Matematicamente

lunedì 12 luglio 2010

Tecniche Di Calcolo Degli Antichi Egizi


Cari ragazzi e cari lettori,

in questo post trattiamo brevemente alcune tecniche di calcolo degli antichi Egizi. Iniziamo dalla moltiplicazione.

La moltiplicazione

Per eseguire una moltiplicazione, gli antichi Egizi usavano un procedimento molto semplice. Poiché sapevano moltiplicare direttamente solo per due, quando dovevano moltiplicare un numero ricorrevano a raddoppi successivi, cioè ad una serie di moltiplicazioni per due.



Lo scriba egiziano, ad esempio, per eseguire 132 x 64 procedeva nel seguente modo:




Questo primo esempio riportato non presenta alcuna difficoltà: nella prima colonna, al sesto raddoppio, troviamo infatti il moltiplicatore 64.

Ma come procedeva lo scriba quando il moltiplicatore non compariva nella colonna di sinistra?

Esaminiamo un altro esempio.

Lo scriba esegue  135 x 72:




Osservando il procedimento in uso presso gli antichi Egizi è possibile comprendere che:

-    con questa tecnica uno dei due fattori, spesso il moltiplicatore o comunque il numero minore, veniva scomposto in potenze di 2 (2 = 2^1 ;  16 = 2^4; 64 = 2^6…);

-    qualunque numero naturale può essere scritto come somma di potenze di 2.

Es.: 72 = 64 + 8 = 2^6 + 2^3

135 = 128 + 4 +2 + 1 =  2^7 + 2^2 + 2^1 + 2^0.


La divisione

Anche per eseguire la divisione gli antichi Egizi procedevano raddoppiando successivamente il numero. Naturalmente, essendo la divisione l’operazione inversa della moltiplicazione, il risultato veniva ricercato nella colonna di sinistra.

Vediamo un esempio.

Lo scriba esegue:  




Se avete voglia di approfondire, vi consiglio di leggere:

La matematica egizia;

Numeri e conteggi con i geroglifici degli antichi Egizi: laboratori per i piccoli dai 5 ai 10 anni (caldamente consigliato)
.


Bibliografia di riferimento

Matematica in volo, Colosio – Giliani, Editrice La Scuola.


8 commenti:

  1. No, non ci posso credere! Questa si chiama...telepatia! Non ci crederai, Annarita, ma proprio in questo momento stavo così riflettendo, rileggendo il precedente post: "A questo punto calzerebbe a pennello, e sarebbe molto interessante per i ragazzi, qualche osservazione sulla notazione numerica additiva e su quella posizionale, in particolare nel primo caso, la moltiplicazione per raddoppio utilizzata nell'antico Egitto...". Ed ecco che all'improvviso vedo il tutto ...sullo schermo... e per opera tua!
    Comincio ad impressionarmi! ...
    Complimenti!
    Un abbraccio
    maria I.

    RispondiElimina

  2. Interessante questo modo di moltiplicare degli Egizi. Non lo conoscevo: a scuola nessun professore di matematica me lo aveva mai detto! C' è sempre tempo per imparare! Grazie.
    Ciao, ciao
    lisetta

    RispondiElimina

  3. Cara Maria, non mi stupisco che tu abbia pensato al contenuto del post in questione. Sei un'insegnante sensibile e attenta e quindi le tue riflessioni sono comprensibili e condivisibili.

    Un ringraziamento per la stima che mi dimostri di continuo.

    Un abbraccio.

    annarita

    RispondiElimina
  4. Quante cose si apprendono sul tuo blog di matematica.
    Com'è bello vedere persone come te che sanno trasmettere tante belle cose 
    Qui da te è tutto interessante e tutto da sapere.
    Saluti
    Eluana.
    .

    RispondiElimina

  5. Molto bello questo post sulla matematica dei grandi popoli antichi, che però insegnano tanto a noi moderni! Grazie dei tuoi preziosi e graditi suggerimenti...Questo "Giardino di Archimede", poi, è una vera miniera di spunti didattici eccezionali, che, se realizzati, specialmente nella scuola primaria, possono dare, anche secondo me, risultati sorprendenti.
    Grazie Annarita e complimenti!
    Saluti
    Aldo

    RispondiElimina
  6. Caro Aldo, ti ringrazio del contributo alla discussione e dell'apprezzamento nei confronti del post. Sicuramnete il Giardino di Archimende è una miniera inesauribile di input al servizio della didattica.

    Un caro saluto.
    annarita

    RispondiElimina

  7. Bello  fare così le moltiplicazioni e le divisioni e non ho bisogno nemmeno delle tabelline che non riesco a tenere a memoria...quasi quasi le faccio sempre così, però il calcolo è lunghetto Grazie prof. Annarita Ruberto o nereide1.Grazie anche a mio nonno che mi ha fatto leggere questa bella spiegazione.
    Ciao ciao
    Francesco

    RispondiElimina

  8. Le vacanze, il sole, il mare, il relax e i divertimenti..fanno benissimoooo!!
    Ma cari ragazzi, un tuffo ...nella cultura ...e che cultura  ...non fa certo male!
    In fondo anche questi antichissimi metodi di calcolo oggi ci appaiono come dei giochini divertenti.
    Complimenti per il piacevole post.
    Saluti
    alex

    RispondiElimina

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...