Matematicamente

lunedì 8 ottobre 2012

Tabelline Con Le Mani, Trucchi, E Competenza Consapevole

L'apprendimento delle tabelline presenta diversi problemi da sempre nell'ambito del loro apprendimento, all'interno del nostro sistema scolastico. Non a caso, il post di questo blog "Tabelline e didattica" ha ricevuto, in meno di un anno, oltre 25000 visite!

Quali sono le ragioni di ciò? Diverse! Leggete il post sopra linkato per prendere visione di alcune di esse. Tale difficoltà nell'apprendere le tabelline ha fatto fiorire, nel tempo, una messe di trucchi e suggerimenti per aggirare il problema, ma non per offrire un concreto aiuto a risolverlo. In questo periodo sta circolando in rete il "trucco" delle tabelline con le mani, ad esempio.

In tutta sincerità, sono un po' contraria al suggerimento di trucchetti et similia  quando questi sono forniti come ricette pronte all'uso, il più delle volte decontestualizzate, perché in realtà non sono di aiuto alla memorizzazione delle tabelline stesse.

Il bambino, in genere verso gli otto-nove anni, è chiamato a saper recitare le tabelline sino a quella del 10, ma succede con una certa frequenza che non sia così. Diversi primini che accedono alla scuola media presentano, infatti, delle difficoltà nella memorizzazione della tavola pitagorica.

Secondo il modello di apprendimento, noto come Conscious Competence Learning Matrix, e sviluppato presso  il Training Gordon International da Noel Burch nel 1970 (da allora è stato spesso attribuito ad Abraham Maslow, anche se il modello non compare nelle sue opere più importanti), quattro sono le fasi nell'apprendimento di una nuova competenza:

1. Unconscious incompetence o  incompetenza inconsapevole.
L'individuo non capisce o non sa come fare qualcosa e non necessariamente ne riconosce il deficit. Egli può negare l'utilità della competenza. L'individuo deve riconoscere la propria incompetenza, e il valore della nuova abilità, prima di passare alla fase successiva.  Il periodo di tempo durante cui un individuo permane in questa fase dipende dalla spinta dello stimolo ad apprendere. 

2. Conscious incompetence o  incompetenza consapevole.
Anche se l'individuo non riesce a capire o non sa come fare qualcosa,  riconosce sia il deficit che il valore di una nuova abilità per affrontare il deficit. Gli errori possono essere parte integrante del processo di apprendimento, in questa fase. 

3. Conscious competence o competenza consapevole.
L'individuo capisce o sa come fare qualcosa. Tuttavia, la dimostrazione della competenza richiede concentrazione e vi è un forte e consapevole coinvolgimento nell'esecuzione della nuova competenza acquisita. 

4. Unconscious  competence o competenza inconsapevole.
L'individuo è diventato talmente capace nello spendere la competenza maturata che questa è diventata come una "seconda natura" e può eseguirla sempre con facilità. Il risultato è che la nuova competenza può essere impiegata durante lo svolgimento di altre operazioni. L'individuo può essere in grado di insegnarla anche agli altri.


Presa dalla rete
In definitiva, più che ricorrere a trucchi ed espedienti di vario genere, sarebbe sicuramente consigliabile investire in altre dinamiche apprenditive: in primis, ed in accordo con Thorndike, cerchiamo di rendere piacevole l'apprendimento a memoria. Inoltre, cerchiamo di rendere sensato l'apprendimento stesso.

Per esemplificare, non trattiamo come dati distinti e separati situazioni quali 
2 x 5 e 5 x 2 perché non faremmo altro che ritardare il riconoscimento della proprietà commutativa, indispensabile nella comprensione della moltiplicazione.

A questo punto, sono certa che siete curiosi di conoscere il trucchetto delle tabelline con le mani, cui ho accennato all'inizio del post. Ebbene, ho preparato uno slideshow, utilizzando le immagini originali (pubblicate in agosto sul sito instructables), da me rielaborate e tradotte in italiano.

La semplice tecnica è applicata alla moltiplicazione 7 x 8. (L'intervallo tra una slide e la successiva è di 10 secondi).


8 commenti:

  1. Cara Annarita, da quello che leggo qui da te, mi accorgo che queste benedette tabelline sono state sempre una croce per i piccoli studenti e per i loro genitori che pretendono dai figli di saperle tutte a memoria.
    Almeno io li mettevo in croce e a bruciapelo chiedevo ai ragazzi 7x8?
    sei x7? E cosi via... solo che io avevo la tabellina in mano.
    Ho sempre creduto che le tabelline si devono sapere e basta è il modo più semplice che poi aiuta a risolvere i vari problemi matemateci..inutile aggirare il problema con trucchetti vari..Le tabelline vanno imparate e basta.

    Buona settimana scolastica a tutti gli studenti e agli insegnanti.

    Un abbraccione.

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  2. "Simpatico" il trucchetto con le dita, lo avevo visto anche io in giro. Simpatico, non utilissimo. Sono invece daccordissimo con te riguardo al non risolvere un problema di competenza con un "trucchetto". Condivisibile lo schema competenza/consapevolezza. Che poi pensiamo anche alla figura che facciamo quando dobbiamo effettuare una moltiplicazione e chi ci sta affianco ci vede tirar fuori e giocare con le dita. I trucchi son simpatici ma lasciano il tempo che trovano e soprattutto non sostituiscono lo studio e l'applicazione.
    Un salutone
    Marco

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  3. Brava, Rosaria. Il tuo pensiero è condivisibile al 100%.

    Grazie dell'augurio di buona settimana. Ci vuole proprio.

    Un abbraccio.

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  4. Grazie della tua testimonianza di studente, Marco, che risulta indiscutibilmente preziosa.

    Un salutone
    Annarita

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  5. emanuele tampieri 1b12 ottobre 2012 17:10

    ciao prof. non sapevo di questo modo per contare con le dita!!! molto utile.

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  6. Sino ad un certo punto, Emanuele. Leggi bene l'articolo:)

    Ne discuteremo in classe lunedì.

    Un salutone
    La tua prof.

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  7. ciao Annarita ...in base alla mia esperienza posso dirti che ci sono bambini e ragazzi che hanno difficoltà nella memorizzazione e non riusciranno mai a imparare le tabelline e di questo bisogna tenerne conto..è inutile continuare a persistere sul fatto che vanno imparate a memoria ..per fortuna oggi esistono le calcolatrici e credo quindi che in casi di difficoltà sia necessario insegnare ad usarla ..nella pratica quotidiana in cui si debbano fare calcoli urgenti, tirare fuori le mani per farli sarebbe davvero come dire mortificante ...certo questo è un gioco divertentissimo ..ma chi ha difficoltà avrà difficoltà a ricordare i vari passaggi passaggi per effettuare la moltiplicazione ..perciò penso che certamente bisogna provarle tutte ..ma poi sia necessario pensare di dare strumenti utili e immediati ai ragazzi ..spendibili nella vita ....oh ...ci sto provando anch'io...un caro e affettuoso abbraccio
    elisa

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  8. Cara Elisa, forse non sono riuscita a rendere chiaro il senso dell'articolo.

    E' ovvio che ci sono ragazzi, in grave difficoltà di apprendimento, che forse non riusciranno mai a memorizzare le tabelline. Dico forse perché non sono certa di ciò sino in fondo in quanto credo, in accordo con Reuven Fuerstein, nella plasticità del cervello e nella modificabilità delle capacità di apprendimento. Nella mia esperienza, diverse volte mi sono trovata a verificare ciò che ho affermato. Certamente, esistono anche i casi limite.

    Ma il mio post si riferisce all'ordinarietà dei casi e qui non ci sono giustificazioni che tengano, mi dispiace. Tutti i ragazzi, in assenza di grosse problematiche apprenditive, devono essere messi in grado di memorizzare le tabelline. Qui la calcolatrice per fare 7x8 oppure 9x7 non ci sta proprio.

    Nei casi difficili, diamogli pure supporti e strumenti adatti. Penso sia chiaro, a questo, punto che i vari trucchetti con le mani...o con i piedi non risolvano il problema di fondo.

    Un caro saluto e buon lavoro.

    Annarita

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