Matematicamente

lunedì 27 ottobre 2008

Sfide Matematiche: Mosaico Impossibile?

Cari ragazzi e cari lettori, ecco a voi la terza sfida matematica! La soluzione sarà pubblicata domenica.


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Mosaico Impossibile?


Ian Stewart, Giochi matematici Enigmi e rompicapi, Sfide Matematiche, Vol. 5.)


Pinco Tonto stava giocando con alcune piastrelle. In apparenza erano tutti poligoni regolari, con lati uguali e angoli uguali.


"Hey, questo è magnifico! Combaciano tutte insieme per coprire il piano!" (Vedere figura).


"Fammi dare un'occhiata - disse Pinco Lento - C'è qualcosa di sbagliato, Pinco Tonto! Se piastrelli tutto il piano con una miscela di poligoni regolari con lati uguali, puoi farlo usando poligoni di tre, quattro, sei, otto e dodici lati, ma non con altri. Questo mosaico comprende poligoni di cinque e sette lati! Devi aver fatto un errore":


"Bé, fatti gli affari tuoi!"


Fallacia o aicallaf? *


mosaico


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* - Una fallacia è un argomento apparentemente convincente che è falso dal punto di vista logico.


- Un' aicallaf è un'argomentazione apparentemente falsa che in verità è logicamente corretta.


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Consulta il tag "problemi ricreativi"

23 commenti:

  1. buonasera prof. sono riccardo volevo chiedere se per rispondere al quesito devo solo mettere fallacia o aicallaf oppure qualcos'altro.

    ciao riccardo di 2b

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  2. Sì, riccardo! Basta che indichi uno dei due termini. Poi se vuoi giustificarne la scelta, fai pure:)

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  3. ...e do pure ripetizioni!! che schifo mi vergogno!

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  4. Guardiamo l'ottagono che spicca al centro, vediamo che ogni suo vertice viene condiviso con un pentagono e un esagono. In un poligono regolare con n lati, ciascun angolo è pari a (n-2)x180°/n, questo significa che gli angoli interni del pentagono valgono 108°, quelli dell'esagono 120° e quelli dell'ottagono 135°. Se sommiamo questi tre valori si ottengono 363° e quindi abbiamo una sovrapposizione, visto che l'angolo giro è di 360°.


    Il pavimento può effettivamente essere ricoperto con piastrelle a forma di triangolo equilatero, quadrato, esagono, ottagono e dodecagono, in certi casi solo se combinate con piastrelle di diversa forma, questo perché in corrispondenza di ogni vertice si riescono ad affiancare angoli la cui somma è esattamente di 360°.


    Mi pare perciò che l'argomentazione di Pinco Lento sia corretta e i ricoprimento proposto non è formato da poligoni regolari.


    Passo, chiudo e... volo!


    Ciao Annarita, sono di corsa ma ci ho provatolo stesso ;)




    Bruno

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  5. Bruno doveva dire:


    Mi pare perciò che l'argomentazione di Pinco Lento sia corretta e il ricoprimento proposto non è formato solo da poligoni regolari.




    Bruno ;)

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  6. secondo me è un aicallaf perchè con altre forme non combacierebbero bene

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  7. ciao, secondo me è una fallacia perchè a primo impatto il ragionamento può sembrare vero, visto che secondo ad esso, per costruire il mosaico si possono adoperare solo poligoni con il n° dei lati pari, ma in realtà non è del tutto giusto perchè anche con poligoni di 5 e 7 lati si riesce a costruire il mosaico, dal momento che 5+7 fa 12 che è un n° pari e quindi le 2 piastrelle iniziali (il 5 e il 7) se fatti ben combaciare, formano un dodecagono, che riporta al primo ragionamento.

    spero di essere stato chiaro, anche se questo è un quiz che non ho capito benissimo.

    un saluto da riccardo di 2°b.

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  8. Bruno, Riccardo e anonimo, grazie per aver provato.


    A domenica, la soluzione;)

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  9. per me è fallacia! Perché o le piastrelle non combaciano perfettamente oppure non sono veri poligoni regolari.


    Un abbraccio

    Artemisia

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  10. I poligoni regolari hanno i lati della stessa lunghezza e gli angoli della stessa ampiezza,quindi non tutti i poligoni sono regolari,vedi il rombo.

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  11. L'utente anonimo è stella.


    La casetta non ti dà stella?

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  12. il commento#7 è stato scritto da federico 1B

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  13. secondo me la risposta è aicallaf



    marco n. 1B

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  14. Stella, l'anonimo al quale mi riferivo era il n,7, ovvero federico, un mio alunno di 1° B. La tua home si vede e non risulti, quindi, anonima;)

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  15. Sono LISA della IB e secondo me la risposta giusta è aicallaf

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  16. Cara Lisetta, domenica saprai se hai visto giusto!:)

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  17. Annarita mi spieghi come fare,per non apparire anonimo da te(in modo elementare,mi raccomando)

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  18. Stella, dovresti accedere a http://splinder.com e registrarti secondo le richieste.


    Una volta effettuata la registrazione, disporrai di un identificativo e di una password con i quali effettuerai il login quando vorrai accedere per lasciare un commento su un blog di splinder.


    Se trovi difficoltà, comunicami l'indirizzo email che vuoi utilizzare ché ti registro io.

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  19. Professoressa per me la risposta giusta è fallacia

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  20. Commentatore n. 20, ok! Ma lascia il tuo nome, va bene?

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  21. Mi scusi prof il commentatore n 20 è Michela 1b,mi ero dimenticata

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  22. Va bene, Michela. Ho letto su Scientificando.

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