Matematicamente

mercoledì 6 febbraio 2008

Tabelline e Didattica

Cari ragazzi e visitatori,


vi propongo un interessante articolo che mi è stato fornito dall'amico Gaetano Barbella. Tratto dal libro "Intelligenza matematica", apre una finestra sulle difficoltà incontrate dai nostri studenti (e non solo) in ambito matematico. Vi consiglio di leggere con attenzione!


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DIDATTICA SULLE TABELLINE


Tratto dal libro Intelligenza matematica
di Brian Butterworth, (1) edizione Rizzoli.
Pagg. da 315 a 317.


Nei raffronti internazionali di competenze matematiche, di gran lunga i migliori sono i cinesi. Il segreto può anche essere nel fatto che i bambini cinesi imparano a memoria una tabellina ridotta.


tabel


Tabelline. Di tutte le miriadi di dati aritmetici, le tabelline sono particolarmente amate dagli «esperti» dell'istruzione. In questo caso possiamo imparare una cosa da Thorndike (2): l'importanza di rendere remunerativo – cioè piacevole – l'apprendimento a memoria.
Per i lettori che hanno dimenticato come si imparano le tabelline o che hanno frequentato una scuola in cui non venivano imposte, ecco qui una descrizione di quello che succede in realtà.


I bambini cominciano a recitare la tabellina del due: «Uno per due, due; due per due, quattro; tre per due, sei; quattro per due, otto» e così via. Quando riescono a recitare questa tabellina alla perfezione, di solito passano a quella del tre, anche se in certe scuole si salta direttamente a quella del cinque, dal momento che si pensa che quest'ultima sia più facile da imparare di quella del tre o del quattro.
L'idea è che a una certa età, di solito otto o nove anni, i bambini dovranno essere in grado di recitare impeccabilmente le tabelline fino al dieci, anche se ai miei tempi dovevamo arrivare fino a quella del dodici, dal momento che ci sono dodici pence in uno scellino.


Un bambino a cui avevo chiesto di recitarmi le tabelline, snocciolò correttamente quella del due, ma rimase perplesso quando gli chiesi quanto facesse, 6 x 2. Il fatto che fosse capace di recitare la sequenza non significava che avesse capito che cosa significassero i componenti della sequenza stessa.
Un'altra bambina a cui feci la stessa domanda riuscì a recitare sia quella del due che quella del tre e rispose a un'altra mia domanda: «Quanto fa 5 x 3?». Dopo un po' le chiesi: «Quanto fa 3 x 5?» Guardandomi con aria di rimprovero mi redarguì: «Non abbiamo ancora imparato la tabellina del cinque». Aveva indubbiamente imparato a rispondere alle prime due domande.


Ma è possibile – anche se non ne ho la prova diretta – che la sua comprensione della proprietà commutativa della moltiplicazione fosse stata ritardata dal fatto di essere stata costretta a imparare 3 x 5 = 15 e 5 x 3 = 15 come dati del tutto separati.
Ci sono tuttavia prove indirette.
Nei raffronti internazionali di competenze matematiche, di gran lunga i migliori sono i cinesi, quelli della Repubblica popolare, di Taiwan e di Singapore. In uno studio recente (3), la prestazione media nei test standardizzati dei bambini statunitensi di dodici anni si collocava all'11 per cento rispetto al campione di Shanghai.


Questo significa che 1'89 per cento dei bambini di Shanghai era migliore dello scolaro americano medio. In effetti i bambini dodicenni di Shanghai davano prestazioni simili a quelle dei ragazzi statunitensi di diciassette anni. Ovviamente questi test comportano ben di più di semplici moltiplicazioni, ma val la pena di osservare come il sistema scolastico cinese, relativamente positivo, affronti la moltiplicazione.
Costringono forse i bambini a recitare le tabelline fino a nove per nove? No, non fanno così. Tanto per cominciare, i bambini non devono imparare la tabellina dell'uno. In secondo luogo, non imparano 3 x 5 e 5 x 3 . Imparano 5 x 3 nella tabellina del tre, ma la tabellina del cinque comincia dal 5 x 5, che ovviamente non rientra nelle tabelline precedenti del due, del tre e del quattro. (...)
Questo metodo non solo riduce il carico mnemonico da 81 a 36 dati, ma aiuta il bambino a capire che 3 x 5 e 5 x 3 sono equivalenti. Perciò non stupisce che quando LeFevre e Liu, psicologi alla Carleton University di Ottawa, raffrontarono le capacità di moltiplicazione degli studenti adulti cinesi e canadesi, i primi fossero risultati più rapidi e accurati.
Può darsi che l'apprendimento a memoria della tabellina del tre e dell'otto possa condurre alla comprensione di 8 x 3 = 3 x 8. Potrebbe servire come una scala che conduca alla comprensione e che poi possa essere gettata via. Ma perché non cominciare assicurandosi che tutti i passaggi dell'apprendimento abbiano un significato?




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Risorse freeware




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Note:

1.Brian Butterworth è professore di neuropsicologia cognitiva all'University College di Londra. Ha lavorato a Cambridge, Melbourne, Padova, Trieste, al Massachussetts Institute of Technology a la Max-Planck-Institut di Nijmegen. Ha fondato e dirige la rivista accademica «Mathematical Cognition». È autore di numerosi saggi scientifici.
2.Edward L. Thorndike, è uno psicologo americano che ha pubblicato nel 1922 un libro piccolo ma autorevole, The Psichology of Artimetic. Vi sosteneva che la chiave dell'apprendimento di qualsiasi competenza fosse la «formazione dei legami associativi»: nel caso dell'aritmetica, i legami tra problemi e soluzioni – per esempio il legame tra 3 + 3 e 6. Il problema collegato alla soluzione è un dato aritmetico e l'apprendimento dei dati era il centro dell'approccio di Thorndike.
3.Notare che il libro, da cui è tratto questo brano, è stato finito di stampare nel 1999.

50 commenti:

  1. Complimenti prof e anche al signore Gaetano Barbabella che ha scritto questo articolo. Certo che lei prof riesce sempre a trovare le cose più interessanti!! Complimenti.

    E' bello sapere che metodo utilizzano i bambini si Taiwan e Singapore, ma è anche triste sapere che, come ha detto anche lei a scuola che noi italiani non siamo come loro!

    Credo che ciascuno di noi si debba impegnare al massimo per non far fare una figuraccia all'Italia.


    La ringrazio ancora!


    Letizia R.

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  2. Cara Letizia, penso che conoscere in qualche modo sistemi scolastici differenti dal nostro, soprattutto quando sortiscono risultati positivi, sia utile oltre che doveroso.


    Il confronto, quando è costruttivo, non può altro che ingenerare conoscenza e volontà di miglioramento proprio come stai testimoniando tu, che hai accolto con intelligenza questo articolo.


    Hai anche ragione sul fatto che ciascuno di noi deve fare il possibile per dare di più e meglio. La diversità è, oltre a un dato di fatto, anche un valore aggiunto per cui più che lavorare per essere come gli altri è necessario darsi da fare per distillare il meglio dalle esperienze positive attuate da altri.


    Se lo hai capito tu che sei una ragazza così giovane a maggior ragione lo dovrebbero comprendere gli adulti a diverso titolo impegnati in ambito educativo.


    Sono orgogliosa di avere scolari in gamba come te!


    Un abbraccio dalla tua prof.:)

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  3. Salve, sono Marco, un ragazzo di 13 anni che frequenta la seconda media. Sono arrivato per caso su questo blog e trovo che sia molto stimolante. Io personalmente non ho un buon rapporto con la matematica perché non ho mai trovato un insegnante che sia riuscito a farmela amare.


    Letizia, sei fortunata ad avere una prof. come la tua che vi ha anche dedicato un blog. Sono sicuro che si usassero mezzi come questi piuttosto che le solite pizze fritte anche io e altri come me riuscirebbero a fare meglio e di più.

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  4. Cara Letizia,

    non sai quanto mi faccia piacere vederti coinvolta a fare riflessioni sul caso delle tabelline insieme a Marco, un bravo ragazzo che ha letto con molto interesse il mio articolo, oltre che te. Però non prenderla a male a causa della diversità dell'insegnamento, cosa che non sembra a favore di quelli dell'Occidente, ma dell'Oriente.

    Sai cosa conta di più per gli studenti, non solo in merito alla matematica da dover imparare? Le ottime capacità dell'insegnante, e tu Letizia ne hai una, la prof. Ruberto, che è da elogiare continuamente. E poi c'è un'altra cosa che va detta. Un ottimo vantaggio che si può avere nell'apprendimento della matematica è la propensione dell'insegnante a svolgere il suo lavoro didattico con l'ausilio del divertimento. Il divertimento è come il lubrificante che fa girare gli ingranaggi di una macchina in modo da ridurre enormemente gli attriti che si esplicano inevitabilmente. Ma è vero anche che di questo non puoi lamentarti con la tua cara prof. Non ti pare?

    Come vedi così come stanno le cose nella tua scuola, tu, le tue compagne e compagni, siete in pari con con quelli dell'Oriente!

    Ciao Gaetano


    Caro Marco,

    mi dispiace per le tue lamentele, dopo aver aver constatato come vanno bene le cose nella scuola di Letizia. Però a questo c'è rimedio perché puoi far tesoro delle nozioni che l'instancabile prof. Ruberto mette a disposizione su questo blog, non solo per gli scolari come te, ma anche degli insegnanti.

    Ciao Gaetano

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  5. Per la prof. Annarita: sono appena andata, voi avete già consegnato le pagelle? A noi le hanno già date. Sono andate bene!!!!^^


    Per Je: a me il cellulare me l'hanno regalato a maggio. è quello della motorola, piatto, rosa. A te quale hanno preso?!? Il mio regalo più bello sono stati degli orecchini per il secondo buco, stupendi! Come sono andate le tue pagelle?

    BUONANOTTE A TUTTE E 2!!!!!

    Susy

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  6. Susy, la consegna delle schede ci sarà il 19 febbraio da noi!


    Buonanotte. Bacioni:)

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  7. Ciao! Interessante!

    Scrivi: "Questo metodo non solo riduce il carico mnemonico da 81 a 36 dati, ma aiuta il bambino a capire che 3 x 5 e 5 x 3 sono equivalenti. "

    dubbio: non è che in realtà si poggia su un'idea naturale(per una sorta di "confusione") a priori ingiustificata, la commutatività, che però si rivela casualmente corretta?

    Mister_NixOS

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  8. Per il signor Gaetano

    Penso che lei abbia ragione per le capacità dell'insegnante a far amare una materia di studio, specialmente per la matematica che spesso non è amata.


    Per il signor nixos

    Quando imparavo le tabelline alle elementari, mi ricordo che trovavo inutile imparare due volte ad esempio 3x4 e 4x3 che davano sempre lo stesso risultato.

    E poi i bambini piccoli devono trovare divertente imparare le tabelline e studiare la matematica. Io invece mi annoiavo e mi annoio ancora a studiarla.


    Leggendo questo blog però sto cominciando a capire che studiare la matematica può essere divertente.


    Bisogna però avere l'insegnante giusto. Questa è la cosa più importante.


    Grazie prof. Annarita. Verrò spesso a leggere questo blog.


    Ciao a tutti. Marco, alunno annoiato di 13 anni

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  9. Per mister NixOs

    come vede Marco di 13 anni è stato lesto a dire che non c'è ombra di dubbio sulla “commutativa”, ma per lo studioso di queste cose che sembrano banali, occorrono dati di fatto scientificamente convincenti. Lei quindi ha ragione di dubitare ma ho modo chiarire la cosa ricorrendo ad un'intervista fatta al prof. Butterworth, l'autore del libro da cui ho tratto l'articolo della tabelline, in occasione di due convegni tenuti a Roma sulla matematica cognitiva. L'intervista, a firma Emiliano Ippolito, fu pubblicata sul Giornale di Brescia il 10 settembre 2002.

    Per il nostro caso non importano alcune cose dette in principio da Butterworth, almeno fino al punto in cui egli afferma che a causa della “discalculia” nei bambini, l'abilità matematica risulta compromessa e questo si verifica «quando i module numbers, i moduli numerici, non riescono a raggiungere il loro normale sviluppo».

    Alché gli viene chiesto cosa sono i «moduli numerici»?

    «Sono le capacità matematiche di base che tutti noi possediamo sin dalla nascita, e sono collocate nel lobo parietale sinistro del cervello. Si tratta di una sorta di "kit di partenza" dal quale dipende tutto il successivo sviluppo delle nostre capacità matematiche: in esso è inclusa la capacità innata di riconoscere che un insieme di oggetti possiede una quantità esprimibile sotto forma di numero - quella che io chiamo una "numerosità" - ordinata per grandezza: la "numerosità" quattro include la "numerosità" tre, la due la uno, e così via. Noi nasciamo con una facoltà che ci permette di identificare e comparare fra loro più "numerosità". Oggi abbiamo le prove che i bambini possiedono questa facoltà fin dai primi mesi di vita. Tuttavia sospettiamo che alcune persone nascano effettivamente con moduli numerici difettosi, e per questo siano incapaci di usarla. Questi individui sono affetti, come ho detto prima, da "discalculia". Con altri scienziati stiamo cercando di identificare il gene deputato alla costruzione della parte del cervello che presiede a questa capacità». .

    Altra domanda assai utile per capire meglio la questione delle tabelline ridotte in uso dai cinesi, avvantaggiandoli: Se noi tutti possediamo una «mente matematica» innata, perché le persone hanno differenti capacità matematiche?

    «Lasciando da parte la "discalculia", le principali ragioni sono la qualità dell'insegnamento ricevuta e la cultura in cui ci si è formati. Un ruolo non indifferente è rivestito anche dalla lingua. Alcune lingue rendono più semplice capire il sistema numerico in base dieci: per dire undici, infatti, dicono dieci uno, e così via. Avviene così, ad esempio, nel cinese e nel Giapponese, e non a caso i bambini che parlano queste lingue risultano regolarmente i migliori nelle competizioni internazionali matematiche».

    Infine c'è l'ultima domanda che porta a capire il concetto di numero, cosa che chiarisce il termine “numerosità” introdotto all'inizio.

    «Esistono diversi tipi di numeri. Innanzitutto ci sono le "numerosità", che rispondono alla domanda "quanti?". Ci sono poi i numeri ordinali, che ci aiutano a ordinare le cose in una successione comprensibile, e ancora i numeri di misurazione, come 3.467 chili, e infine i numeri usati come "etichette" per indicare i canali della televisione, il bancomat, il telefono e quant'altro. Tutti questi tipi di numeri hanno differenti proprietà. Per esempio, non ha senso dire che il mio numero telefonico è più grande del tuo, mentre ha senso dire che io ho più figli di te».

    Gaetano

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  10. Ciao susy non so come sono andate le pagelle, comunque siccome è il primo cellulare non mi hanno regalato chissà cosa ma è carino è un nokia con la tastiera rosa e la cover è bianca e nera.

    Tu quanto hai preso in matematica e in scenze?? (intendo in pagella).

    Un saluto anche alla prof. Ruberto e anche a te susy.

    Ciao Je

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  11. anche a noi sembra un argomento positivo!

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  12. Ciao siamo 2 ragazzi della classe 2a della scuola media Ungaretti e leggendo questo articolo ci ha fatto riflettere come i cinesi applicano le tabelline

    marco e francesco

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  13. si parla sempre dei cinesi, però quando ci superano bisogna lodarli. Noi troviamo questo articolo molto interessante, grazie a chi l'ha postato, ma soprattutto a chi l'ha creato. Speriamo nel tempo di diventare più bravi. ciao

    da Andrea C. Ayoub S. Andrea B.

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  14. Grazie Andrea C., Ayoub S. e Andrea B. (siete in tre, è così?).

    Mi fa piacere che l'articolo vi sia piaciuto tanto. Vedrete che la prof Annarita ne posterà altri delle stesso genere.

    Ciao, Gaetano

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  15. @ mister-NixOs:


    ti hanno risposto Gaetano e a suo modo Marco, questo ragazzo perspicace;)

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  16. @Marco: mi fa piacere che tu stia iniziando a vedere il lato divertente della matematica e mi fa piacere se verrai a visitare spesso il nostro blog.


    A presto:)

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  17. Grazie Mister-NixOs (che complicazione il nome che ti sei dato!),

    ti ho dato del lei senza riflettere, perché non ha senso essermi disposto a tanto, ti sarai chiesto, ma cerco di spiegarmelo. Poi mi dirai la tua opinione, magari. Naturalmente invito anche altri ad esprimere il parere sulla questa cosa.

    Ho immaginato che sia stata il gene della matematica in me a suggerirmelo, preso dal vortice dei ragionamenti sulle tabelline ed altro. Quel gene, che non ha l'umano in sé, poteva dispormi inconsciamente a dare del tu a "NixOs" purché senza "Mister" che lo precede. Nella logica delle interazioni mentali della matematica sono i nomi verbali (compreso quello dei numeri) che contano. Lo dice quel Butterworth del libro che sappiamo. Dunque si potrebbe pensare da "matematico" che NixOS dicendo «io sono il "signor" NixOS», esige di conseguenza che gli estranei non gli diano del tu.

    Anzi c'è di più, ora che ci penso. Lo stesso gene, ma del "perspicace" Marco, ergendosi per la sua statura che presumo superiore, in potenza, alla norma, per strana ma comprensibile reazione nelle trattazioni della matematica (ma presumo anche di altro) è preso incomprensibilmente dalla noia, come egli ci tiene a dire. Lui la attribuisce ad alla sua cattiva esperienza didattica della matematica, ma si potrebbe pensare che non è solo a causa di ciò.

    Colgo un aforisma di Russel Bertrand fra i diversi sulla parola "noia". Egli così dice sulla noia: in un suo libro "Bertrand Russell dice la sua", edito da Longanesi: "La considero un indice di intelligenza superiore e credo che la sua importanza sia davvero enorme"

    In un altro libro di Russel, "La conquista della felicità", edizione TeaDue, dice dell'altro: "Una delle condizioni essenziali della noia consiste nel contrasto tra le circostanze presenti e qualche altra circostanza più gradevole che si impone irresistibilmente all'immaginazione".


    Ciao Gaetano

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  18. questo articolo è molto interessante e soprattutto molto riflessivo per noi. non è bello sentire che i cinesi siano migliori di noi, ma però bisogna anche lodarli. faccio i complimenti a Gaetano per l'articolo che ha creato e saluto la mia prof. di matematica RUBERTO

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  19. Grazie a questo articolo dovremo essere più competitivi per battere la Cina e migliorare nelle tabelline. Ma...speriamo di poter insegnare un giorno anche noi la matematica ad altri alunni come noi in futuro ma sopratutto di impararla bene!


    elena e martina

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  20. questo articolo è molto interessante e soprattutto molto riflessivo per noi. non è bello sentire che i cinesi siano migliori di noi, ma però bisogna anche lodarli. faccio i complimenti a Gaetano per l'articolo che ha creato e saluto la mia prof. di matematica RUBERTO. ripubblico questo commento perchè non avevo messo il nome prima. SIMONE V.

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  21. questo articolo ci ha stupito e interessato molto: non conoscevamo questo lato dei bambini asitici,per questo vogliamo ringraziarla la sua "storia" è stata davvero stupenda.



    simone r. e davide c.

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  22. Hai proprio ragione marco a dire che abbiamo fortuna ad avere una prof del genere, perchè è veramente fantastica. io non sono per niente un' amante della matmatica...anzi, quando vedo il diario con scritti i compiti e penso a tutti quei numeri che mi aspettano... MI GIRA LA TESTA!!! ma sto riuscendo a farmela piacere solo grazie alla prof. Ed in fondo hai ragione...questo blog è molto stimolante, e ti consiglio di visitare anche l'altro di scenze che è anche meglio... senza nulla togliere a questo, naturalmente.

    ah!! dimenticavo.. io mi chiamo giorgia ed ho 12 anni. :-)


    spero di ricevere tue risposte,


    Giorgia R.

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  23. grazie signor Gaetano se lei è contento lo siamo anche noi. ciao Andrea C. Andrea B. Ayoub S.

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  24. Veramente lodevoli e imprevedibili!

    Elena e Martina,

    Simone V.,

    Simone R. e Davide C.,

    altri bravi ragazzi anonimi,

    ed ancora i due Andrea e Ayout.

    Un saluto a tutti voi, compreso Marco che ci ha stupito e la cara Letizia (che mi ha chiamato Barbabella anziché Barbella: scherzo, non niente!).

    Gaetano

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  25. per la prof. Annarita

    Sì verrò spesso su questo blog perchè mi diverto imparando e poi qui ci si sente bene. Grazie, prof.


    per Giorgia

    Ho appena visitato il blog di Scienze, ma non è migliore di questo. Sono entrambi fantastici. Visto che hai la fortuna di avere una prof. come la tua, studia la mat. ti conviene.

    A presto

    Marco


    Per il signor Gaetano

    l'ultimo commento è difficile, ma forse ho capito cosa vuoi dire riguardo alla noia. Forse vuoi dire che chi si annoia non trova stimoli sufficienti per la mente? E quindi sarebbe un indice di intelligenza superiore alla norma? Io sarei intelligente oltre la norma?

    Non ho mai pensato a me in questi termini, anzi. Però dicendo questo mi fai sentire meglio.


    E mi viene anche da pensare perché in un posto sconosciuto con persone sconosciute sia più facile parlare che con quelle in carne ed ossa in aula o in casa o in altri luoghi conosciuti.

    Grazie. Marco

    RispondiElimina
  26. Caro Marco, non lo si può dire con certezza, ma è possibile ciò che tu hai pensato. Se il segnale della “noia” non mente, ipotizzando che dica cose lodevoli sul tuo potenziale livello intellettivo, il fatto di esserti intrattenuto con persone sconosciute, come tu dici, varrebbe come un considerevole impulso inerziale dato al tuo gene della matematica. Però c'è dell'altro che concorre a questa dinamica.

    Te lo spiego ricorrendo al pensiero di un Premio Nobel per la Fisica, lo scienziato Richard P. Feynman, morto nel 1988. Egli nel suo libro « Il senso delle cose », intravede la natura dello scienziato moderno con le seguenti parole: «Molti si stupiscono che nel mondo scientifico si dia così poca importanza al prestigio o alle motivazioni di chi illustra una certa idea. La si ascolta, e sembra qualcosa che valga la pena di verificare – nel senso che è un’idea diversa, e non banalmente in contrasto con qualche risultato precedente – allora si che diventa divertente. Che importa quanto ha studiato quel tizio, o perché vuole essere ascoltato. Il questo senso non ha nessuna differenza da dove vengano le idee. La loro origine vera è sconosciuta. La chiamano “immaginazione”, “creatività” (in realtà non sconosciuta, è solo un’ altra cosa come l’“abbrivio”). Stranamente molti non credono che nella scienza ci sia posto per la fantasia. E’ una fantasia di un tipo speciale, diversa da quella dell’artista. Il difficile è cercare di immaginare qualcosa che a nessuno è mai venuto in mente, che sia in accordo in ogni dettaglio con quanto già si conosce, ma sia diverso; e sia inoltre ben definito, e non una vaga affermazione. Non è niente facile. ». L'abbrivio è un termine marinaresco che si riferisce all'impulso iniziale dato ad una nave in partenza o comunque ad un automezzo per esempio.

    Ti faccio girare la testa con tante parole, ma è utile per capire cosa conta per le menti superiori, il divertimento, sopratutto, hai capito? E poi in matematica c'è posto per una sorta di fantasia diversa da quella degli artisti e questo incoraggia non poco.

    Concludendo, il fatto che ti siano giunte interessanti idee nuove frequentando questo blog, ti è valso come una spinta, l'abbrivio come dice Feynmann, per poi procedere da solo. Nel senso che dovrai poi cavartela con i tuoi mezzi, vincere le difficoltà scolastiche locali con la tenacia e grande pazienza. Comunque puoi far sempre conto su altri “abbrivi” visitando questo blog o altro. Non è niente facile! come dice Feynmann.

    Auguri,

    Gaetano

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  27. Sì è proprio vero che noi siamo furtunati ad avere una prof. come la Ruberto. Comunque non invidio niente ai ragazzi orientali, rispetto a noi ragazzi occidentali. Anzi, lo prendo come un insegnamento, e soprattutto un nuovo modo di imparare per noi, riducendoci la fatica. Mi dispiace per Marco che non ha avuto modo di farsi "piacere" la matematica. Sono sicura che leggendo questi articoli, che alcuni addirittura sono fatti da me e le mie amiche, imparerai divertendoti. Sii sicuro di questo perchè funziona!

    Ringrazio nuovamente il signor Gaetano e spero che continui nel tempo a scrivere questi articoli!!!!


    Un saluto a tutti


    Letizia R.

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  28. Cari ragazzi e cari tutti, la discussione si sta facendo interessante oltre il previsto. Gaetano ha saputo stimolare il vostro interesse con il suo articolo e la presenza di Marco è stato il sale della nostra piatanza fatta di tabelline;).

    Adesso però, arrivati a questo punto mi sentirei di fare un po' il punto della situazione. Rivolgo, per tale motivo, alcune domande.


    A Marco:

    tu dici che la matematica ti ha sempre annoiato adducendo come motivazione il fatto che non c'è mai stato un insegnante che sia riuscito a farti amare questa disciplina. Vorrei approfondire il discorso. Che cosa dovrebbe fare un insegnante per far amare la propria disciplina di insegnamento ai propri alunni? E, inoltre, sei proprio sicuro che il tuo annoiarti dipenda solo da questo?


    Per i miei alunni:

    Voi dite che siete fortunati ad avere un'insegnante come me. Ne sono oltremodo gratificata naturalmente, ma proviamo ad andare oltre per capire. Che cosa, secondo voi, funziona del nostro modo di lavorare al punto che alcuni, a cui non stava simpatica la matematica, adesso hanno iniziato ad amarla un pochino?


    A spetto risposte, please;)

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  29. Il suo modo di insegnare funziona, perchè coinvoge tutti durante le spiegazioni

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  30. Il suo modo di insegnare secondo noi funziona, perchè, durante le spiegazioni, coinvolge tutti e ci fa riflettere. Ancora complimenti!


    Francesco B. e Miriam A.

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  31. Agnese: A me la matematica alle elementari non mi piaceva affatto, anzi proprio non la soffrivo.

    Invece adesso con la Ruberto tutto è diverso, perchè noi alunni veniamo coinvolti e, nel caso non capissimo, ci spiega ancora più chiaramente, cosa che invece alle elementari, almeno per me, non accadeva, perchè se chiedevo spiegazioni non mi venivano date e, in questo modo a casa facevo fatica a studiare. Invece adesso vengo coinvolta di più e riesco a capire anche argomenti di cui pima non sapevo neanche l'esistenza.

    Andrea: La matematica per me è più chiara adesso perchè alle elementari l'insegnante che avevamo non spiegava chiaramente e quando io non capivo dovevo studiare a casa con l'aiuto di qualcuno per la comprensione. Adesso invece mi sento più coinvolto e mi sembra che le cose lei le spieghi molto chiaramente.

    COMPLIMENTI!!!!!!! da Andrea N. e Agnese L.

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  32. A noi piace molto la matematica e supponiamo che nella vita sia fondamentale per vivere. Perchè persino un contadino ha bisogno della matematica per vivere, ad esempio per misurare gli ettari di terra... Infatti senza matematica il mondo non andrebbe avanti.

    Anche se ad alcuni non piace, la matematica serve per il proprio lavoro, e se in qualcun lavoro non c'è la matematica, ( cosa quasi improbabile) in questo caso si dice ; " impara l'arte e mettila da parte".

    Manuel M. Marco G. Marco H.

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  33. Letizia: A me è sempre piaciuta la matematica, ma questa passione si è rafforzata negli ultimi anni. Forse per gli argomenti più interessanti e per i professori e insegnanti che ho avuto, che me la hanno fatta veramente amare. Quest'anno la mia passione non è diventata solo una materia scolastica,ma molto di più. E' per questo che secondo me la ho imparata ad amare veramente, perchè mi hanno insegnato a farla mia.

    Benedetta: secondo me, io e i miei compagni abbiamo iniziato ad amare la matematica grazie al mtodo di insegnamento della nostra prof.


    saluti Letizia R. & Benedetta M.

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  34. Secondo noi, (Luca C. e Luca Z.)pensiamo che il modo migliore di far piacere la matematica è far interagire tutti.

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  35. Ciao, sono Arianna.G. Anche a me alle elementari non piaceva la matematica, come ad Agnese. Anche se l'insegnante era molto brava, io non capivo molto perchè non ci coinvolgeva.

    Arianna.G.

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  36. prof. Annarita, non so se riuscirò a spiegarmi bene. Qunado dico che nessun insegnante di matematica è riuscito a farmela amare, voglio dire che non ci ho trovato mai del senso nel modo in cui mi è sempre stata presentata. Tutte quelle formule vuote alla lavagna, nessuna discussione, nessun coinvolgimento. Dico io come fa a piacerci qualcosa se la troviamo priiva di senso? Nessun calore, aria severa o confusione in classe a cosa può servire una matematica fatta così?

    Se poi fai una domanda e questa viene liquidata con una risposta frettolosa, come fa a nascere l'interesse?

    Qui, in questo blog, per la prima volta mi sembra di capire che la matematica può essere qualcosa di più.

    Ecco non saprei cosa altro dire. Non so se sono riuscito a spiegarmi.


    Ciao. Marco, che vorrebbe essere un tuo alunno.


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  37. Grazie piuttosto a te Gaetano per gli spunti di riflessione. Scusa il delay nell'intervento,ma in questo periodo ho la testa pienotta. Vedo che il discorso è ripreso inun post successivo e lascio un commento anche là.

    A rileggerti!

    Mister_NixOS

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  38. ciao siamo ancora noi Ayoub S. e i due Andrea C. e Andrea B. grazie a lei siamo molto contenti e un saluto a te.

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  39. Susy l'altro giorno mi hanno dato le pagelle in generale sono andate bene ma come mi aspettavo in matematica e scenze ho preso sufficiente.

    Nel 2° quadrimaestre mi impegnerò di più almeno da raggiungere il buono.

    Ma in compenso sono andata bene delle altre materie soprattutto in geografia,non me l'aspettavo, ho preso distinto!!!!.

    Ciao Je

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  40. hai ragione marco a dire una cosa del genere..e perdonami se rispondo solo adesso. Comunque, tornando a noi, è vero..mi conviene studiare la matematica perchè non è un opinione, ed una volta capita è tutto più semplice. Ma io non la riesco proprio ad amare la matematica..e credo che mai ci riuscirò.Però,chi lo sa, magari ha ragione la prof dicendo che i gusti cambiano e che quello che odiamo può dun' tratto piacerci molto..come è successo a lei. Mi corregga prof se intendeva una cosa diversa dalla mia, non vorrei sbagliarmi.:-P

    ciao marco aspetto tue risposte

    Giorgia R.

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  41. avete visto ce cè un errore sulla tabellina del 9?

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  42. Sì, grazie della segnalazione. Sono refusi che capitano. Correggeremo appena sarà possibile.

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  43. ciao sono clarissa e non sono brava in matematica perche' non mi piace propio io non so le tabelline ecco perche' sono venuta su questo blog e forse domani ho una interrogazione o verifica su questo e non come fare mi potete aiutareeee

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  44. Clarissa, stasera per domani non saprei proprio come aiutarti. Ti consiglio di studiarti le tabelline. E' l'unico modo per andare bene domani a scuola.

    Ciao e in bocca al lupo!

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  45. Ciao
    ma sono davvero fortunati i tuoi alunni :) in rete ho trovato questo sito.. http://www.sheppardsoftware.com
    ci sono giochini di matematica, geografia ed altri soli che è in inglese. Sarebbe interessante trovare qualcosa di simile in italiano.
    Buon lavoro a tutti a voi, è confortante vedere che ci sono persone che fanno di più di quel che devono.. :)

    Lo

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  46. ciao sono un asino nelle tabbelline infatti ho stampato una copia

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  47. mais eu nao entendo nada diso

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  48. date un'occhiata a questo (e leggete anche un po' più sotto) :

    http://www.mathsisfun.com/tables.html

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  49. Gentile lettore, autore dei commenti n.49 e n.50, la sua testimonianza è molto valida sotto il profilo didattico.

    Questo sito ha pubblicato, in altri post, spunti che vanno nella direzione da lei indicata. Il sito di mathisfun è da noi spesso visitato per le sue ottime risorse.

    Il suo commento meriterebbe una pubblicazione su questo blog.

    Se è d'accordo, mi contatti al mio indirizzo email:

    annaritar5@gmail.com

    Cordiali saluti
    annarita ruberto

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  50. Come desideri.
    En passant, ho provato le tabelline canterine: si sono dimostrate un po' deludenti  (tranne, guarda caso, quella del due che, essendo l'unica visionabile su youtube, fa da publicità per tutto il dvd): ritornelli troppo lunghi e animazioni davvero scadenti. Sono sorpreso che nessuno degli autori abbia pensato di migliorare un po' il prodotto.

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