Prova Nazionale Di Matematica E Di Italiano Del 17 Giugno 2008: Le Soluzioni

Carissimi tutti,

 da ieri, alle ore 15, sono consultabili online sul sito INVALSI (con le relative griglie di correzione) i fascicoli di Italiano e Matematica, somministrati il 17 giugno ai ragazzi coinvolti nella prova nazionale d'esame di 3° secondaria di 1° grado.

Gli interessati, che non ne avessero ancora presa visione, possono consultare i risultati al link seguente.

Buona consultazione!

 

INVALSI - Esame di Stato 2007-2008 via kwout

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Esami Di Maturità 2007/2008: Guide, Informazioni Canoniche...e Dritte Per Affrontare Le Prove

Oggi, ha preso il via l'esame di stato 2007/08, conclusivo del corso di studi, intrapreso cinque anni fa dai giovani maturandi, che si stanno cimentando in queste ore con la prova di italiano.

Sollecitata da diverse richieste di ex-alunni coinvolti nelle prove, da colleghi e dallo straordinario numero di keywords prodotte da Google, mi sono decisa a scrivere questo post nell'intento di offrire un piccolo contributo.

Ho selezionato in rete una serie di link, in cui gli interessati potranno trovare guide, informazioni e dritte per affrontare gli esami con un minimo di serenità

Ma, al di là di questo, cari maturandi, il modo migliore per andare sereni incontro alle prove è...il vecchio, infallibile "olio di gomito"...perciò sotto con lo studio e la concentrazione!

Un grandissimo in bocca al lupo agli studenti, in primis, e ai colleghi...in secundis!;)

E adesso via!  Cliccate sui link, che trovate ai piedi di ciascuna immagine, per raggiungere i siti di riferimento.

Esame di Stato via kwout

 

 http://www.scuolidea.it/DIDATTIKA/esami.htm

  

Maturità speciale appunti, prove svolte, tesine - Superiori @ Studenti.it via kwout

  

Guida alla maturità - Consigli notizie e materiale per il nuovo esame di Stato via kwout

 

 

Guida alla maturità 2008 via kwout

 

 http://www.atuttascuola.it/scuola/tutto.htm

 

http://www.lastampa.it/dossier/maturita2008/

 

 

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Lo Zero "0": E' Un Numero Naturale, Sì o No?

Cari ragazzi e cari colleghi, in questo periodo di vacanze estive, oltre a proporre  giochi di tipo matematico, paradossi e puzzle, curiosità e notizie storiche, ho pensato di fornire delle risposte a domande che sia voi alunni, ma anche adulti e colleghi, mi avete rivolto in sedi e tempi diversi.

La domanda che stiamo per affrontare in questo post è la seguente:"Lo zero può essere considerato un numero naturale o no?"

La domanda non banale, in base alla mia esperienza, viene posta quasi sempre in prima, ma anche negli anni successivi.

D'altronde i testi scolastici forniscono indicazioni differenti in proposito. In alcuni di essi si legge che Z_o è l'insieme dei numeri interi compreso lo 0 mentre in altri si legge che è l'insieme dei numeri interi escluso lo 0.

(Gli studiosi della teoria degli insiemi a volte denotano l'insieme dei numeri naturali con ω, in relazione al concetto di numero ordinale. Quando è usata questa notazione, lo zero è incluso.)

La questione è interessante, per cui ho pensato di riportare l'esaustiva risposta di un esperto. Le sottolineature in colore sono mie.

Leggete di seguito e lasciate, come al solito, le vostre considerazioni e riflessioni con i commenti al post!

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Paolo Negrini - Dipartimento di Matematica dell'Università di Bologna

La "scienza esatta" per eccellenza, la matematica, non riesce a dare una risposta univoca alla domanda se 0 sia oppure no un numero naturale!  Questo fatto può lasciare perplessi anche studiosi assai più esperti del giovane studente che desidera chiarimenti sull'argomento. Siamo infatti abituati a definizioni opportunamente rigide, che non lasciano spazio ad ambiguità o equivoci; per esempio "si dice rettangolo un quadrilatero con quattro angoli retti": questa frase non lascia dubbi su che cosa sia un rettangolo e che cosa non lo sia.

In effetti il problema qui sollevato riguardo allo zero non è molto grave.  Non si mettono in dubbio le proprietà o il comportamento di questo numero nelle operazioni; semplicemente si vuole stabilire se 0 appartenga oppure no ad un insieme denotato con un determinato simbolo.  Il dilemma sussiste in effetti più per l'insieme N dei numeri naturali, che per l'insieme Z dei numeri interi.

Ebbene, 0 è un numero naturale, si o no?

La descrizione assiomatica dei numeri naturali, dovuta al matematico piemontese Giuseppe Peano (1858-1932) poggia essenzialmente sul concetto di "successivo": intuitivamente, per spiegare "che cosa sono" i numeri naturali si stabilisce che:

* 0 (oppure 1: ecco il "dilemma") è il primo numero naturale.

** gli altri numeri naturali sono quelli che si ottengono addizionando ripetutamente 1 al primo numero; se siamo partiti da 0 abbiamo quindi

1 = "il successivo di 0" (intuitivamente, 0+1)

2 = "il successivo di 1" (intuitivamente, 1+1)

3 = "il successivo di 2" (intuitivamente, 2+1)

eccetera. 

L'assioma fondamentale è che di ogni numero naturale esista il successivo, e che questo non sia in nessun caso un numero già incontrato in precedenza.

L'idea non cambia se anziché partire da 0 si parte da 1; semplicemente ci si sposta di un gradino.  La scelta di partire da 0 oppure da 1, sulla quale i matematici non sono unanimi, trae origine dalle diverse applicazioni, per alcune delle quali risulta più conveniente la prima scelta, mentre la seconda è più vantaggiosa per altre.

Quando i numeri naturali sono utilizzati come "cardinali", cioè per contare è ragionevole comprendere fra di essi anche zero.  Se si deve, per esempio, fare una statistica su quante volte in un anno ciascun abitante di una determinata città va dal medico, la risposta che ogni intervistato darà è un numero intero positivo, oppure zero: è quindi necessario prevedere fra le risposte ammissibili anche zero. 

Invece, quando i numeri naturali hanno il ruolo di ordinali, cioè servono per stabilire un ordinamento fra elementi di un dato insieme, è normale partire da 1: la graduatoria di una gara, per esempio, di corsa, inizia dal 1° classificato, poi il 2°, eccetera; non c'è alcun classificato al posto 0.

L'uso comune pone tuttavia un'eccezione a quest'ultima "regola": i piani delle case sono indicati con denominazione "ordinale": primo piano, secondo piano, ecc.; ma sotto al primo piano c'è il piano terra, al quale è naturale associare il numero 0.  In effetti la pulsantiera dell'ascensore inizia da zero (e a volte anche da -1, se l'ascensore ha la possibilità di condurci fino in cantina).

Concludendo, speriamo di avere chiarito che non è un vero problema se zero sia o no un numero naturale.  Importante è conoscere le proprietà di questo numero e degli altri, rispetto alle operazioni: per esempio, ogni numero addizionato a zero rimane invariato; ogni numero moltiplicato per zero dà come prodotto zero.

Rimane la scomodità di non avere mai la certezza, quando si consulta un testo di matematica, se con un certo simbolo, sia questo N, N*, N₀, si intenda denotare i numeri naturali con primo elemento 0, oppure 1.  Per questa ragione molti libri di matematica riportano, in genere in seconda o terza di copertina o in introduzione, l'"elenco dei simboli", cioè quale significato sia assegnato in quel libro a ciascun simbolo.

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Esami Di Licenza Media 2007/08: Prova Nazionale Di Italiano E Matematica Del 17/06/08 [Struttura Ed Esempi Di Prova]

Cari ragazzi e cari colleghi, alle prese con gli esami di licenza media,

riporto di seguito tre riferimenti dove potrete consultare degli esempi riferiti all'attesa prova nazionale del 17 giugno. Rispondo in tal modo alla richiesta di ruben (affezionato lettore) e di altri amici, oltre alle keywords di sua maestà Google!  

Il primo riferimento è al sito INVALSI (Istituto Nazionale per la VALutazione del SIstema educativo di istruzione e di formazione), la fonte più autorevole sul territorio nazionale.

Sul sito INVALSI, sono disponibili in download sia il fascicolo di Italiano che quello di Matematica, contenenti esempi strutturati su cui ci si può esercitare in una simulazione realistica di quanto sarà somministrato il 17 giugno prossimo agli studenti italiani di 3° media.

I tre riferimenti segnalati sono raggiungibili cliccando sui link, che seguono alle immagini. 

 

INVALSI - Esame di Stato 2007-2008 via kwout

 

Prove nazionali d’esame di Italiano e Matematica, per la Scuola Media | Osmosi delle Idee via kwout

 

UbiMath via kwout

 

Per finire, ecco un link dove si può consultare la C.M. N.54 sulle misure di accompagnamento riferite alle modalità di somministrazione e altri aspetti burocratico- amministrativi. Insomma, non c'è che l'imbarazzo della scelta!

 

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La Matematica E La Fondazione Di Torino

Cari ragazzi e lettori,

vi segnalo un eccellente articolo dell'amico Gaetano Barbella, che sviluppa con sapienza uno studio sulla fondazione di Torino romana, un tema ricco di storia e matematica. In particolare, le diverse ipotesi sulla centuriazione della città (ipotesi della quadratura del cerchio del Papiro di Rhind, l'ipotesi delle terne di Pitagora, l'ipotesi della sezione aurea) costituiscono ottime occasioni per esercitazioni e approfondimenti didattici sulla geometria.

Riporto di seguito uno screenshot dell'articolo, che potete andare a leggere direttamente sul sito di Gaetano, cliccando sul link situato alla fine dell'immagine.

Gaetano, grazie come al solito!

Il geometra pensiero in rete via kwout