Utili Math Apps For Kids

Il sito web Best APPS for KIDS offre tonnellate di app educative, specifiche per bambini, tra cui ci sono centinaia di utili math apps for kids, ovvero applicazioni per aiutare i piccoli (e non solo) a migliorare le loro abilità matematiche.

Tra vari modi intelligenti, atti a raggiungere lo scopo, c'è un approccio in linea con le esigenze tecnologiche dei giovani apprendenti: app fruibili su iPhone o un dispositivo Android.

Queste math apps sono adatte a bambini di età diverse, progettate per insegnare ogni cosa: dalle operazioni aritmetiche di base, per i più giovani, alla matematica più avanzata delle scuole superiori, per i più grandi.

Andate a spulciare nella lunga lista delle migliori applicazioni per la matematica. Non rimarrete delusi!

► Math Apps>>  Cliccare qui

GeoGebra E Arte

Le interconnessioni tra Matematica e Arte non sono una novità. Esistono indiscutibilmente, anche se alcuni (purtroppo non pochi!) non ci credono e continuano a negare l'evidenza.

A supporto di quanto precedentemente affermato, vi invito a leggere i seguenti post, ospitati su questo blog:

► La Bellezza Della Matematica, L'Arte E La Musica Attivano La Stessa Area Cerebrale

► The First Six Books of The Elements of Euclid (1847): Un Capolavoro di Matematica E Arte

► L'Arte Dell'Arabesco E La Geometria

Sarebbe auspicabile favorire negli studenti l'instaurarsi di tale consapevolezza, cogliendo ogni occasione atta allo scopo. Tra l'altro, la Matematica presenta profonde intersezioni con tutti gli ambiti della conoscenza e spesso costituisce una base irrinunciabile per altre discipline. Pertanto, sarebbe una scelta lungimirante tenerne conto nell'insegnamento in modo da far percepire questa bistrattata e temuta materia per quel che veramente è: una attività squisitamente umana, caratterizzata nella sua essenza dalla libera creatività, e non una mera, semplicistica e riduttiva manipolazione di formule e simboli, come generalmente viene trasmessa a scuola.

Curve Di Koch: Una Applicazione Web Per Costruirle

Frattale generato dall'applicazione
 di Marco Cameriero.

Le Curve di Koch sono delle curve frattali fantastiche! Finalmente è disponibile gratuitamente una applicazione web per costruirle, sbizzarrendo la propria fantasia.

Mi direte che ce ne sono già in giro! Vero...ma non sono semplici da usare, veloci e mirate come quella messa a punto da Marco Cameriero. 

Sì, proprio lui, l'ex enfant prodige (ha ormai 18 anni) che macina codice dai tempi delle elementari. 

Che cosa possiede di speciale questa applicazione web?

Ce lo dice il diretto interessato:

"Come creare e salvare immagini di frattali con l'aiuto di un'applicazione di grafica vettoriale mirata, il cui algoritmo matematico di base è quello della curva di Koch, ma che, tramite specifiche funzionalità, contempla anche possibili variazioni costruttive; il tutto in modo semplice, veloce e (si spera) divertente."

Ma le parole, in certi casi non sono sufficienti. Bisogna provare personalmente. E allora, ecco la strada...ovvero il widget seguente, che vi porterà dritto dritto alla preziosa web app. Sbizzarritevi, forza!

Due Semicerchi Ricoprono La Metà Di Un Cerchio: La Soluzione

Pubblico, come anticipato, la soluzione del problema: "Due Semicerchi Ricoprono La Metà Di Un Cerchio". Il testo è qui.

Il "risolutore", che rigrazio, è Marco Cameriero. Prima, però, vi indico il sito, su cui è presente la soluzione, e da cui ho tratto, ovviamente, il testo del problema: cut-the-knot.org

Il testo in inglese è il seguente:

Assume AB and CD are parallel chords in a circle (O), with center O. Let M and N be the points of intersection of the diameter perpendicular to the chords with the chords. Assume, in addition, that the semicircles formed on the chords as diameters touch each other in point P on MN. Then the sum of the areas of the two semicircles is half the area of (O).

Due Semicerchi Ricoprono La Metà Di Un Cerchio

Propongo il seguente puzzle: "Dimostrare che l'area complessiva dei due semicerchi in colore è uguale all'area del semicerchio grande"!

Il risultato sorprendente è che i due semicerchi reciprocamente tangenti, i cui diametri sono corde parallele di uno stesso cerchio, occupano metà dell'area del cerchio qualunque siano le lunghezze delle corde.

Il problema non è facile, quindi è rivolto a ragazzi grandi e ad adulti. Però se voi di 3°B volete cimentarvi nella soluzione...nulla osta!

Lasciate il risultato del vostro ragionamento con un commento al post. Diciamo che, tra qualche giorno, sarà pubblicata la soluzione.

AGGIORNAMENTO: trovate la soluzione a questo link.

Area Dell'Aquilone Con Applet

Dalla Rete

Continuando nella trattazione dell'equivalenza di figure piane, calcoliamo l'area dell'aquilone con l'applet che ho realizzato per voi, ragazzi di 2°B.

Come già specificato in classe, per aquilone, in geometria, si intende un quadrilatero con le diagonali perpendicolari, in cui una sola diagonale dimezza l'altra.
Di conseguenza, tale quadrilatero possiede due coppie di lati consecutivi congruenti ed una sola coppia di angoli opposti congruenti.

Delle due diagonali, quella che dimezza l'altra è anche asse di simmetria della figura. L'area dell'aquilone si calcola con la stessa formula utilizzata per calcolare l'area del rombo:

Retta Di Eulero Con Applet Di GeoGebra

In Geometria Euclidea, la retta di Eulero è la retta passante per l'ortocentro, il baricentro ed il circocentro, che sono tre dei quattro punti notevoli di un triangolo. Il quarto, come sappiamo, è l'incentro.

Nell'applet, che ho costruito con GeoGebra, potete osservare che, muovendo i vertici e modificando il triangolo, la retta di Eulero passa sempre per i tre punti notevoli citati.

Il fatto che questi tre punti notevoli siano allineati viene dimostrato dal Teorema di Eulero:

In ogni triangolo l'ortocentro, il baricentro ed il circocentro sono allineati su una retta, detta retta di Eulero, e la distanza tra i primi due punti è doppia della distanza tra il baricentro ed il circocentro.

Un'Altra Utile Animazione Sull'Area Del Cerchio

Propongo a tutti, e in particolare ai ragazzi di 3°B, un'altra utile animazione sull'area del cerchio.
Una immagine o una buona animazione, in base alla mia esperienza, possono essere più evocative di tante parole, ai fini dell'apprendimento.

Il link che porta all'animazione è questo (cliccare). In realtà, si tratta di un mio post che ho pubblicato su G+, ma non posso incorporarlo qui sul blog perché ho avuto la "brillante idea" di pubblicarlo nella community "Mathematics" di G+. E a quanto pare, le community non consentono di esportare i post. Buono a sapersi!

Altre buone animazioni, riguardanti l'area del cerchio, le trovate nei seguenti post di Matem@ticaMente:


L'Area Del Cerchio In Una Visualizzazione Animata


Area del cerchio e metodo degli indivisibili

Come si ottiene la formula dell'area del cerchio?

E se ne volete sapere di più sul cerchio e dintorni, vi consiglio il post:

Sulla quadratura del cerchio e la trascendenza di pi greco

Quadrato Inscritto E Circoscritto Alla Circonferenza

Dopo il triangolo equilatero, continuiamo lo studio delle relazioni riguardanti il quadrato inscritto e circoscritto alla circonferenza mediante l'ennesimo applet realizzato con l'impagabile GeoGebra.

Agendo sulle caselle di controllo contenute nel foglio dinamico di lavoro, potete osservare le relazioni tra gli elementi delle due circonferenze e quelli del quadrato, mentre, agendo sui vertici A e B, potete modificare la grandezza delle figure e rilevare come tali relazioni rimangano invariate.

Triangolo Equilatero Inscritto E Circoscritto Alla Circonferenza

Ragazzi di 3°B, vi propongo un applet realizzato con GeoGebra per rendere più chiare le relazioni tra un triangolo equilatero e la circonferenza inscritta e circoscritta.

Agite sulle caselle di controllo una alla volta, per facilitare la comprensione di tali relazioni.

Ricordate che, essendo il triangolo equilatero un poligono regolare, il raggio della circonferenza inscritta coincide con l'apotema, che è la distanza fissa tra l'incentro e ciascuno dei lati.

Tetraedro Regolare Dissezionato In 24 Pezzi Uguali [Animazione]

Propongo una utile ed interessante animazione relativa al tetraedro regolare dissezionato in 24 pezzi uguali. L'animazione è stata realizzata da Christopher Hanusa, che seguo su G+, attualmente professore di Matematica al Queens College di Flushing, NY.

Questo il link al mio post su G+.

Il tetraedro regolare è uno dei cinque poliedri regolari o solidi platonici, che potete vedere animati a questo link di Matem@ticaMente (cliccare).

Un poliedro è regolare se le sue facce sono poligoni convessi regolari e congruenti.
Le facce del tetraedro regolare sono quattro triangoli equilateri congruenti. Tre è il numero di facce e il numero di spigoli concorrenti in ciascuno dei suoi vertici. Questo solido platonico ha l'angolo diedro di 70° 32'.

Area Del Cerchio E Metodo Degli Indivisibili

"Area del cerchio e metodo degli indivisibili" è un post per voi, 3°B! L'area del cerchio sapete già che cos'è ed il metodo degli indivisibili non è un'associazione di stampo filomassonico. Tranquilli! 

Guardate attentamente la seguente gif animata. 

Fonte dell'immagine

Confronto Di Frazioni - Simulazione Interattiva

Ragazzi di 2°B, sempre per voi ecco una simulazione interattiva, grazie alla quale potete eseguire il confronto di frazioni, giocando! Incredibile, ma vero.

Ci viene in aiuto, ancora una volta, il progetto di simulazioni interattive didattiche PhET, elaborato dalla University of Colorado BouldeR.

Avviate l'applicazione puntando il mouse su "clicca per eseguire".

Cliccando sul tag <frazioni>, potrete accedere a numerose risorse, tra cui giochi interattivi, presenti sul nostro blog.

Clicca per eseguire

Esploriamo La Stima Della Misura- Simulazione Interattiva

Ragazzi di tutte le classi, ecco per voi la simulazione interattiva "Esploriamo la stima della misura", che vi consentirà di esercitarvi, giocando, a stimare, ad esempio, la lunghezza, trovando il numero di segmenti che compongono un segmento più grande, o ancora a stimare l'area, trovando il numero di piastrelle o cerchi che equivalgono al quadrato o al cerchio maggiore, a stimare, infine, il volume, trovando il numero di cubi o sfere che equivalgono al cubo o alla sfera maggiore.

L' applicazione fa parte del progetto di simulazioni interattive didattiche PhET, elaborato dalla University of Colorado BouldeR.

Giocare è facile ed intuitivo, pertanto non vi resta che provare. Suvvia!

Una Animazione Sulla Circonferenza

Futuri ragazzi di 3°B, questa animazione sulla circonferenza è per voi! 

Alla fine dello scorso anno scolastico ne abbiamo iniziato lo studio, che continueremo all'inizio del prossimo, ovvero tra un mesetto circa.

La circonferenza ed il cerchio sono impegnativi, come avete avuto modo di verificare, ma niente paura affronteremo agevolmente il loro studio. Parola di Prof!

Per il momento, guardate questa animazione, realizzata con il solito software amico GeoGebra, e, se avete domande, sono qui (ehm, ammesso che passiate da queste parti: cosa assai improbabile dato il periodo!).

Niente altro per il momento! Iniziamo con dolcezza...manca ancora un mese;)

Mamma Bug, Baby Bug E Spirali Di Cornu Con Scratch

Foto scattata da me

"Mamma Bug, Baby Bug E Spirali Di Cornu Con Scratch" è un'applicazione sviluppata con Scratch dalla mia amica Malin Christersson di G+, già esperta sviluppatrice di applet con GeoGebra.

Malin si occupa principalmente di matematica e di programmazione, da un punto di vista educativo. Attualmente sta portando avanti un dottorato di ricerca presso la Lund University / Campus Helsingborg nel campo della ricerca educativa circa l'impiego della tecnologia nella didattica della matematica. E Scratch, al momento, è al vertice della sua attenzione. Vediamone il motivo, dato che è di sicuro interesse in ambito educativo. Scratch, infatti,  è una comunità di apprendimento creativo con più di tre milioni di progetti condivisi, che consente di  programmare storie interattive, giochi ed animazioni e di condividerle con gli altri membri della comunità online.

Gli Elementi Di Euclide Con Applet Interattivi

Gli "Elementi di Euclide" costituiscono una delle più belle e influenti opere scientifiche nella storia del genere umano. La sua bellezza sta nello sviluppo logico della geometria e di altri rami della matematica. Ha influenzato tutti i rami della scienza, e in particolare la matematica e le scienze esatte. Gli Elementi sono stati studiati per 24 secoli in molte lingue a partire, ovviamente, dal greco (lingua originale), poi in arabo, latino, e molte lingue moderne.

Sfera In Movimento

Ragazzi di 3°B, ecco per voi l'applet "Sfera in movimento", che ho realizzato con GeoGebra. Lo so che le lezioni sono terminate, ma ci sono gli esami, vero? Un ripassino, pertanto, è sempre utile!

La sfera si ottiene dalla rotazione completa di un semicerchio attorno alla retta alla quale appartiene un diametro del semicherchio stesso.

I punti dello spazio restano suddivisi, dalla sfera generata, in tre sottoinsiemi:

- l'insieme dei punti interni alla sfera;

- l'insieme dei punti appartenenti alla superficie sferica;

- l'insieme dei punti esterni alla sfera.

La superficie della sfera è  espressa dalla seguente formula:

As = 4 * pi greco * r^2

Il suo volume è espresso dalla formula:

Vs = 4/3 * pi greco * r^3

Area Totale E Volume Del Cilindro In Movimento

Ecco a voi, ragazzi di 3°B, un applet di GeoGebra sull'area totale ed il volume del cilindro in movimento, per ripassare quanto già svolto da un po' di tempo.

L'animazione consente di "vedere le formule" e nello stesso tempo  il calcolo dinamico di area e volume, al variare dell'altezza del cilindro e del suo raggio di base.

Mi auguro che possa esservi di aiuto! Spuntando le caselle di controllo una alla volta, o tutte assieme, potete focalizzare l'attenzione sugli elementi che vi interessano di volta in volta.

Triangolo Emiequilatero: Applicazione Del Teorema Di Pitagora

Ecco per voi, ragazzi di 2°B, un applet di GeoGebra in cui potete seguire l'applicazione del Teorema di Pitagora al triangolo emiequilatero, ovvero il triangolo rettangolo con un angolo acuto di 30° e l'altro di 60°. Come ben sapete, tracciando una delle tre altezze del triangolo equilatero, si ottengono due triangoli emiequliateri congruenti appunto.

Il teorema di Pitagora ci consente di determinare l'altezza h del triangolo equilatero, nota la lunghezza del lato l, secondo la formula:

h = l/2 * 3^1/2

Nell'applet di GeoGebra potete osservare come cambia il valore dell'altezza al variare del lato del triangolo equilatero, grazie al testo dinamico che ho inserito.