Tommy e L'Irrazionalità di Pi Greco...a Fumetti

Mi sono espressa più di una volta riguardo all'utilità dell'impiego dei fumetti come strumenti per insegnare e per apprendere.

Riporto la prima parte di un mio vecchio post sul tema:

"Che i fumetti siano uno strumento a favore della didattica e dell'apprendimento non è una novità!

I giovani alunni possono apprendere la storia, la matematica, le scienze e altre discipline con approccio ludico!

Dai primi anni '40, negli USA, molti educatori, come W.W. D. Sones (1944) e altri, hanno condotto uno studio specifico sull'uso dei comic books in ambito educativo, ricavando dati circa la loro utilità.
Sono apparsi, pertanto, alcuni programmi supportati dai fumetti, mentre il “Journal of Educational Sociology” ha dedicato al tema il volume 18 del 1944 , Issue 4 . Alcuni fumetti considerati nocivi (F. Wertham, 1954) per l’istruzione hanno, però, bloccato la sperimentazione da parte degli educatori favorevoli ai fumetti.

Nel 1970, c’è stata una ripresa nell’utilizzo dei fumetti da parte di insegnanti come R. W. Campbell, R. Schoof (Koenke, 1981), B. Brocka (1979), ed una successiva crescita fino al raggiungimento di un importante traguardo: nel 1992, il libro a fumetti “Maus” di Art Spiegelman, dedicato alla tragedia dell'Olocausto, vinse il premio Pulitzer.

ll professore di fisica J. Kakalios (2002) e N. Williams dell’American Language Institute dell’Università di New York (1995) usano i comic books nelle loro lezioni.

Ai nostri giorni, gli educatori sperimentano nuovi modi di insegnare attraverso i fumetti, i cui punti di forza sono evidenti.

I fumetti possono catturare e mantenere l’interesse del lettore grazie alla sollecitazione visiva delle immagini; la “persistenza visiva” è, infatti, una caratteristica unica dei fumetti perché il tempo avanza al ritmo del lettore, a differenza di film e animazioni. Il fumetto funge, inoltre, da ponte verso discipline e concetti difficili, sviluppando le capacità analitiche e critiche del pensiero. Secondo Berkowitz & Packer (2001) i fumetti possono essere utilizzati nella didattica di discipline e contesti formativi diversi; essi utilizzano, infatti, un linguaggio che, apparentemente, è compreso quasi universalmente (Sones, 1944); il loro uso nell’educazione è basato sulla teoria della doppia codifica di Clark & Paivio (1991): il riconoscimento è arricchito dalla presenza dell’informazione sia in forma verbale che visiva.

EduComics è un progetto della European Union Comenius education, nell'ambito del Life Long Learning Programme (ref num 142424-2008-GR-COMENIUS-CMP), che consiglio di consultare.

I fumetti sono utilizzabili non solo dagli insegnanti, ma anche dagli alunni, che possono collaborare alla costruzione dei percorsi di apprendimento."

Se vi interessa il contenuto, potete continuare a leggere qui.

Un Po’ Di Cose Su Pi Greco

Fonte immagine

Vi propongo un video, che presenta Alex Bellos, scrittore, divulgatore, appassionato di matematica (ha studiato matematica e filosofia), e il professor Roger Bowley dell’Università di Nottingham. Il filmato è, purtroppo per quanti non lo masticano, in inglese. Dico purtroppo perché il contenuto è veramente interessante.

Alex Bellos ha dedicato a pi greco un intero capitolo del suo libro Alex's Adventures in Numberland. All’inizio del video ricorda che questo celebre numero esprime il più semplice rapporto possibile per la più semplice forma possibile: il cerchio. Pi greco, infatti, è ottenuto dal rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il suo diametro.
Alla semplicità di tale rapporto non corrisponde, però, un numero altrettanto semplice perché pi greco è un numero irrazionale. Il che significa che, se si dovesse esprimere come un decimale, le cifre dopo la virgola sarebbero infinite. Le cifre decimali sembrano essere distribuite in modo casuale, tuttavia, ad oggi, non è stata scoperta alcuna prova in proposito.

Tale antitesi tra semplicità e caos ha affascinato da sempre le persone. Pi greco è stato il primo numero a disporre di un proprio simbolo…perché non si può scrivere 3, 1415…ogni qual volta lo si utilizza. Il simbolo è diventato, quindi, fortemente iconico.

Uno Straordinario Numero Di Nome Pi Greco

Fonte

Il 14 Marzo prossimo si festeggerà il Pi Day 2014. La scelta della data è dovuta alla scrittura anglosassone del 14 Marzo, che pospone il giorno al mese, dando come risultato 3.14, notazione che esprime l'approssimazione ai centesimi di pi greco. Generalmente, la "cerimonia" ha inizio alle ore 1:59 p.m, che rappresentano rispettivamente la terza, la quarta e la quinta cifra nello sviluppo delle cifre decimali del numero: 3.14159…

Alcuni celebrano l'evento a partire dalle ore 15, in modo da simulare l'approssimazione sino al decimillesimo, che è 3.1415.

Se volete saperne di più, visitate il sito ufficiale del pi day e l'Exploratorium's Pi page. Incidentalmente, il 14 Marzo 1879, nasceva Albert Einstein, per cui l'evento non avrebbe potuto avere un "padrino" migliore.

La ricorrenza si festeggia con varie e divertenti attività educative e ricreative, che potete consultare al seguente link: 

http://www.exploratorium.edu/pi/pi_activities/index.html

Ma perché questa famosa costante matematica dispone di un giorno interamente dedicato? Che cosa possiede mai di tanto speciale e straordinario?

Radice Quadrata Di Due o Costante Di Pitagora

Da Wikimedia Commons

Abbiamo visto, ragazzi di 2°B, che la diagonale del quadrato si ottiene moltiplicando la lunghezza del suo lato per la radice quadrata di due:

d = l * 2^1/2

Il che significa che il rapporto tra la diagonale del quadrato ed il suo lato vale radice quadrata di 2, che sappiamo essere un numero irrazionale, ovvero un numero decimale illimitato non periodico. Tutto questo ambaradan significa pure che la diagonale del quadrato ed il suo lato sono due grandezze incommensurabili. Lo ricordate, vero?

Non vi avevo, però, detto che tale numero irrazionale è noto anche come "costante di Pitagora" e che, insieme a pi greco (costante di Archimede) e al numero aureo, fa parte del trio di numeri più famosi della Matematica. Il primo è sicuramente il più popolare, il secondo esprime la bellezza e l'armonia universali, la radice di 2 è invece il più trascurato, tutto sommato.

Sulla Quadratura Del Cerchio E La Trascendenza Di Pi Greco

L'impossibilità della quadratura del cerchio e la trascendenza di pi greco sono un binomio indissolubile su cui sono stati versati fiumi di inchiostro e scritto millanta e millanta parole.

Non desta meraviglia, quindi, se un brillante ed audace giovanotto diciassettenne, al secolo Marco Cameriero, è stato catturato da un problema molto antico, su cui la parola definitiva fu scritta soltanto nel 1882 dal matematico tedesco Von Lindemann: "Rassegnatevi! Il cerchio non si può quadrare."

Ma qual è il significato di tale affermazione? Presto detto, in parole molto povere. Se proviamo a calcolare il rapporto tra l'area di un qualsiasi cerchio e l'area del quadrato avente per lato il raggio di tale cerchio, il numero che ne scaturisce è 3,14...
Più precisamente:

A/r^2 = 3, 14...

Semplificazione Del Procedimento Di Archimede Per Il Calcolo di Pi

Propongo di seguito un interessante lavoro di Gaetano Barbella dal titolo "Semplificazione Del Procedimento Di Archimede Per Il Calcolo Di Pi", fondato su una ispirazione al metodo grafico in uso presso gli antichi egizi. Essa semplifica il procedimento secondo cui Archimede calcolò i termini molto approssimati del valore di pi greco compreso tra  3+10/70 e  3+10/71.

E’ vero che gli Egizi hanno usato questa tecnica nell’arte (vedere qui). E Gaetano ha già affrontato questo problema nei suoi seguenti lavori: qui  e qui.

TeachPi.org

Carissimi,

vi segnalo un sito carino assai, ma proprio assai, dedicato completamente al pi greco! Gli insegnanti, ma anche gli appassionati di matematica, che cercano o vogliono scambiare idee sul pi greco, hanno trovato il posto giusto in TeachPi.org.

Il sito propone, attività, occasioni di apprendimento, curiosità, musica e altro...tutto su pi greco.

I Ragazzi...Alla Scoperta Di Pi Greco!

La settimana scorsa,

i ragazzi di 3° B hanno svolto un'attività con cui hanno scoperto la relazione esistente tra la lunghezza di una qualsiasi circonferenza e il suo diametro, utilizzando allo scopo oggetti circolari di vario genere, reperiti tra le loro cose. Muniti di corde e righello, hanno rilevato le misure del "contorno" circolare e del diametro di ciascun oggetto...ma sentite come raccontano l'attività essi stessi.Diversi alunni mi hanno inviato la loro relazione per posta elettronica e tra queste ne ho scelto una, scritta con ricchezza di dettagli.

Egittologia: La Croce D'Iside, Password Di Una Macchina Della Vita

Cari lettori,

vi propongo l'ennesimo eccellente saggio del nostro amico Gaetano che questa volta ci porta nell'Antico Egitto per farci esplorare i nessi matematici, da lui rinvenuti, di Pi greco e Sezione aurea con alcuni geroglifici strettamente legati a Osiride e Iside, l'Ankh o Croce d'Iside, lo Scettro Wзs e il Dy tradotti in concezioni geometriche.

La Spada Nella Roccia - Ancora Pi Greco, Ma Con Suggestioni Esoteriche

Cari ragazzi e cari lettori abituali del blog,

conoscete, ormai da lunga data, il nostro caro amico Gaetano: molti sono i suoi lavori che impreziosiscono Matem@ticaMente e Scientificando. Non desta, quindi, in noi meraviglia il contenuto del suo ultimo straordinario saggio, ove sono mirabilmente coniugati suggestioni esoteriche, contenuti matematici...e la storia di un ridente paese siculo, Grammichele!

ANISH KAPOOR: PI GRECO IN UNA SCULTURA

Cari lettori,

pubblico un originale saggio del nostro carissimo amico di vecchia data, Gaetano Barbella, che da un pezzo ci faceva mancare i suoi contributi!

Il titolo è esplicativo, per cui vi  propongo di seguito l'introduzione e vi invito a continuare la lettura, scaricando il documento da questo link o direttamente online, in modalità fullscreen, dal widget di Issuu, che troverete alla fine del brano.

PI GRECO IN VERSI

Cari ragazzi e cari lettori,

ebbene sì c'è anche pi greco in versi. Una paziente signora di nome Maria Intagliata li ha composti su diverse centinaia di cifre decimali di pi greco!

Qualche tempo fa, un commento mi segnalava l'esistenza di questo documento in rete, ma presa come sono dai miei tanti impegni, ho avuto modo solo oggi di approfondire.

Celebrating Pi Day

Exploratorium 22nd Annual Pi Day via kwout

Cari ragazzi e cari lettori, domenica prossima, 14 Marzo, si festeggia il  Pi Day 2010. Già sapete di cosa si tratta perché anche nel 2008 e nel 2009  Matem@ticaMente ha dedicato ampio spazio all'evento.

L'idea è stata lanciata dall'Exploratorium di San Francisco, il grande Museo della Scienza, che da alcuni anni, il 14 marzo appunto, celebra il numero più famoso e misterioso del mondo matematico, con una serie di giochi, musiche, filmati ed altre iniziative tutte ispirate al π. Una curiosità: Albert Einstein è nato a Ulma il 14 marzo 1879.

Il Numero Fisso Nei Poligoni Regolari

Cari ragazzi, (alla fine del post, c'è un'applet di Geogebra) abbiamo svolto tempo fa un'attività empirica, in classe, in cui, misurando accuratamente l'apotema e il lato di alcuni poligoni regolari, e variandone più volte la lunghezza, abbiamo trovato che il rapporto tra queste due grandezze forniva sempre un numero costante e caratteristico per ciascuno dei poligoni regolari considerati:

The Story Of Pi - La Storia di Pi Greco

Ragazzi di 3° B, un bel video per voi sulla storia del pi greco. E' in lingua inglese, ma risulta intuitivo. Gustatevelo con attenzione.

Operazioni Con I Numeri Relativi: Verifiche

Cari ragazzi di 3°B, mercoledì prossimo ci sarà una verifica impegnativa su un bel "pezzo" di programma svolto: i numeri relativi e le operazioni, incluse le espressioni in R.

In classe vi siete esercitati abbastanza e penso che i risultati della verifica saranno buoni, se riuscirete a rimanere sufficientemente concentrati. Siete in gamba! Ve lo ripeto spesso...e quindi mi aspetto che facciate bene!

Lo sapete come la penso, vero? Quando le potenzialità sono alte, come nel vostro caso,  si deve pretendere molto!

Come vi ho anticipato venerdì a scuola, vi lascio diversi link a risorse reperite in rete, ottime occasioni per esercitarvi ulteriormente. Lo so lo so, vi ho assegnato già diversi esercizi da svolgere...ma cerchiamo di puntare alto...o no?

Ecco i link.

Da  Matematicamente.it dell'amico Antonio Bernardo:

Numeri relativi, un test da svolgere online.

Da UbiMath, risorse a volontà!

Espressioni con elevamento a potenza in Z. Con soluzioni.

Espressioni con numeri relativi in Q (con frazioni). Con soluzioni.

Espressioni con numeri relativi ed elevamento a potenza in Q (con frazioni). Con soluzioni.

Espressioni con numeri relativi in Q (con frazioni doppie). Con soluzioni.

Espressioni con numeri relativi e potenze con esponente negativo. Con soluzioni.

Espressioni con addizioni e sottrazioni tra numeri relativi (versione HTML). Con soluzioni.

Un test online della casa editrice Zanichelli

Consultate anche questo post, che approntai per la terza dell'anno scorso. Diversi link sono in comune, ma ce ne sono altri diversi.

Avete visto la data? Voi avete un anticipo superiore ad un mese rispetto ai vostri compagni che adesso sono in prima superiore!!!

Riduzione Ai Minimi Termini [Schede Di Lavoro]

Schede di lavoro sulla riduzione ai minimi termini per voi, cari ragazzi di 1°B.

Ci saranno, come sapete, alcuni giorni di interruzione delle lezioni, così, oltre al compito assegnato, se qualche volenteroso avrà voglia di esercitarsi, troverà questo materiale a disposizione.

3 Marzo 2009, "Square Root Day"- Il Giorno Della Radice Quadrata

Cari ragazzi e cari lettori, oggi martedì 3/3/09 è il "Square Root Day", ovvero il giorno della radice quadrata! Confesso che non ne ero a conoscenza. L'ho scoperto casualmente in un articolo di Steven Musil.

E' una festa rara che si verifica quando sia  il giorno che il mese sono la radice quadrata delle ultime due cifre dell'anno in corso.

Pi Greco: Un Numero Decimale Illimitato Non Periodico

Cari ragazzi, con voi di 2° B abbiamo trattato  i numeri razionali e quelli irrazionali, i tempi sono quindi maturi per cominciare a prendere confidenza con un numero straordinario, il pi greco,  π . Con voi di 3° B abbiamo finito la geometria del cerchio, e di pi greco ne avete sentito parlare abbastanza, ma non è mai troppo approfondirne la conoscenza! Vediamo un po’!

Pi greco è uno degli esempi più noti, se non il più noto, di numero decimale illimitato non periodico. Esso, in geometria, esprime il rapporto esistente tra la misura di una circonferenza e la misura del suo diametro.

Pi Greco (Detto Pi, Il Greco), Sezione Aurea E Zero: Personaggi Di Un Giallo Numerologico

Cari ragazzi e cari lettori, se qualcuno di voi pensasse  alla Matematica come a una materia "arida" che niente ha da spartire con la fantasia e la creatività, quel che sto per proporvi vi farà cambiare idea.

Ci viene in aiuto Pier Luigi Zanata, amico fraterno nonchè bravo e stimato giornalista, che ha scritto per questo blog un bel giallo numerologico, in cui elementi della Matematica quali il pi greco, la sezione aurea, lo zero e altri, si animano per trasformarsi in personaggi fantastici.

Riporto di seguito un brano introduttivo, per poi invitarvi a scaricare il file pdf che contiene integralmente il racconto.