Matematicamente
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venerdì 5 giugno 2015

MiniMath- Una Calcolatrice Online Per Espressioni Algebriche Di Base


Nove ore fa, ho ricevuto, con la posta elettronica, il seguente messaggio, dal titolo:"Calcolatrice italiana online per espressioni numeriche e algebriche".

"Salve Professoressa Ruberto,

complimenti per il suo blog, utilissimo e ricchissimo di informazioni, da cui traspare una enorme passione per il mondo della scuola. Ho scoperto il suo blog lo scorso anno mentre ero intento ad aiutare mia figlia in matematica (faceva la terza media).

Volendo continuare ad aiutare mia figlia, nel tempo libero, dallo scorso ad ora, ho realizzato a mia volta un sito, del tutto gratuito, ad uso familiare, e senza particolari pretese nella divulgazione della matematica. Il sito, mediante una interfaccia, la più semplice possibile, risolve espressioni numeriche e algebriche di base, tra numeri, frazioni, monomi e/o polinomi (anche a più variabili) passo a passo: www.minimath.it

Se pensa possa esserle utile, glielo segnalo.

Un saluto e complimenti ancora per il suo blog."

Ed io lo segnalo volentieri perché apprezzo molto il lavoro di chi si impegna a realizzare delle cose utili, "a titolo del tutto gratuito, ad uso familiare...". ☺

A parte tali considerazioni, ho testato l'applicazione che reputo un servizio online semplice e funzionale.

► In questa pagina, potete trovare delle informazioni su MiniMath>>
    http://www.minimath.net/index_italian.htm


mercoledì 10 aprile 2013

Equazioni Lineari [Filmati Della Khan Academy]

Abbiamo finito di trattare le equazioni lineari in una incognita, ragazzi di 3°B.

Ho pensato, quindi, di caricare dei filmati della Khan Academy, in lingua italiana, che vi saranno sicuramente di aiuto durante il lavoro domestico, in caso di dubbi ed insicurezze nella risoluzione.

I video propongono equazioni lineari in ordine crescente di difficoltà. Riconoscerete l'applicazione dei due principi di equivalenza, fondamentali nei vari step della risoluzione.

venerdì 14 dicembre 2012

Algebra, Algebre E Storia Dell'Algebra Al Carnevale Della Matematica #56

E' online il Carnevale della Matematica #56 sul  blog "Scienza e Musica", dove troverete declinato, in ben 61 post, il tema dell'edizione di fine 2012: "Algebra, Algebre e Storia dell'Algebra".

Leonardo Petrillo, l'ospite di turno, ha allestito una fantastica kermesse, ricchissima di contributi da non perdere.

Così il padrone di casa sottotitola il tema algebrico:
"L'algebra è lo strumento intellettuale che è stato creato per rendere chiari gli aspetti quantitativi del mondo." (Alfred North Whitehead)
Dopo una tale dichiarazione non vi resta che andare a verificare di persona la  consistenza dell'affermazione. Il link è il seguente:

http://scienzaemusica.blogspot.it/2012/12/carnevale-della-matematica-56-algebra.html

mercoledì 12 dicembre 2012

The Beauty Of Algebra: La Bellezza Dell'Algebra

(Dedicato ai miei discoli di 3°B:)).

Abbiamo iniziato quest'anno lo studio dell'Algebra, ragazzi di 3°B, e devo ammettere che questa branca della Matematica è di vostro gradimento. 

Vale la pena, quindi, cercare di saperne di più sotto il profilo storico e su come essa ci aiuta ad interpretare il mondo.

Il termine algebra (dall'arabo الجبر, al-ğabr che significa "unione", "connessione" o "completamento", ma anche "aggiustare") deriva dal nome del libro del matematico persiano Muḥammad ibn Mūsā al-Ḵwārizmī, intitolato Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī hīsāb al-ğabr wa'l-muqābala ("Compendio sul Calcolo per Completamento e Bilanciamento"), conosciuto anche nella forma breve Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala, che tratta la risoluzione delle equazioni di primo e di secondo grado.[Fonte: Wikipedia]

I concetti dell'Algebra, però, non sono soltanto le equazioni di 1° e 2° grado perché essa tratta, ad esempio, l'ampliamento degli insiemi numerici (come abbiamo già visto), dai numeri naturali ai numeri complessi (ne abbiamo parlato proprio oggi a scuola a proposito delle radici con indice pari di radicandi negativi!), e molto altro.

domenica 15 aprile 2012

Linear Equation Solver Per Risolvere Equazioni Lineari In Una Incognita

Linear Equation Solver è un'ottima applicazione di David Hellam, utile per risolvere equazioni lineari  in una incognita.

A differenza di altri risolutori, che danno bello e confezionato il risultato delle equazioni, questa applicazione permette all'utente, dopo aver scelto il tipo di equazione, di "guidare" i vari passaggi per arrivare al valore dell'incognita.

venerdì 10 febbraio 2012

Eseguire Calcoli Con I Numeri Relativi: L'Eschimese [Gioco IPRASE]

Eseguire calcoli con i numeri relativi non è sempre semplicissimo! Può venire in aiuto L'Eschimese, un gioco educativo messo a punto dall'IPRASE- Trentino, Istituto Provinciale per la Ricerca e la Sperimentazione Educativa.

mercoledì 25 gennaio 2012

Verifica Sui Monomi, Con Svolgimento

Ragazzi di 3°B, pubblico per voi la verifica sui monomi, con relativo svolgimento, affinché possiate controllarlo passo passo.

Fate attenzione ai segni, che mettono ancora in difficoltà alcuni di voi. Sapete benissimo quali sono i vostri punti deboli e focalizzatevi soprattutto su quelli.

Come vi ho sempre ripetuto, il calcolo algebrico presuppone una grande concentrazione perché è facile dimenticare un segno, un esponente o addirittura un intero termine.

Potete far scorrere le pagine nel widget di Scribd, qui sul blog, anche nella versione a tutto schermo, oppure scaricare la verifica sul pc da questo link e consultarla off line.

giovedì 28 aprile 2011

Problemi Di Primo Grado In Una Incognita Risolti

Ragazzi di III B, passate bene le vacanze? E' tempo di riprendere il nostro percorso. Un altro mese di lavoro per poi affrontare gli esami.

Abbiamo iniziato a risolvere i problemi di primo grado e so che alcuni di voi li stanno affrontando con un pochino di diffidenza. Tranquilli! Sono sicura che sarete in grado di risolverli.

Per darvi un piccolo supporto, ho preparato un documento in formato pdf, contenente alcuni problemi risolti. Sono molto semplici...per iniziare. Provate prima a svolgerli da soli e consultate la risoluzione soltanto per controllare oppure se doveste trovarvi in difficoltà.

Mi raccomando...non fate i furbetti, d'accordo?

Scaricate il file "Problemi_1°_grado" da Google Docs.

Consultateli online dal widget di Calaméo. Cliccare al centro per la visione in modalità fullscreen.





 


sabato 22 gennaio 2011

MICROSOFT MATHEMATICS 4.0



La settimana scorsa Marco tutto contento mi invia una mail in cui mi segnala un tool di Microsoft.

"Caro, ti ringrazio, ma ne sono a conoscenza dallo stesso giorno in cui è stato pubblicato, ovvero il 12 gennaio 2011!", gli rispondo suppergiù.

Le cose stanno proprio così...ma solo oggi trovo il tempo di parlarne. Vediamo di cosa si tratta.




Microsoft Mathematics 4.0 fornisce una calcolatrice grafica che traccia nei dettagli,  in 2D e 3D,  la risoluzione di un'equazione e strumenti utili per gli studenti nello studio della matematica e delle scienze.

Con Microsoft Mathematics, gli studenti possono, infatti, impararere a svolgere le equazioni passo per passo, mentre migliora la loro comprensione dei concetti fondamentali in pre-algebra, algebra, trigonometria, fisica, chimica, e calcolo.

Il tool  comprende una calcolatrice grafica full-optional che è progettata per funzionare come una calcolatrice tascabile. Gli strumenti matematici in dotazione consentono di valutare triangoli, convertire da un sistema di unità a un altro, e risolvere sistemi di equazioni.

Da questa pagina può essere effettuato il download gratuito del tool che pesa poco più di 36MB. Sempre allo stesso indirizzo, sono reperibili i dettagli tecnici per installare il software e i requisiti di sistema richiesti.


Il software, compatibile con i S.O. Windows Vista e Windows Seven,  richiede l’installazione di .NET Framework Microsoft .NET Framework 3.5 SP1 Free download

Ulteriori dettagli su Wikipedia EN.

martedì 3 agosto 2010

Il Problema Di Euler


Cari ragazzi che state per accedere alla scuola superiore,

vi propongo, se avete trattato le equazioni di 2° grado mediante delle attività di potenziamento svolte con i vostri insegnanti della Scuola Media, il noto Problema di Euler, tratto da Algebra Ricreativa di Yakov Perelman.

lunedì 2 agosto 2010

L'Eredità Arabo-Indiana [Scheda Storica]

Cari ragazzi e cari lettori,

dovete sapere che il sistema di numerazione che oggi utilizziamo è stato inventato dagli Indiani, ma è stato diffuso in Occidente dagli Arabi.

Fu  il matematico indiano Brahamagupta ad usare per primo, nel VII secolo d.C., lo “0” e il sistema decimale.

lunedì 24 maggio 2010

Problemi Ed Equazioni Di 1° Grado Ad Un’Incognita [Verso L'Esame Di 3° Media]


Cari ragazzi di 3° B,

ha inizio, con il post odierno,  la rubrica “VERSO L’ESAME DI 3° MEDIA”,  in cui vi propongo quesiti  inerenti al programma svolto di matematica, per  perfezionare la vostra preparazione in vista della prova interna di matematica.

Oggi, tratteremo due problemi risolvibili mediante equazioni di 1° grado ad una incognita. Ne abbiamo svolti parecchi in classe, ma non guasta esercitarsi ancora.


domenica 25 aprile 2010

Carl Sagan On Drake Equation


Cari ragazzi e cari lettori,

Un video anche per Matem@ticaMente, dopo gli straordinari filmati di Tom Lowe, postati su Scientificando qui e qui.

martedì 2 marzo 2010

Il Problema Del Sepolcro Di Diofanto



Cari ragazzi di 3°B, stiamo trattando le equazioni di 1° grado in una sola incognita. Le equazioni sono dei modelli matematici atti a risolvere problemi, sia concreti sia interni alla matematica stessa.

sabato 30 gennaio 2010

Prodotti Notevoli: Quadrato Di Un Binomio

Ragazzi di 3°B, siamo nel pieno del calcolo letterale. I prodotti notevoli non sono materia semplicissima. Ho perciò realizzato un'applet con GeoGebra in cui il quadrato di un binomio:


(a + b)² = a² + 2ab + b²


viene interpretato geometricamente. Penso che la comprensione dello sviluppo algebrico ne risulterà facilitato.

sabato 7 novembre 2009

Operazioni Con I Numeri Relativi: Verifiche

Cari ragazzi di 3°B, mercoledì prossimo ci sarà una verifica impegnativa su un bel "pezzo" di programma svolto: i numeri relativi e le operazioni, incluse le espressioni in R.

In classe vi siete esercitati abbastanza e penso che i risultati della verifica saranno buoni, se riuscirete a rimanere sufficientemente concentrati. Siete in gamba! Ve lo ripeto spesso...e quindi mi aspetto che facciate bene!

Lo sapete come la penso, vero? Quando le potenzialità sono alte, come nel vostro caso,  si deve pretendere molto!

Come vi ho anticipato venerdì a scuola, vi lascio diversi 
link a risorse reperite in rete, ottime occasioni per esercitarvi ulteriormente. Lo so lo so, vi ho assegnato già diversi esercizi da svolgere...ma cerchiamo di puntare alto...o no?

Ecco i link.

Da 
Matematicamente.it
dell'amico Antonio Bernardo:

Numeri relativi, un test da svolgere online.

Da UbiMath
, risorse a volontà!

Espressioni con elevamento a potenza in Z. Con soluzioni.

Espressioni con numeri relativi in Q (con frazioni). Con soluzioni.

Espressioni con numeri relativi ed elevamento a potenza in Q (con frazioni). Con soluzioni.

Espressioni con numeri relativi in Q (con frazioni doppie). Con soluzioni.

Espressioni con numeri relativi e potenze con esponente negativo. Con soluzioni.

Espressioni con addizioni e sottrazioni tra numeri relativi (versione HTML). Con soluzioni.

Un test online
della casa editrice Zanichelli

Consultate anche questo post, che approntai per la terza dell'anno scorso. Diversi link sono in comune, ma ce ne sono altri diversi.

Avete visto la data? Voi avete un anticipo superiore ad un mese rispetto ai vostri compagni che adesso sono in prima superiore!!!

domenica 12 luglio 2009

Parliamo Di Algebra

Cari ragazzi della futura terza B, dopo due anni di esplorazioni nell’Aritmetica e nella Geometria, tra numeri e figure, nel prossimo anno scolastico, che inizierà a Settembre 2009, avremo a che fare con l’Algebra!

lunedì 9 marzo 2009

L'Algebra E...Le Piante!

Cari ragazzi e cari lettori, ricordate il post di qualche giorno fa "Una Progressione Geometrica E I Fiori Della Schlumbergera"? Ebbene, l'amico Gaetano mi ha inviato un commento a quell'articolo, che, per la sua corposità e il contenuto interessante e assolutamente originale, ho deciso di pubblicare come post.


Leggete...


L'ALGEBRA E... LE PIANTE!


Nel mio bagno, vi sono sospesi due bei filodendri. Uno di questi è stato il primo filodendro in casa mia e poi man mano che si sviluppava, e questo abbastanza in fretta, è stato necessario tagliare i rametti cresciuti e con questi la casa si è popolata con diversi altri filodendri. Ma non sono soli perché, oltre a quattro figli, una moglie e cinque gatti vi sono numerose piante di vario genere. Eh, c’è un bel daffare direte! Infatti è così, ma ne vale la pena.


Forse il discorso sulla bella schlumbergera di Bruno vale anche per il mio filodendro e così anche la curiosa progressione esposta.
Ma sono stato attratto dall’immaginare possibili configurazioni  partendo da una pianta, in relazione alla conclusione di Bruno, quasi una provocazione. È un altro discorso dice lui. Ma è proprio così?
Eppure no e se mi si porta pazienza, poiché mi dilungherò (come è mio solito), dirò la mia in proposito e alla fine vi piacerà la novità di un fatto assolutamente nuovo. Un’altra delle mie solite invenzioni! Sì, e qui c’entra sapete chi? Giovanni, l’apostolo prediletto da Gesù che nella Sua Apocalisse, pone in relazione le sue profezie, nientemeno che con l’algebra.
State a sentire e scusami Bruno se do' l’impressione di offuscare la tua bella concezione matematica in felice relazione con la schlumbergera, ma ho fatto capire che ci sta bene anche il mio filodendro, tanto più che è nota come la pianta “amica degli alberi” e ha la capacità di svilupparsi verso l’alto, come in basso, in modo eccezionale.


Vi prego di far mente su questo passo dell’Apocalisse 7,1-8 che riguarda “il sigillo sulla fronte dei servi di Dio”. E scusate se comincio con la parte interpretativa così come lo vista io, perché aiuta poi a dare senso al resto di ordine algebrico che qui sembra esserci e che ha tutta l’aria anche di un gioco matematico che avvince.


1. Dopo di ciò (il giorno dell’ira dell’Agnello: Ap 6,17), vidi quattro angeli che stavano ai quattro angoli della terra, e trattenevano i quattro venti, perché non soffiassero sulla terra, né sul mare, né su alcuna pianta.
2. Vidi poi un’altro angelo che saliva dall’oriente e aveva il sigillo del Dio vivente. E gridò a gran voce ai quattro angeli ai quali era stato concesso il potere di devastare la terra e il mare:
3. «Non devastate né la terra, né il mare, né le piante, finché non abbiamo impresso il sigillo del nostro Dio sulla fronte dei suoi servi».
4. Poi udii il numero di coloro che furono segnati con il sigillo: centoquarantaquattromila, segnati da ogni tribù dei figli di Israele:...(segue l’elenco relativo dal punto 5 all’8).


Questa è la mia visione di quanto sopra, che ho posto in correlazione alla scienza moderna di Gaia, che è il nome del nostro pianeta Terra.


A. I 4 «angeli» sono come se fossero altrettante «coppe» capaci di contenere i «quattro venti». «Soffiare», quindi, starebbe per versare.


B. Il fatto che questo «soffio» (che sembra accostarsi al primo «soffio vitale» dei viventi polmonati, quello della creazione), escluda il mondo animale (infatti riguarda solo la terra, il mare e le piante), viene da pensare che sia riferibile all'ecosistema globale di Gaia, ossia della Terra, concepito dalla Scienza moderna.
Più peculiarmente si potrebbe restringere la cosa a Gaia strettamente legata all’uomo, nelle aree del cervello, ove avrebbero luogo le basi biologiche della consapevolezza, della morale e dell’identità personale. Ed è una cosa che agli scienziati preme molto sapere.


C. Ad un certo momento il «vento», presumibilmente l’atmosfera, comincia ad agitarsi intorno alle cose della terra, dei mari ma non delle piante. Si potrebbe pensare che si tratti di un’attività batterica che si alimenta da alcuni gas presenti nell'atmosfera, come l’azoto e l’anidride carbonica.
Di qui le inevitabili alterazioni dell’ecosistema e sottosistemi relativi alla terra e mari, ma non direttamente alle piante, per riaffermare che si tratti presumibilmente delle attività alle radici mentali animali e in particolare umane.
Il fatto, poi, che le piante non siano coinvolte in questa fase dei 4 «angeli» non fa che restringere il campo della loro azione al piano dove troviamo gli «avatara», un neologismo per indicare gli organismi di una specie considerandoli non in base alla loro forma ed ai loro geni, ma per il ruolo che hanno come “produttori” e “consumatori” di un ecosistema locale inserito in uno regionale, che a sua volta fa parte di quell’ecosistema globale che a molti piace chiamare Gaia, appunto. Si capisce meglio ora che si stia parlando del mondo dei batteri.


D. Arriva, ordunque, il quinto «angelo» e impone agli altri 4 di non «devastare» (che sta per alterare, ma non per determinare una mutazione genetica), ma si riscontra una cosa che non quadra.
L’angelo impone anche di non devastare le piante. Come mai, considerato che i 4 suoi colleghi angeli neanche si sognano di molestarle?
Secondo me la trattazione dell’Apocalisse, usando un linguaggio ermetico, non meraviglia che usi l’algebra per disporre taluni fatti “devastanti” in modo che si controvertano, fintanto che non venga deposto il «sigillo» sulla fronte dei «servi» di Dio, lo stesso Dio che lui serve.
In particolare l’evoluzione dei fatti in questione si può vedere chiaramente in questo modo:


    * Per prima cosa sostituiamo con dei simboli i fattori «devastanti» in gioco, indicandoli con FDt, FDm ed FDp, rispettivamente Fattore dev. terra, Fattore dev. mare e Fattore dev. piante;


    * Dunque, dapprima i 4 «angeli», non «devastando» la terra, il mare e le piante, vi consegue che i tre FDt, FDm ed FDp sono inattivi e perciò si possono considerare tutti col segno algebrico –, quindi:


– FDt, – FDm e – FDp


    * Successivamente gli stessi 4 «angeli» sono autorizzati a «devastare» la terra e il mare, ma non le piante. Quindi la nuova situazione è questa:


 + FDt, + FDm e – FDp


 Infine subentra il quinto «angelo» apocalittico, che impone ai 4 «angeli» della «devastazione» di controvertire la loro opera nefasta, però ignorando che questa non è attuata nei confronti delle piante. Non resta che immaginare che la sua negazione, come già detto, debba costituire un segno – algebrico che vale per i tre fattori messi fra parentesi in questo modo:


– (+ FDt, + FDm – FDp)


 ossia togliendo la parentesi:


– FDt, – FDm + FDp.


    * Come si vede solo la terra ed il mare sono al sicuro, mentre le piante no. Questa condizione permette di capire che si tratta degli effetti del «sigillo» posto sulla «fronte» di quei «servi di Dio» appartenenti alla terra e al mare. Quelli appartenenti alle piante, ovvero i presunti batteri delle piante, sono purtroppo soggetti alla «devastazione».


E. Si intuisce che «sigillo» sta per chiusura mentale, trattandosi della «fronte» (un'altra occasione per per riaffermare che è la mente umana in ballo che qui si sta trattando: l’evoluzione mentale più precisamente).


F. Cosa implicherebbe questa chiusura mentale? Considerato che si stanno “manipolando” le cose intime del cervello umano, ovvero del Dna genetico, vale rivedere le cose dei batteri con una simile configurazione.


G. Per dar corpo a questa concezione basta ricorrere alla scienza che ha potuto dare una spiegazione definitiva di questa ipotetica evoluzione, con studi e ricerche biologiche che hanno portato alla comprensione del Dna.
Questa spiegazione si può riassumere in un’unica parola: simbiosi.


H. Per fare un esempio, le nostre cellule contengono degli organelli (mitocondri), che svolgono la vitale funzione di utilizzo dell’ossigeno: senza questi organelli noi non potremmo vivere.
Questi organelli hanno un loro Dna e si riproducono autonomamente rispetto al resto della cellula ed è ormai chiaro che sono i discendenti degli antichi batteri che nuotavano nei mari primitivi e che hanno inventato la respirazione dell’ossigeno.


E adesso sono a vostra disposizione per essere fustigato da tutti e per primo da Bruno, poi da Annarita e via con gli altri, ma con un filodendro per favore!


gaetano

martedì 17 febbraio 2009

I Polinomi [Schede E Test Interattivi Per Esercitarsi]

Cari ragazzi di 3°B, come ho promesso questa mattina a scuola, vi lascio alcuni link che puntano a schede, contenenti numerosi esercizi svolti sui polinomi, e test interattivi da svolgere online.


La verifica del 24 febbraio sarà impegnativa perché mira a sondare le abilità che avete acquisito riguardo al calcolo letterale, che stiamo trattando ormai da dicembre.


Nel materiale, che vi segnalo, troverete un po' tutto ciò che abbiamo svolto in classe. Fatene buon uso.

domenica 8 febbraio 2009

Potenza Di Un Polinomio, Tra Geometria E Numeri

Cari colleghi e lettori appassionati (con voi ragazzi di terza, affronteremo giovedì il contenuto della prima parte dell'articolo. Quindi, occhio!) vi segnalo un interessantissimo articolo dello scienziato Massimo Auci (vedi profilo su wikipedia), uno dei redattori di "Gravità Zero", l'eccellente corporate blog di divulgazione scientifica da tempo amico di Matematicamente e  Scientificando.


massimo-medioScrive Massimo Auci:


Pochi ricordano lo sviluppo del quadrato di un binomio (a + b)2, meno ricordano la terza potenza (a + b)3 e sempre di meno ricordano lo sviluppo della potenza n-esima (a + b)n.

Penso però di non sbagliarmi affermando che quasi nessuno ricorda lo sviluppo della potenza n-esima di un polinomio qualunque (a1 + a2 + … + am)n. La formula scoperta da
G.W. Leibniz nel 1676, fornisce un semplice e comodo metodo per la scrittura meccanica dello sviluppo.