Matematicamente

mercoledì 27 agosto 2008

La Divisione Canadese: Una Divisione Per Sottrazioni Progressive


Cari ragazzi e lettori,



vi propongo di seguito la divisione canadese, un algoritmo basato su sottrazioni progressive, dove la somma dei quozienti parziali costituisce il risultato. La proposta scaturisce in parte dalle keyword  con cui Google fa accedere gli utenti a questo blog e in parte dalle richieste dirette di colleghi e conoscenti.



Per far apprendere con facilità ai ragazzi il suddetto algoritmo, è consigliabile introdurre delle simulazioni concrete come quella esemplificata di seguito.



SIMULAZIONE



Andrea invita a casa sua 5 amici per  regalare loro il contenuto di una raccolta di 19 francobolli, come concordato in precedenza.



• Dopo averli fatti accomodare nella sua stanza, prende l’album e ne stacca 5, distribuendone uno a testa agli amici.
Sono stati tolti 5 francobolli dai 19 della raccolta e ne sono rimasti 14.
Ogni amico ha ricevuto 1 francobollo.



• Successivamente, Andrea ne stacca altri 5 e ne distribuisce di nuovo uno a testa.
Dai 14 francobolli ne sono stati tolti 5 e ne sono rimasti 9.
Ogni amico ha ricevuto finora 2 francobolli.



• Per la terza volta, Andrea stacca 5 francobolli dall’album e li regala agli amici uno a testa.
Sono stati tolti 5 francobolli dai 9 avanzati e ne sono rimasti 4.
Ogni amico ha ricevuto 3  francobolli.



Come si deduce facilmente, dalla raccolta di 19 francobolli se ne tolgono 5 (un francobollo per ciascun amico) per tre volte ( 19 – 5 – 5 – 5).
Concludiamo che il 5 sta 3 volte nel 19, con resto 4.



disegno_div_canad



Affinché possano comprendere il meccanismo della divisione canadese, occorre che i ragazzi svolgano simulazioni analoghe a quella illustrata, che consentono loro di effettuare concretamente le operazioni e riflettere su di esse. Soltanto successivamente si passerà alla fase simbolica dell’esecuzione.



div_canad_algorit




L’algoritmo della divisione canadese sembrerebbe richiedere molto tempo nell’esecuzione, in realtà sono possibili delle abbreviazioni che lo semplificano.



alg_div_can_abbreviato



NOTA: il quoto della divisione 540 : 9 è ovviamente 60 e non 6. Lo zero è stato risucchiato dalla riduzione dell'immagine nel cerchietto!

Una modalità
  di  svolgimento ancora più semplice dal punto di vista grafico/simbolico è la seguente.



Ad esempio, se dobbiamo  dividere 5827 per 25, possiamo sottrarre prima 25x10, poi 25x40 e così via, organizzando lo svolgimento come illustrato di seguito.



abbreviaz_finale
LINK UTILI



- Divisioni da baby-flash



- Classe terza primaria schede operative da lannaronca



- Divisione da Wikipedia



- Alla scoperta della divisione  software scaricabile dal Quadernone blu



- Divisioni con le tabelline da SplashScuola



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- La Moltiplicazione Araba o Graticola o Gelosia

18 commenti:

  1. carissima,anche tu mi sei diventata cara,avessi avuto una prof brava come te non dico che avrei amato la matematica ,ma ci avrei provato. Ho risposto a tutti i tuoi piacevolissimi e dolcinssimi interventi sul mio blog sotto "CURIOSITà" . Torna presto a trovarmi. Buon lavoro. Ninfa

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  2. Con questo metodo sarei già un'asina totale...

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  3. Cara Robertina, che piacere leggere le tue parole. Certo che tornerò a leggere le tue risposte e a seguire il tuo blog, che sto imparando ad apprezzare sempre di più ogni giorno che passa.


    Adesso sto per staccare e sabato partirò per fare ritorno a casa. Appena mi stabilizzerò, passerò a trovarti spesso.


    Un abbraccio grande alla mia piccola, intelligentissima rivoluzionaria.

    annarita

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  4. No, no...il metodo si può apprendere. Basta armarsi di un po' di calma...tu non sarai mai un'asina in nessun ambito, mia cara!;)


    Baciottini

    annarita

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  5. Alla Prof:


    in realtà credo di averlo visto molte volte questo algoritmo sotto diverse forme e salse. Sai, quando si implementano operazioni matematiche al computer è sempre meglio farlo nel modo più semplice possibile per non complicare troppo la vita a quelle stupide macchine!! :)


    Però non sapevo fosse anche conosciuta come divisione canadese! :)


    Alla piccola rivoluzionaria:

    Vedi?? te lo dicono tutti che sei una ragazza speciale! Ora dai sùsù, divisioni!!! :D


    Baci a voi

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  6. ciao Annarita! conosco questo metodo, ma non l'ho mai insegnato perchè preferisco il metodo tradizionale anche se richiede più memoria e elasticità mentale.

    credo inoltre che se si dovesse dividere una cifra grandissima la divisione non finirebbe mai. però forse per i più lenti e per gli alunni che hanno difficoltà a memorizzare le tabelline penso che sia un buon metodo, anzi consigliabile. (intendo quello in cui si sottrarre sempre la cifra )

    a proposito, i lavori sono terminati e pian piano sto mettendo le cose al loro posto.

    immagino abbia trascorso delle belle vacanze e che sia pronta eper il rientro a scuola.

    ti auguro ti trascorrere un anno scoalstico ricco di soddisfazioni.

    un abbraccio

    elisa

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  7. Sì, Paolo! L'algoritmo della divisione canadese è piuttosto conosciuto e diffuso. Lo avrai sicuramente visto.;)


    Roberta è una ragazza speciale. Non vi è ombra di dubbio:)


    A presto!

    annarita

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  8. Cara Elisa, la divisione canadese è un metodo alternativo e non sostitutivo del metodo cosiddetto tradizionale;). Ovvero, come ben dici, può essere impiegato utilmente nei confronti di qui ragazzi che hanno difficoltà di memorizzazione o sono più lenti nell'applicazione degli algoritmi operativi.


    In quanto ai numeri grandissimi, la divisione rimane, purtroppo, l'operazione più ostica e di più lenta esecuzione in generale!!!


    Sono contenta che i lavori in casa sia finiti e che stia tornando tutto alla normalità;)


    Le mie vacanze sono state una meraviglia...e prepariamoci pure per questo nuovo inizio di anno scolastico;).


    Un grosso in bocca al lupo anche a te.


    Un abbraccio

    annarita:)

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  9. ragazzi io devo comprarvi dei regali,mandarvi dei fiori...grazie davvero della stima che riponete in me. Cercherò di non deluderla. Ninfa

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  10. @ninfa: "...grazie davvero della stima che riponete in me. Cercherò di non deluderla. Ninfa"


    Ne sono sicura, Robertina, che non la deluderai:)


    A presto, piccola!:)


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  11. Io sono tra quei colleghi che ti hanno chiesto un articolo sulla divisione canadese:). Grazie mille, Annarita, per la tua disponibilità e complimenti per il tuo infaticabile impegno!


    Un caro saluto

    Dory

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  12. Dory!!! Che piacere leggere il tuo commento. Finalmente sei passata a trovarmi.:).


    Nessun ringraziamento!


    Ci sentiamo presto, di persona;).


    bacioni

    annarita:)

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  13. Interessante questa divisione canadese.

    Cerchero' di imparala bene. Stupiro' i miei nipoti presentandola come un gioco di prestigio.

    Chissa' cosa penseranno di me dopo avermi visto piegare le forchette con la forza della mente, rompere la tavoletta di legno con le mani, ingoiare bacchette di fuoco e camminare sui carboni ardenti.

    Crederanno che sia completamente impazzito.

    Vale

    PL

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  14. Pier Luigi, sono sicura che la divisione canadese sarà di indubbio effetto con i tuoi nipotini, i quali penseranno di avere un nonno...magico!


    Baciotti

    annarita

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  15. Sempre interessante leggere questi metodi diversi da quelli conosciuti. In alcuni non mi hai sorpreso perchè li avevo imparati attraverso i post precedenti. Comunque sia grazie per queste chicche. Enzo

    p.s. ho letto tutto quello che avevo saltato.

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  16. Grazie, Enzo, per la tua "fedeltà";)


    Baci

    annarita

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  17. Sì. Hai perfettamente ragione: il quoto è 60. Lo zero è stato "risucchiato dalla compressione dell'immagine. Non me ne ero accorta. Grazie di averlo segnalato. Ho messo una nota di spiegazione perché non posso più intervenire sull'immagine.

    A presto.

    E' stato un piacere.

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  18. complimenti annarita ottima spiegazione facile per tutti grazie

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