Matematicamente

sabato 2 marzo 2013

Il Cubo Bucato [Per I Giochi Matematici]

Il 16 marzo, giorno delle Semifinali dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici, si avvicina velocemente.

E' necessario allenarsi il più possibile, ragazzi. Questo quesito è adatto sia alla categoria C1 (1° e 2° classe della secondaria di 1° grado) che alla categoria C2 (3° classe).




La proposta di oggi si intitola "Il cubo bucato":

"Questo grande cubo era formato da 4 x 4 x 4 cubetti incollati tra di loro. Partendo dalle tre facce visibili, abbiamo attraversato il cubo da una parte all’altra, levando delle file intere di cubetti (nella direzione indicata dalle frecce).Sapendo che ogni cubetto ha una massa di 10 grammi, qual è la massa del “cubo bucato”(cioè dei cubetti rimasti)?"

Conoscete la procedura: lasciate soluzione e procedimento seguito con un commento al post.


*****


AGGIORNAMENTO POST CON SOLUZIONE

1. Soluzione di Daniele della classe 2° B.

Secondo me la massa è 440 grammi.

Ho scomposto la figura in 4 pezzi da 4 x 4 x 1. Poi ho contato il numero dei quadrati in ogni pezzo. Il primo ne misura 14 come l'ultimo. Il secondo invece ne misura 8 come il terzo. quindi 8+8+14+14= 44 cubetti.Ogni cubetto ha una massa di 10 grammi quindi 44 x 10=440 grammi.

2. Soluzione di Simone (classe 3°B).


La massa del cubo bucato è di 440 grammi perché, la massa totale del cubo è 640(4*4*4*10)grammi, mentre la massa da sottrarre, cioé dei 20 quadratini mancanti è di 200(20*10) perciò 640-200= 440 grammi

3. Soluzione del lettore Antonio Artiaco.

il cubo bucato pesa 440 grammi: ai 64 cubetti (unità di misura) occorre toglierne 4 + 4 per una fila presa da una faccia, le altre due facce ogni buco si incontra con gli altri e quindi ne occorre sottrarre solo 3 +3 , così per la terza faccia 3 +3; in totale ai 64 cubetti costituenti il "cubo magico" occorre togliere (4+3+3)x 2=20 cubetti cioè il totale è (64-20) x 10 grammi = 440 grammi.


17 commenti:

  1. secondo me è: 440
    perchè la massa totale del cubo è 64. Da 64 tolgo 20 che sono i cubi bucati. che mi viene 44
    poi ho fatto 44*10=440

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  2. prof penso che la soluzione del problema sia 440 g.

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  3. la massa del "cubo bucato" potrebbe essere di 440 grammi perchè il cubo è composto da 64 cubi e...cavandone 20 si ottiene 44 che...moltiplicato per il numero di cubi farebbe 440

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  4. Ricevuto, Nicolò. La tua soluzione è giusta. Bravo.

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  5. OK, Camilla. Potresti spiegare come sei giunta alla soluzione?

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  6. Giusto anche il tuo risultato, Luca:)

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  7. i cubetti da togliere sono 20 che per 10 fa 200 g. i cubetti restanti sono 64 (16x16) che per 10 fa 640 g. a 640 g. nsi toglie 200 g. e rimane 440 g.

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  8. Brava, Camilla. Il ragionamento che ha fatto è ok!

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  9. il cubo bucato pesa 440gm: ai 64 cubetti (unità di misura) occorre toglierne 4 + 4 per una fila presa da una faccia, le altre due faccie ogni buco si incontra con gli altri e quindi ne occorre sottrarne solo 3 +3 , così per la terza faccia 3 +3 in totae ai 64 cubetti costituendi il "cubo magico" occorre togliere (4+3+3)x2=20 cubetti cioè il totale è (64-20)x10gm= 440 gm.

    Cordiali saluti da Antonio Artiaco.

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  10. Benvenuto Antonio Artiaco. La tua soluzione è corretta ed il ragionamento non fa una grinza. Il tuo commento è, per il momento, in moderazione come quelli degli altri.

    A presto e grazie di aver partecipato.

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  11. secondo me la massa è 440. Ho scomposto la figura in 4 pezzi da 4x4x1. Poi ho contato ilnumero dei quadrati in ogni pezzo. Il primo ne misura 14 come l'ultimo. Il secondo invece ne misura 8 come il terzo. quindi 8+8+14+14= 44 cubetti.Ogni cubetto ha una massa di 10 grammi quindi 44x10=440

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  12. Ricevuto, Daniele! Ragionamento efficace. Bravo.

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  13. salve prof, secondo me il risultato è di 440 grammi. a domani.

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  14. La soluzione è corretta, Andrea, però dovresti spiegare il procedimento che hai seguito.

    A domani!

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  15. emanuele tampieri 1b3 marzo 2013 20:08

    Il risultato secondo me è 440 g. Ho calcolato cosí: il volume del cubo è 64. Poi ho tolto 4 e di nuovo 4. Poi ho tolto 3, 3, 3, e ancora 3 per le file bucate. Il risultato e 44. Poi ho moltiplicato per 10.

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  16. ciao prof,sono contento che il risultato è corretto. subito ho calcolato tutti i cubi, poi ho contato quelli mancanti, ho sottratto e moltiplicato per 10.

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  17. la massa del cubo bucato è di 440 grammi
    perchè, la massa totale del cubo è 640(4*4*4*10)grammi
    mentre la massa da sottrerre, cioè dei 20 quadratini mancanti è di 200(20*10)
    perciò 640-200=440 grammi

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