Rette Complanari Con GeoGebra

Come sapete, ragazzi di 3°B, gli oggetti reali sono tridimensionali, ovvero hanno una estensione spaziale e, pertanto, sono costituiti da punti che non appartengono ad un solo piano, come accadeva alle figure geometriche, che avete studiato nei due anni precedenti.

Osservando la realtà che ci circonda, a noi familiare, non abbiamo difficoltà a cogliere la spazialità degli oggetti...il problema comincia quando dobbiamo rappresentare tali oggetti su un foglio di carta, come avete già verificato.

In questo post, ho realizzato tre distinti applet con GeoGebra, che hanno il vantaggio dell'interattività e della dinamicità e possono perciò darvi una mano a comprendere meglio gli enti geometrici nello spazio.

Costruiamo Figure Simmetriche Rispetto Ad Un Asse

Questo post è per voi, ragazzi di 2°B. 

Avete incontrato qualche difficoltà nel comprendere come si ottiene una figura simmetrica, di una figura assegnat, rispetto ad un asse di simmetria. Pertanto, ho realizzato un applet con Geogebra, per aiutarvi nella costruzione, su carta, di figure simmetriche di figure date.

Osservate con attenzione i vari step della procedura, indicata nel foglio dinamico di lavoro, e ripercorreteli, matita e strumenti tecnici alla mano, su un foglio quadrettato. Se dovessero permanere ancora dei dubbi, riprenderemo il discorso in aula!

Fatemi sapere!

A177342: Storia Di Una Sequenza Numerica Su OEIS

"A177342: Storia Di Una Sequenza Numerica Su OEIS". Cosa vorrà mai significare il titolo del post?
Andiamo per gradi e, intanto, iniziate con l'osservare la sequenza numerica  presente nel logo del Carnevale della Matematica di Matem@ticaMente!

Li avete osservati bene? Sono otto e precisamente:

1; 9; 31; 75; 149; 261; 419; 631

Gli otto numeri sono stati ottenuti dalla seguente formula:

(4n^3-3n^2+5n-3)/3

per n= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Applico la formula per n = 1

(4 x 1^3 - 3 x 1^2 + 5 x 1 - 3)/3 = (4 - 3 + 5 - 3)/3 = 3/3 = 1 (il primo numero della sequenza)

Trasformazioni Isometriche: La Simmetria Assiale

Ecco la terza isometria, ragazzi di 2°B! Si tratta della simmetria assiale. Osservate l'applet di GeoGebra seguente. Vi renderete conto facilmente che, rispetto alle altre trasformazioni isometriche studiate (traslazione e rotazione), qui c'è qualcosa di diverso!

Muovendo i vertici e l'asse di simmetria, nel foglio dinamico, non riuscirete mai a sovrapporre i vertici della figura data con quelli della sua trasformata. La simmetria assiale è, infatti, un movimento esterno al piano di appartenenza che ribalta la figura attorno ad un asse, detto di simmetria.

In questa trasformazione, a differenza delle precedenti, il verso di percorrenza delle lettere dei vertici cambia:

- nella figura CDE, il verso è orario;
- nella figura C'D'E', il verso è antiorario.

I punti C e C', D e D', E ed E' si dicono corrispondenti nella simmetria assiale di asse a.

Le due figure CDE e la sua trasformata C'D'E' sono inversamente congruenti.

Media, Mediana, Valore Massimo [Allenamenti]

Da Wikipedia

Dopo una breve interruzione, riprendono gli allenamenti per i Campionati Internazionali di Giochi Matematici 2013, con la seguente proposta:

"La media di un insieme di 5 diversi numeri naturali è 15. La mediana è 18. Qual è il massimo valore possibile che può assumere il più grande dei cinque numeri considerati?"

Ragazzi di tutte le classi, ricordate che la mediana di una distribuzione di numeri (se il numero dei termini è dispari), ordinata in ordine crescente (o decrescente), è il valore centrale. In questo caso, vi suggerisco di considerare l'ordine crescente per la nostra distribuzione formata da 5 numeri.

Provate a risolvere il problema, lasciando la soluzione ed il procedimento in un commento al post.

Difficoltà: medio-alta

Per i visitatori:

Consultate il tag "giochi matematici" per trovare altri problemi di allenamento.