Enigmi Numerici: Il Mistico Undici

"Il mistico undici" è uno degli enigmi numerici, messo a punto dall'inglese Henry Ernest Dudeney (1857-1930), considerato, insieme all'americano Sam Lloyd, uno dei maggiori inventori di enigmi matematici di tutti i tempi.

Facendo un paragone tra questi due geni dell'enigmistica, Martin Gardner ha scritto: "Lloyd fu un brillante e prolifico inventore di enigmi, con una particolare abilità nel far emergere gli aspetti più sorprendenti, però, quando si tratta di problemi di natura più matematica, Dudeney lo supera largamente".

L'enigma e soluzione, presentati di seguito, sono tratti da "I gatti del mago- Passatempi matematici II" (titolo originale: Amusements in Mathematics) della collana "SFIDE MATEMATICHE- I classici della matematica ricreativa".

L'enigma può essere utilmente proposto a scuola sia nell'ambito della divisibilità che per stuzzicare la curiosità dei ragazzi, favorendo un approccio ludico che aiuta l'apprendimento.

► Potete scaricare gratuitamente Amusements in Mathematics, in diversi formati, da questo link>>

http://www.gutenberg.org/ebooks/16713

Puzzle: Scrivere Il Numero 2011 Utilizzando Solo La Cifra 4

Ragazzi, di 3°B in particolare, ecco per voi un puzzle abbastanza facile. Con un po' di impegno potete farcela a risolverlo tutti, anche voi di 1° e 2° B.
La soluzione tra qualche giorno, diciamo giovedì prossimo.

Leggete con attenzione il testo e cimentatevi.

Scrivere il numero 2011 utilizzando solo la cifra 4 e una qualsiasi delle operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza, radice quadrata e fattoriale. È possibile utilizzare qualsiasi numero composto dalla cifra 4, anche se è decimale, quindi 44 e 44,44 sono entrambi autorizzati. Si possono utilizzare anche le parentesi. 

L'autore del puzzle è Paulo Ferro.

Trova Il Numero Misterioso

Trova il numero misterioso x che soddisfa le due seguenti proprietà: 

1. la somma delle cifre di x è un numero y, che, moltiplicato per il numero ottenuto invertendo le sue cifre, dà come prodotto x. 

2. Trovando i fattori primi del numero ottenuto invertendo le cifre di x, poi calcolando la semisomma dei quadrati di questi fattori primi, e, infine, rimuovendo la cifra 0 dal nuovo numero, si otterrà il numero x.

Il puzzle non è di facile soluzione. Qui potete trovare un aiutino.

Posso solo aggiungere che si tratta di un numero famoso.

Domenica (se farò in tempo) pubblicherò la soluzione, il nome dell'autore del puzzle ed altri dettagli.

Come al solito, potete lasciare la soluzione con un commento al post o inviandola mediante posta elettronica a: annaritar5@gmail.com

Studenti E Matite: La Soluzione Del Problema

Dal web

Come promesso, pubblico la soluzione del problema: "Studenti e Matite...Possono Creare Un problema!".

Il testo è qui per coloro che se lo fossero perso.

Delle sette soluzioni pervenute tramite email, risultano esatte quelle di: Ilaria, Lorenzo, Filippo e Giada.
Mediante i commenti al post è pervenuta una sola soluzione, quella di Vincenzo Sicari, che risulta esatta.
Grazie a tutti per aver partecipato.

Di seguito la soluzione.

Indichiamo con C il costo di una matita, espresso in centesimi, con N il numero di matite acquistato da ogni studente, con S il numero di studenti che ha acquistato delle matite. 

Allora C x N x S = 1771 = 7 x 11 x 23, e C > N > 1.

Poiché la maggior parte degli studenti ha acquistato delle matite,

 30 > (o uguale)S > 30/2 = 15.

Quindi S = 23, N = 7,  e C = 11.

Studenti E Matite...Possono Creare Un Problema!

"Studenti E Matite...Possono Creare Un Problema!"...non di quelli esistenziali fortunatamente, ma un piccolo problema da risolvere con i numeri. 

Facciamo che, come al solito, mi inviate le soluzioni tramite commenti al post o tramite indirizzo email: annaritar5@gmail.com

Avete tempo sino a sabato, data in cui pubblicherò la soluzione.

Non siate timidi e buttatevi nella mischia!;)

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AGGIORNAMENTO: qui la soluzione.

Haberdasher's Puzzle o Problema Del Merciaio

Henry Ernest Dudeney (10 aprile 1857-23 aprile 1930) è stato uno scrittore e matematico inglese, specializzato in puzzle di logica e giochi matematici.
Egli è noto come uno dei più importanti creatori di enigmi matematici britannici. Non vi è dubbio che abbia contribuito, con i suoi giochi logici, alla diffusione della matematica ricreativa. 

È autore di The Canterbury Puzzles and Other Curious Problems, un libro di puzzle matematici, risalente al 1907, in cui è descritto il primo problema sui pentamini.

Dudeney si è interessato, tra le altre cose, di problemi sulla scomposizione di poligoni in parti riassemblabili in altri poligoni equivalenti. Uno dei problemi più interessanti tra questi, è il noto "Haberdasher's Puzzle" o problema del merciaio, così da lui denominato.

La Lumaca Caduta Nel Pozzo: Le Soluzioni Dei Ragazzi

Trovo finalmente il tempo di pubblicare le soluzioni dei ragazzi di 2° B riguardo al problema della lumaca caduta nel pozzo!

C'è stata parecchia discussione attorno al dilemma, a cominciare dal fatto che la lumaca, così come appare nell'immagine, non è una lumaca bensì una chiocciola!

La Lumaca Caduta Nel Pozzo

Non aggiorno il blog da un po' di tempo a causa di impegni di lavoro.

Riprendo oggi, proponendovi, ragazzi di tutte le classi, un bel quesito di logica preso tra quelli messi a disposizione dal sito  www.kangourou.it.

Tre Cappelli Bianchi E Due Neri | La Soluzione

Pubblico la soluzione del problema-indovinello "Tre cappelli bianchi e due neri" con qualche ora di anticipo visto che non sono pervenute altre soluzioni oltre a quelle di Raffaele e di Marco.

Tre Cappelli Bianchi E Due Neri

Durante l'estate, tempo di relax (si spera!), proporrò diversi problemi, indovinelli ed enigmi per tenere allenata la mente in modo divertente!

Inizio, oggi, con il seguente problema - indovinello. La soluzione sarà pubblicata venerdì prossimo, insieme alla fonte del quesito proposto. Lasciate le vostre soluzioni nei commenti.

Naturalmente, possono partecipare tutti, sia grandi che piccini.

Fori Di Ventilazione Di Un Asciugacapelli E Successioni Numeriche

L'immagine mostra i fori di ventilazione di un asciugacapelli.

Osservando bene l'immagine, constaterai che ci sono 9 fori nel primo cerchio e 12 in quello successivo.

Il Problema Con Il Natale Da Abstruse Goose

Anche se il Natale è già passato vi propongo "The problem with Christmas" da Abstruse Goose (letteralmente Oca Astrusa), come sempre pungente e divertente.

Dategli un'occhiata, per passare un momento  "senza problemi"!



Di seguito la traduzione dei testi in lingua italiana, a cura della scrivente.


1.  Ornamenti  dell'albero di Natale di color  oro, argento e rosso.

Appendi le palline in modo che due di esse adiacenti non abbiano lo stesso colore.


2. 30 piedi di decorazioni natalizie.

Trova uno schema, per appendere le decorazioni, che tocchi ogni ramo solo una volta, fai un nodo dietro, e usane al massimo 30 piedi.( 1 piede = 30, 48 cm circa)


3. Fissato.

Natale è (NO PROBLEM) duro!

Quanto Siete Svegli? - La Soluzione Di Marco

Grandoni di 3°B,

è arrivata la soluzione di Marco che stavate aspettando. Il nostro amico utilizza il simbolismo del testo da lui riformulato, ma sapete che LUI e LEI stanno per i due motoscafi N ed M.

Quanto Siete Svegli? - La Soluzione

Posto la soluzione del problema "Quanto siete svegli?", proposto ai miei alunni di 3° B tre giorni fa.

Ieri, pubblicavo i tentativi di soluzione con cui i ragazzi avevano determinato la lunghezza del lago, senza essere riusciti a fornire, a mio avviso, una giustificazione matematica soddisfacente.

Data la loro curiosità di sapere, propongo quanto segue dal libro "I giochi matematici russi".

Quanto Siete Svegli? - Tentativi Di Soluzione Dei Ragazzi

Carissimi,

due giorni fa postavo il problema "Quanto siete svegli?" in cui occorre calcolare la lunghezza del lago e il rapporto delle due velocità: quella  del motoscafo M e quella del motoscafo N.

Il nostro amico Marco, in un commento al post del problema, ne ha riformulato simpaticamente il testo  come segue:

"Che bello, forse con questo problemino proposto, avrò l'occasione  di leggere qualche commento vietato ai maggiori di 13/14 anni.

Quanto Siete Svegli?

Cari ragazzi di 3° B,

un problema [1] per voi.

Il motoscafo M parte dalla riva A nello stesso momento in cui  il motoscafo N lascia la riva B; i due motoscafi attraversano un lago viaggiando a velocità costante e si incontrano per la prima volta a 500 metri da A, proseguono, raggiungono ciascuno la riva opposta e, senza fermarsi, tornano indietro, incontrandosi a 300 metri da B.

Quanto è lungo il lago e che rapporto c'è tra le velocità dei due motoscafi?

Il Problema Di Euler

Cari ragazzi che state per accedere alla scuola superiore,

vi propongo, se avete trattato le equazioni di 2° grado mediante delle attività di potenziamento svolte con i vostri insegnanti della Scuola Media, il noto Problema di Euler, tratto da Algebra Ricreativa di Yakov Perelman.

Martin Gardner - Il Grande "Mathematical Gamester" Si E' Spento

Cari ragazzi e cari lettori,


Martin Gardner non è più con noi.

Ho appena appreso la notizia da Scientific American, che ne traccia un suggestivo ritratto nell'articolo "Martin Gardner, the Mathematical Gamester".

Ragazzi, ricordate? Vi ho fatto vedere alcuni dei suoi libri: Viaggio nel tempo, AH! Ci sono!, Esperienza A-AH!, Show di magia matematica...e altri.

PRIMO INDOVINELLO DI SCHEHERAZADE

Cari ragazzi e cari lettori,

è giunto il momento di trattare un po' di Logica matematica.

Voglio proporvi un indovinello che Scheherazade  sottopone al Re nel libro di Raymond Smullyan, The Riddle of Scheherazade, ispirato alle Mille e una notte.

Eccolo a voi!

Due Problemi Di Gatti...E La Probabilità

 

Cari ragazzi di 2° B,

appena avremo terminato lo studio della proporzionalità, introdurremo due altri argomenti interessanti, correlati tra loro: la Statistica e la Probabilità.

Per farmi avanti, vi invito a leggere due problemi che Raymond Smullyan propone nel suo libro The Riddle of Scheherazade e le soluzioni che egli ne dà.