Matematicamente

lunedì 4 febbraio 2013

Due Quesiti Per I Giochi Matematici 2013

Ecco a voi, ragazzi del corso B, due quesiti per i Giochi Matematici 2013! Allenarsi, allenarsi...


1° Quesito
Quanti numeri interi, compresi tra 1000 e 2000, hanno tutti e tre 15, 20 e 25 come fattori?
2° Quesito
Ogni punto del grafico rappresenta un compagno di classe di Sarah. I compagni di classe suoi amici sono connessi con un segmento. Per la sua festa di compleanno, Sara decide di invitare soltanto i seguenti: tutti i suoi amici e tutti i compagni di classe che sono amici di almeno uno dei suoi amici. Quanti compagni di classe non sono stati invitati alla festa di Sarah? 
 La difficoltà di entrambi i quesiti è da ritenersi medio/alta.

Lasciate la vostra soluzione, come al solito, con un commento al post, specificando il procedimento che avete seguito.

_________________________________________

AGGIORNAMENTO: LE SOLUZIONI DEI RAGAZZI

I ragazzi hanno trovato tutti la soluzione esatta. Riporto le soluzioni di Simone e di Daniele perché più complete.

Le soluzioni di Simone

Allora, per il primo quesito, direi 3:
1200 (1200:15=80 / 1200:20=60 / 1200:25=48)
1500 (1500:15=100 / 1500:20=75 / 1500:25=60 )
1800 (1800:15=120 / 1800:20=90 / 1800:25=72)
perchè sono multipli di 300 (il minimo comune multiplo dei tre)

Per il secondo quesito, sono 6:
il primo è un punto senza segmenti che partono da esso,
poi vi è una triangolo non collegato a Sarah (1+3=4)
i due rimanenti sono collegati soltanto ad amici di amici di amici di Sarah (e non amici degli amici (4+2=6)


Le soluzioni di Daniele

1°quesito
il minimo comune multiplo dei tre è 300.Quindi 0-300-600-900-1200-1500-1800-2100.Tra 1000 e 2000 sono compresi 1200 1500 e 1800.Quindi la mia risposta è tre.

2°quesito
nel secondo quesito c'è un compagno isolato,un triangolo pure e poi ci sono 2 compagni che sono collegati però con amici di amici di Sarah,e quindi non amici con lei o con suoi amici. quindi la risposta è 6.


18 commenti:

  1. (2* quesito) prof,visto che gli amici totali sono 20 e che gli invitati(escludendo Sarah stessa)sono stati invitati,restano fuori 9 persone e,secondo me,l risultato è quello.Per il primo quesito ci sto ancora lavorando

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  2. (1* quesito) Prof,non vorrei fare figuracce ma,visto che per essere divisibile sia per 20 che per 25,devono terminare per "00".Quindi,visto che 1200,1500 e 1800 sono divisibili per 15(e come detto prima anche per 20 e 25) ci sono solo 3 numeri fra 1000 e 2000 divisibili per i 3 fattori sopraindicati.

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  3. Ciao Luca. Ho ricevuto le tue soluzioni, di cui quella relativa al primo quesito è esatta mentre quella relativa al secondo non lo è.

    Provaci ancora dai.

    A domani!:)

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  4. prof.il risultato potrebbe essere 6,il ragionamento è lo stesso fatto in precedenza(solo che prima avevo calcolato come non-invitati 3 persone che invece c erano) Speriamo stavolta vada bene

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  5. Adesso va bene, Luca:). Bravo! Sei stato rapido. Il più rapido direi;)

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  6. allora, il primo, direi 3:
    1200 (1200:15=80 / 1200:20=60 / 1200:25=48)
    1500 (1500:15=100 / 1500:20=75 / 1500:25=60 )
    1800 (1800:15=120 / 1800:20=90 / 1800:25=72)
    perchè sono multipli di 300 (il minimo comune multiplo dei tre)

    il secondo, sono 6,
    il primo è un punto senza segmenti che partono da esso,
    poi vi è una triangolo non collegato a Sarah (1+3=4)
    i due rimanenti sono collegati soltanto ad amici di amici di amici di Sarah (e non amici degli amici (4+2=6)

    RispondiElimina
  7. Ricevuto, Simone. Perfette entrambe le soluzioni.

    Bravo!

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  8. che invidia, io non le facevo queste cose divertenti alle medie!

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    1. Se è per questo, non si facevano nemmeno quando frequentavo io le medie!;)
      Per questo cerco di far divertire i miei ragazzi.

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    2. E non c'è niente di più bello della teoria dei Grafi :)

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    3. La teoria dei grafi è sicuramente molto bella, ma in matematica c'è molto altro di bello;)

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  9. 1°quesito
    il minimo comune multiplo dei tre è 300.Quindi 0-300-600-900-1200-1500-1800-2100.Tra 1000 e 2000 sono compresi 1200 1500 e 1800.Quindi la mia risposta è tre.
    2°quesito
    nel secondo quesito c'è un compagno isolato,un triangolo pure e poi ci sono 2 compagni che sono collegati però con amici di amici di sarah,e quindi non amici con lei o con suoi amici. quindi la risposta è 6

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  10. Daniele, ho ricevuto le tue soluzioni, che sono perfette. Bravo anche tu:)

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  11. emnuele tampieri 1b07 febbraio 2013 15:36

    Secondo me la soluzione del secondo e' 4

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  12. Ecco le mie soluzioni prof. spero che siano giuste!
    Primo quesito: ci solo 3 numeri (1200;1500;1800)
    Secondo quesito: 4 bambini non sono stati invitati alla fasta di Sarah

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  13. Purtroppo la soluzione che mi hai inviato non è esatta, Emanuele.

    Chiara T, la soluzione del primo quesito è giusta mentre quella del secondo non lo è.

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  14. emanuele tampieri 1b11 febbraio 2013 18:56

    Penso che la risposta sia allota 1

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    Risposte
    1. Ma li leggi i commenti dei tuoi compagni, Emanuele? La risposta è ancora sbagliata. Leggi i commenti di chi ha indovinato e conoscerai la soluzione.

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