Matematicamente

lunedì 6 giugno 2011

Moltiplicazione Maya [Geogebra]

numerazione mayaIn rete è possibile trovare dei filmati di alcune moltiplicazioni particolari che di volta in volta figurano con il titolo di moltiplicazione maya, moltiplicazione vedica, moltiplicazione cinese, ma che in realtà illustrano lo stesso tipo di moltiplicazione, derivata dalla moltiplicazione a reticolo (o graticola, o araba o gelosia) che ho presentato tempo fa in questo post.

La Storia Universale dei Numeri, Georges Ifrah, Mondadori 1984, fa risalire al XV secolo l'introduzione in Europa della moltiplicazione a reticolo, per merito dell'italiano Luca Pacioli che probabilmente l'avrebbe acquisita da un testo arabo.

Secondo altre fonti, la moltiplicazione a reticolo era utilizzata dagli indiani ed è giunta a noi grazie al trattato di Al-Khwarizmi e al Liber abaci (1202) del Fibonacci in epoca quindi anteriore.

Secondo il nostro amico Aldo Bonet, non si sa con precisione quando e dove sia nata questa tecnica di moltiplicazione. L’India sembrerebbe l’origine più probabile, ma era conosciuta anche in Cina e dagli Arabi. Se anche la civiltà precolombiana Maya avesse sviluppato indipendenetemente la stessa tecnica, nel 1500 a.C. il periodo più antico o Preclassico, non è detto, sempre a parere di Aldo, che ciò rafforzi l’ipotesi di un’unica civiltà Madre delle origini.

Lasciando da parte l'annosa querelle, mi voglio qui occupare della tecnica della moltiplicazione Maya, o cinese o altro che sia, per le sue interessanti implicazioni didattiche.

Riporto di seguito le immagini tratte da due applet interattive che ho realizzato con Geogebra, in cui potete apprezzare questa antica e semplicissima tecnica per moltiplicare.


- Moltiplicazione  21 x 13.


moltiplicazione maya 1
Avviate l'applet moltiplicazione_maya_1 e seguite le istruzioni.


- Moltiplicazione 24 x 13.


moltiplicazione maya 2
Avviate l'applet moltiplicazione_maya_2 e seguite le istruzioni.

Provate ad eseguire altre moltiplicazioni, carta e penna, con la tecnica illustrata che può essere utilmente impiegata anche con alunni molto giovani.


12 commenti:

  1. Certo che i nostri padri non si facevano mancare nulla! Nulla di poi così tanto diverso in linea di principio dal nostro metodo di calcolo,  in più con una dose di semplicità e allenamento mentale che oggi, credo, con l'avvento della tecnologia è andato, via ,via, sfumando. ...abbiamo pure il coraggio di chiamarli: "antichi".

    Sempre molto interessante ciò che proponi.

    Complimenti Annarita.

    Aldo

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  2. Aldo, con il termine "antico" non intendevo sminuire la tecnica, altrimenti non la avrei proposta in questo post.

    Antico sta per il suo significato etimologico, ovvero "che risalente ad un tempo passato"...molto passato.

    Un salutone.

    annarita

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  3. No, no Annarita, non mi riferivo a te, che poi il termine "antico"l'hai utilizzato nel post una volta sola, mi riferivo in generale, anche per me, dove rimango stupito come la potenzialità tecnica, la semplicità geniale, il principo di fondo di quel tempo passato non erano secondari a quelli  nostri più moderni. Certamente, il significato etimologico non si discute.

    Ciao

    Aldo

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  4. Maya quanto è importante trovare insegnanti 
    che sanno spiegare bene e la tua
    professoressa è in gamba.
    Ciao.

    Complimenti alla tua professoressa

    Bacione ciao
    Rosariella

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  5. La moltiplicazione maya quando l'hai capita è molto facile 
    a domani Sofia.A

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  6. salve prof sono alessandro zacchini o provato a leggere ma nn è che ci abbia capito molto

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  7. Sistema interessantissimo, soprattutto da punto di vista didattico. E' importante far conoscere e scoprire ai ragazzi tecniche diverse per effettuare i calcoli. La tua spiegazione con l'ausilio di Geogebra è perfetta e vedo con piacere che anche i tuoi ragazzi (Adele, Davide, Sofia, Tampi e Alessandro) hanno gradito.
    Interessante notare come spesso, quando si presentano ai ragazzi queste tecniche "antiche" semplici ed intuitive, i ragazzi le capiscono al volo. Io credo che l'intento dell'insegnante sia quello di stimolare i ragazzi ad una più ampia visione del calcolo e della Matematica in generale, e queste tecniche hanno un pregio in particolare: sono raffigurabili tramite elementi semplici, linee e punti. Una delle grosse difficoltà nell'approccio ai numeri è che spesso si ha la sensazione di qualcosa di astratto; queste tecniche in qualche modo aiutano a "concretizzare" grazie ad elementi geometrici e/o grafici, che risultano più "reali". Non credo possano sostituire un sistema di calcolo ormai radicato ma sicuramente sono un valido strumento didattico che può aiutare la comprensione e mettere in moto ragionamenti logico-intuitivi fondamentali.
    Grazie a te Annarita per averci presentato questa tecnica e complimenti ai ragazzi che ci si sono cimentati.
    Un salutone
    Marco

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  8. Caro Alessandro Z, leggi e guarda più attentamente l'applet in geoGebra della Prof. Vedrai che ti sembrerà molto più chiaro e divertente!

    Complimenti Annarita! Un post davvero molto carino!...
    Un bacione,
    maria I.

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  9. Maria, grazie per l'esortazione ad Alessandro.

    Un abbraccio.

    annarita

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  10. rosariella,...Maya???  Penso sia un lapsus, vero?

    Grazie del tuo affetto e della tua vicinanza.

    Un abbraccione.

    annarita

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  11. Ti ringrazio per il "meritato riposo" che chiaramente arriverà strameritato anche per te; un ultimo sforzo ...

    Riguardo alle fortune capitate quest'anno, per me ce ne sono state più di una e tutte comunque hanno preso forma dal momento in cui io ho incontrato te sul Web. Chi tra noi è stato più fortunato? Io naturalmente!

    Ora non credere che ad anno finito tu ti possa liberare così facilmente di me. Allenterò un po' la presa per darti modo di riprenderti, ma ci sarò sempre e comunque. Poi, per il nuovo anno scolastico che arriverà, via...  di nuovo alla carica.

    Un salutone
    Marco

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  12. Marco, ma io non voglio assolutamente liberarmi di te...nemmeno in estate!

    Continua a essere presente sui blog perché senza mi sembrerebbero un po' vuoti.

    Sulla questione della fortuna...lasciamo perdere, tanto con te è partita persa.

    Bacione.

    RispondiElimina

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