Matematicamente

venerdì 17 ottobre 2008

Sfide Matematiche: L'isola Dei Cavalieri E Dei Furfanti

Cari ragazzi e cari lettori, eccomi qui con la seconda sfida matematica!


Vi invito a partecipare numerosi. La soluzione sarà pubblicata lunedì pomeriggio.


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A. L'isola dei cavalieri e dei furfanti


C'è un'ampia varietà di rompicapi riguardanti un'isola in cui certi abitanti, chiamati <<cavalieri>>,dicono sempre la verità, e altri, chiamati <<furfanti>>, mentono sempre. Si presume che ogni abitante dell'isola sia o un cavaliere o un furfante. Io inizierò con un rompicapo di questo tipo molto noto.


26.


Secondo questo vecchio problema tre abitanti di quest'isola, A, B, e C, se ne stavano insieme in un giardino. Passò un forestiero che chiese ad A: << Lei è un cavaliere o un furfante?>>. A rispose borbottando qualcosa che il forestiero non riuscì a capire. Allora questi chiese a B: <<Che cosa ha detto A?>>. B rispose: <<A ha detto che è un furfante>>. A questo punto il terzo uomo, C, disse: <<Non creda a B, egli sta mentendo!>>


La questione è: che cosa sono A, B e C?


(In Raymond M. Smullyan, Qual è il titolo di questo libro?, Sfide Matematiche, vol 3.)


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Consulta la sezione "Tool e giochi", su questo blog.

18 commenti:

  1. nooooooooo... c'è il Countdown della scuola: lo voglio!!


    ]:-)

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  2. Studente, mi dispiace, ma il countdown è personalizzato per i miei blog didattici e non può essere ceduto a terzi!;)

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  3. L'impossibile è fonte di verità.

    Gaetano

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  4. i tre uomini sono dei furfanti perchè tutti e tre mentono



    federico1B

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  5. I tre uomini sono dei furfanti perchè tutti e tre dicono cose false

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  6. Cominciamo subito col dire che B è un furfante, dato che A, qualunque cosa sia, non può aver detto di essere un furfante (se è un cavaliere, dirà la verità, se è un furfante mentirà e dirà di essere cavaliere). Ma allora C, che afferma proprio che B ha mentito, dice il vero, ed è dunque un cavaliere. Rimane da stabilire cosa sia A; ma questo, cara Annarita, è qualcosa che non ci è dato sapere... come diceva un mio vecchio professore di matematica, i dati sono insufficienti..."


    Baci!

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  7. Considerato che i cavalieri dicono sempre la verita' e i furfanti mentono credo che C abbia detto la verita' e sia un cavaliere mentre B sia un furfante, ergo anche A e' un cavaliere.

    Spiegazione: B mente perche' i furfanti mentono, non puo' dire quindi che A e' un cavaliere perche' direbbe la verita', ma essendo un furfante mente, se fosse un cavaliere non potrebbe mai mentire affermando che A e' un furfante, essendo un cavaliere. C quindi dice la verita'. Lui e A sono due cavalieri.

    Mi auguro di essere stato chiaro nella spiegazione.

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  8. Ciao a tutti,

    secondo me A è un cavaliere, B è un furfante e C è un cavaliere. il motivo è il seguente: il forestiero chiede ad A il suo stato, ma lui non capisce: allora lo chiede a B, che dice che A è un furfante. Ma visto che C dice che B sta mentendo si presume che B sia un furfante. da qui si capisce che A è il contrario di quello che ha detto B, quindi un cavaliere. infine C è un cavaliere perchè dice la verità, cioè che B sta mentendo.

    spero di essere stato chiaro, anche se ho usato delle ripetizioni per una miglior comprensione.

    riccardo 2°B

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  9. Argh, Mauro è sempre più rapido..Totalmente d' accordo con lui. Inutile ripetere, il ragionamento è il medesimo.


    Per A non si può rispondere, B è un furfante, C cavaliere.

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  10. Grazie a tutti per aver lasciato la vostra soluzione. In particolare, un apprezzamneto a Federico di 1°B e a Riccardo di 2°B che partecipano alle sfide, cogliendo il significato del gioco!:)


    Bravi ragazzi, sono orgogliosa di voi:). A lunedì:).

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  11. Sono d'accordo con MauroPiadi.

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  12. Salvo, che piacere risentirti!:). Grazie dio aver partecipato...a presto!

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  13. Per me sono tutti cavalieri. L'unica furfante sei tu che fai questi indivinelli hahahah!!! A parte gli scherzi, un ringraziamento esteso anche ai tuoi ospiti ed alle loro spiegazioni. Ciao

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  14. @Enzo: tiratina affettuosa di orecchi!;)

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  15. Anch'io sono d'accordo con Mauro. Inutile ripetere il ragionamento:)


    Leggerò la soluzione, questa sera...

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  16. adoro i rompicapi e questa è la mia categoria preferita. sono piuttosto brava a risolverli e proprio quello che hai proposto tu, l'ho proposto anche io qualche tempo fa. Poiché conosco la soluzione, evito di guastare la festa.

    Voglio solo dare un aiutino ai commentatori. Riflettete su quello che dice il secondo interpellato e ditemi quali altre risposte avrebbe potuto dare!

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  17. come al solito dimentico di firmarmi: arabafenice.


    tu sei riuscita a risolvere l'enigma più difficile del mondo, quello dei tre idoli?

    http://nonsologiovinazzo.blogspot.com/2008/05/il-dilemma-del-coccodrillo-e-rompicapi.html

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  18. Cara Araba, la soluzione è già stata fornita...ergo non corri il rischio di guastare nulla. Tranqui!

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