Matematicamente

mercoledì 20 febbraio 2013

Qual è L'area Del Quadrilatero? [Per I Giochi Matematici]

Riprendiamo gli allenamenti per i Campionati Internazionali di Giochi Matematici con un quesito, in cui si propone di calcolare qual è l'area del quadrilatero che vedete nell'immagine seguente:


Sapete già come procedere. Lasciate soluzione e procedimento in un commento al post. Terrò, come al solito, i vostri commenti in moderazione sino  a quando tutti voi ragazzi, che avete deciso di partecipare alle selezioni di marzo, non avrete risolto il quesito.

Difficoltà medio/alta.

___________________________________

Bene! Adesso che i ragazzi si sono espressi, aggiorno il post con le soluzioni fornite da Chiara e da Simone.

1. La soluzione di Simone:





Allora, prendendo come unità di misura un quadratino...
l'area totale del quadrato è di 100 quadratini (10*10)
Per calcolare l'area della figura ho sottratto a quella totale l'area restante:
1°triangolo (rosso in figura) 5*4/2=10 quadratini
2°triangolo (violetto) 6*10/2=30 quadr.
3°triangolo (verde) 7*6/2=21 quadr.
trapezio (blu) (6+5)*3/2=16,5 quadr.

Area figura 100-(10+30+21+16,5)=100-77,5= 22,5 quadratini

2. La soluzione di Chiara T:


La mia soluzione è questa:


ho calcolato l' area totale del quadrato
10 uX10 u= 100u^2
poi all' area totale ho sottratto le altre parti
TRIANGOLO ROSSO= (b*h):2 = (6 u * 10 u):2=30 u^2
TRIANGOLO VERDE= (b*h):2 = (4u * 5u):2=10 u^2
TRIANGOLO VIOLA= (b*h):2= (6 u * 7 u):2= 21 u^2
TRIANGOLO AZZURRO= (b*h):2= (3 u * 1u)= 1.5 u^2
RETTANGOLO GIALLO= b*h= 3 u * 5 u= 15 u^2

AREA QUADRILATERO= (100-30-10-21-1.5)u^2=22.5 u^2




9 commenti:

  1. Lorenzo, 2° media21 febbraio 2013 17:46

    La mia soluzione è 22, 5 unità quadrate. Spero che sia esatto.

    Un gran saluto
    Lorenzo

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  2. Ottimo, Lorenzo. Bravo! Dovresti cercare di inviarmi anche il procedimento che hai seguito per arrivare al risultato.

    Terrò in moderazione il tuo commento, come sai già.

    Un gran saluto anche a te.

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  3. Prof, ecco la mia soluzione:
    Se si prende come unita' di misura
    U=area del quadratino compreso tra 4 punti
    L'area del quadrilatero dovrebbe essere 25u
    A presto

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  4. Chiara ci sei vicinissima, ma non è quello il risultato. Poi dovresti fornirmi anche il ragionamento che hai seguito. Il risultato da solo non è tutto.
    Dai, ricontrolla e fai più attenzione.

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    Risposte
    1. Daniele, ci sei vicinissimo ma il risultato non è quello che mi ha dato. Ricontrolla con accuratezza, dai!

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  5. Secondo me il quadrilatero misura 23.Per trovare la soluzione ho calcolato prima di tutto l'area del quadrato che misura 100. Poi ho calcolato l'area dei due triangoli rettangoli in basso a destra e a sinistra.Quello di destra misura 30, quello di sinistra 10.In seguito ho scomposto la figura in alto a sinistra in un triangolo rettangolo che misura 15,un triangolo scaleno che misura 2 ed un rettangolo che misura 20. Quindi ho sommato i valori:30+10+20+15+2=77. 100-77=23.

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  6. Chiara, il risultato che mi ha fatto pervenire per posta elettronica, con disegno allegato, è perfetto. Brava!

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  7. ci provo...
    allora, prendendo come unità di misura un quadratino...
    l'area totale del quadrato è di 100 quadratini (10*10)
    per calcolare l'area della figura ho sottratto a quella totale l'area restante:
    1°triangolo (rosso in figura) 5*4/2=10 quadratini
    2°triangolo (violetto) 6*10/2=30 quadr.
    3°triangolo (verde) 7*6/2=21 quadr.
    trapezio (blu) (6+5)*3/2=16,5 quadr.

    area figura 100-(10+30+21+16,5)=100-77,5= 22,5 quadratini

    Figura: http://i.imgur.com/fkkHpYT.jpg

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