Escher: Limite Del Cerchio I- IV Ed Esplorazione Dell'Infinito

Dalla Galleria di Jos Leys

Ragazzi, oggi vi propongo un assaggio delle opere di Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 giugno 1898 – Laren, 27 marzo 1972), un originale e geniale artista olandese, noto, in particolare, per le sue incisioni su legno, litografie e  costruzioni impossibili, tassellature del piano e dello spazio, esplorazioni dell'infinito.

Le sue opere denotano un uso razionale di poliedri (nostre recenti conoscenze, vero ragazzi di 3°B?) e di altri concetti scientifici e matematici, interpretati in modo personalissimo, con cui ha ottenuto stupefacenti effetti paradossali.


La sua prolifica produzione è intrisa di una notevole componente matematica, di implicazioni logiche, geometriche e fisiche diversificate. Mi soffermo, in questo articolo, sull'impiego dei "Dischi di Poincaré" da parte del "nostro".

Teorema Di Pitagora Con GeoGebra

Ragazzi di 2° B, vi propongo il teorema di Pitagora realizzato l'anno scorso con GeoGebra per l'attuale classe 3° B.

Vi invito ad osservare con attenzione l'applet doppia perché avrete un'ulteriore conferma del fatto che uno dei più famosi teoremi della storia della Matematica altro non è che un problema di equiestensione.

Piramide Quadrangolare Regolare: Triangoli Notevoli Con GeoGebra

Come promesso a scuola, ho realizzato un applet con Geogebra in cui potete individuare i tre triangoli notevoli relativi alla piramide quadrangolare regolare, che alcuni di voi non sono riusciti a visualizzare bene né con i moduli in plastica né con il disegno.

Ricordate che:

La Dilatazione Termica Con GeoGebra

Davide H. di 1° B ci ha preso gusto con GeoGebra, è evidente,  e ha pensato di cimentarsi con la costruzione di un applet, relativo alla dilatazione termica dell'aria contenuta in una bottiglia: esperimento che abbiamo svolto la scorsa settimana nel laboratorio di scienze.

Tra qualche giorno, pubblicherò su Scientificando quanto i ragazzi hanno svolto in merito.

Poligoni Stellati E Mandala

Cari ragazzi  di 1° B,

abbiamo finito da poco di trattare le caratteristiche dei poligoni, vi propongo, per approfondire, un’attività sui poligoni stellati e sui mandala.

Cominciamo dai primi. Un poligono stellato si ottiene a partire da un poligono regolare, ovvero un poligono avente sia i lati che gli angoli congruenti.
Invece di collegare ciascun vertice con il successivo, si collegano i vertici tra di loro, saltandoli a due a due, a tre a tre, e così via.

Un Importante Problema Di Equiestensione: Il Teorema Di Pitagora

Cari ragazzi di 2° B, stiamo affrontando da una settimana il teorema di Pitagora. Interessante, vero? Ma anche impegnativo!

Come vi ho anticipato a scuola, ho creato un'applet multipla di GeoGebra in cui troverete due fogli dinamici: il primo presenta la relazione pitagorica come un problema di equiestensione; il secondo riguarda una verifica numerica del teorema,  considerando l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa e confrontandola con la somma delle aree relative ai due quadrati costruiti sui cateti di un triangolo rettangolo.

Radice Quadrata Alternativa

Cari lettori, vi presento il nuovo eccellente programma del mitico maestro Renato Murelli, mio carissimo amico. Si tratta di RADICE QUADRATA, una procedura alternativa.

Leggiamo cosa scrive Maestro Renato sul suo blog:

Angoli: Complementari, Supplementari, Esplementari

Piccoli di 1°B, come promesso a scuola, vi lascio tre applet di Geogebra sugli angoli di tre diverse tipologie: complementari, supplementari, esplementari.

Seguite le indicazioni contenute nei file per avviare le tre animazioni.

Stima L'Area Dell'Antartide Con GeoGebra

Ragazzi di 3°B (ma anche voi di 2°B tra pochi giorni) vi sottopongo un problema da risolvere, tratto dal pacchetto dei problemi somministrati con il test internazionale OCSE PISA. Sono problemi su cui i vostri compagni quindicenni sono entrati in crisi profonda, forse perché abituati a problemi "vecchi" che non hanno alcun rapporto con la realtà quotidiana.

Simmetrie: Giochi E Studi

Sul sito Polymath ho trovato il link ad una risorsa per generare simmetrie con approccio ludico. Si tratta di Kali, un bel software che può essere utilizzato dai piccoli alunni per familiarizzare con il mondo delle simmetrie, elaborando creativamente figure geometriche, figure fantasiose, scritte e qualsiasi altra cosa. Gli alunni più grandi possono studiare le singolarità.

Il software è disponibile anche in italiano.

La Geometria con Geogebra [Manuale con 175 esercizi]

Cari lettori, eccomi a voi con una interessante ed utile segnalazione. Si tratta di un manuale su Geogebra, l'utilissimo software utilizzabile in geometria, in altri ambiti matematici, e non solo! Riporto di seguito la scheda informativa e l'immagine del manuale.

Costruire Poligoni Regolari Con GeoGebra [Tutoriale In PPT]

Salve a tutti!

Accogliendo la richiesta di diversi colleghi, allego al post un tutoriale realizzato con Power Point, che illustra passo passo come costruire poligoni regolari, utilizzando il software GeoGebra.

Segue una immagine della prima slide, relativa al tutoriale.

 

Scarica il tutoriale in Power Point >>

Scarica il software GeoGebra >>

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POST CORRELATI

- SAGE: un eccezionale software matematico free e open source

- Geomview: un software di geometria in visualizzazione 3D

- Free Software di Geometria per la Scuola elementare e media

SAGE: un eccezionale software matematico free e open source

Questa mattina, visitando il blog del mio amico Federico Bo ho trovato, nell'ultimo post, un'ottima segnalazione su SAGE, un software matematico incredibilmente flessibile nel suo utilizzo.

Riporto la prima parte del post di Federico:

"William Stein dell’Università di Washington con la collaborazione di un centinaio di matematici e fisici ha creato Sage, un ottimo software matematico gratuito ed open source. Sage crea un ambiente di lavoro nel quale è possibile svolgere un’ampia varietà di calcoli e studi matematici, dai più elementari a quelli che riguardano la teoria dei numeri, la crittografia, l’algebra commutativa, la teoria dei gruppi e quella dei grafi e molto altro ancora."

Per saperne di più...

Continua a leggere, al post di Federico >>

 

Riporto di seguito quattro screenshot, relativi all'utilizzo di SAGE, per fornirvi un assaggio delle sue funzionalità.

Un esempio di utilizzo per risolvere le equazioni algebriche.

Un'applicazione nell'ambito delle matrici.

E, per finire, una suggestiva applicazione nell'ambito delle funzioni trigonometriche.

Geomview: un software di geometria in visualizzazione 3D

Vi presento Geomview, un ottimo software in visualizzazione 3D. E' un programma interattivo scritto dal Geometry Center, il Centro di Scienza e Tecnologia dell'Università del Minnesota, per visualizzare e manipolare oggetti geometrici. Può essere utilizzato come un visore per oggetti statici oppure come un motore per altri programmi che producono geometria dinamica.

Così si presenta la sua interfaccia.

La distribuzione di base di Geomview è free. Il software funziona su postazioni Unix.

Da qui si può scaricare il software, il manuale e il codice sorgente.

[Rubrica] Segnalazione: Free Software di Geometria per la Scuola elementare e media

Ho voluto dare inizio con questo post ad una rubrica settimanale  mediante cui segnalare software per la matematica da scaricare liberamente sul pc.

Ecco la segnalazione di questa settimana:

Geometria....problematica (1,2,3,4,)

uno spendido software, realizzato da un mio amico, il valentissimo maestro Renato Murelli, per la risoluzione dei problemi relativi al perimetro e all'area delle fondamentali figure piane (triangoli, quadrilateri e poligoni regolari).

Geometria....problematica 4 è dedicata, in particolare, ai problemi sul cerchio.

Il software pensato per la scuola primaria, può essere utilmente impiegato per gli alunni della scuola secondaria di 1° grado che presentano difficoltà nell'apprendimento della matematica.

Io lo utilizzo correntemente con un grande ritorno in termini di utilità e vantaggio.

Grazie, Renato!