Matematicamente

sabato 12 ottobre 2013

Puzzle Del Cioccolato Infinito

Ragazzi di  2°B, vi propongo il puzzle del cioccolato infinito, che non è un dolce;), ma può costituire un modo divertente per riflettere sul concetto di area, che stiamo trattando in questo periodo. Osservate con attenzione la seguente animazione!

Dalla rete

Non trovate paradossale che avanzi un pezzetto di cioccolato? Come può succedere? Tranquilli! La geometria non si fa ingannare.
Osservate le due immagini e comprenderete l'apparente paradosso!



Dalla rete
La GIF è troppo veloce ed impedisce di far notare il trucchetto, che invece è chiarissimo osservando le due immagini qui sopra: la tavoletta di cioccolato ricombinata a sinistra è in realtà più piccola di quella iniziale a destra proprio di quel pezzo che avanza!

Il trucco è evidente anche in questa seconda GIF a colori, in cui si rileva bene come si ottiene il pezzo avanzato.


Dalla rete

Risulta molto chiaro anche questo filmato.Ma perché...il puzzle del cioccolato infinito? Pensate che un bravo illusionista è in grado di ricavare in successione diversi pezzi di cioccolato, facendo leva sulla velocità di esecuzione, senza che il pubblico riesca a rilevare che la tavoletta di cioccolato si rimpicciolisce progressivamente.



GIF di Mariano Tomatis
Qui un video tutorial di Mariano su "come creare il cioccolato dal nulla"!

Molto interessante anche quest'altro video, che prende spunto dal tutorial di Mariano Tomatis, per filmare l'azione dal vero.

Winston Freer (1910-1981), un genio della magia, ideò, mentre era confinato in un ospedale psichiatrico, un puzzle di 63 pezzi in cui ne faceva sparire in successione tre, lasciando inalterato il numero iniziale dei pezzi ed apparentemente la grandezza del puzzle.


Fonte immagine
In questo filmato, John Rogers mostra la tripla sparizione di Winston Freer. 



Il genere di illusioni qui presentate si rifà al paradosso dell'area scomparsa, una illusione ottica, utilizzata in matematica per aiutare gli studenti a ragionare sulle figure geometriche, che raffigura due forme simili  ri-arrangiate in configurazioni leggermente diverse. Ciascuna delle due forma apparentemente  un  triangolo rettangolo 13 × 5, ma uno ha un buco  1 × 1. 

Secondo Martin Gardner, questo particolare puzzle fu inventato da Paul Curry, nel 1953. Tuttavia, il principio di un paradosso della dissezione è noto fin dall'inizio del 16° secolo. Le dimensioni intere delle parti del puzzle (2, 3, 5, 8, 13) sono numeri successivi di Fibonacci. Molti altri puzzle geometrici della dissezione si basano su poche semplici proprietà della sequenza di Fibonacci. 

Leggete due articoli già pubblicati su Matem@ticaMente qualche anno fa, sempre per i ragazzi:

- Il triangolo di Curry;

- Il paradosso del cuneo o dell'area scomparsa.

Vi consiglio di consultare, infine, il bell'articolo del nostro brillante matemagico Mariano Tomatis: "Gli strani puzzle delle aree che spariscono"

*****

Aggiorno il post, come promesso a scuola, con il widget di Google plus grazie al quale potete leggere l'articolo "The infinite chocolate puzzle", che ho pubblicato sul social network di Big G.
L'articolo è diventato virale con 246 "+1", 108 ricondivisioni e 55 commenti!

19 commenti:

  1. Práctico, entretenido y súper estimulante para la mente y el sentido del gusto.

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    1. Muchas gracias por la apreciación. Bienvenida a mi blog :)

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  2. Seguo Mariano T. quindi avevo già visto sia il video tutorial che letto il suo ottimo articolo sulle aree che spariscono. Qui però tu ti sei divertita a cercare GIF e ne hai trovate di veramente belle che sicuramente incuriosiscono ed attirano meglio l'attenzione dei ragazzi. Il modo migliore per introdurre e trattare il paradosso; poi la cioccolata aggiunge quel non so che di... di dolce, che ti vien voglia assolutamente di provare (chissà che poi qualche quadratino sparisca definitivamente ☺)

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    1. Beh l'ottica di Mariano e la mia sono diverse, quindi ciascuno di noi ha dato un taglio che dipende da tale diverso approccio. A me serviva uno spunto motivante per i ragazzi, per spingerli a riflettere in modo accattivante sul concetto di area.
      Il cioccolato poi è sempre galeotto! Pensa che me ne sono procurata una tavoletta fondente e ne ho mangiata una metà. Mi tocca camminare per un'ora per poterla smaltire;)

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    2. Anche tu per la fondente? Io non gli resisto. BASTA, parliamo di geometria che è meglio ☺
      Un salutone

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    3. Ebbene sì, lo confesso! Per me l'ideale è al 75% di cacao puro.
      Cambiamo discorso che è meglio:)

      Un salutone a te!

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  3. Ciao prof!
    Grazie per un altro bellissimo post,proprio adatto a ciò che stiamo facendo: l'area. Questo post mi ha fatto venir voglia di cioccolata...però non bisogna esagerare!!
    A domani e buon pomeriggio!!

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  4. Rebecca e Marwa 2°b13 ottobre 2013 17:56

    Ciao prof !
    Anche questa volta ha pubblicato un post sull'argomento che stiamo svolgendo.
    In questo modo si capisce meglio lo studio che si sta facendo, è come se fosse un approfondimento! E' molto bello e interessante.
    A domani prof!
    Da Rebecca e Marwa.

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  5. Ciao prof !
    sono riuscito x meta a capire il trucchetto ma quando l' uomo ha cominciato a togliere più di un quadretto mi è venuto un dubbio...
    Ho capito che cambiando l' ordine delle figure avanza un pezzo ma non ho capito come si fa a ricomporre la figura dopo che hai tolto 3 quadretti !!!
    Affascinante anche questo post !!!

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  6. Buon giorno prof
    ho visto il trucco della cioccolata e lo trovato molto divertente poi quando ho guardato il video e mi piace moltissimo. Il video mi ha impressionato e devo ancora capire quale sia il trucco. Grazie per i suoi bellissimi post
    A domani!!
    Da Sara

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  7. Buona sera prof
    il trucco della cioccolata è molto divertente.
    Quando ho capito il trucco l'ho trovato ancora più interessante
    Buona serata

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  8. Ciao prof!
    Ho letto dei commenti che sono stati pubblicati su Google+ e credo che sia bellissimo quando un articolo viene apprezzato da così tante persone e per di più straniere!!
    A domani!!!!

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  9. Cari ragazzi, mi fa molto piacere che abbiate letto ed apprezzato l'articolo. Come vedete ho aggiornato il post con il widget dell'articolo che ho pubblicato su Google plus. Come potete vedere, l'articolo è diventato virale. Il che significa che ha totalizzato molti "+1", molte ricondivisioni e molti commenti.

    @Martina: sì, Martina, è gratificante constatare che l'articolo sia stato apprezzato da così tante persone e per di più straniere!:)

    A domani.

    La vostra prof.

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  10. Anch'io ho gli stessi dubbi di Enrico 2° B 14 ottobre 2013 14:05

    Ma per noi tonti che non siamo suoi studenti e non abbiamo capito il trucco?
    :-(
    Una spiegazioncina...? Una dimostrazioncina...?
    Comunque complimenti per il post, grazie!

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    Risposte
    1. Benvenuto, Lele!
      Enrico ha compreso benissimo il trucco anche se tende a buttarsi giù. D'altra parte la spiegazione è nelle immagini statiche e nella gif a colori oltre che nel link al video, che filma l'azione dal vero.
      Su coraggio, ce la può fare;)

      Grazie dell'apprezzamento.
      A presto!

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  11. 86 clicchi su +1..numero che aspettava me..il numero che portavo in collegio e chi se lo dimentica mai.

    Annarita, io non ce la farò mai a capire il trucco..questo è il mio destino, mi arrendo a lui..ma se avessi avuto la fortuna di avere te per professoressa ma sai quante cose saprei adesso?

    Un saluto ai ragazzi
    e un abbraccio alla loro prof.

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    Risposte
    1. Sì, Rosaria! 86 "+1" con il tuo, qui sul blog, ma moooooooooooooolti di più su G+;)

      Il trucco è facile da capire e ce la puoi fare tranquillamente a scoprirlo, con un po' di attenzione;)

      Porterò i tuoi saluti ai ragazzi, domani.
      Grazie.

      Un bacione

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  12. Ho visto ho visto;)


    Ri-bacione.
    Ciao!

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