Matematicamente

martedì 10 gennaio 2012

"Il Diagramma Di Argilla: Soltanto Casualità?" Di Aldo Bonet

Il Diagramma Di Argilla: Soltanto Casualità? 

E' la domanda che pone Aldo Bonet nel documento che potete consultare nel  widget di Scribd, in questa pagina, oppure scaricare da Google Docs.

La domanda del nostro amico scaturisce dall'aver egli osservato, una sera, guardando in un video l’ultima puntata di Superquark, la situazione che egli stesso racconta di seguito:

"Spostando il cursore del video alle ore: 1: 16 : 30, Piero Angela inizia a parlare della storia dell’Alhambra e, alle ore: 1:19:22, si vedrà Piero Angela entrare dentro la sala del trono o del sultano dell’Alhambra.  Proprio dietro le sue spalle ho notato, per deformazione professionale, le grate delle bifore fatte, udite, udite, a: DIAGRAMMA A MODULO QUADRATO!  Soltanto un caso? No, poiché andai a vedere su internet e vidi che queste grate sono presenti un po’ovunque ma, soprattutto, nelle sole parti e nei luoghi più antichi dell’Alhambra di Granada..."
Continuate a leggere su Google Docs come sopra citato.

 Aggiornamento delle ore 16.51

Aggiungo il contenuto del commento di Aldo Bonet, con cui concordo:
"Annarita aggiungo solo questo appunto, se mi permetti.
Il diagramma di argilla sulle, mura portanti della sala del sultano, sulle grate e sul pavimento dell’Alhambra di Granada, stava a simboleggiare, a mio parere, che la scienza, quale luce divina per l’uomo, fino a quell’epoca era il rifugio, il supporto, la vista o il filtro che passava attraverso questo millenario e riconoscente diagramma. Con la conquista del regno di Granada, ultimo territorio iberico ancora in mano ai musulmani, e con la scoperta dell’America, quella data segnò contemporaneamente sia la scomparsa delle antiche civiltà islamiche e precolombiane che la scomparsa del diagramma di argilla dalla memoria umana. Eppure, è grazie a quel millenario diagramma se l’America (o l’Umanità) è andata sulla Luna nel 1969 d.C. Ma
l’Umanità sarà sempre grata allo stesso diagramma se  riuscirà ad andare anche su Marte! Almeno quel giorno, saprà l’uomo “moderno” essere riconoscente e riconoscerne il valore?

Grazie Annarita.

Aldo"
Aggiornamento del 15/01/2012
Continuo ad aggiornare il post con ulteriori informazioni fornite da Aldo Bonet.
"Soltanto casualità? No. Nell’Alhambra di Granada nulla è casuale, nulla è stato fatto a caso! Specchi d’acqua, lunghezze dei patio e dei saloni, larghezze, altezze, facciate interne ed esterne, pavimenti, soffitti degli edifici, tassellature, decorazioni, aperture, coperture ecc…nulla è casuale nell’Alhambra.
Come potete osservare nel video, tutto è stato costruito, progettato e pensato matematicamente: all'interno di magiche sequenze matematiche. L’appellativo “Medina dei matematici” è azzeccato! Osservate la storica Bettany Hughes, alle ore: 0: 2’: 22”, entrare nella sala del trono (come fece Piero Angela nella sua ultima puntata di Superquark), si può vedere il diagramma di argilla sul pavimento, appartenente al gruppo simmetrie 442, che, con la grata delle bifore intrecciate col medesimo diagramma, gioca con la luce solare.
La luce solare filtra attraverso la grata, quindi attraversa il diagramma a modulo quadrato per adagiarsi sullo stesso diagramma di argilla, presente sul pavimento della sala del sultano: soltanto casualità? No, seguite tutto il finale del video. Come dimostra e afferma il professor Antonio Fernandez-Puerta lo storico dell’Università di Granada che, dal 1968, studia i palazzi dell’Alhambra: “L’Alhambra è un’opera magica costruita su un sistema proporzionale che è essenzialmente incommensurabile e non basato su unità fisse; è come se fosse una sinfonia matematica, un’opera sinfonica semplicemente perfetta”. Sono felice che l’unicità del millenario diagramma di argilla abbia scelto di vivere e di sopravvivere all'interno di una reggia matematica unica al mondo!
Vedere qui "
 Aggiornamento dell'1/02/2012 

Continuo con l'aggiornamento del post in forma epistolare. Ecco cosa ci propone questa volta il nostro Aldo Bonet.
"Cara Annarita, continuo qui come promesso, giusto per approfondire e soddisfare la curiosità dei tuoi bravi ragazzi e del nostro caro Marco, su questa meravigliosa Medina Matematica che è l’Alhambra di Granada.

Ecco qui, per iniziare, vediamo una introduzione panoramica in 3D che illustra l’intero complesso dell’Alhambra, per poi passare più in dettaglio alle varie sezioni storiche di architettura e costruzione islamica che la compongono, fino alla conquista cristiana con l’imponente costruzione del palazzo di Carlo V, fatta appositamente per costruire il centro politico cristiano. Lo scopo era quello di dimostrare la “superiorità” cristiana, in sfregio a quella musulmana, deturpando così e in modo indelebile la splendida Medina matematica. Notate l’ampiezza dell’area e il volume occupati dal palazzo di Carlo V e immaginate quanta luce e aria sono state tolte con questa costruzione, che ha coperto e sovrastato una intera facciata dello splendido Patio de los Arrayanes.
Il danno è stato fatto: i giochi di luce e ombra non erano casuali nell’Alhambra perché erano anche un meraviglioso invito di accoglienza alla migrazione dei volatili.

Potete anche vedere l’antica planimetria con l’ubicazione dell’antica porta del Vino. La lingua spagnola non è difficile da capire, sopportate solo pochi secondi di publicità.

Seguono tre ottime lezioni (muy claras!) di una collega spagnola di Annarita, che ho scelto per restare in argomento col presente post.

1) Palazzo de Comares: Patio de los Arrayanes

2) Palazzo de Comares: La sala della Barca, preludio alla sala del trono

3) Infine con la sala più importante del Palazzo de Comares: La sala del trono

Ora voglio farvi notare una cosa molto interessante del video in 3D che segue e dedicato al Patio de los Arrayanes . Notate l’identico e simmetrico intaglio sulle due grandi ante del portone in legno del Palazzo de Comares: un intaglio identico, sia interno che esterno, nelle due grandi ante che aprono l’accesso alla sala della barca (preludio al salone del trono). Si intravvedono, sullo sfondo di questo salone del sultano, grazie ad un gioco di luci, le grate in legno a forma di diagramma a modulo quadrato. Notate, sul portone di accesso, l’intreccio di questa pre- imbastitura del diagramma a modulo quadrato che si forma, se noi la immaginiamo chiusa nei quattro rettangoli che la compongono.

Confrontate ora quanto visto, ovvero l’intaglio di questa pre - imbastitura del diagramma sulle due ante del portone, con le decorazioni presenti in modo speculare ai lati della bifora poste sulla Porta del Vino; sì proprio ai lati, come se le decorazioni rappresentino due ante di chiusura alla bifora costituita anch’essa dalle grate in legno e dall’inequivocabile intreccio del diagramma a modulo quadrato.

Non vi pare proprio lo stesso intreccio?

Ebbene, io credo, che questo intreccio abbia ispirato anche il famoso artista olandese Maurits Cornelis Escher (1898-1972) che sicuramente subì il fascino delle stupende decorazioni dell’Alhambra di Granada, da lui visitate nell’autunno del 1922:

Per ora mi fermo qui, se la cosa vi prende, continuerò con un commento successivo.

A presto dunque.

Aldo"
Aggiornamento del  4/02/2012
"Ciao Annarita, ciao ragazzi, ciao Marco, sono io che mi sono fatto un po’ prendere. Avevo sì il dubbio sulla fedeltà o meno del 3D, ma, dopo ricerche e ricerche fotografiche, sia bibliotecarie che in internet, per trovare un materiale fotografico relativo all’intaglio presente sulle grandi ante del portone d’ingresso del palazzo de Comeres e non avendo trovato di meglio, mi sono fatto prendere un pochino dall’entusiasmo...nulla è, però, perduto ragazzi, ANZI!.

Ci sono tante, tantissime fotografie, e immagini dell’Alhambra.

Forse saranno l’emozione che può rapire ognuno di noi nel varcare quel portone d’ingresso del palazzo de Comares, o forse l’attrazione fatale del salone del trono sullo sfondo che ipnotizza lo sguardo verso l’interno, i motivi per cui quasi mai nessuno si sofferma sull’intaglio delle due grandi ante del portone di accesso. Vi propongo perciò un video, che potete bloccare col pulsante START subito all’inizio, ai primi 10/12 secondi del filmato. Vi raccomando…riflessi pronti, dunque!

Ebbene, se siete riusciti a bloccare il filmato alle ore 00: 00’ 10”, potrete vedere bene l’intaglio, sulla parte interna delle ante del portone del palazzo de Comares (l’intaglio è identico nella parte esterna delle due ante) e potete notare che, per ciò che a noi interessa, sono esattamente quattro rettangoli incavati e imbastiti esattamente a modulo quadrato (il diagramma a modulo quadrato!). Ciò che ci tradisce nella pre-imbastitura è dovuto al fatto che nel video 3D l’immagine restituita riporta in rilievo la parte incavata dell’intaglio e ciò che è in realtà in rilievo, lo restituisce invece e lo riporta incavato…ecco che abbiamo trovato l’inghippo!

Nulla toglie al ragionamento che va alla ricerca del millenario diagramma di argilla nell’Alhambra di Granada, anzi, l’intaglio, sulle due grandi ante del portone di ingresso del palazzo de Comares, ci porta a ritrovarne altri quattro: altri 4 diagrammi intagliati su ogni anta (due interni più due esterni), per un totale di otto diagrammi a modulo quadrato, che si aggiungono a quelli già trovati dentro e fuori l’Alhambra più antica.

L’intaglio a pre-imbastitura del diagramma a modulo quadrato, che si intravvede chiaramente sulle decorazioni fatte a mo’ di scuri della bifora posta sulla Puerta del Vino, come dicevo nel commento precedente, sono molto simili ad alcuni famosi disegni del noto artista olandese Maurits Cornelis Escher, il quale vi si è ispirato per la realizzazione delle sue opere.

Alla prossima dunque.

Scusate per l’intermezzo!

Aldo"

 Aggiornamento del 5/02/2012
Grazie, Annarita, per l’aggiornamento. Le mie ricerche sul diagramma all’interno dell’Alhambra non sono finite, ma, non potendo fare un sopralluogo, dovrò valutare meglio i trabocchetti dei video in 3D, i quali non mi aiutano molto e, pertanto, dovrò approfondire con estrema cautela.

Invece, per quanto dicevo sui giochi di luce/ombra e di acqu, concepiti all'interno di una progettazione non casuale dell’Alhambra, vi lascio il seguente video in lingua italiana, dal titolo "Patrimoni dell’umanità, prima parte". Potete sentire quale fresca serenità si poteva respirare nell’Alhambra grazie alle sorgenti e fontane distribuite in tutto il complesso, nel quale erano parte integrante della decorazione per destare un senso di pace e di piacere.

Inoltre, vi lascio vedere la seconda e ultima parte del video che rinnova i contenuti della prima e in più aggiunge cose sconcertanti. Nel 1526 il re cristiano Carlo V fu persuaso a non demolire interamente L’Alhambra. In seguito, L’Alhambra, divenne un carcere per i criminali spagnoli. Nel 1812 l’esercito di Napoleone si stabilì nei vecchi palazzi e, quando i francesi furono sconfitti, cercarono di far saltare in aria tutta l’Alhambra, ma, per fortuna, l’attentato fallì.

Il video "Patrimoni dell’umanità - ultima parte"

Un abbraccio Annarita.

Alla prossima.

Aldo 

Aggiornamento dell'8/02/2012

Bene Annarita, continuo questa ricerca facendovi vedere (a te e ai tuoi ragazzi) una visita virtuale. Gradirei che notaste come nulla è stato trascurato nell’Alhambra, così come vi dicevo.

Nel Palazzo de Comares, per esempio, il Patio de los Arrayanes fu costruito con un bacino d’acqua lungo l’asse di simmetria dello stesso Pati, giusto per dare l’impressione ottica di un prolungamento della prospettiva, e laddove l’architettura si riflette nel bacino ne risulta ulteriormente amplificata, producendo un effetto simmetrico davvero sorprendente.

La luce del sole, riflessa nel bacino d’acqua, era pensata sia perché interagisse esteticamente e artisticamente con le decorazioni sia perché illuminasse appositamente l’interno dei portici e dei saloni. L'acqua, inoltre, era concepita alla stregua di un ottimo umidificatore dell’aria secca di Granada per ridurre la temperatura all’interno del Palazzo de Comares, creando, così, un gradevole microclima.
 
Qui la visita virtuale 3D dell'Alhambra: scegliere la lingua desiderata; entrare all'interno; cliccare su visita virtuale in 3D; cliccare, quindi, sulla mappa dove si trova il palazzo de Comares; cliccare ancora alla voce "accettare-consentire" e poi alla voce "entrare" (vicino alla foto); infine, cliccare alla voce "l’acqua e l’architettura", i pulsanti sotto la foto vi dirigeranno nella visita virtuale.

Buona visione.

Aldo  

23 commenti:

  1. Annarita cara, ma tu mi riempi sempre di sorprese! Mi aspettavo di vedere questo articolo sul Tuo Carnevale della Matematica e invece hai voluto farmi gli auguri per il mio Onomastico! Grazie! Grazie davvero! Sono felice e onorato di essere sempre presente qui in Casa Tua, nella Casa della Cultura in rete. Qui, mi sento sempre a mio agio.

    Un abbraccio

    Aldo

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  2. Caro Aldo, l'articolo parteciperà anche al Carnevale della Matematica il 14 gennaio prossimo.

    Auguri sinceri per il tuo onomastico:).

    Un abbraccio.
    Annarita

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  3. Annarita aggiungo solo questo appunto se mi permetti.

    Il diagramma di argilla sulle mura portanti della sala del sultano, sulle grate e sul pavimento dell’Alhambra di Granada stava a simboleggiare, a mio parere, che la scienza, quale luce divina per l’uomo, fino a quell’epoca era il rifugio, il supporto, la vista o il filtro che passava attraverso questo millenario e riconoscente diagramma. Con la conquista del regno di Granada ultimo territorio iberico ancora in mano ai musulmani e con la scoperta dell’America, quella data segnò contemporaneamente sia, la scomparsa delle antiche civiltà islamiche e precolombiane sia, la scomparsa del diagramma di argilla dalla memoria umana. Eppure, è grazie a quel millenario diagramma se l’America (o l’Umanità) è andata sulla Luna nel 1969 d.C. Ma sarà sempre grata allo stesso diagramma se l’Umanità andrà ancora su Marte! Almeno quel giorno, saprà l’uomo “moderno” essere riconoscente e riconoscerlo?

    Grazie Annarita.

    Aldo

    RispondiElimina
  4. Caro Aldo, concordo con il tuo pensiero. In quanto alla memoria e alla gratitudine dell'uomo moderno, mi auguro fortemente che possano esserci!
    Intanto, ho aggiornato il post con il tuo commento.

    Un abbraccio
    Annarita

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  5. Così come fu per il tuo post al documento: “Bhaskara I e una dimostrazione del teorema di Pitagora”, questa scoperta del diagramma di argilla presente: sulle mura, sulle grate delle bifore e sul pavimento dell’Alhambra di Granada è una scoperta che abbiamo ancora una volta, vissuto direttamente assieme. Un’emozione vissuta attimo per attimo a partire dal tuo ben augurante post su Jacob Bronowski fino alle nostre produttive e-mail intercorse! Annarita cara, tu sei e sarai sempre la più diretta, oculare, importante testimone e divulgatrice di questi documenti legati alle scoperte sulle nostre origini del pensiero algebrico - geometrico prescientifico.

    Grazie del prezioso sostegno e grazie per aver sempre creduto e difeso il millenario diagramma.

    Grazie di cuore per esser unica, speciale anche nel modo unico e coraggioso di pensare e di agire: .... soltanto casualità?

    Un abbraccio

    Aldo

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  6. Caro Aldo, sei troppo buono! Io, in realtà, non ho alcu merito se non quello di non disconoscere l'evidenza!:)

    Il diagramma di argilla è affascinante. Come si può resistergli? Oggi a scuola, ho anticipato ai miei ragazzi di seconda che a breve inizieremo lo studio del teorema di Pitagora, secondo programma, e che analizzeremo in lungo e largo il nostro diagramma d'argilla in carne ed ossa come pure la spiegazione di Bronowski. Solo a sentirne la storia ne sono rimasti affascinati e non vedono l'ora di cominciare.

    Grazie a te, dunque.

    Un abbraccio.
    Annarita

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  7. Annarita cara, intanto ti regalo, per ringraziarti ancora, queste splendide immagini, queste belle musiche a cui si sovrappongono belle poesie dell'Alhambra (ibn Zamrak, XIV sec),cominciando dal primo minuto:

    http://www.youtube.com/watch?v=e7MEdlOYH7Y

    Ho ispezionato altri video e ho notato che il diagramma è presente anche come intaglio sopra dei grandi portoni di accesso.

    Se troverò ancora del materiale per te e i tuoi allievi te lo inserirò in questo post.

    Un caro abbraccio.

    Aldo

    RispondiElimina
  8. Soltanto casualità? No. Nell’Alhambra di Granada nulla è casuale, nulla è stato fatto a caso! Specchi d’acqua, lunghezze dei patio, dei saloni, larghezze, altezze, facciate interne ed esterne, pavimenti, soffitti degli edifici, tassellature, decorazioni, aperture, coperture ecc…nulla è casuale nell’Alhambra! Come potete vedere nel video, tutto è stato costruito, progettato e pensato matematicamente: dentro magiche sequenze matematiche. L’appellativo di “Medina dei matematici” è azzeccato! Osservate la storica Bettany Hughes alle ore: 0: 2’: 22” entrare nella sala del trono (come fece Piero Angela nella sua ultima puntata di Superquark), si può vedere il diagramma di argilla sul pavimento, appartenente al gruppo simmetrie 442, che con la grata delle bifore intrecciate col medesimo diagramma gioca con la luce solare. La luce solare filtra attraverso la grata, quindi attraversa il diagramma a modulo quadrato per adagiarsi sullo stesso diagramma di argilla presente sul pavimento della sala del sultano: soltanto casualità? No, seguite tutto il finale del video. Come dimostra e dice il professor Antonio Fernandez-Puerta lo storico dell’Università di Granada che dal 1968 studia i palazzi dell’Alhambra: “L’Alhambra è un’opera magica costruita su un sistema proporzionale che è essenzialmente incommensurabile e non basato su unità fisse è come, se fosse una sinfonia matematica, un’opera sinfonica semplicemente perfetta”. Sono felice che l’unicità del millenario diagramma di argilla abbia scelto di vivere e di sopravvivere dentro una reggia matematica così unica: unica al mondo!

    Vedere qui: http://www.youtube.com/watch?v=7MLKaVkEZxA&feature=related

    Un abbraccio Annarita.

    Aldo

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  9. Caro Aldo, ho aggiornato il post con gli approfondimenti e le informzioni che hai fornito con l'ultimo commento.
    Grazie!
    Un abbraccio.

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  10. Caro Aldo, solo un caso? Da quello che tu ci hai mirabilmente descritto sia in questo tuo ultimo lavoro che in quelli precedenti direi proprio di NO.
    Questo "intreccio geometrico" ormai stiamo imparando a conoscerlo proprio grazie ai tuoi lavori che rendi disponibili a tutti. Ricordo ancora benissimo le prime letture che ho avuto modo di fare grazie a te ed all'ospitalità di Annarita e ricordo anche lo stupendo regalo che hai voluto fare agli alunni di Annarita.
    Nel caso specifico del video di Piero Angela dovrei dire che mi ha colpito "l'occhio" attento dello studioso appassionato che è riuscito a catturare subito il diagramma tra le grate, dovrei dire ma non è così. Infatti non mi ha meravigliato affatto che tu abbia subito "intercettato" le geometrie del diagramma; quella che tu chiami deformazione professionale è il frutto di studio e passione che oggi diventa vero e proprio istinto ed intuizione. E il bello è che tu regali a noi (a tutti i lettori) le tue intuizioni e le adorni di approfondimenti sempre interessantissimi.
    Quando dici: "Qui a casa della prof Annarita Ruberto tutti ormai mi conoscono per lo scopritore del diagramma d'argilla", dici sicuramente il vero, ma dimentichi d'aggiungere che ormai abbiamo imparato ad apprezzare oltre che lo studioso appassionato, anche l'uomo gentile, l'uomo che non perde occasione di condividere le sue conoscenze a favore di una conoscenza collettiva, l'uomo che stimola alla riflessione sempre e comunque, l'uomo che non ha timore di dire ciò che pensa ed anzi lo reputa quasi un dovere soprattutto nei confronti di chi alla Scienza si comincia anche solo ad avvicinare. Hai tutta la mia stima sia per il lavoro che fai e di cui ci rendi partecipi, sia per la persona che sei.

    Rispondo anche al tuo commento sul Carnevale:
    hai colto nel segno. Purtroppo in questo periodo ho preso un impegno che mi sta portando via molto del mio tempo e il non poter partecipare al Carnevale mi è dispiaciuto moltissimo, sia perchè essere presenti in un'edizione sfavillante come questa è sempre un piacere (poter dire: c'ero anche io), sia perchè il filo conduttore di questa edizione era nelle mie corde e probabilmente avrei potuto dire anche io qualcosa, non so cosa, non so come, ma ci avrei provato volentieri.
    Avevo inoltre promesso ad Annarita di esserci ed invece non ho potuto mantenere la promessa e questo è un altro cruccio che ho.
    Dovrò imparare a dosare le mie forze ed il tempo a mia disposizione, ma come Annarita ben sa, questo per me non è semplicissimo, in quanto, quando mi dedico a qualcosa mi ci butto sempre corpo ed anima e purtroppo non rimane il tempo per altro. C'è da fare un lavoro non da poco sul mio modo di gestire tempo e risorse, ma mi rincuora il fatto che alla mia età tempo per sbagliare e correggere ce ne è ancora molto.

    Un caro saluto a te
    Marco

    @Aannarita
    ed un abbraccio alla mia amica insostituibile che so comprende il momento particolare.

    Marco

    RispondiElimina
  11. Grazie Marco per aver impreziosito questo mio articolo col tuo commento.

    Parto dal Carnevale dove Tu scrivi: “C'è da fare un lavoro non da poco sul mio modo di gestire tempo e risorse, ma mi rincuora il fatto che alla mia età tempo per sbagliare e correggere ce ne è ancora molto.”
    Buttarsi anima e corpo in un qualcosa che credi importante, che senti dentro non è mai sbagliato, io ti capisco eccome! E’ come stare in parete quando sai che devi arrivare in cima! E’ come stare in bicicletta quando devi scollinare e le gambe si irrigidiscono, ma tu sei il solo, l’unico, a sapere che è la tua sola forza di volontà ai venirti in soccorso e sai pure che non ti permette di distrarti! Bravo Marco! Così si fa.

    Tu mi hai scritto pure: “E il bello è che tu regali a noi (a tutti i lettori) le tue intuizioni e le adorni di approfondimenti sempre interessantissimi.” E’ importante regalarle quando tu stesso hai ricevuto in regalo queste intuizioni! Talete lo sapeva benissimo! Per questo non ha voluto essere retribuito quando Mandrolito di Priene voleva ricompensarlo per l’insegnamento delle sue scoperte. Scoprire con l’intuizione è un po’come procreare: nessun genitore di buon senso brevetterebbe mai un proprio figlio per lucrarci sopra, ma lo mette al mondo per amarlo e per farlo conoscere e amare anche agli altri.

    E ancora Tu mi scrivi: “Caro Aldo, solo un caso? Da quello che tu ci hai mirabilmente descritto sia in questo tuo ultimo lavoro che in quelli precedenti direi proprio di NO.” Hai ragione Marco, nemmeno le siepi e le fontane dell’Alhambra erano casuali, tutto è stato fatto e adornato matematicamente, e allora? Allora ti dedico anche questo video dove ho trovato la costruzione matematica della Torre de Comares in cui stava la sala del trono o del sultano, costruita come un cubo perfetto. L’intero video è interessante ma ti consiglio, quando avrai 15 minuti di tempo, di andare subito col cursore alle ore: 0: 30’:15” e guardarlo sino alla fine; vedrai anche le tassellature a stalattite, pure loro sono state pensate matematicamente: tutto è matematico nell’Alhambra.

    Vedere qui: http://www.youtube.com/watch?v=9MsQn7AV9s4

    Un caro saluto e buon lavoro Marco…….quando hai tempo, passa ancora di qui a trovarmi, vedrai ancora altro di nuovo.

    Aldo

    RispondiElimina
  12. Sono io che devo ringraziare te.
    E grazie anche per quest'ultimo commento.
    Guarderò il video che mi hai segnalato sicuramente con molto interesse.
    Un caro saluto
    Marco

    RispondiElimina
  13. Ciao Annarita,ciao Marco, come promesso farò vedere lo stesso video che avevo dedicato a Marco in lingua italiana e, sapete chi è il conduttore? Ma certo! Il nostro caro Piero Angela: vedere qui

    http://www.youtube.com/watch?v=WP-Ag7R8R40

    Allora lo dedico pure agli studenti della nostra cara Annarita; ogni dedica, ovviamente, è sempre sotto intesa alla vera e unica proprietaria nonché conduttrice del Blog!

    A presto dunque, con altre nuove.

    Aldo

    RispondiElimina
  14. Grazie di aver segnalato il video in lingua italiana, Aldo.

    Anche questo, lo metto nelle cose da vedere per poi estenderlo ai ragazzi.

    Questo post si sta arricchendo di cose straordinarie:). Ne sono proprio contenta.

    Un abbraccio
    Annarita

    RispondiElimina
  15. Cara Annarita, continuo qui come promesso, giusto per approfondire e soddisfare la curiosità dei tuoi bravi ragazzi e del nostro caro Marco, su questa meravigliosa Medina Matematica:

    L’Alhambra di Granada.

    Ecco qui per iniziare, vediamo una introduzione panoramica in 3D che illustra l’intero complesso dell’Alhambra:

    http://www.youtube.com/watch?v=hJmx93h9S04&feature=related

    Per poi passare più in dettaglio alle varie parti storiche di architettura e costruzione islamica che la compongono fino alla conquista cristiana con l’imponente costruzione del palazzo di Carlo V, fatta appositamente per costruire il centro politico cristiano. Lo scopo era quello di dimostrare la “superiorità” cristiana, in sfregio a quella musulmana, deturpando così e in modo indelebile la splendida Medina matematica. Notate l’ampiezza dell’area e il volume occupati dal palazzo di CarloV e immaginate quanta luce e aria è stata tolta con questa costruzione che ha coperto e sovrastato una intera facciata dello splendido Patio de los Arrayanes. Il danno è stato fatto: i giochi di luce / ombra non erano casuali nell’Alhambra erano anche un meraviglioso invito di accoglienza all’emigrazione dei volatili

    potete anche vedere l’antica planimetria con l’ubicazione dell’antica porta del Vino.

    La lingua spagnola non è difficile da capire, soportate solo pochi secondi di publicità:

    http://www.youtube.com/watch?v=_6O5l416EPk&feature=related

    Seguono tre ottime lezioni( muy claras!) di una collega spagnola di Annarita, che ho scelto per restare in argomento col presente post:

    1) Palazzo de Comares: Patio de los Arrayanes:

    http://www.youtube.com/watch?v=lOc9VjVQR8U

    2) Palazzo de Comares: La sala della Barca, preludio alla sala del trono:

    http://www.youtube.com/watch?v=L6G8c8a3dQo&feature=related

    3) Infine con la sala più importante del Palazzo de Comares: La sala del trono:

    http://www.youtube.com/watch?v=Igth9ohCCMQ&feature=endscreen&NR=1

    Ora voglio farvi notare una cosa molto interessante di questo video in 3D che segue e dedicato al Patio de los Arrayanes . Notate l’identico e simmetrico intaglio sulle due grandi ante del portone in legno del Palazzo de Comares, un intaglio identico sia interno che esterno nelle due grandi ante che aprono l’accesso alla sala della barca preludio al salone del trono e dove si intravvedono sullo sfondo di questo salone del sultano, grazie ad un gioco di luce, le grate in legno a diagramma a modulo quadrato. Notate sul portone di accesso, l’intreccio di questa pre- imbastitura al diagramma a modulo quadrato che si forma se noi la immaginiamo chiusa nei quattro rettangoli che la compongono:

    http://www.youtube.com/watch?v=AtQ2xbannbc

    Confrontate ora quanto visto, ovvero l’intaglio di questa pre - imbastitura del diagramma sulle due ante del portone, con le decorazioni presenti in odo speculare ai lati della bifora poste sulla Porta del Vino, si proprio ai lati, come se le decorazioni rappresentino anch’esse due ante di chiusura alla bifora costituita anch’essa con le grate in legno e con l’inequivocabile intreccio del diagramma a modulo quadrato:

    http://www.europaenfotos.com/granada/pho_gra_83.html

    Non vi pare proprio lo stesso intreccio?

    Ebbene, io credo, che questo intreccio ha ispirato anche il famoso artista olandese Maurits Cornelis Escher (1898-1972) che si ispirò alle stupende decorazioni dell’Alhambra di Granada e che visitò nell’autunno del 1922:

    http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/Matematicae/Maggio_05/Escher.htm

    Per ora mi fermo qui, se la cosa vi prende, continuerò con un commento successivo.

    A presto dunque.

    Aldo

    RispondiElimina
  16. Ciao Annarita, ciao ragazzi, ciao Marco, sono io che mi sono fatto un po’ prendere, avevo si il dubbio sulla fedeltà o meno del 3D, ma poiché, dopo ricerche e ricerche fotografiche sia bibliotecarie che in internet, per trovare un materiale fotografico relativo all’intaglio presente sulle grandi ante del portone d’ingresso del palazzo de Comeres e non avendo trovato di meglio, mi sono fatto prendere un pochino dall’entusiasmo……ma nulla è perduto ragazzi, ANZI!.

    Ci sono tante, tantissime fotografie, immagini dell’Alhambra.

    Forse sarà l’emozione che può rapire ognuno di noi nel varcare quel portone d’ingresso del palazzo de Comares; forse sarà l’attrazione fatale del salone del trono sullo sfondo che ipnotizza lo sguardo verso l’interno, che quasi mai nessuno si sofferma, con l’obiettivo, sull’intaglio delle due grandi ante del portone di accesso, tranne…….questo video che potete vedere qui e che potete bloccare col pulsante START subito all’inizio tra i primi 10/12 secondi del filmato, vi raccomando…riflessi pronti dunque!:

    http://www.youtube.com/watch?v=-rZ_KbCJL34

    Ebbene, se siete riusciti a bloccare il filmato ad ore: 00: 00’ 10” ora si può vedere bene l’intaglio sulla parte interna delle ante del portone del palazzo de Comares ( l’intaglio è identico nella parte esterna delle due ante) e potete notare che, per ciò che a noi interessa, sono esattamente quattro rettangoli incavati e imbastiti esattamente a modulo quadrato ( il diagramma a modulo quadrato!) , la pre-imbastitura che ci tradisce sul 3D è dovuto al fatto che nel video 3D l’immagine restituita riporta la parte incavata dell’intaglio: in rilievo e, ciò che è in realtà in rilievo lo restituisce e lo riporta: incavato….ecco che abbiamo trovato l’inghippo!

    Nulla toglie al ragionamento che va alla ricerca del millenario diagramma di argilla nell’Alhambra di Granada, anzi, l’intaglio sulle due grandi ante del portone di ingresso del palazzo de Comares, ci porta a ritrovarne altri quattro, altri 4 diagrammi intagliati su ogni anta ( due interni più due esterni) per un totale di otto diagrammi a modulo quadrato in più, che si aggiungono a quelli già trovati dentro e fuori L’Alhambra più antica.

    L’intaglio a pre-imbastitura del diagramma a modulo quadrato che si intravvede chiaramente sulle decorazioni fatte a mo’ di scuri della bifora posta sulla Puerta del Vino, come dicevo nel commento precedente, sono molto similari con alcuni famosi disegni del noto artista olandese Maurits Cornelis Escher con cui l’artista si è ispirato per la realizzazione delle sue opere.

    Alla prossima dunque.

    Scusate per l’intermezzo!

    Aldo

    RispondiElimina
  17. Caro Aldo, ho aggiornato il post con i tuoi approfondimenti e con le risorse che hai segnalato nei commenti.

    Grazie ancora una volta.

    Annarita

    RispondiElimina
  18. Grazie Annarita per l’aggiornamento, le mie ricerche sul diagramma all’interno dell’Alhambra non sono finite ma non potendo fare un sopralluogo dovrò valutare meglio i trabocchetti dei video in 3D i quali, non mi aiutano molto e pertanto, dovrò approfondire con molta cautela.

    Invece, per quanto dicevo sui giochi di luce ombra, di acqua concepiti dentro una progettazione non casuale dell’Alhambra vi lascio questo video in lingua italiana: Patrimoni dell’umanità, prima parte. Potete sentire quale fresca serenità si poteva respirare nell’Alhambra grazie alle sorgenti e fontane distribuite in tutto il complesso dove erano parte integrante della decorazione per destare un senso di pace e di piacere:

    http://www.youtube.com/watch?v=Zwx0hoNAwtE&feature=related

    Inoltre vi lascio vedere la seconda e ultima parte del video che rinnova i contenuti della prima e in più aggiunge cose sconcertanti. Nel 1526 il re cristiano Carlo V fu persuaso a non demolire interamente L’Alhambra. Poi, L’Alhambra, divenne un carcere per i criminali spagnoli. Nel 1812 l’esercito di Napoleone si stabilì nei vecchi palazzi e, quando furono sconfitti, cercarono di far saltare in aria tutta l’Alhambra ma per fortuna, l’attentato fallì.

    Patrimoni dell’umanità ultima parte:

    http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=9g72ug-b3z8&NR=1

    Un abbraccio Annarita.

    Alla prossima.

    Aldo

    RispondiElimina
  19. Sono io a dover ringraziare te, Aldo, per l'instancabile e generoso lavoro al servizio della conoscenza.

    Ormai, le tue ricerche stanno creando un vero e proprio archivio di risorse invidiabili che arricchiscono i contenuti di Matem@ticaMnete.

    Grazie infinite. Aggiornerò il post con gli ultimi link.

    Un abbraccio.

    Annarita

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  20. Bene Annarita, continuo questa ricerca facendovi vedere (a te e ai tuoi ragazzi) questa visita virtuale e gradirei che notaste come nulla è stato trascurato nell’Alhambra, così come vi dicevo.

    Nel Palazzo de Comares, per esempio, il Patio de los Arrayanes è stato costruito con un bacino d’acqua lungo l’asse di simmetria dello stesso Patio giusto per dare l’impressione ottica di un prolungamento della prospettiva e dove l’architettura che si riflette dentro il bacino la amplifica ulteriormente producendo un effetto simmetrico davvero sorprendente.

    La luce del sole che si riflette nel bacino d’acqua era pensata sia per interagire con un effetto estetico e artistico con le decorazioni sia per illuminare appositamente l’interno dei portici e dei saloni, l’acqua poi, era pensata inoltre come un ottimo umidificatore dell’aria secca di Granada che ne avrebbe ridotto la temperatura all’interno del Palazzo de Comares creando così, un gradevole microclima.

    Vedere qui: scegliere la lingua desiderata, entrare dentro, cliccare su visita virtuale in 3D, cliccare quindi sulla mappa dove si trova il palazzo de Comares, cliccare ancora alla voce: accettare-consentire e poi alla voce entrare (vicino alla foto), infine, cliccare alla voce: l’acqua e l’architettura, i pulsanti sotto la foto vi dirigono nella visione virtuale.

    http://www.fundacion.telefonica.com/media/que_hacemos/03_arsvirtual/Alhambra/index.html

    Buona visione.

    Aldo

    RispondiElimina
  21. Caro Aldo, ho appena finito di ammirare in lungo e largo La Alhambra, grazie alla visita virtuale 3D da te segnalata. E' straordinario riconoscere come nulla nella sua costyruzione sia stato lasciato al caso. Pensa che la sua pavimentazione è sempre presa in estrema considerazione nel mio insegnamento della simmetria.

    Grazie anche per questo ulteriore regalo, che sarà evidenziato come merita.

    Un abbraccio
    Annarita

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  22. Hai visto che meraviglia?

    Infatti avrei imcominciato con le prime lezioni sulla simmetria prima di giugere a concludere col noto artista olandese Maurits Cornelis Escher.

    Allora Annarita, facciamo così per non intasare il traffico e se sei d'accordo,attendo prima i tuoi aggiornamenti e poi continuerò col resto dei commenti. OK?

    Un abbraccio

    Aldo

    RispondiElimina
  23. D'accordo, Aldo! Fammi prima aggiornare il post altrimenti rischio di dimenticare qualcosa. Porta un po' di pazienza, ma questo è un periodo troppo intenso di impegni.

    Un abbraccio
    Annarita

    RispondiElimina

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