GeoGebra E Arte

Le interconnessioni tra Matematica e Arte non sono una novità. Esistono indiscutibilmente, anche se alcuni (purtroppo non pochi!) non ci credono e continuano a negare l'evidenza.

A supporto di quanto precedentemente affermato, vi invito a leggere i seguenti post, ospitati su questo blog:

► La Bellezza Della Matematica, L'Arte E La Musica Attivano La Stessa Area Cerebrale

► The First Six Books of The Elements of Euclid (1847): Un Capolavoro di Matematica E Arte

► L'Arte Dell'Arabesco E La Geometria

Sarebbe auspicabile favorire negli studenti l'instaurarsi di tale consapevolezza, cogliendo ogni occasione atta allo scopo. Tra l'altro, la Matematica presenta profonde intersezioni con tutti gli ambiti della conoscenza e spesso costituisce una base irrinunciabile per altre discipline. Pertanto, sarebbe una scelta lungimirante tenerne conto nell'insegnamento in modo da far percepire questa bistrattata e temuta materia per quel che veramente è: una attività squisitamente umana, caratterizzata nella sua essenza dalla libera creatività, e non una mera, semplicistica e riduttiva manipolazione di formule e simboli, come generalmente viene trasmessa a scuola.

The First Six Books of The Elements of Euclid (1847): Un Capolavoro di Matematica E Arte

Scultura di carta di Helen Friel

La Rete è una miniera preziosa di risorse a saper cercare. Vi segnalo, pertanto, "The First Six Books of The Elements of Euclid (1847)- With Coloured Diagrams And Symbols", un autentico capolavoro di Matematica e Arte, di Oliver Byrne, in cui schemi e simboli colorati vengono utilizzati al posto delle lettere.

L'effetto è di una bellezza straordinaria come potete verificare.
La risorsa è, infatti, disponibile online, gratuitamente e potete reperirla al seguente link: 

https://c82.net/euclid/

Escher: Limite Del Cerchio I- IV Ed Esplorazione Dell'Infinito

Dalla Galleria di Jos Leys

Ragazzi, oggi vi propongo un assaggio delle opere di Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 giugno 1898 – Laren, 27 marzo 1972), un originale e geniale artista olandese, noto, in particolare, per le sue incisioni su legno, litografie e  costruzioni impossibili, tassellature del piano e dello spazio, esplorazioni dell'infinito.

Le sue opere denotano un uso razionale di poliedri (nostre recenti conoscenze, vero ragazzi di 3°B?) e di altri concetti scientifici e matematici, interpretati in modo personalissimo, con cui ha ottenuto stupefacenti effetti paradossali.


La sua prolifica produzione è intrisa di una notevole componente matematica, di implicazioni logiche, geometriche e fisiche diversificate. Mi soffermo, in questo articolo, sull'impiego dei "Dischi di Poincaré" da parte del "nostro".

Caleidoscopi Con E Senza Colori Dinamici [GeoGebra]

I ragazzi di 1°B, in questo periodo, stanno esplorando le potenzialità di Geogebra al di là dei lavori  di geometria che svolgiamo a scuola, nella didattica quotidiana.

Così Simone, dopo aver scoperto da solo a pomeriggio i colori dinamici, mi ha inviato un applet per costruire caleidoscopi, accompagnato dal seguente messaggio:

"Prof, ho costruito i 3 tipi di angoli su rette parallele tagliate da una trasversale

e l'ultimo file è un caleidoscopio, come mi è venuto ??? (mi sono fatto un po' avanti e mi sono messo a sperimentere i colori dinamici...)

 

A domani,

Simone Di N. 1B"

CASORATI

Sono lieta e onorata di ospitare il contributo con cui  Maria Rosa Menzio parteciperà alla 32°esima edizione del Carnevale della Matematica, che sarà ospitata su questo blog il 14 dicembre prossimo.

Per sapere chi è la nostra gentile partecipante, leggete la nota alla fine del post. Vi basti sapere che ha scoperto il   teorema di Menzio-Tulczjew   della geometria simplettica.

Sentiamo di che cosa tratta l'articolo di Maria Rosa, leggendo il suo incipit.

CHEOPE - MISTERO SVELATO

Aldo Bonet, mi segnala un  filmato da lui scritto e diretto.

Riporto dal video (i link sono stati inseriti da me)

"Lo scopo di questo video è un invito ad approfondire l'argomento qui tracciato, rivolto a studiosi specializzati e non. Si tratta di un lavoro solo abbozzato mediante disegni - verso la seconda metà del filmato - dello studioso Aldo Bonet, e supportato con testimonianze storiche entro linee indicative fondamentali.

Geometria, Bellezza, E Creatività

Sono venuta a conoscenza poco fa, grazie alla segnalazione dell'amico Daniele Gouthier, di un video, lavoro di straordinaria bellezza e creatività realizzato con il software Cabri dagli alunni della classe 1°D della Scuola Media "Poliziano", Firenze, sotto la sapiente guida della loro insegnante di Matematica Maria Carla Palmeri.

Gli Aquiloni di Pitagora E Computer Art

Cari ragazzi e cari lettori, oggi, grazie ad un commento lasciato ad un post su questo blog, ho avuto il piacere di conoscere Aldo Spizzichino, un fisico di formazione, ex ricercatore astrofisico, appassionato ed esperto di Computer Art, un esploratore dei labili confini tra Arte e Scienza.

Poliedri Di Dürer

Il celebre pittore  tedesco Albrecht Dürer (1471-1528), considerato il massimo esponente della pittura rinascimentale tedesca, ha dato un importante contributo alla conoscenza dei poliedri  nel suo libro del 1525, Underweysung der Messung, di cui è disponibile la traduzione in lingua inglese dal titolo Painter's Manual. Quest'opera,  uno dei primi libri ad insegnare i metodi della prospettiva, è stato molto considerato in tutto il XVI secolo.

Dürer viaggiò in Italia per apprendere la prospettiva e  volle pubblicarne i metodi in modo che non rimanessero appannaggio di pochi artisti. Non si sa con precisione chi abbia appreso dalla sua opera, ma Luca Pacioli  probabilmente fu uno di essi. Alcune di queste tecniche e illustrazioni seguono molto da vicino il lavoro di Piero della Francesca.

Melancolia I

Melancolia I, detta anche Melencolia I, e Melancholia I (1514), è parte di un trittico di incisioni di Albrecht Dürer che comprende le allegorie di tre classi di virtù e tre sfere di attività secondo una classificazione ancora medioevale.

Geometria Composita E Altro Nell'Enigma Di Monna Lisa

Cari lettori appassionati di Arte e Matematica, vi presento uno straordinario saggio del caro amico Gaetano Barbella, che ormai ci ha abituati a lavori corposi e originali su diversi capolavori artistici. Questa volta è toccato alla Gioconda di Leonardo da Vinci.

Gaetano si avvale della geometria composita per effettuare uno studio dello straordinario dipinto, in linea con il metodo seguito dai critici d'arte per entrare "dentro" le opere di molti artisti rinascimentali...però il nostro amico va oltre, seguendo altri metodi personali, come avrete modo di comprendere dall'avvincente lettura del documento pdf, allegato alla fine del post.

Riporto di seguito l'introduzione del saggio per lasciarvi alla sua lettura integrale, dopo aver scaricato il documento.

Come Misurare I Solidi? [Seguito di "Alla Scoperta Di Spacelandia...]

Cari ragazzi e cari lettori,  concludo il nostro  discorsetto sulla terza dimensione, iniziato con il  post “Alla Scoperta di Spacelandia, Il Mondo Della Terza Dimensione”.

Vedere Spacelandia attraverso gli occhi di chi non immagina neppure l’esistenza di una Terza Dimensione non è la sola scoperta che ci si presenta. Ad esempio: cosa e come misurare nel nostro mondo fatto di larghezza, altezza e profondità? Per le figure piane, abbiamo imparato cos’è l’area (la misura della superficie) e come si calcola. Ma si puo calcolare l’area delle figure di Spacelandia?

Geometria, Esoterismo E Specchi Ustori Nel Cenacolo Di Leonardo Da Vinci

Cari lettori, (per voi ragazzi il post è di difficile comprensione, però se volete leggere...) l'amico Gaetano Barbella questa volta ci propone un saggio affascinante e complesso. Uno studio sul "Cenacolo" del grande Leonardo in cui si intrecciano mirabilmente il significato esoterico dei simboli sottesi al capolavoro pittorico, la geometria strutturale della Quintessenza, la geometria delle sezioni auree dei due caducei di Ermes o Mercurio, la ruota di fuoco del tiburio e l'esadecagono della sua forma poligonale nella Chiesa di  S. Maria delle Grazie...E non è finita qui!  Non ci facciamo mancare neanche gli specchi ustori!

Riporto il brano introduttivo per poi rimandarvi al download del file pdf per la lettura integrale del saggio!



Buona lettura e come sempre: grazie, Gaetano!

***

Leonardo da Vinci

SPECCHI USTORI NEL CIELO
DEL CENACOLO

Illustrazione 1: Il Cenacolo di Leonardo

L’ossessione trinitaria di Maurizio Bernardelli Curuz

Cosa cela in realtà il Cenacolo di occultamente attrattivo che sembra rivelarsi ai tanti occhi critici ma che non se ne ravvisano segni concreti? Eppure il tema, che attraverso di esso si sviluppa, pur non togliendo nulla alla concezione cristiana in coerenza ai Vangeli canonici, lascia intendere velatamente che si tratti di un’impostazione esoterica, in cui Leonardo deve aver profuso tutto il suo sapere e ingegno.
In materia di arte pittorica rinascimentale, per quanto la critica sia comunque portata – come è naturale che lo sia – all’analisi “visiva” (colore, forma, volume, linea ecc.), tuttavia oggi c’è in essa anche propensione a rivolgere l’attenzione al significato nascosto ed alle simbologie latenti, facendo ipotesi e deduzioni che, per quanto non verificabili, sono indubbiamente interessanti.
A tal proposito si può dire che il Cenacolo di Leonardo sia l’opera che, più di altre famose, ha subito l’assalto di indagatori dell’occulto, prova ne è, ad esempio, il clamore epocale che si è disposto intorno all’interpretazione di Dan Brown con il libro Codice da Vinci.

Dal canto mio, non credo proprio che Leonardo da Vinci, si sia disposto fino al punto di predisporre il dipinto com’è stato immaginato da Dan Brown, e di conseguenza prendersi beffa dei Domenicani della Chiesa di S. Maria delle Grazie di Milano, ove egli ha eseguito l’opera. Piuttosto sono propenso per l’approfondimento dell’interpretazione che diede tempo fa un autorevole critico d’arte bresciano, il dott. Maurizio Bernardelli Curuz con un articolo [1] proprio su questo tema.

Si tratta di un intervento in coda alla questione suddetta del Codice da Vinci da cui egli prende razionalmente le distanze, tuttavia non nega nel Cenacolo evidenti risvolti esoterici.
«Quel che è certo sotto il profilo pittorico – egli dice –, pur nella cornice all’apparenza naturalistica del dipinto – con quell’attenzione al vero, alle “cose”, alle espressioni – è la forza di messaggi che vanno al di là di ogni narrazione pedissequa del fatto. Il costante riferimento al tre (tre le finestre, tre gli apostoli per ogni gruppo, tre gli spazi bianchi tra le porte che si aprono nei muri laterali) e alla piramide (ogni gruppo d’apostoli forma una figura solida suscitata da una composizione di triangoli, come piramidale è la stessa figura di Cristo, al centro della scena), costituisce, senza ombra di dubbio, una sottotraccia armonica e simbolica evidentemente cercata dall’artista per costruire subliminarmente un’ossessione trinitaria, quindi una proiezione dal piano dell’umano (la mensa amicale) a quello del divino (il cielo). Gesù, in quell’istante, fa già parte del Regno dei morti.».

Dimostrerò, con questo capitolo, quanto sia concepibile il punto di vista di Bernardelli Curuz sviluppato in prospettiva dei supposti risvolti esoterici non solo quale sottotraccia dei canoni della Chiesa romana ma anche secondo le concezioni ermetiche della pratica alchemica. E non meraviglia affatto che si attribuisca a Leonardo una predilezione per simili cose.
Perciò, prima di occuparmi della questione esoterica in seno all’opera pittorica in osservazione, è d’uopo disporsi a capire meglio la trattazione evangelica dell’Ultima Cena che Leonardo si è apprestato a dipingere nel refettorio dei Domenicani della Chiesa di S. Maria delle Grazie di Milano. Questo per verificare se c’è intesa fra la teologia cristiana in relazione al tema in questione e l’esoterismo ipotizzato alla luce delle concezioni ermetiche cui si sarebbe ispirato Leonardo.

In quanto all’ipotesi della Maddalena al posto di Giovanni apostolo, a ragione delle fattezze femminili di questi, sostenuta da Dan Brown con il suo Codice da Vinci, io ritengo sia sorto un equivoco sulle reali intenzioni di Leonardo nel configurare le cose in merito.
Se alla base dello scenario del Cenacolo sussiste l’intenzione del suo autore di riferirsi ad un piano diverso da quello temporale, onde rappresentare un suo peculiare ipotetico processo alchemico, occorreva in qualche modo rappresentare la figura di una Vergine con cui unirsi in matrimonio, secondo la prassi ermetica. Ma questo non vuol dire che sul piano temporale sia da porsi la cosa allo stesso modo. Si tratta di polarismi genetici che in Giovanni è chiaramente del genere passivo del tutto analogo a quello di una donna. Dunque è quanto potrebbe bastare per lasciare al posto suo Giovanni per concepire un’ipotetica corrispondente Vergine sul piano ultraterreno, dove le cose sono diverse da quelle terrene. Tanto più che Gesù, prima di spirare sulla croce, disse prima alla madre: «Donna, ecco tuo figlio» e poi a Giovanni: «Ecco tua madre». [cfr. Gv 19, 26-27].

***

Scarica il documento pdf per la lettura integrale del saggio "Specchi ustori nel Cenacolo di Leonardo".

Consulta i post correlati, presenti sul blog.

Geometria Della Trasfigurazione In "Sposalizio Della Vergine"

Geometria Astronomica In "Sposalizio Della Vergine" Di Raffaello Sanzio

Geometria Nell'Arte E Nella Storia: Il Pentagramma Dell'Arco Di Costantino

Geometria nell'Arte (1)

La Geometria nell'Arte (2)

La Geometria nell'Arte (3)

Geometria Della Trasfigurazione In "Sposalizio Della Vergine"

Cari amici e lettori,

questo post è dedicato ad un secondo straordinario saggio dell'amico Gaetano Barbella su "Sposalizio della Vergine" di Raffaello Sanzio. Il primo, Geometria astronomica in "Sposalizio della Vergine", è stato pubblicato il 17 settembre scorso sempre su Matem@ticaMente.

In realtà, il saggio in oggetto è già stato citato nella sesta edizione del Carnevale della Matematica, ma ho voluto dedicargli un post specifico per valorizzare un lavoro che, a mio avviso, è originalissimo e frutto di una ricerca personale certosina.



Un ringraziamento sentito a Gaetano, che, oltre ad essere uno dei miei migliori amici blogger, è diventato a tutti gli effetti un collaboratore storico di Scientificando e di Matem@ticaMente. I suoi numerosi "pezzi" costituiscono contributi preziosi per i miei due blog didattici e hanno contribuito (mi auguro che continueranno a farlo) al successo di questi.

Cari ragazzi, il saggio è difficile comprensione per voi, ma non è vietato esplorarlo! Se siete curiosi, accomodatevi pure tranquillamente... Avrete l'opportunità di comprendere come la Matematica non sia quella materia arida, di cui vanno dicendo coloro che non hanno avuto la fortuna di penetrarne la ricchezza e la bellezza. La Matematica possiede ricchissime e intime connessioni con altre discipline: Arte, Musica, Letteratura, Poesia, Scienze...

Riporto di seguito la chiusura del saggio, che ne indica sinteticamente il contenuto. Afferma Gaetano:

" Mancava a tutt'oggi ‒ ho detto nel capitolo iniziale ‒, al mondo intero dell'Arte, la giusta visione degli astri che Raffaello rese splendenti, come suddetto. Mancava appunto la sua reale “Trasfigurazione” che lui non poté completare e perciò dispose la sua personale “bottiglia del naufrago”, il suo “Mosé” neonato sul Nilo, attraverso un emblematico Giuseppe sposo di Maria, in cui egli stesso vi si raffigura, e la affidò al fiume del tempo. Oggi io l'ho raccolta e da buon “geometra” ho avuto modo di adempiere le intime “scritture” pittoriche del maestro di Urbino, Raffaello Sanzio. Raffaello ha avuto una grande fede e questo ha permesso alla sua mano di congegnare la “disposizione” di “Sposalizio della Vergine” facendo da maestro alla Natura, ma con “sottomissione”. Ed è questo che gli è valso la sua esaltazione e immortalità."

Scarica il file pdf, La geometria della Trasfigurazione in "Sposalizio della Vergine".

Consulta il tag "geometria e arte".

Consulta la sezione "Materiali didattici".

Geometria Astronomica In "Sposalizio Della Vergine" Di Raffaello Sanzio

Cari ragazzi e cari lettori,

vi propongo un interessante e articolato saggio dell'amico Gaetano, che questa volta "passa alla lente" un'opera del grande Raffaello per trovarvi degli elementi tutti da scoprire, leggendo quanto segue.

RAFFAELLO SANZIO
1
GEOMETRIA ASTRONOMICA
IN SPOSALIZIO DELLA VERGINE

Scrive Raffaello: «il pittore ha l’obbligo di fare le cose non come le fa la natura, ma come ella le dovrebbe fare». Ed ancora: «Qualunque cosa la mente umana si trovi a dover comprendere, l'ordine ne è una indispensabile condizione. Disposizioni quali la planimetria di una città o di un edificio, un insieme di utensili, un'esposizione di mercanzia, la manifestazione verbale di fatti o di idee, ovvero quali un dipinto o un brano musicale, sono disposizioni dette tutte ordinate quando sia possibile a chi le osservi o le ascolti per coglierne la struttura generale ed anche il diramarsi di essa in una certa articolazione di dettaglio. L'ordine consente di concentrar l'attenzione su quanto si assomiglia e quanto è, invece, dissimile; su quanto vicendevolmente si corrisponde o è, invece, segregato in sé.»

Geometria Nell'Arte E Nella Storia: Il Pentagramma Dell'Arco Di Costantino

Cari ragazzi e cari lettori,

vi presento l'ultima fatica dell'amico Gaetano "Il pentagramma dell'Arco di Costantino", il celebre Arco di trionfo, attribuito appunto al primo imperatore romano convertitosi al cristianesimo (fu battezzato in punto di morte).

Come al solito, il lavoro di Gaetano è una straordinaria ricerca personale, originalissima. Quanta geometria è contenuta in questo affascinante percorso, che si snoda in sei gradini compiuti e un settimo incompiuto, alla ricerca di possibili colonne annodate dette anche ofitiche, elementi architettonici presenti in molte cattedrali europee del Medioevo, e di altri "segni" quali la piramide, il pentagramma massone, la stella romana.

Un percorso che potrebbe costituire la base per un'attività transdisciplinare a scuola, un ottimo supporto ai docenti interessati.

Ecco a voi uno screenshot dell'articolo, seguito dal link al post di Gaetano. Vi invito a leggere con attenzione il contenuto proposto e a esprimere le vostre riflessioni e considerazioni al riguardo.

Grazie Gaetano!!!

 

Il geometra pensiero in rete via kwout

***

 

 POST CORRELATI

- L'Arte Dell'Arabesco E La Geometria

- Tra Musica e Matematica: Le Variazioni Goldberg

- Pitagora ascoltò la musica dei pianeti

- [Contributi] Geometria nell'Arte (1)

- [Contributi] La Geometria nell'Arte (2)

- La Geometria nell'Arte (3)

- Il Gran Sole Di Hiroshima ...E L'Origami

L'Arte Dell'Arabesco E La Geometria

Cari ragazzi di tutte le classi, un post della mia amica Annarita Vizzari  "Calligrafie persiane" mi ha offerto lo spunto per proporvi quanto segue.

Abbiamo già considerato mediante alcuni articoli degli amici Gaetano e Animans le relazioni tra l'Arte, la Musica e la Matematica. Relazioni che all'epoca destarono la vostra meraviglia e il vostro interesse! Ricordate? Pochi giorni fa, mediante il post "Il gran sole di Hiroshima... e l'origami" avete scoperto altre relazioni tra la Geometria e la Letteratura!

Ebbene la Matematica non ha ancora finito di sorprendervi! Leggete con attenzione quanto segue.

Ritorniamo al post della mia amica, in cui si parla delle calligrafie persiane esposte insieme alle miniature, ancora per poco tempo, all'ExMà di Cagliari, come potete leggere direttamente dal post citato.

Che cosa c'entra tutto ciò con la Geometria, vi state chiedendo! C'entra, c'entra!

La calligrafia araba, persiana e turco-ottomana è strettamente collegata con l'arte geometrica islamica, l'arabesco: i disegni sulle mura e sulle pareti delle moschee trovano corrispondenza con quelli sulle pagine. Gli artisti contemporanei del mondo islamico sfruttano tuttora l'eredità dell'arte calligrafica per inserire iscrizioni o figure astratte nelle loro opere.

Le caratteristiche principali dell'arabesco sono:

• Sinuosità


• Intreccio


• Simmetria centrale


• Colori forti

Ne potete ammirare degli spendidi esempi nelle tassellazioni presenti all'interno dell'Alhambra (la rossa, in arabo), lo stupendo palazzo moresco, costruito dagli Arabi a Granada nel XIII secolo. Osservate alcuni mosaici:

Avete individuato figure simmetriche?

A questo link, potete osservare quindici tipi diversi di tassellazioni. Cliccando su di esse una ad una, è possibile osservarle ad alta risoluzione.

Ammirate ancora una decorazione dell'Alhambra, Granada, Cortile del mirto, Foto di Gérard Grandjean.

Dall’osservazione delle opere presenti all’Alhambra, il grande artista olandese Escher trasse una possibile soluzione alla divisione regolare del piano.

Visitando l'Alhambra, l'artista conobbe i particolari arabeschi che adornano gli interni di questo edificio e che spesso sono caratterizzati da motivi grafici ricorsivi, un tema che Escher sviluppò in seguito nelle sue tassellazioni del piano.

Escher sperimentò le sue particolari tassellazioni applicando riflessioni, glisso-riflessioni, traslazioni e rotazioni ad una grande varietà di figure, preoccupandosi anche di elaborare le figure regolari con il distorcerle fino ad ottenere animali, uccelli e altre forme ancora.

Ammirate alcuni esempi.

   

             Granchi                       Tartarughe                     Razze

Allora, vi siete fatta un'idea di quanta Geometria ci sia nell'arte dell'arabesco e nell'arte di Escher, che molto deve all'arabesco nella creazione delle sue stupende tassellazioni?

Alla prossima!

 

POST CORRELATI

- Tra Musica e Matematica: Le Variazioni Goldberg

- Pitagora ascoltò la musica dei pianeti

- [Contributi] Geometria nell'Arte (1)

- [Contributi] La Geometria nell'Arte (2)

- La Geometria nell'Arte (3)

-  Il Gran Sole Di Hiroshima ...E L'Origami

La Geometria nell'Arte (3)

Cari lettori e visitatori, pubblico con piacere il terzo articolo a seguito dei due contributi La Geometria nell'Arte (1) e (2) di Gaetano Barbella, pubblicati in questa pagina.

L'articolo odierno, contiene una certosina analisi - condotta da Gaetano- che vi riserverà non poche sorprese!

Nel documento, troverete la divisione di un segmento in rapporto aureo e l'illustrazione del metodo grafico per ottenere la sezione aurea e il rettangolo aureo. Due chicche!

Riporto, come al solito, uno stralcio dell'introduzione. L'articolo può essere scaricato cliccando sull'icona, che trovate alla fine del post!

                                ---------------------------------

                           
                         GEOMETRIA NELL'ARTE (3)

                                 IL ROVETO ARDENTE
                                              NELLO
                            SPOSALIZIO DELLA VERGINE

di Raffaello

UN CRITICO D'ARTE DISTRATTO

Nella prima e seconda parte di Geometria nell'Arte ho presentato l'anatomia di due capolavori dell'Arte, Sposalizio della Vergine di Raffaello ed in sequenza, La famiglia di Carlo IV di Goya.

Avendo optato di avvalermi di un anatomista di affermata statura dell'Arte contemporanea, Marco Bussagli, ritenevevo risolto il tema annunciato dal titolo Geometria nell'Arte. Non era molto, ma come approccio a questa tematica mi sembrava più che sufficiente.

Più in particolare miravo a porre in evidenza due metodi di indagine, il primo, relativo al Rinascimento con l'opera di Raffaello, ed il successivo relativo ai primi albori dell'arte contemporanea, quasi fine 1800, con l'opera di Goya.

 In particolare intendevo far vedere una vecchia geometria scheletrica in cui troneggia la Sezione Aurea, chiamata in diversi modi nel tempo, che si ritira gradualmente per verticalizzarsi nel caso di Goya. Ma Goya è l'artista che spiana nel contempo, disponendo il grande talento di vestire e svestire la Maya di due opere famose, in cui mi pare di intravedere l'Arte stessa.

Chi è Marco Bussagli, per fare da alfiere garante ai due articoli suddetti tutti suoi? Il lettore lo ha potuto sapere cliccando sul suo nome citato nella prima parte di Geometria nell'Arte, e questo può bastare per mettermi – in una certa misura, ammetto – al riparo dall'affrettata decisione di servirmi di lui ed incorrere in uno stupido abbaglio, come spiegherò. A tutti può capitare ed io non sono immune a sbagliare. Ma non tutti i mali vengono per nuocere, come si dice in genere. Si capirà che gli errori sono salutari e ci permettono di procedere didatticamente e solo così si ottengono risultati altrimenti non conseguibili. Infatti così è stato.

Ma ora veniamo alla spiegazione di tutti questi preamboli introduttivi. (continua)

[Contributi] La Geometria nell'Arte (2)

Ecco a voi, cari lettori, il seguito delll'articolo di Gaetano Barbella "Geometria nell'Arte (2)", pubblicato su questo blog il 13 novembre scorso.

Riporto l'introduzione. Il seguito potete leggerlo nel file allegato, da scaricare cliccando sull'icona situata in fondo al post.

Buona lettura!

------------------------------------------

2

GEOMETRIA NELL'ARTE

La famiglia di Carlo IV

 Tratto dalla rivista mensile ART E DOSSIER  edizione Gruppo Editoriale Giunti.  

L'ARTE DELL'EQUILIBRIO

Fra le opere più celebri di Francisco Goya o meglio, de Goya y Lucientes, come amava firmarsi, una volta divenuto famoso, per farsi bello con una formula usurpata ai nobili di rango che potevano fregiarsi anche del cognome della madre, troviamo sicuramente La famiglia di Carlo IV dipinta fra il maggio dell'anno 1800 e il giugno del 1801.

A uno sguardo poco attento e superficiale, l'opera potrebbe sembrare, da una parte, la naturale conclusione, l'agognato traguardo finalmente raggiunto di una lunga e brillante carriera artistica iniziata nel 1786 quando Goya venne nominato insieme all'amico Ramón Bayeu «pittore del re»; dall'altra, la celebrazione, magari un po' cortigiana, dell'illuminato sovrano che con bonomia e saggezza aveva retto i destini del regno.

Al contrario, la critica più volte ha posto in evidenza come l'immensa tela risulti essere un giudizio spietato e sincero, espresso per immagini, sulla corte spagnola. Sarà opportuno, in questo senso, ricordare che non per caso il pittore prende spunto da un altro capolavoro della sua terra: La Meninas di Diego Velázquez, dove quest'altro grande artista fa, alla famiglia reale, lo “sgarbo” di non ritrarre i sovrani direttamente, ma di farli apparire come fantasmi riflessi nello specchio che si trova alle sue spalle.

Soluzione ardita che Goya scarta, preferendo scavare direttamente sui volti e sulle figure dei reali, scrutandoli in una spietata indagine psicologica a cui non è certo estraneo perfino il criterio compositivo adottato per disporre i personaggi quasi in passerella o, meglio, su un palcoscenico, come per una pièce teatrale messa in scena grazie all'attenta regia del pittore che, appunto come il Velázquez di Las Meninas, compare defilato nell'ombra. Altrimenti, non riuscirebbe in alcun modo chiaro per quale motivo al centro geometrico dell'intera composizione, invece di esserci il re, troviamo la regina Maria Luisa.

(Continuate a leggere nel documento allegato) 

 

 

 

 

[Contributi] Geometria nell'Arte (1)

Si pubblica con questo post il primo di tre articoli di un interessantissimo saggio di Gaetano Barbella - diventato ormai un nostro collaboratore a pieno titolo- relativo al rapporto e alle interconnessioni tra la Geometria e l'Arte.

Il lavoro è, come al solito originale e coinvolgente. La terza parte riserva non poche sorprese; non perdete, pertanto, la ghiotta occasione che si presenta.

Riporto l'introduzione dell'articolo così come la propone Gaetano.

-----------------------------------------

 

CENNI STORICI

Prima di entrare nel vivo della trattazione del tema in proposizione, la «Geometria nell'arte», mi limiterò a descrivere i tratti salienti dell'opera artistica per poi intraprendere l'esposizione di “letture composite” di alcune opere d'arte allo scopo di coglierne dal vivo il “dentro l'opera”  in cui la geometria ha il suo ruolo principe come si vedrà.

Nella civiltà classica greca erano fondamentali i rapporti tra le parti, simmetria, armonia, per dar luogo alla teoria delle proporzioni tutta basata sulla geometria e scienza. Questa fase del processo artistico non era altro che il lavoro preparatorio dello scheletro dell'opera d'arte, il “dentro l'opera”, appunto.
In seguito questo modo di concepire è rimasto, diremo sino ai tempi nostri; per non parlare del Rinascimento in cui è proprio la riscoperta e rinascita della geometria e della matematica a creare un vero e proprio modo di vedere il mondo anche dell'arte e non solo.

Poi l'espressione artistica subisce una considerevole evoluzione a partire dalla seconda metà dell'Ottocento. Nuove geometrie attraggono gli artisti coinvolgendoli in sperimentazioni diverse nel primo Novecento, con i cubisti, futuristi e suprematisti.
Infine arriviamo ai nostri tempi e l'arte si avvale di un altro potente mezzo, lo sviluppo della computer graphics. Di qui la diffusione della geometria dei frattali e la grafica computerizzata. Per non parlare dell'enorme repertorio di forme matematiche di cui si avvale l'arte contemporanea.

Detto questo, come annunciato all'inizio, comincio a presentare le “letture composite” che, come sopra accennato, possono considerarsi “visite interiori” specialistiche dell'opera d'arte,  tali da lasciar supporre il lavoro che l'artista ha svolto a priori. Le ho tratte dalla rivista Art e Dossier di ottobre 1997 - Gruppo Editoriale Giunti. L'autore di questi due articoli è Marco Bussagli.

--------------------------------

Continuate la lettura dopo aver scaricato il documento, cliccando sull'icona seguente!