Il Problema Dei Due Quadrati: Soluzione E Generalizzazione

Pubblico, come promesso, la soluzione del problema dei due quadrati, proposto la settimana scorsa. Qui il testo.

Sono pervenute diverse soluzioni, di cui alcune esatte ed altre errate. Pubblico, però, soltanto la soluzione di Ilaria e la generalizzazione del problema, svolta da Marco Cameriero, perché significative e di indubbia validità didattica.

Potete consultarle entrambe nel seguente widget di Drive, e scaricarle da questo link (cliccare). 

Grazie a tutti per aver partecipato...e a presto, con un'altra proposta.

Curve Di Koch: Una Applicazione Web Per Costruirle

Frattale generato dall'applicazione
 di Marco Cameriero.

Le Curve di Koch sono delle curve frattali fantastiche! Finalmente è disponibile gratuitamente una applicazione web per costruirle, sbizzarrendo la propria fantasia.

Mi direte che ce ne sono già in giro! Vero...ma non sono semplici da usare, veloci e mirate come quella messa a punto da Marco Cameriero. 

Sì, proprio lui, l'ex enfant prodige (ha ormai 18 anni) che macina codice dai tempi delle elementari. 

Che cosa possiede di speciale questa applicazione web?

Ce lo dice il diretto interessato:

"Come creare e salvare immagini di frattali con l'aiuto di un'applicazione di grafica vettoriale mirata, il cui algoritmo matematico di base è quello della curva di Koch, ma che, tramite specifiche funzionalità, contempla anche possibili variazioni costruttive; il tutto in modo semplice, veloce e (si spera) divertente."

Ma le parole, in certi casi non sono sufficienti. Bisogna provare personalmente. E allora, ecco la strada...ovvero il widget seguente, che vi porterà dritto dritto alla preziosa web app. Sbizzarritevi, forza!

La Matematica Della Guerra

"La Matematica della guerra" potrebbe sembrare un titolo strano...ed infatti lo è!
Quale utilità potrebbe avere in termini pratici?
Ce lo spiega Sean Gourley, che, insieme al suo team, estraendo dati grezzi dalle varie fonti di notizie, e rappresentandoli con grafici e formule, ha fatto scoperte sorprendenti sulla natura della guerra moderna. E forse, su un modo per risolvere i conflitti. 
Magari!
La ricerca di Gourly e del suo team è stata pubblicata nel dicembre del 2009 su Nature.

In ogni caso, vale la pena ascoltarlo in questo filmato.

Il Problema Dei Due Quadrati

Propongo il problema, che ho denominato dei due quadrati, a quanti si vogliono cimentare nella sua risoluzione. Leggete con attenzione il testo e costruite la figura relativa.
La difficoltà è media per i più grandicelli, mentre per i ragazzi di terza media l'impegno richiesto è maggiore.

Pubblicherò tutte le soluzioni che mi perverranno entro martedì 11 febbraio. Potete lasciarle con un commento al post oppure inoltrarle al mio indirizzo di posta elettronica: annaritar5@gmail.com

Suvvia non siate timidi e partecipate:)

AGGIORNAMENTO: qui la soluzione e la generalizzazione del problema.

Due Semicerchi Ricoprono La Metà Di Un Cerchio: La Soluzione

Pubblico, come anticipato, la soluzione del problema: "Due Semicerchi Ricoprono La Metà Di Un Cerchio". Il testo è qui.

Il "risolutore", che rigrazio, è Marco Cameriero. Prima, però, vi indico il sito, su cui è presente la soluzione, e da cui ho tratto, ovviamente, il testo del problema: cut-the-knot.org

Il testo in inglese è il seguente:

Assume AB and CD are parallel chords in a circle (O), with center O. Let M and N be the points of intersection of the diameter perpendicular to the chords with the chords. Assume, in addition, that the semicircles formed on the chords as diameters touch each other in point P on MN. Then the sum of the areas of the two semicircles is half the area of (O).