Matematicamente

sabato 7 agosto 2010

Problema Con Quadrato, Rettangolo E Triangolo Rettangolo, Risolto Con GeoGebra

Cari ragazzi e cari lettori,

nel post sul Problema di Euler, ho segnalato dei link ad altri problemi. Tra questi figura Applicazione Del Teorema Di Pitagora Al Quadrato E Al Rettangolo [Un problema], un problema proposto ad una mia classe seconda un paio di anni fa.



Lo stesso problema è stato risolto anche da un gruppo di alunni provenienti da due altre classi seconde, che nell'a.s 2008/09 hanno frequentato un laboratorio di Geometria da me gestito.

I ragazzi hanno risolto il problema sia applicando il teorema di Pitagora che ricorrendo agli strumenti di GeoGebra.

Consultate il foglio dinamico con l'applet di GeoGebra poiché la soluzione con l'applicazione del teorema di Pitagora è già online da due anni al link succitato.

Nel foglio dinamico è riportato il testo del problema.


L'immagine seguente è tratta dall'applet.



I ragazzi hanno incontrato qualche difficoltà nella costruzione del triangolo rettangolo equivalente al quadrato, ma hanno trovato di facile risoluzione il problema con GeoGebra.

Utile il confronto tra le due strategie risolutive.



12 commenti:

  1. FollettinoPuck7 agosto 2010 02:10

    Che carino un blog come questo, davvero complimenti, avvicina maggiormente anche gli studenti all'approfondimento di questa splendida regina delle discipline che amo davvero...anche se andrò al 2a anno di superiori, verrò qua magari per fare qualche ripassino....grazie e complimenti ancora..

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  2. Follettino Puck, benvenuto! Mi fa piacere avere tra i lettori degli studenti perché questo blog è nato soprattutto per voi. Tra i post troverai contenuti adatti anche a studenti della tua età. In ogni caso un ripassino non guasta mai!

    Qui sarai sempre il benvenuto!

    A presto!

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  3. Complimenti Annarita a te e ai tuoi splendidi ragazzi! E' così che bisogna lavorare, sfruttando opportunamente gli strumenti che per fortuna abbiamo a disposizione nell'insegnamento della matematica. E il software di geometria dinamica tipo Cabri, Geogebra è veramente formidabile. Anch'io lo utilizzo molto e anch'io spesso faccio presentare ai miei alunni, proprio come fai tu, anche le lezioni in powerpoint! Sono esperienze molto positive per i ragazzi!
    Grazie di questa importantissima condivisione.
    Un abbraccione,
    maria I

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  4. Già, Maria, utilizzare più strumenti al servizio dell'apprendimento è stimolante per i ragazzi. GeoGebra poi è un tool formidabile, in continuo miglioramento nelle sue prestazioni. I ragazzi, a scuola, ne vanno matti! Apprezzano molto anche power point e, in genere, tutto ciò che faciliti e vivacizzi il percorso di apprendimento.

    Un bacione.

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  5. Ciao, Aldo. Avevo già visto il video da te segnalato e l'ho trovato molto interessante e coinvolgente. Hai fatto bene a lasciare il link nel commento, a beneficio dei lettori.

    Ti ringrazio del significativo apporto.

    Un caro saluto. A presto!

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  6. Ha ragione Maria, Annarita, stai sfruttando questi spazi
    in modo grandiosi, che finanche io che non sapevo nulla
    di matematica grazie a te ho scoperto tante cose.
    Per questo ti sarò sempre grata
    Rosaria

    PS se trovi un commento su
    Scientificando non firmato
    E mio.
    Bacione
     


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  7. Rosaria, sono io ad essere grata alla fortuna per averti incontrato. Non esiste solo la Matematica nella vita e tu hai tanto da scrivere nel suo libro: saggezza ed esperienze preziose da trasmettere.

    Un bacione.

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  8. Cara Annarita, riallacciandomi alle interessanti e pienamente condivisibili riflessioni di Aldo nel suo commento, desidero fare una breve esaltazione della figura del grande Pitagora:
    La Pitonessa di Delfo(ovvero la Pizia), consultata mentre Partenide, madre di Pitagora, era incinta, aveva detto: "Avrai un figlio che sarà utile a tutti gli uomini, in tutti i tempi".
    E aveva ragione!
    Il  sapere di Pitagora, attinto a fonti egizie durante la permanenza a Menfi, presso il Faraone Amasis, subì  l'influenza dei sacerdoti d' Iside, prendendo le sembianze di scienza dei numeri e dei principi universali: divenuti centro del suo sistema e formulati nel modo originale, che tutti sappiamo.
    Da siracusana tengo a precisare che nella scuola Pitagorica di Siracusa brillò poi il grande Archimede.
    Secondo me bisogna convenire che
    " Pitagora fu il genio tutelare del pensiero laico Italiano, e diede sempre il midollo alla cultura nazionale. E' grazie a Pitagora che nell'antichità e nel Medio Evo l' Italia non fu una provincia greca. E' grazie a Pitagora che un po' alla volta fu sorpassato il Platonismo e fu vinto l' Aristotelismo. Nel Rinascimento con le invasioni dei barbari si oscurò ogni luce di pensiero, ma l'idea pitagorica tornò a brillare e a dare impulso alla nuova filosofia italiana grazie al cardinale Nicolò di Cusa( Cusano), il quale scrisse che
    "...La mente è l'unità che si esplica nella diversità. Essa discerne confrontando e misurando".

    (Mi sembra molto vero ed attuale questo pensiero; anche noi insegnanti lo sperimentiamo, o almeno cerchiamo di farlo quotidianamente, con i nostri alunni!).
    Probabilmente sulla scorta del pitagorismo Giordano Bruno sostenne le sue "rivoluzionarie" idee, con le conseguenze che conosciamo.
    Il punto di vista di Pitagora sulla natura sembra il più fecondo e adatto, per capirne le sue leggi.

    Scusa, Annarita, per la digressione che oserei definire "una gita fuori porta", visto che la sottoscritta, la domenica, si diverte così, ma forse....tediando i tuoi lettori!".

    Il corsivo è tratto da un antico libricino della mia biblioteca domestica:
    La Natura secondo Pitagora  - opera insigne del filosofo Enrico Caporali
    Casa editrice Atanor, Todi anno 1914  - prezzo L. 2,50 .
    Felice domenica!
    Un abbraccio

    maria I.

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  9. Scusa, Annarita,...una dimenticanza:
    Come ha sottolineato Aldo, a proposito del teorema del Nostro, desidero anch'io ricordare(credo di non averlo scritto nel commento precedente) che Pitagora a Babilonia accrebbe il suo sapere ed ebbe rivelati gli arcani dell'antica sapienza caldea, da cui trasse grande insegnamento.
    Abbraccione,
    maria I.

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  10. Molto interessanti questo teorema di Pitagora in veste babilonese e il tuo fantastico metodo d'insegnamento! Se tutti gli insegnanti fossero così, di sicuro la scuola funzionerebbe molto meglio.
    Brava, complimenti!
    Salutissimi,
    Alex

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  11. Alex, sei troppo buono con me! Penso che di bravi insegnanti nella scuola italiana ce ne siano,...però spesso non viene riconosciuto il loro valore e non sono quindi incentivati come meriterebbero.

    Un salutone.
    annarita

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  12. Lisetta, birbantella! Eliminare il teorema di Pitagora??? Mai al mondo! Vabbé ti sei salvata in angolo con l'ultima affermazione.

    Un bacino sulla punta del naso:)

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