Matematicamente

lunedì 5 maggio 2014

Cardioide, Deltoide E Cicloide: Tre Curve In Una Unica Animazione


L'animazione, che vedete nel widget di Google+, mostra tre curve in un colpo solo: cardioide e deltoide, che rotolano insieme e scivolano su una cicloide

In particolare, la cardioide è la curva rossa, la deltoide è la curva verde e la cicloide è la curva blu.

L'animazione è opera di Greg Egan, uno scrittore australiano di fantascienza, vincitore del Premio Hugo (con altri otto opere selezionate per lo stesso premio), ed anche del John W Campbell Memorial Award for Best Novel.
Si è specializzato in avvincenti storie di fantascienza con temi che spaziano dall'interpretazione della meccanica quantistica alla matematica e alla natura della coscienza.
Si possono trovare molte più informazioni su di lui a questo link:

http://en.wikipedia.org/wiki/Greg_Egan

Ma passiamo alle tre curve citate.

In geometria, la cardioide è una curva, e, più precisamente, è una epicicloide con una e una sola cuspide. È, quindi, una curva che può essere ottenuta tracciando il percorso di un punto, scelto su una circonferenza, che è fatta rotolare, senza scivolare, intorno ad un'altra circonferenza di raggio uguale e mantenuta fissa.
La cardioide può anche essere vista come un caso particolare di limaçon.
Il suo nome sposa la sua forma di un cuore stilizzato e deriva dal greco kardioeides (cuore) + eidos (forma).


► La deltoide è una curva ipocicloide con tre cuspidi. 
Il primo a studiare questa curva fu Eulero; successivamente, fu esaminata da Jakob Steiner e, per tale ragione, viene talvolta chiamata ipocicloide di Steiner. È anche conosciuta con il nome di tricuspoide per la caratteristica, prima indicata, di avere tre cuspidi.

► La cicloide (dal greco kykloeidés, Kyklos "cerchio" e oeidés "forma", vale a dire a forma di cerchio) è una curva piana appartenente al genere roulette (una curva generata da una curva che rotola su un'altra curva). 

È la curva tracciata da un punto fisso su una circonferenza che rotola lungo una linea retta; in pratica, è il grafico tracciato da un punto su una ruota di bicicletta in movimento. 


La cicloide è stata studiata per la prima volta da Nicola Cusano e deve il suo nome a Galileo Galilei. Si dedicarono allo studio di questa curva anche Torricelli, Fermat, Cartesio, Huygens, Bernoulli e Newton.


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