente e con un processo evolutivo, che inizia con l'elaborazione di strutture semplici per pervenire a costruzioni gradualmente più complesse.

Bhaskara I E Una Dimostrazione Del Teorema Di Pitagora Di Aldo Bonet

Cari lettori e cari ragazzi interessati, pubblico un gradito "regalo" dell'amico Aldo Bonet, che ringraziamo sentitamente.

Si tratta di un documento che illustra una dimostrazione del teorema di Pitagora, attribuita a Bhaskara I.

Così scrive Aldo di suo pugno:

"Carissimi amici, questa precisazione che ho recuperato, grazie al post sulla genesi del teorema di Pitagora, è un regalo che faccio doverosamente a voi tutti che avete dimostrato disponibilità e interesse verso queste mie fatiche.

 Aldo B."

La Matematica Nella Storia Dell’Italia Unita

Il centro PRISTEM dell'Università "Bocconi" organizza il convegno "La Matematica nella storia dell’Italia Unita", un interessante evento che si svolgerà presso l'Università "Carlo Bo" di Urbino, nel periodo 8-10 aprile 2011.

Segue la presentazione.

Le celebrazioni per i 150 anni dell’Unità si prospettano come un importante appuntamento storico e culturale per riflettere insieme sulla moderna storia italiana. È per noi l’occasione per discutere il ruolo svolto da scienza e scienziati per lo sviluppo del Paese.