Studenti E Matite...Possono Creare Un Problema!

"Studenti E Matite...Possono Creare Un Problema!"...non di quelli esistenziali fortunatamente, ma un piccolo problema da risolvere con i numeri. 

Facciamo che, come al solito, mi inviate le soluzioni tramite commenti al post o tramite indirizzo email: annaritar5@gmail.com

Avete tempo sino a sabato, data in cui pubblicherò la soluzione.

Non siate timidi e buttatevi nella mischia!;)

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AGGIORNAMENTO: qui la soluzione.

Semifinale Giochi Matematici, 16 Marzo 2013: Testi E Soluzioni

Ieri pomeriggio, 16 Marzo 2013, si è svolta la Semifinale Italiana dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici, presso le sedi preposte.

Pubblico per gli interessati i testi e le relative soluzioni (per tutte le categorie), che si possono consultare, scaricare e stampare raggiungendo il seguente link: 

https://docs.google.com/file/d/0B8BTUqjqVdQOWTdhT3VQZWthbnc/edit

Ringrazio Marco che me li ha fatti avere.

Testi e soluzioni possono essere consultati anche nel seguente widget.

CONNESSIONE [Per I Giochi Matematici]

Ci siamo! Domani si svolgeranno le semifinali per i Campionati Internazionali di Giochi Matematici.

Se avete voglia e tempo, ecco pronto un quesito dal titolo "CONNESSIONE"...e chissà che non sia un termine augurale;).

Osservate con attenzione la figura e leggete con altrettanta attenzione il testo seguente:

"In figura vedete disegnati sette cerchi; alcuni di loro sono connessi (cioè collegati direttamente, con un unico segmento) ad un solo altro cerchio, altri a due, altri a tre, ecc. Inserite nei cerchi tutte le cifre da 1 a 7 in modo che la somma (magari costituita da un unico addendo) delle cifre dei cerchi connessi a sei dei cerchi della figura assuma tutti i seguenti valori: 1, 2, 3, 5, 8 e 13.
A quanto ammonta la somma delle cifre scritte nei cerchi connessi al settimo?"

Buono svolgimento ed in bocca al lupo a tutti per domani!

La soluzione ed il procedimento, come al solito, in un commento al post.

Il Triangolo Di Numeri Dispari [Per I Giochi Matematici]

Mancano soltanto tre giorni alle semifinali dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici, perciò battiamo il ferro finché è caldo, ragazzi!

Vi propongo il triangolo di numeri dispari, che osservate qui a lato.

Questa è la consegna:

Determinare la somma dei numeri presenti sulla centesima riga. Ovviamente non dovete scrivere tutte le righe sino alla centesima e poi calcolarne la somma! Sarebbe da matti. Si tratta di trovare la regolarità presente nelle righe del triangolo dato, in base alla quale calcolare con facilità la somma della riga richiesta.
Successivamente, generalizzare la regoletta per l'ennesima riga!

E' tutto chiaro? Suvvia, cimentatevi:).

Come al solito, è richiesto di giustificare il risultato cui perverrete.

IL TAGLIO DI BIANCANEVE [Per I Giochi Matematici]

Ragazzi delle categorie C1 e C2, che parteciperete il 16 marzo alle semifinali dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici, ecco un altro quesito per voi. 

Si tratta del "Taglio di Biancaneve".

"Ciascuno dei sette nani ha posato una mela sulla superficie piana di una griglia.Le mele sono identiche e, viste da sopra, sono disposte come in figura.

La griglia è regolare, il lato di un quadratino e il raggio di un cerchio hanno la stessa lunghezza. Ogni cerchio è centrato in un vertice della griglia.

Biancaneve vuole dividere l'area grigia della figura in due parti (superfici) uguali.

Trova questo taglio, sapendo che si tratta di un segmento che passa per almeno due vertici della griglia."

L'ADDIZIONE MISTERIOSA [Per I Giochi Matematici]

Un quesito abbastanza impegnativo per i ragazzi della categoria C2, che parteciperanno alle semifinali dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici, il 16 marzo.

Possono tentare la soluzione anche i ragazzi della categoria C1 ovviamente. Non può fare che bene anche a loro.

Di seguito il testo, considerando la figura data.

"In questa addizione, ogni simbolo rimpiazza sempre la stessa cifra e due simboli diversi rimpiazzano due cifre diverse. Ritrovate l’addizione. 

Nota: la scrittura decimale di un numero a più cifre non comincia mai con 0."

Forza ragazzi...il giorno si avvicina! E quando il gioco si fa duro, i duri iniziano a giocare!;)

Come sempre, soluzione e illustrazione del procedimento!

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I Due Numeri [Per I Giochi Matematici]

Ragazzi della categoria C1 e C2 ecco a voi "I due numeri", un altro quesito per i Campionati Internazionali di Giochi Matematici, le cui semifinali sono previste per sabato 16 Marzo. Il tempo stringe...esercitatevi, dunque:)

Il testo del quesito:

Carla, Milena e un loro zio sono seduti attorno al tavolo su cui sono collocati i cinque numeri della figura. Lo zio ne sceglie mentalmente due, poi si avvicina a Carla e le dice nell’orecchio: 

“la somma dei due numeri che ho scelto è uguale a …”. Allo stesso modo, suggerisce in via riservata a Milena che “la differenza tra i due numeri scelti (il più grande meno il più piccolo) è uguale a …”. 

A questo punto lo zio chiede a entrambe le ragazze: “sapreste dirmi quali sono i due numeri in questione?” 

Milena dice: “No: conoscendo solo la loro differenza, non posso saperlo!” 

Carla, invece: “non lo sapevo neanche io ma, tenuto conto di quello che ha detto Milena, adesso, lo so!” 

Quali erano i due numeri scelti dallo zio?

Lasciate la vostra soluzione, accompagnata dallo svolgimento seguito, con un commento al post.

Il Cubo Bucato [Per I Giochi Matematici]

Il 16 marzo, giorno delle Semifinali dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici, si avvicina velocemente.

E' necessario allenarsi il più possibile, ragazzi. Questo quesito è adatto sia alla categoria C1 (1° e 2° classe della secondaria di 1° grado) che alla categoria C2 (3° classe).




La proposta di oggi si intitola "Il cubo bucato":

"Questo grande cubo era formato da 4 x 4 x 4 cubetti incollati tra di loro. Partendo dalle tre facce visibili, abbiamo attraversato il cubo da una parte all’altra, levando delle file intere di cubetti (nella direzione indicata dalle frecce).Sapendo che ogni cubetto ha una massa di 10 grammi, qual è la massa del “cubo bucato”(cioè dei cubetti rimasti)?"

Conoscete la procedura: lasciate soluzione e procedimento seguito con un commento al post.

Quanti Sono I Cubi? [Problema Per Allenamento]

Ragazzi, riprendiamo l'allenamento per i Giochi Matematici con un nuovo problema, che ha a che fare con i cubi!

Vediamo qual è questa volta il testo su cui dovete riflettere.

"Una figura è formata da cubi unitari. Ciascun cubo condivide almeno una faccia con un altro cubo. Qual è il minimo numero di cubi necessario a costruire una figura, avente la prospettiva frontale e quella laterale mostrate in figura?"

Lasciate la soluzione in un commento al post. 

Finale Italiana Di Giochi Matematici Del 19/05/2012: Esercitazione Conclusiva

Ragazzi, come preannunciato oggi a scuola, vi propongo una esercitazione conclusiva per la Finale Italiana dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici di Sabato 19/05/2012.

Sono i primi nove quesiti, per la categoria C1, che troverete nel seguente documento in formato pdf, preso dalla Finale italiana del 2006:

cliccate su questo link.

Svolgete l'esercitazione in una soluzione unica, cercando di starci in 1 ora e 30 minuti, anche un po' di meno se ce la fate.

Qui il link con le soluzioni.

In bocca al lupo e fatemi sapere quanti quesiti riuscirete a risolvere correttamente, nei tempi indicati.

Le Macchine Difettose

Ecco il problema promesso, dal titolo "Le macchine difettose"!

Ragazzi, siete proprio in gamba. Sino a questo momento avete, in pratica, risolto tutti i quesiti che vi ho proposto.

Testo del problema:

Il Vitalizio Dei Vincitori [Per La Finale Dei Giochi Matematici]

Ragazzi, il nuovo problema come esercitazione per la Finale dei Giochi Matematici è "Il vitalizio dei vincitori".

Dateci sotto!

Il testo del problema:

I Cacciatori Fallibili [Per La Finale Dei Camp. Inter. Di Giochi Matematici]

Come promesso ieri, ecco "I cacciatori fallibili", un altro problema per la Finale dei Camp. Inter. di Giochi Matematici.

Testo del problema:

"Due cacciatori vedono una lepre e sparano simultaneamente. Sappiamo che i due cacciatori colpiscono la preda una volta su quattro, qual è la probabilità che almeno uno colpisca la lepre?

Il Falsario [Per La Finale Dei Campionati Internaz. Di Giochi Matematici]

"Il falsario" è un problema che propongo a quanti affronteranno, il 19 maggio prossimo, la Finale dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici nella categoria C1.

Simone e Daniele, il problema è anche per voi, naturalmente. Pubblicherò la soluzione domani con un aggiornamento del post e renderò disponibile un nuovo problema. Manca soltanto una settimana alla gara, perciò cari ragazzi dateci sotto.

La Pianta Del Villaggio [Per la Finale Italiana Dei Giochi Matematici]

Simone, Daniele (ma anche per quanti si vogliono cimentare), ecco un altro quesito per voi: "La pianta del villaggio". La Finale italiana dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici si fa sempre più vicina.

Testo del problema:

"Fabrizio disegna, sulla pianta del villaggio-vacanze, cinque strade diritte in modo che tre delle cinque strade si incrocino in uno stesso punto e che tre delle cinque strade siano parallele. In quante zone queste cinque strade dividono il villaggio?" [2000, Finale italiana]

Quadrata E Testarda: Per La Finale Italiana Dei Giochi Matematici

"Quadrata e Testarda" è un nuovo problema per i ragazzi che accederanno alla finale italiana dei Campionati Internazionali di Giochi  Matematici, il 19 maggio prossimo, che ormai si avvicina sempre di più.

Il testo del problema:

"Fausta e Desiderio giocano con delle tessere di domino rettangolari di 2 cm per 3 cm. Hanno deciso di formare un quadrato, mettendo le tessere una accanto all'altra, senza lasciare vuoti.

Desiderio trova rapidamente una soluzione utilizzando 6 tessere. Fausta, invece, si è messa in testa di formare il suo quadrato partendo dalla disposizione disegnata nella figura qui proposta.

Quante tessere del domino dovrà aggiungere, al minimo, per ottenere il risultato voluto?" [2003, Finale italiana]

Trovate Il Quadrato: Soluzione Del Problema Con Applet Di GeoGebra

Qualche giorno fa, pubblicavo il problema "Trovate il quadrato". La sua soluzione è risultata piuttosto laboriosa, ma finalmente, questa mattina, Simone di 2°B mi ha portato il suo disegno, in cui senza ombra di dubbio era evidente e chiara la soluzione trovata. Bravo, Simone!

La propongo di seguito con un applet di GeoGebra per renderne più immediata la comprensione. Leggete, prima di interagire con il foglio dinamico, il testo del problema al link sopra indicato.

Spuntate le caselle di controllo per seguire le fasi della risoluzione.

Trovate Il Quadrato

"Trovate il quadrato" è un altro problema per i ragazzi che devono affrontare la Finale Nazionale dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici, il 19 maggio a Milano.

La soluzione nei commenti, come al solito.

Testo del problema:

Disponete le quattro barrette bucate nella scatola, in modo che i buchi siano situati in corrispondenza dei vertici di un quadrato. Le barrette non devono sovrapporsi. (2002, Finale Internazionale)

Il Perimetro Misterioso

Bene ragazzi, avete risolto brillantemente anche il quesito "La diagonale di Elena".

Continuate ad esercitarvi, in vista della finale nazionale, con un altro quesito: "Il perimetro misterioso".

Leggete con attenzione il testo che vi propongo:

La Diagonale Di Elena

La diagonale di Elena è il quarto problema per esercitarsi ad affrontare la finale nazionale dei Campionati Internazionali di Giochi matematici.

Luca e Simone hanno già risolto il terzo problema Il Regolo Calcolatore. 

Manca soltanto Daniele all'appello!