Matematicamente

giovedì 31 maggio 2012

Biografia di Kurt Gödel - I Grandi Della Scienza Del Novecento

Vi propongo, da "X Day: i grandi della scienza del novecento", la biografia di Kurt Gödel, una realizzazione Quadro Film per Rai Educational 1998-2001 di Enrico Agapito, Luisa Bonolis, Pietro Greco, con John Casti (matematico dell'Università Tecnica di Vienna) e Giorgio Israel (Ordinario di Storia della Matematica dell'Università "La Sapienza" di Roma), che ci accompagnano nella vita del logico che travolgerà la matematica.

Kurt Gödel (Brno, 28 aprile 1906 - Princeton, 14 gennaio 1978) è stato un matematico, logico e filosofo austriaco naturalizzato statunitense, noto soprattutto per i suoi lavori sull'incompletezza delle teorie matematiche.





Nel 1931 pubblica questi risultati nell' "Uber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme". Gödel perviene a risultati fondamentali sui sistemi di assiomi, mostrando che, in ogni sistema matematico assiomatico, ci sono proposizioni che non possono essere dimostrate o smentite all'interno degli assiomi del sistema. In particolare, la consistenza degli assiomi non può essere dimostrata. Questo implica anche che un computer non potrà mai essere programmato per rispondere a tutti i quesiti matematici.

Gödel è ritenuto uno dei più grandi logici di tutti i tempi insieme a Frege e Aristotele; le sue ricerche ebbero un significativo impatto, oltre che sul pensiero matematico e informatico, anche sul pensiero filosofico del XX secolo.

Tra i suoi scritti si ricordano: Über formal unentscheidbare Sätze der "Principia mathematica" und verwandter Systeme (1931); The consistency of the axiom of choice and of the generalized continuum hypothesis (1940); Russell's mathematical logic (1944).


 

2 commenti:

  1. Ciao Annarita, mi spiace che non ci siano commenti a questo importante post….allora cercherò io di fare qualcosa.

    La matematica a cavallo della fine ottocento e inizi novecento è stata feconda di idee, il lavoro di Kurt Gödel fu il culmine di un sisma matematico notevole: La matematica era ed è incompleta se si parte da suoi fondamenti logici formali; i suoi fondamenti astratti non sono ne saranno mai in grado di provare tutto ! Ci sarà sempre qualcosa al suo interno che non si potrà dimostrare! Il genio di Kurt Gödel è stato, come al solito e per fortuna, capito e appoggiato da pochi suoi contemporanei e, sfortunato alla fine dei suoi anni. Questi terremoti del novecento hanno fatto nascere molte scuole di pensiero della logica formale con matematici appassionati di alto rango..ma la matematica così concepita era divenuta nemica della sua stessa logica: non era e non è coerente con i suoi principi di partenza! La matematica era ed è contraddittoria nella sua sostanza con la sua forma: 2+2 = 4?.....I giusti dubbi di Socrate si sono così ripresentati con grande consapevolezza di dover rivedere la matematica tutta. La matematica va riscritta? Ebbene si, la matematica così come ancora oggi la concepiamo è grammatematicamente scorretta!...Da tempo ritengo che la matematica si deve fondare sulla quotidianetà della vita, i gesti sono importanti e vanno letti attentamente e tradotti correttamente: ma cosa è effettivamente l’operazione matematica? Cosa vuol dire fare una operazione come l’addizione? Una sottrazione? Cosa vuol dire fare: 2 x 3? Solo così si può partire col piede giusto; paradossalmente, la panettiera ancora oggi ciinsegna come dovremmo fondare la matematica…..avevo proposto un saggio nel 1989 all’università di Trento, ma come al solito, non sono stato capito, anzi, deriso..Beh! Pazienza….Socrate se la riderà ancora di gusto sapendo in quale groviglio logico s’è infilata la matametica per non voler essere coerenti nel fondarla sulla più semplice realtà quotidiana e nella concretezza delle cose visibili di tutti i giorni .

    Un caro saluto

    Aldo

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  2. Caro Aldo, purtroppo in questo periodo molti sono presi da altre cose...

    Il tuo commento, come al solito, aggiunge valore ai miei post. Condivido in pieno il tuo punto di vista. Anche e soprattutto la didattica della amtematica, a scuola, dovrebbe partire dalla quotidianità delal vita reale e con approccio storico.

    E quel che cerco di fare nel mio piccolo, anche se viene visto come un modo di fare singolare.

    Grazie dell'apporto.

    Un abbraccio.
    Annarita

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