Matematicamente

domenica 18 novembre 2007

Gli enti geometrici fondamentali

Come anticipato nel post precedente, ecco il seguito della lezione introduttiva  "Si inizia con la Geometria!".


Il contenuto è stato elaborato anche questa volta da Letizia, Agnese e Miriam di 1° A, inclusi i disegni.


Brave ragazze, ancora una volta!


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GLI ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI


Quali sono gli enti fondamentali della geometria???



1° Ente geometrico fondamentale: il punto


Il primo ente geometrico fondamentale è il punto che è privo di dimensioni. E’ ciò che “non ha parti”.


Il punto geometrico deve essere distinto dal punto materiale. Il punto materiale per quanto piccolo ha una dimensione, pensiamo ad un granello di sabbia o alla traccia lasciata dalla punta fine di una penna stilo.


Il punto geometrico, invece, è un entità astratta. Possiamo quindi parlare di un modello materiale  distinto da un modello geometrico


2° Ente geometrico fondamentale: la linea


Il secondo ente fondamentale è la linea, un insieme infinito di punti disposti di seguito uno accanto all’altro. La linea geometrica ha una sola dimensione: la lunghezza.   


Esistono tre tipi di linee:  retta, curva, spezzata


 nuova


La semiretta e il segmento sono sottoinsiemi della retta. La retta è illimitata, la semiretta è una  parte di retta che ha un’origine e non una fine,  il segmento è una parte di retta limitata da due punti, detti estremi del segmento.


segmento_semir


La linea può essere


• Aperta: quando percorrendola non si torna mai al punto di partenza;
• Chiusa: quando percorrendola si torna al punto di partenza;
• Semplice: quando non si interseca mai con se stessa;
• Intrecciata: quando interseca se stessa almeno una volta.


Possiamo rappresentare queste linee in una tabella.


tabella_nuova


3° Ente geometrico fondamentale: il piano


Il terzo ente geometrico fondamentale è il piano, un insieme infinito di punti che si estendono in due dimensioni: la lunghezza e la larghezza


Il piano si indica con una lettera dell’alfabeto greco.


piano_tabella
Con i prossimi articoli i ragazzi presenteranno le relazioni tra gli enti geometrici.


A presto!


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Segnàlo un bel lavoro sulle linee svolto dalla classe della cara Maestra Renata.


Potete scaricarlo a questa pagina>> 


Qui trovate un video interessante >>

21 commenti:

  1. Le tue ragazze sono state precise e sintetiche: falle un complimento da parte mia (e poi qualche cretino va in giro a dire che le ragazze non sono portate per la matematica, mah...).


    Ora potreste fare un accenno alla geometria non euclidea, che non accetta questi postulati.

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  2. grazie, Francesco. Le ragazze ne saranno contente.


    Per la geometria non euclidea, ci vorrà un po': tempo al tempo! Adesso è importante che apprendano bene la geometria euclidea;).


    Mi ha fatto piacere sentirti:)

    Stammi bene!

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  3. Complimenti a Letizia, Agnese e Miriam.


    Ragazze continuate così!


    Laura (un'insegnante)

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  4. vorrei ringraziare per i complimenti, a noi ci piace molto la matematica e per questo ci divertiamo a far vedere le nostre capacità sulla geometria.


    Agnese L.,Letizia R., Miriam A.

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  5. - Professore:il punto è un concetto primitivo.


    - Allievo: cioè?


    - Professore: se nessuno me lo chiede, lo so. Se qualcuno me lo chiede, non lo so.


    Ciao e di nuovo complimenti.

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  6. Chiedo scusa, ma ho scarsa dimestichezza con Splinder. Non ho firmato il commento precedente.

    Sonny&Me

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  7. Ci vorremmo scusare per il messagio scritto male di prima.


    Miriam A., Letizia R., Agnese L.

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  8. @Sonny&Me: carina quella del professore e dell'allievo;).


    @Letizia, Agnese, Miriam: non preoccupatevi ragazze. Lo so che è stata l'emozione;). Magari la prossima volta, tirate prima un respiro profondo. Va bene?

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  9. Grazie mille per il consiglio, cercheremo di metterlo in pratica.


    Agnese L.

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  10. Avrei una curiosità da chiedere alla prof Annarita Ruberto, le vorrei chiedere quali altri tipi di geometria e sistono: quella Euclidea e... spero mi risponda al più presto.


    Agnese L.

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  11. Cara Agnese, ti rispondo solo adesso perchè sonon stata a scuola fino a sera per una riunione.


    Mi chiedi se ci sono geometrie non euclidee. Ti rispondo di sì, ma non è facile ancora alla vostra età comprendere ciò poichè stata appena iniziando lo studio della geometria euclidea. Tempo al tempo!


    Siccome sei curiosa e so che vorresti sapere ti scrivo alcune righe per venire incontro alla tua curiosità;).


    Allora vediamo un po'........Sappi che una sistemazione definitiva al problema della classificazione delle diverse geometrie, viene data da Felix Klein (1849 – 1925), il quale classificò le geometrie in tre classi fondamentali:



    Geometria euclidea, è la geometria delle superfici a curvatura nulla, in essa vale l’assioma dell’esistenza e dell’unicità della parallela; la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale ad un angolo piatto;


    Geometria sferica, è la geometria delle superfici a curvatura positiva (Riemann), in essa non esistono rette parallele, la somma degli angoli interni di un triangolo è maggiore di un angolo piatto;


    Geometria iperbolica, è la geometria delle superfici a curvatura negativa (Lobacevskij), per un punto esterno ad una retta vi sono più parallele; la somma degli angoli interni di un triangolo è minore di un angolo piatto.


    Ecco cara, in sintesi! E' naturale che non vi può ancora essere comprensione alcuna di quanto espresso prima, ma spero di aver ulteriormente stuzzicato la tua naturale curiosità!


    Ne parleremo di nuovo alla fine della terza!

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  12. Grazie per la spiegazione, come diceva già lei è ancora troppo difficile per me, ma sono contenta di aver ricevuto la sua spiegazione e non vedo l'ora di essere in terza per approfondire questi argomenti e comprenderli al meglio.


    Agnese L.

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  13. siete state bravvissime!!!!!!!!!!!!!!Io spero che facendolo vi piaccia!!!Continuiate per sempre così! siete sulla strada giusta!

    Arianna Gramantieri classe 1°A

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  14. Sei veramente in gamba per quello che sei riuscito a fare



    Saluti



    Clarissa della 1/A


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  15. Grazie a tutti per i commenti che ha ricevuto il nostro articolo!!! Mi hanno fatto molto piacere e... vi svelo un segreto.. scrivendo nel blog ci si diverte tantissimo, p'rovate anche voi a fare questa esperienza. E' molto gratificante e finalmente si è orgogliosi di se stessi!!


    Letizia R.

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  16. grazie mi avete salvato dal compito in clase di domani ciao a tuttiiiiiiiii

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  17.  nn mi piace questo sito!

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  18. Allora vai altrove, anonimo n.21. Nessuno ti obbliga a venirci.

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  19. potente di brutto la matamatica

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  20. di che scuola siete

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  21. Ottimo il lavoro di Letizia, Agnese e Miriam.

    Ottimo esempio di come premiare tre ragazze che si sono impegnate molto e che hanno prodotto un risultato davvero ben fatto.

    Dalla loro risposta si comprende bene quanto siano state felici di ricevere i complimenti anche da altri:
    " vorrei ringraziare per i complimenti, a noi ci piace molto la matematica e per questo ci divertiamo a far vedere le nostre capacità sulla geometria. "

    Talmente felici che poi aggiungono:
    " Ci vorremmo scusare per il messagio scritto male di prima."

    I loro genitori saranno stati altrettanto felici.

    Grande Annarita
    Marco


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