PER UNA EDUCAZIONE ALLA MATEMATICA

Vi propongo il  video dal TED, Math Class Needs A Makeover, in cui Dan Meyer, docente americano di Matematica nella scuola superiore, illustra i metodi con cui viene insegnata la matematica nelle scuole degli States ed espone le sue critiche e le sue riflessioni su un approccio che, a suo avviso, non promuove sufficientemente le capacità logiche ed il ragionamento da parte degli studenti poiché, invece, si limita a porre dei problemi secondo strutture rigide e semplificate fine a se stesse.

RAMANUJAN (Il The Inglese Uccide)

State per leggere un articolo di Marco Cameriero. Lui è piccolo (ha solo quindici anni), ma possiede un cuore e una mente grandi. Il suo racconto, dedicato al geniale Ramanujan, è una delle cose più belle ed emozionanti che mi sia capitato di leggere ultimamente. Capirete, leggendo...

Lascio la parola a Marco.

MATEMATICA...TANGUERA

Vi piace il tango? Allora avete buone probabilità che la matematica non vi faccia più paura!

L'affermazione è palesemente provocatoria, ma non tanto.

La nostra amica Maria Intagliata ci racconta, infatti, come è riuscita a mettere in scacco la matofobia di due suoi studenti, Sonia e Diego, grazie alla loro comune passione per il tango.

L'Idea Del Piccolo Gauss "Scoperta" Dai Ragazzi

Ricordate che, in chiusura del post del 27/11, vi invitavo a rimanere sintonizzati perché c'era ancora altro su cui riflettere? Ebbene, oggi con i primini abbiamo ripreso il discorso sulla somma dei primi n numeri naturali dispari e, per chiarire meglio, abbiamo costruito la seguente tabella.

N	Somma dei primi n numeri dispari
2	1 + 3	4
3	(1 + 3) + 5	9
4	(1 + 3 + 5) + 7	16
5	(1 + 3 + 5 + 7) + 9	25
6	(1 + 3 + 5 + 7 + 9) + 11	36
7	(1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11) + 13	49
8	(1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13) + 15	64
9	(1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15) + 17	81
10	(1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17) + 19	100
11	(1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19) + 21	121
12	(1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21) + 23	144
13	(1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23) + 25	169
.....
n	1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25......2n+1	n²

A questo punto, ho chiesto ai ragazzi se notavano comportamenti particolari nelle sequenze numeriche in tabella.

Dopo alcuni minuti di silenziosa riflessione, Leonardo notava che, nella quinta sequenza, la somma dei termini equidistanti da 5 dava 10:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

1 + 9 = 10

3 + 7 = 10

Immediatamente, molti notavano il medesimo comportamento nelle sequenze 7, 9, 11, 13.

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49

1 + 13 = 14

3 + 11 = 14

5 + 9 = 14

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81

1 + 17 = 18

3 + 15 = 18

5 + 13 = 18

7 + 11 = 18

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121

1 + 21 = 22

3 + 19 = 22

5 + 17 = 22

7 + 15 = 22

9 + 13 = 22

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 = 169

1 + 25 = 26

3 + 23 = 26

5 + 21 = 26

7 + 19 = 26

9 + 17 = 26

11 + 15 = 26

Bravissimi, ragazzi!

Siamo giunti alla conclusione che nelle successioni di n numeri dispari (aventi una quantità dispari di termini) la somma dei termini equidistanti dal termine centrale è costante! (Idea del piccolo Gauss)

Riccardo notava, inoltre, che le somme delle coppie numeriche sono esattamente il doppio del numero centrale della successione.

Non male, ragazzi, non male!

L'ora è finita,...ma non le osservazioni che continueranno ancora. I ragazzi dovranno perfezionare quanto svolto in classe e trovare altro. I loro risultati saranno pubblicati appena pronti.

Ragazzi mi state dando grandi soddisfazioni...

Quel monello di Riccardo mi "spara"  all'improvviso: "Prof. ricorda la scommessa di inizio d'anno?"

Io: "Quale?"

R: "Di riuscire a farci piacere la matematica, alla fine dell'anno scolastico!"

Io: "Sì, ricordo!"

R: "Beh, la scommessa l'ha già vinta!"

Un po' di commozione...la mia. Non convinta chiedo: "Siete d'accordo tutti con Riccardo?". Le venti testoline fanno un cenno di assenso.

Io: "Robert, sei d'accordo pure tu? Ma la matematica non ti faceva venire fame tanto ti riusciva insopportabile?"

Robert:"Adesso non più. Mi piace (la matematica) così e così".

Io:"Beh, siamo sulla strada giusta!"

A lunedì, ragazzi.


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Vi avevo promesso che avrei pubblicato le configurazioni geometriche da essi realizzate e corrispondenti ai numeri quadrati trovati.