Cardioide, Deltoide E Cicloide: Tre Curve In Una Unica Animazione

L'immagine mostra tre curve in un colpo solo: cardioide e deltoide, che rotolano insieme e scivolano su una cicloide. 

In particolare, la cardioide è la curva rossa, la deltoide è la curva verde e la cicloide è la curva blu.

L'animazione, da cui è tratta l'immagine, è opera di Greg Egan, uno scrittore australiano di fantascienza, vincitore del Premio Hugo (con altri otto opere selezionate per lo stesso premio), ed anche del John W Campbell Memorial Award for Best Novel.
Si è specializzato in avvincenti storie di fantascienza con temi che spaziano dall'interpretazione della meccanica quantistica alla matematica e alla natura della coscienza.
Si possono trovare molte più informazioni su di lui a questo link:

http://en.wikipedia.org/wiki/Greg_Egan

L'Epicicloide, Un'altra Curva Roulette

L'epicicloide, che vedete nel widget di G+, è un tipo di curva roulette, ovvero una curva piana ottenuta da un punto di una figura che rotola su di un'altra.
Nel nostro caso, si tratta di una epicicloide a tre cuspidi, ottenuta da un punto di una circonferenza che rotola su un'altra circonferenza, più precisamente sulla sua superficie esterna. L'epicicloide è un caso particolare di una epitrocoide, e la cardioide è un tipo particolare di epicicloide avente una sola cuspide.

Qui potete approfondire sull'epitrocoide. Sono anche epicicloidi la limaçon e la nefroide. Di seguito sono presentate sia l'una che l'altra.

limaçon

Area Del Cerchio E Metodo Degli Indivisibili

"Area del cerchio e metodo degli indivisibili" è un post per voi, 3°B! L'area del cerchio sapete già che cos'è ed il metodo degli indivisibili non è un'associazione di stampo filomassonico. Tranquilli! 

Guardate attentamente la seguente gif animata. 

Fonte dell'immagine

Spira Mirabilis, La Spirale Meravigliosa

Fonte immagine

Dialogo, da me fantasiosamente concepito, tra il Maestro ed il suo discepolo Lucio sulla celebre Spira Mirabilis o spirale meravigliosa. Che cos'è, che cosa non è? Leggete il seguito se avete un minimo di curiosità al riguardo... ;)

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"Maestro, mi racconti la storia della spirale meravigliosa?"- chiese Lucio mentre seguiva, con l'indice destro, la forma a spirale della conchiglia fossile di Ammonite, che sorreggeva nel palmo della mano sinistra.

"Vorresti conoscere la storia della Spira Mirabilis, dunque? È  una lunga storia. Troviamo un posto tranquillo"- e, così dicendo, il Maestro indicò un grosso olmo dalla folta chioma, attorno al cui tronco era disponibile, a mo' di sedile, una grande aiuola a gradinata. Era una splendida giornata di fine primavera e i dardi di luce preannunciavano l'estate ormai incipiente. Si sedettero sull'ultimo gradino dell'aiuola, all'ombra del grande albero, rimanendo in silenzio per alcuni minuti. Si percepiva soltanto il fruscio delle foglie agitate dalla leggera brezza mattutina, che, spirando dal vicino mare, accarezzava le narici con un sentore di salsedine.

Mamma Bug, Baby Bug E Spirali Di Cornu Con Scratch

Foto scattata da me

"Mamma Bug, Baby Bug E Spirali Di Cornu Con Scratch" è un'applicazione sviluppata con Scratch dalla mia amica Malin Christersson di G+, già esperta sviluppatrice di applet con GeoGebra.

Malin si occupa principalmente di matematica e di programmazione, da un punto di vista educativo. Attualmente sta portando avanti un dottorato di ricerca presso la Lund University / Campus Helsingborg nel campo della ricerca educativa circa l'impiego della tecnologia nella didattica della matematica. E Scratch, al momento, è al vertice della sua attenzione. Vediamone il motivo, dato che è di sicuro interesse in ambito educativo. Scratch, infatti,  è una comunità di apprendimento creativo con più di tre milioni di progetti condivisi, che consente di  programmare storie interattive, giochi ed animazioni e di condividerle con gli altri membri della comunità online.

Dalla Poligonale Random All'Ellisse

Vi illustro di seguito un procedimento che fa "andare" dalla poligonale random all'ellisse. Tale procedimento, che ho trovato sul tumblr di Matt Henderson, è il seguente:
tracciate alcuni punti a caso su un foglio di carta e uniteli per ottenere una poligonale casuale. Trovate adesso i punti medi di ciascun segmento della poligonale e uniteli per ottenere una seconda poligonale. Continuando così più volte, la poligonale diventerà sempre più piccola  tendendo ad un'ellisse!

L'animazione, che vi propongo, illustra il procedimento prima indicato.

Cubo O Esaedro Regolare [Con Applet]

Ragazzi di 3°B questo applet di GeoGebra sul cubo o esaedro regolare è per voi. Muovete gli slider, come indicato nel foglio dinamico,  in modo da osservare il poliedro da diversi punti di vista.

Potete anche aprirlo e chiuderlo in modo da visualizzare i sei quadrati che ne compongono la superficie.

Ricordate che il cubo è un tipo di parallellelepipedo rettangolo, ovvero quello avente le tre dimensioni congruenti. Le sue diagonali sono anch'esse congruenti ed è uno dei cinque solidi platonici.

Heart Curve - Mathematics...Loves You

"Heart Curve" dalla pagina di WolframMathWorld.

Sono Tutti Quadrati? [Applet Di GeoGebra]

Ragazzi di 1° B, stiamo per iniziare lo studio delle proprietà generali dei poligoni. Ho pensato, quindi, di proporvi un applet di GeoGebra, in cui vedrete cinque quadrati o quelli che sembrano tali.

Muovete con il mouse i vertici di ciascuno di essi e osservate come cambiano. Sono veramente dei quadrati tutti e cinque?

Descriveteli e provate a formulare delle congetture su come sono stati costruiti.

Questa è l'immagine che vedrete.

Il Logo Di Matem@ticaMente Per Il Carnevale Della Matematica

Cari ragazzi (e cari lettori),

il 14 maggio prossimo, il nostro blog ospiterà la 25° edizione del Carnevale della Matematica.

Porisma Di Steiner

Grandoni di 3° B, vi propongo, adesso che abbiamo concluso lo studio della circonferenza e del cerchio, delle affascinanti immagini dal sito Matematita. Si tratta del famoso Porisma* di Steiner.

Non vi spaventate. Leggete con calma, poi ne parleremo a scuola.

Epitrocoide, Una Curva Roulette

In geometria per epitrocoide, dal greco epi "su" e trokhos "ruota", si intende una curva piana ottenibile da un punto fissato ad un cerchio di raggio r, posto ad una distanza d dal centro, quando il cerchio rotola all'esterno di un altro cerchio di raggio R. E' quindi una curva  piana appartenente alla categoria delle roulette ovvero delle curve generate da un punto di una figura che rotola su di un'altra.

Curve Celebri: Arbelos Di Archimede O Coltello Del Calzolaio

Cari ragazzi di 3° B e cari lettori, vi propongo una delle curve geometriche celebri: l'arbelos di Archimede (Dentro la Storia: Archimede, per saperne di più su questo grande della scienza). Leggete con attenzione quanto segue. Lunedì ne parleremo a scuola.