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| Immagine realizzata da me |
Vi piacciono i trucchi? Ecco a voi un trucchetto di matemagica niente male!
Vediamo in cosa consiste.
► Scrivere un numero di tre cifre, le cui cifre siano di valore decrescente.
► Poi, invertite l'ordine delle cifre in modo da ottenere un nuovo numero.
► Sottrarre il secondo numero dal primo, ovvero il minore dal maggiore.
► Sommare il numero, così ottenuto, con quello ricavato invertendo le cifre del numero stesso.
Il numero che si ottiene è il magico 1.089
Facciamo un esempio concreto, applicando i passi su descritti.► Consideriamo 532 (tre cifre, in ordine decrescente di valore).
► Il numero da questo ottenuto, scrivendo le tre cifre in ordine inverso è quindi 235.
► Calcoliamo la differenza 532-235 = 297.
► Ora, sommando 297 con il numero ricavato invertendo l'ordine delle cifre del primo, che è 792, otterremo il numero 1089.
297 + 792= 1089
► Suggerimento didattico
Il trucco matematico è adatto anche ad alunni delle ultime due classi della scuola primaria.
Agli studenti più grandicelli, si potrebbe chiedere di cimentarsi nella spiegazione di questo trucco "magico", ricorrendo all'algebra.
► Vediamo di comprendere la matematica sottesa al nostro trucchetto.
Se con a, b , c denotiamo le tre cifre del numero originale, allora il numero di tre cifre considerato è 100 a +10 b + c mentre quello ricavato invertendo le cifre secondo l'ordine crescente è 100 c +10 b + a.
Effettuando la sottrazione:
(100 a +10 b + c ) - (100 c +10 b + a)= 100 a +10 b + c - 100 c - 10 b - a) = 100 (a - c)+ (c - a) = 100 (a - c) - (a - c)= 99 ( a - c ).
A questo punto, considerato quanto sopra, ( a - c ) è almeno 2 e non superiore a 9, quindi il risultato deve essere uno fra i seguenti numeri:
198 , 297 , 396 , 495 , 594 , 693 , 792 , 891.
Quando si addiziona uno di quei numeri all'inverso del numero stesso, si ottiene 1089.
Il trucco è tratto da Milleottantanove e altri numeri magici. Un viaggio sorprendente nella matematica di David Acheson.
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