Enigmi Numerici: Il Mistico Undici

"Il mistico undici" è uno degli enigmi numerici, messo a punto dall'inglese Henry Ernest Dudeney (1857-1930), considerato, insieme all'americano Sam Lloyd, uno dei maggiori inventori di enigmi matematici di tutti i tempi.

Facendo un paragone tra questi due geni dell'enigmistica, Martin Gardner ha scritto: "Lloyd fu un brillante e prolifico inventore di enigmi, con una particolare abilità nel far emergere gli aspetti più sorprendenti, però, quando si tratta di problemi di natura più matematica, Dudeney lo supera largamente".

L'enigma e soluzione, presentati di seguito, sono tratti da "I gatti del mago- Passatempi matematici II" (titolo originale: Amusements in Mathematics) della collana "SFIDE MATEMATICHE- I classici della matematica ricreativa".

L'enigma può essere utilmente proposto a scuola sia nell'ambito della divisibilità che per stuzzicare la curiosità dei ragazzi, favorendo un approccio ludico che aiuta l'apprendimento.

► Potete scaricare gratuitamente Amusements in Mathematics, in diversi formati, da questo link>>

http://www.gutenberg.org/ebooks/16713

Haberdasher's Puzzle o Problema Del Merciaio

Henry Ernest Dudeney (10 aprile 1857-23 aprile 1930) è stato uno scrittore e matematico inglese, specializzato in puzzle di logica e giochi matematici.
Egli è noto come uno dei più importanti creatori di enigmi matematici britannici. Non vi è dubbio che abbia contribuito, con i suoi giochi logici, alla diffusione della matematica ricreativa. 

È autore di The Canterbury Puzzles and Other Curious Problems, un libro di puzzle matematici, risalente al 1907, in cui è descritto il primo problema sui pentamini.

Dudeney si è interessato, tra le altre cose, di problemi sulla scomposizione di poligoni in parti riassemblabili in altri poligoni equivalenti. Uno dei problemi più interessanti tra questi, è il noto "Haberdasher's Puzzle" o problema del merciaio, così da lui denominato.

IL PARADOSSO DEL MENTITORE

Da Wikipedia

Il paradosso del mentitore: si dice che Epimenide abbia affermato che <<Tutti i Cretesi sono mentitori>>.
Dato che Epimenide era cretese, ha detto la verità? (Per sapere che cosa si intende con il termine paradosso, leggere il post "Gli orologi pazzi di Carroll")

Epimenide era un leggendario poeta greco, vissuto a Creta nel VI secolo a.C.
Secondo una leggenda, una volta egli avrebbe dormito per 57 anni (analogamente al leggendario Rip Van Winkle). L'enunciato che gli viene attribuito è logicamente contraddittorio, ammesso che i mentitori mentano sempre e che quelli che non sono mentitori- li chiameremo sinceri- dicano sempre la verità.

Quanti Alunni Aveva Pitagora?

Particolare della Scuola di Atene (1511)
di Raffaello Sanzio raffigurante Pitagora

Ciao, ragazzi.
Se passate di qui ogni tanto, provate a risolvere questo problemino...giusto per tenervi in allenamento!


Pensate che abbiamo scomodato Policrate e Pitagora...


Policrate fu tiranno di Samo dal 537 a.C al 522 a.C, Pitagora di Samo è un personaggio molto famoso in ambito matematico e ne abbiamo già parlato.
Vi ricordate della scuola pitagorica, vero?


Ma adesso veniamo al problema argomento del post.

Giorno 21 02 2012 Palindromo

21 02 2012 è il giorno dell'anno appena trascorso, ovvero il 21 febbraio 2012. 

Ma che cosa ha di così speciale questa data?...E' un numero palindromo!

Vediamo che cosa significa questo termine. Il palindromo (dal greco antico πάλιν "indietro" e δρóμος "corsa", col significato "che corre all'indietro") è una sequenza di caratteri che, letta al contrario, rimane identica.

La Lumaca Caduta Nel Pozzo: Le Soluzioni Dei Ragazzi

Trovo finalmente il tempo di pubblicare le soluzioni dei ragazzi di 2° B riguardo al problema della lumaca caduta nel pozzo!

C'è stata parecchia discussione attorno al dilemma, a cominciare dal fatto che la lumaca, così come appare nell'immagine, non è una lumaca bensì una chiocciola!

La Lumaca Caduta Nel Pozzo

Non aggiorno il blog da un po' di tempo a causa di impegni di lavoro.

Riprendo oggi, proponendovi, ragazzi di tutte le classi, un bel quesito di logica preso tra quelli messi a disposizione dal sito  www.kangourou.it.

Tre Cappelli Bianchi E Due Neri | La Soluzione

Pubblico la soluzione del problema-indovinello "Tre cappelli bianchi e due neri" con qualche ora di anticipo visto che non sono pervenute altre soluzioni oltre a quelle di Raffaele e di Marco.

Tre Cappelli Bianchi E Due Neri

Durante l'estate, tempo di relax (si spera!), proporrò diversi problemi, indovinelli ed enigmi per tenere allenata la mente in modo divertente!

Inizio, oggi, con il seguente problema - indovinello. La soluzione sarà pubblicata venerdì prossimo, insieme alla fonte del quesito proposto. Lasciate le vostre soluzioni nei commenti.

Naturalmente, possono partecipare tutti, sia grandi che piccini.

Fori Di Ventilazione Di Un Asciugacapelli E Successioni Numeriche

L'immagine mostra i fori di ventilazione di un asciugacapelli.

Osservando bene l'immagine, constaterai che ci sono 9 fori nel primo cerchio e 12 in quello successivo.

L'Enigma Dei Numeri Primi In Un Video Documentario

Cari ragazzi e cari lettori,

vi propongo qualcosa di affascinante: l'enigma dei numeri primi!

La successione dei numeri primi rappresenta fin dall'antica Grecia uno dei misteri più affascinanti della scienza: "C'è un ordine prevedibile nella serie dei numeri primi, una regola per stabilire ad esempio quale sarà il centesimo numero primo?"

SECONDO INDOVINELLO DI SCHEHERAZADE

Ragazzi,

riprendiamo con la Logica matematica. Dopo il primo, arriva il secondo indovinello  che  Scheherazade sottopone al Re nel libro già citato di Raymond Smullyan.

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SECONDO INDOVINELLO DI SCHEHERAZADE

<<Maestà, mi è giunta notizia di una strana città, che si trova in Persia o in sua prossimità, nella quale ciascun abitante è un mazdasiano o un aharmanita.>>

CHEOPE - MISTERO SVELATO

Aldo Bonet, mi segnala un  filmato da lui scritto e diretto.

Riporto dal video (i link sono stati inseriti da me)

"Lo scopo di questo video è un invito ad approfondire l'argomento qui tracciato, rivolto a studiosi specializzati e non. Si tratta di un lavoro solo abbozzato mediante disegni - verso la seconda metà del filmato - dello studioso Aldo Bonet, e supportato con testimonianze storiche entro linee indicative fondamentali.

Due Problemi Di Gatti...E La Probabilità

 

Cari ragazzi di 2° B,

appena avremo terminato lo studio della proporzionalità, introdurremo due altri argomenti interessanti, correlati tra loro: la Statistica e la Probabilità.

Per farmi avanti, vi invito a leggere due problemi che Raymond Smullyan propone nel suo libro The Riddle of Scheherazade e le soluzioni che egli ne dà.

Matematica Della Tela Di Ragno

Cari ragazzi e cari lettori, riporto di seguito un interessante rompicapo preso dal volume Le meraviglie dei numeri (in lingua inglese, Wonders of numbers) di Clifford Pickover. Cimentatevi nella soluzione, che, in ogni caso, pubblicherò il prossimo giovedì.

Stima L'Area Dell'Antartide Con GeoGebra

Ragazzi di 3°B (ma anche voi di 2°B tra pochi giorni) vi sottopongo un problema da risolvere, tratto dal pacchetto dei problemi somministrati con il test internazionale OCSE PISA. Sono problemi su cui i vostri compagni quindicenni sono entrati in crisi profonda, forse perché abituati a problemi "vecchi" che non hanno alcun rapporto con la realtà quotidiana.

Soluzione Del Crittogramma Sinonimico

Cari ragazzi e cari lettori, ecco la soluzione del crittogramma sinonimico, pubblicato il 6 novembre scorso. Ringrazio di cuore tutti i partecipanti.

Crittogramma Sinonimico

Cari ragazzi e cari lettori, ieri ho partecipato alla soluzione di un crittogramma sinonimico, proposto da Marino Cassini sul blog dell'amica Roberta.

E' stata la prima volta che mi sono cimentata in tale piacevole attività e pare, a detta dello stesso Cassini, che me la sia cavata piuttosto bene. Inorgoglita da ciò ho voluto provare a proporne uno mio.

La Sfera Cava E L'Accorto Geometra [La Soluzione]

Carissimi, grandi e piccini, ecco a voi la soluzione della sfida lanciata su questo blog il 27 settembre scorso. Ringrazio tutti coloro che si sono cimentati, e, in particolare, Mauro e Gianluigi.

Veniamo al dunque!

Sappiamo che il volume della sfera è i 2/3 di quello del cilindro in cui essa può essere inscritta.

4/3 x pi greco x R³ = 2/3 (2 x pi greco x R³)

Poiché la sfera viene totalmente inserita nel cilindro, essa fa fuoriuscire i 2/3 dell'acqua contenuta. L'aumento di peso è dunque il peso della sfera, meno i due terzi dell'acqua inizialmente contenuta nel cilindro, cosa che, in chilogrammi, é uguale ai due terzi del volume del cilindro, V, espresso in decimetri cubi.

20 = 40 -  2/3 V

V = 30 dm³

Il volume della sfera è

 V' = 2/3 * V = 20 dm³,

 e la sua densità è

 40/V' = 2 kg/dm³

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Qui potete leggere il post dedicato da Gianluigi alla soluzione.

Quella che segue è invece la soluzione di Mauro lasciata nei commenti al post.

Allora, visto che la sfera pesa 40 kg e l'aumento di peso è di soli 20, se ne deduce che l'acqua fuoriuscita pesa 20 kg. Ora, presumendo che l'acqua sia distillata e quindi con densità 1 g/cm³, dato che l'acqua fuoriuscita occupava il volume della sfera, dalla formula

20000 = 4/3 π r³

si trae r = 16,84 cm

e dunque per il volume del cilindro (3/2 di quello della sfera)

V = 30.000 cm³

Mentre, per la densità della sfera, basta osservare che essa sposta una quantità d'acqua pari a metà del proprio peso e dunque deve avere una densità doppia, quindi pari a 2 g/cm³

La Sfera Cava E L'Accorto Geometra [Sfide Matematiche]

Cari ragazzi e cari lettori, riprendo, dopo tanto tempo, con le sfide matematiche sottoponendo alla vostra attenzione un gioco di ingegno tratto da Nuovi giochi di ingegno e divertimenti matematici  [Sfide Matematiche 17] di Jean - Pierre Alem.

LA SFERA CAVA E L'ACCORTO GEOMETRA