Matematicamente

sabato 23 ottobre 2010

Problema Di Monty Hall: Una Soluzione Grafica

Carissimi,

pubblico una soluzione grafica del Problema di Monty Hall, realizzata dal nostro campione Marco Cameriero.

Marco si è cimentato, correggendo due volte l'approccio e la terza volta ha raggiunto l'obiettivo.

Leggete, prima di proseguire, il Problema di Monty Hall.



Scrive Marco.

Grazie ai tuoi suggerimenti ed ai tuoi riferimenti,

forse sono riuscito a dimostrare graficamente che, cambiando sempre la porta, le probabilità di vincere la macchina sono davvero 2/3 ( 66% ).

Il problema stava nel capire che effettivamente Monty non sceglie a casaccio la porta da aprire dove è sicuro di far uscire la capra, ma in qualche modo è condizionato dalla prima scelta del concorrente.

Provo ad essere più chiaro con questa immagine.




Oltre ad essermi divertito nel provare a risolverlo, una cosa comunque l'ho imparata da questo apparentemente semplice problema, ovvero che il nostro modo di ragionare quotidianamente condiziona enormemente l'approccio a qualsiasi tipo di problema e spesso ci porta a percorrere una strada che poi risulta non essere quella corretta.

Ad esempio, ero abbastanza sicuro che la probabilità non era 2/3 quando ho postato la prima soluzione (la mia tendenza a mettere i numeri dappertutto ); ero addirittura quasi certo della mia seconda soluzione (50% sia che cambi oppure no ) condizionato dall'evidenza grafica delle 6 possibili combinazioni; ora grazie a qualche tuo aiutino, credo di aver capito e forse anche dimostrato, che effettivamente conviene cambiare sempre la porta, più volte il gioco viene ripetuto, più la probabilità di vincita si assesta sul 66%.

Ho sbagliato approccio e conclusione più volte, ma non importa, ho comunque appreso una modalità di ragionamento diversa.

Marco


5 commenti:


  1. Annarita, confesso  che non avevo capito nulla
    e invece , Marco ha capito. Bravo, Marco.
    Brava a te ora se mi dovessi trovare a 
    di fronte a questo problema 
    una cosa è certa che non mi fermerei 
    al primo pensiero.

    Saluti a Marco 
    Bacione a te 


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  2. Non posso che rinnovare i miei complimenti al campione. Una soluzione grafica bella, chiara, e accattivante.

    Vento in poppa e avanti tutta!

    Aspettiamo altri contributi da Marco.

    ...E tu, Annarita, come fai ad essere così attiva sul fronte della motivazione e delle sollecitazioni fornite ai giovani e ai meno giovani?

    Per me sei diventata un punto di riferimento irrinunciabile ed un modello da seguire.
    Grazie per tutto quello che fai.

    Ruben

    RispondiElimina

  3. Voglio ringraziare davvero tutti di cuore per i vostri complimenti ed apprezzamenti che io prendo come stimolo per fare sempre meglio,
    almeno per provare a fare sempre meglio.

    Una cosa è certa con un "propulsore" come Annarita che qualche volta ti spinge, altre ti trascina ed altre ancora benevolmente ti sorregge, è impossibile non provare a dare il meglio di se stessi.
    Un hip hip hurrà per te carissima padrona di casa.

    Un ringraziamento particolare vorrei farlo a te Lisetta che porti un po' di allegria con i tuoi disegni e voglio dirti che se dovessi scegliere tra la macchina e la tua dolcissima capretta, scieglierei sicuramente quest'ultima. Grazie.

    Marco

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  4. Per me la soluzione "concettuale" più semplice è questa : preferite avere una porta o averne due ? Ovvio... con due si vince nel 66% dei casi. Cambiando sempre scelta voi in sostanza "sfruttate" le altre due porte, è come se fossero vostre. Il presentatore non fa che mostrarvi quale delle due NON dovete scegliere, è un vostro alleato.
    Oppure... questa porta qui NON la voglio, quale delle altre due mi consigli ? Il presentatore ti aiuta mostrandotene sempre una errata. Anche qui "giochi" avendo due porte dalla tua...

    Andrea

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  5. Interessanti considerazioni, Andrea. Grazie del commento.

    A presto.
    annarita

    RispondiElimina

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