Matematicamente

venerdì 14 maggio 2010

CARNEVALE DELLA MATEMATICA # 25 - DEDICATO ALLA BELLEZZA




Cari ragazzi e cari lettori,

è arrivato il 14 maggio e con esso la 25° edizione del Carnevale della Matematica, che inaugura la sua terza annualità. E' anche il Carnevale di un giorno di mezza primavera che ricorda tanto la mezza estate shakespeareana...anche se non è il sogno di una notte, ma una confortante, seppur virtuale, realtà!

Il sogno, però, è intrigante...e allora continuiamo a sognare, discutendo di bellezza: la Bellezza della Matematica a cui voglio dedicare l'introduzione dell'odierno post carnevalesco.

Prima di perderci nella bellezza, desidero ringraziare,
per aver contribuito alla diffusione del Carnevale della Matematica 25:

- Bruno Berselli, autore del bellissimo logo che campeggia in apertura del post. Bruno è un talento non solo in ambito artistico, ma anche in ambito matematico. Vi invito a leggere "Bruno Berselli e Matem@ticaMente su OEIS".

- VOCESCUOLA

- MADDHMATS!

- SCUOLA E DIDATTICA

- QUADERNONE BLU

Dicevamo della Bellezza della Matematica...

Perché parlare della bellezza della matematica? Per diversi motivi, in primis per la cattiva reputazione che essa ha sempre avuto tra le materie di insegnamento! La ragione di ciò è probabilmente da ricercarsi nel fatto che pochi, ahimé, sono capaci di rendere partecipi i “non specialisti”, e, peggio ancora, i ragazzi a scuola, del suo vero significato, della sua bellezza intrinseca.

Consiglio a tutti di leggere, se non lo avete già fatto, La bellezza della matematica di Serge Lang, Bollati Boringhieri; libro in cui l’autore si è prefisso l’arduo compito di far percepire il fascino della matematica, affrontando, a beneficio di un vastissimo e diversificato pubblico, problemi di matematica che hanno impegnato e impegnano tuttora matematici di professione.

Il libro riunisce i testi di tre conferenze tenute a Parigi al Palais de la Découverte. Gli argomenti affrontati sono sempre scelti tra quelli inclusi nei programmi scolastici tradizionali e resi comprensibili anche a un lettore non particolarmente preparato, grazie all'esposizione accattivante e vivace.

Riporto le considerazioni di alcuni grandi, riguardo alla bellezza della matematica.

Secondo Bertrand Russel, “La matematica, rettamente concepita, non possiede soltanto la verità, ma la suprema beltà, beltà fredda e austera, come quella della scultura, senza ricorsi alle debolezze della nostra natura, senza i fastosi ornamenti della pittura o della musica, ma d’una purezza sublime e capace d’una severa perfezione, quale soltanto l’arte più elevata può raggiungere”.

Secondo Hardy, la maggiore attrattiva della matematica sta nella sua bellezza, paragonabile alle forme create da un pittore o da un poeta. Sebbene si dichiari incapace di definirla, Hardy riesce comunque a individuare alcune caratteristiche che rendono un teorema "bello": l'imprevedibilità, l'inevitabilità e l'economia.

Cesare Pavese affermava: “Sappiamo che il più sicuro e rapido modo per stupirci [qualunque altro metodo è più lento] è di fissare imperterriti sempre lo stesso oggetto. Un bel momento questo oggetto ci sembrerà, miracoloso, di non averlo visto mai”. Con ciò intendeva dire che la bellezza è esperienza di novità! Spesso sentiamo che se non avvertiamo novità la vita non è bella. C’è correlazione stretta tra l’esperienza di novità e bellezza.

La bellezza è legata alla novità nel senso che mostra quanto può essere nuova ogni cosa preesistente. La bellezza è il volto della realtà.

Queste affermazioni forse non convinceranno gli scettici che continueranno a chiedersi che cosa sia la matematica; domanda che ha tormentato, in realtà, matematici, logici e filosofi al punto che  oggi hanno quasi rinunciato a definirla.

Bertrand Russel diceva che la matematica è la scienza in cui non si sa di cosa parli e neppure se cosa dice sia vero. Forse non aveva torto, però di cose da dire la matematica ne ha tante, così tante che occorrerebbe considerarle una a d una per rendere loro giustizia! Impresa impossibile in questa introduzione, perciò vi parlerò di un caso noto, il caso del falco pellegrino, sperando di rendere il senso di ciò che voglio intendere.

Gli ornitologi sanno che il falco pellegrino attacca le prede seguendo una traiettoria a spirale. Gli studiosi si sono posti vari interrogativi:

- Perché il rapace piomba giù in tal modo, raggiungendo velocità elevatissime, oltre i 300 km/h?

- Quale  velocità potrebbe raggiungere, se andasse in linea retta?

- Perché  procede a spirale?

Si sono, inoltre, chiesti se la traiettoria spiraliforme fosse casuale o se fosse sempre la stessa spirale, potendosi nel secondo caso ritrovare una regolarità. E così è stato descritto con precisione come tutti i falchi pellegrini attacchino la preda sempre nello stesso modo.

Per un caso fortunato, quella curva era già stata studiata dai matematici. Secoli prima, nel 1600, un “tal” Cartesio, senza sapere nulla dei falchi pellegrini, aveva studiato la spirale logaritmica, scoprendo che è una curva equiangolare: ovvero l’angolo compreso tra la retta tangente in un punto P alla traiettoria e la retta congiungente il punto P al centro (alla preda del falco), detta polare,  è un angolo costante.




L’angolo caratteristico della traiettoria, tracciata dal falco pellegrino, è di 40°.

Per l’ornitologo è stata un’illuminazione, sapendo già che il falco pellegrino ha una divergenza oculare di 40°. In parole povere, il falco pellegrino, in assetto normale di volo, non vede davanti a sé bensì lateralmente, con tale angolatura.
Ciò vuol dire che il  rapace, per puntare dritto alla preda e planare in linea retta su di essa, dovrebbe fissarla con un occhio, storcendo la testa e abbandonando l’altro occhio. Con tale posizione innaturale e l’attrito dovuto al collo storto, non riuscirebbe sicuramente a piombare velocemente sul suo obiettivo. Invece, fissando  con lo stesso occhio la preda, e seguendo la traiettoria a spirale logaritmica, il falco  continua a vedere la preda, conservando un perfetto assetto di volo!

Tutto ciò è spiegato dalla matematica! Non è qualcosa di emozionante?

Ricordiamo che, secondo Pavese, la bellezza è sempre un’esperienza di novità:  l’oggetto fissato rivela il suo volto, e l’uomo, che osserva, resta stupito, facendo esperienza di novità e, quindi, di bellezza.

La matematica è l’arte di spiegare in un certo modo perché le cose stanno procedendo proprio in quel modo. Essa è in grado di spiegare certi oggetti della realtà, di far “vedere” il loro perché; aiuta insomma a comprenderli, non esaurendoli, ma  mettendo nelle condizioni di riconoscere alcuni aspetti identificativi di quegli oggetti.

La matematica non spiega tutta la realtà, però spiega una cosa vera della realtà.
Comprendere perché il falco pellegrino attacca in quel modo, è un particolare che non esaurisce quell’esperienza, ma appartiene alla realtà del falco pellegrino.
La matematica aiuta a spiegare perché certe cose stanno in un certo modo e perciò aiuta a rivelare il loro vero volto, con ciò consentendo di fare esperienza di matematica e di bellezza.

Il perché di molte cose è nella realtà degli oggetti, ma  non è immediatamente evidente. Solo dopo averlo visto, si riconosce che c’è sempre stato.
Nell’osservare la modalità di attacco del falco pellegrino, non vediamo la spirale logaritmica, ma, una volta scoperta la struttura matematica della traiettoria, allora comprendiamo meglio cosa sta facendo il falco pellegrino.

Un altro elemento della bellezza insita nella matematica è che essa tocca il nostro desiderio di infinito. Pensiamo, ad esempio, al teorema sull’infinità dei numeri primi, uno dei più bei teoremi esistenti. Se i numeri primi fossero stati 4.964.898.965, nessuno avrebbe mai ricordato questo teorema, ma, in virtù dell'affermata infinità, ricordiamo questo teorema per tutta la vita.

Il discorso sarebbe ancora lungo, ma mi fermo perché so che siete impazienti di proseguire!

Concludo questa parziale riflessione sulla bellezza della matematica con il sommo poeta.

Dante, Il Paradiso, Canto 28:


E déi saper che tutti hanno diletto
quando la sua veduta si profonda
nel Vero si che si quieta ogn’ intelletto.

Quinci si può vedere come si fonda
l’esser beato nell’atto che vede
non  in quel ch’ama, che poscia seconda;
e  del vedere è misura mercede
che grazia partorisce e buona voglia:
così di grado in grado si procede.


E, adesso, avanti con i contributi!

1. BLOGGHETTO

Il simpatico Flavio Ubaldini propone "Un percorso storico tra Numeri e Geometria - Parte 18 - il basso medioevo in Europa: Fibonacci"

Di seguito l'incipit dell'articolo:

Abbiamo visto che i filosofi scolastici estesero la logica formale di Aristotele con una particolare attenzione alle modalità, e cioè ai concetti di possibilità e necessità.
Abbiamo inoltre citato Guglielmo di Ockham come uno dei nomi più rappresentativi tra i filosofi scolastici.

Come afferma Boyer, ai tempi di Gerberto (940 circa - 1003), la cultura musulmana aveva raggiunto il suo apice, ma i dotti latini contemporanei non sarebbero stati in grado di apprezzare i trattati arabi se ne fossero venuti a conoscenza.
All'inizio del XII secolo però la situazione cominciò a cambiare in una direzione che ricordava il cambiamento verificatosi nella cultura araba nel IX secolo.


2. DIECI ALLA MENO NOVE

L'ottimo Aldo  Ficara ci parla di "Ellissi, iperboli, circonferenze e parabole: oggi le coniche" che non sono le comiche, ma sono comunque divertenti!

3. MADDMATHS

Roberto Natalini, a nome della Redazione del favoloso MADDMATHS!, ci delizia con due contributi:

- Storia di una congettura

Dal 1904, la congettura di Poincaré non ha mai trovato una conferma fino alla comparsa, sulla scena matematica internazionale, di un bizzarro scienziato russo che non crede nel denaro e che dovrà decidere se accettare il milione di dollari di premio del Clay Institute.
Storia di una congettura

Lo scorso 18 marzo 2010 si è compiuto un importante atto di una storia che negli ultimi anni ha appassionato la comunità matematica. L'istituto  Clay  di Boston ha deciso di attribuire al matematico russo  Grigory  Perelman  il premio di un milione di dollari per la dimostrazione della congettura  di  Poincaré, un fondamentale problema di topologia proposto nel 1904 e rimasto aperto da allora.

-
Poincaré: prodigi e arance

E’ ora di rivelare al mondo i retroscena della storia della congettura di Poincaré
Poincaré: prodigi e arance

Jules Henri Poincaré (Nancy, 29 aprile 1854  – Parigi, 17 luglio 1912) è stato un matematico, un fisico teorico e un filosofo naturale francese. Fu uomo estremamente attivo, genio prodigioso e prolifico in svariati settori della scienza e della filosofia. La sua attività scientifica, veramente prodigiosa, è testimoniata da più di 30 volumi e circa 500 memorie prodigiose, sparse in tutti i periodici scientifici più prodigiosi del mondo.


4. MATEMATICAMENTE

Antonio Bernardo, autore del glorioso portale, segnala Il progetto Matematica C3 per un Manuale di Matematica per la scuola secondaria di 2° grado scritto in forma collaborativa e con licenza Creative Commons vuole sperimentare un nuovo modo di produrre manuali scolastici e un nuovo modo di fruirli.

5. IN PUNTA DI PIEDI

La generosa M. Rosaria Di Lella ci propone "Renato Caccioppoli - Un Matematico Ribelle". La partecipazione di Rosaria è un mio personale punto di orgoglio perché questa gentile e carissima amica non è quel che si dice propriamente un'amante della Matematica. Ciò nonostante ha accettato la sfida di "trattare" un personaggio non certo facile come il geniale e sregolato Caccioppoli...e il risultato giudicatelo da voi!

6. SOFFIA IL VENTO DELL'EST

L'esploratore di paesi esotici Enrico Bo ci parla di una certa  "Lettera dalla Kampuchea 4: Diamo i numeri". Che cosa ci riserverà?

Direi che oggi dobbiamo buttarci nel mercato (psar in cambogiano) , intanto perchè come sempre è uno dei posti più interessanti per vedere la vita di un paese e poi per l'innegabile divertimento che procura la scelta e la gioia di scoprire qualcosa di irrinunciabilmente inutile da portarsi a casa. In realtà tutti sappiamo che la parte più divertente sarà rappresentata dalla fase di contrattazione, che aumenta il piacere del contatto e della conoscenza maggiore della gente con cui veniamo in relazione. Questo sarà di spunto al tema di oggi. 

7. KNEDLIKY

Il gentilissimo Palmiro Poltronieri ci fa conoscere la relazione tra numeri e biologia nell'articolo "Numeri in Biologia", informandoci sul fatto che in biologia è importante la precisione delle misurazioni, la ripetibilità dei dati e l'aplicazione di operazioni statistiche per avvalorare il significato  dei risultati.
I numeri sono alla base dei dati biologici, ma anche della comprensione dei dati. Grazie alla matematica statistica  è possibile capire meglio quello che ci viene comunicato dai media. Nel post vengono fatti esempi di come mettere in evidenza un dato rispetto ad un gruppo di popolazione.

8. COGITO ERGO SUM

Il sagace toscanaccio Paolo ci presenta una congettura sui numeri primi "Primi per caso....la congettura del Pasquin i ".

In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per sé stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia più di due divisori è detto composto. Ad esempio, 2, 3 e 5 sono primi, mentre 4 e 6 non lo sono perché sono divisibili rispettivamente anche per 2 e per 2 e 3. L'unico numero pari primo è 2, in quanto tutti gli altri sono divisibili per 2.
Ciò premesso:
Esiste una legge che ci faccia sapere quali sono i numeri primi, ad esempio, tra 400 e 800?
La risposta è no. Non possiamo conoscere a priori la distribuzione dei numeri primi lungo l'asse X.


9. POPINGA

L'originale e creativo Marco Fulvio Barozzi ci intrattiene con due appetitosi contributi:


Ten Weary, Footsore Travellers (Dieci stanchi viandanti)- Un paradosso in versi, di autore anonimo, comparso nell’aprile del 1889, che presento con il mio adattamento italiano. La poesia nasconde un grosso errore, che i lettori sapranno trovare.

La matematica di FoxTrot- FoxTrot è un fumetto americano di Bill Amend, che è laureato in fisica e trasferisce spesso le sue conoscenze matematiche nelle storie che disegna, soprattutto quelle con protagonista Jason, il piccolo nerd della famiglia Fox.


10. BOLOGNA QUASI

Bruno Berselli, artista, matematico non accademico di talento (Oeis docet!), e raffinato narratore, ci incanta con una delicatissima storia "IL NUMERO".
11. NON SOLO MATEMATICA

Mauro Piadi, bravissimo matematico, scrittore, e poeta, ci offre la biografia di "Carl Friedrich Gauss", ma non la solita biografia perché questa di Mauretto è pepata per numerosi e intriganti aneddoti, che troverete irresistibili!
12. GLI STUDENTI DI OGGI

Roberto Zanasi, matematico doc, invia, per il nostro piacere, una consistente lista di link, riguardante l'algoritmo RSA. Guardate un po' che cosa è riuscito a partorire! Impressionante...anche la sudata (piacevole) per inserire i link manualmente!


- L'orologio - Si parte dall'aritmetica dell'orologio per parlare di aritmetica modulare.

- Qualche proprietà - Alcune proprietà dell'aritmetica modulare

- Esercizi - Calcoli con i moduli: come fare conti apparentemente impossibili

- Un piccolo teorema - Il piccolo teorema di Fermat

- Un teorema un po' più grande- Il teorema di Eulero (uno dei tanti, questo riguarda l'aritmetica modulare)

- La funzione toziente - La funzione toziente, che compare nel teorema di Eulero

- Il meraviglioso mondo dei numeri primi- Fattorizzare un numero non è semplice

- Test di primalità - Come stabilire (con probabilità vicina a 1 quanto si vuole) se un numero è primo senza fattorizzarlo

- PRIMES is in P- Esistono test di primalità deterministici

- L'algoritmo di Euclide- Come funziona l'algoritmo di Euclide per il calcolo del M.C.D.

- Lucchetti pubblici e chiavi private- La crittografia a chiave pubblica

- RSA- Il sistema RSA

- Perché Eva non riesce a decrittare- Su cosa si basa la sicurezza del sistema RSA

- La radice discreta - Siamo proprio sicuri che RSA sia sicuro?

- modpow- Un metodo per calcolare velocemente potenze gigantesche

nell'aritmetica modulare

- THE MAGIC WORDS ARE SQUEAMISH OSSIFRAGE- Uno dei primi cifrari RSA forzati (e la storia di come è stato forzato)

- Zero Knowledge- Conoscenza zero: come faccio a dimostrare di sapere una cosa senza dirla?

- Perché non si può giocare a mental poker- La dimostrazione di impossibilità della realizzazione del mental poker

- Come si può giocare a mental poker- La presentazione di un algoritmo per giocare a mental poker (sì, in contraddizione con l'affermazione precedente, ma c'è un perché...)

Arf, arf, arf! Gliel'ho fatta!

13. LA SCUOLA DEL SAPERE

Rosa Maria Mistretta ci presenta "Il Teorema dei Quattro Colori: il rinnovamento del concetto di dimostrazione matematica", introducendo il contributo come segue.

"Le dimostrazioni matematiche non sempre sono rapide e per alcune la complessità è tale da mettere a dura prova le menti più creative e i computer più sofisticati. Il problema ora proposto è apparentemente semplice, ma in realtà è un vero rompicapo che ha afflitto gli studiosi per più di cento anni.
Si tratta del Teorema dei Quattro Colori, dove si vuole vedere se è possibile colorare i Paesi di una carta geografica politica con quattro colori in modo che due paesi con un confine in comune siano sempre di un colore diverso. Elementare, potrebbe sembrare! Occorrono solo quattro pennarelli di colori differenti e via! Il problema è risolto. Invece...
"


14. MATEM@TICAMENTE

Asia e Letizia N. due mie alunne di 1°B hanno voluto partecipare all'evento con un breve contributo "LE FRAZIONI". Grazie, piccole!

15. MARIA INTAGLIATA

La cara collega Maria Intagliata presenta "Buon compleanno, Daniel!". L'articolo, che è
un coinvolgente omaggio al ricordo del giovane e compianto matematico Daniel "Danny" Lewin, scomparso prematuramente all'età di 31 anni, comprende una bellissima lirica di Maria, "Passione", a conferma di come Matematica e Poesia vadano a braccetto.

16.  LIM E CDD

Un altro caro collega Giusepe Auletta partecipa con alcuni contributi a risorse interessanti.

Il problema di matematica:Troisi spiega qual è il vero problema all'interno dei problemi di matematica.
Il piccolo Pitagora:è possibile eseguire, partendo dagli "Insiemi", una serie di esercizi, scaricabili in formato PDFe utili per l'apprendimento elementare dell'aritmetica
Girandola delle tabelline: brevetto per utilizzare od imparare le tabelline
Le tabelline:una clip tratta dal film "Nuovo Cinema Paradiso" di Tornatore
UbiMath: eserciziari di matematica, test e attività online e per la LIM

17. CRESCERE CREATIVAMENTE

L'infaticabile Maestra Rosalba ci fa vedere come
"
L'origine dei numeri spiegata ai bambini: dalle tacche ai primi simboli" possa essere un'occasione  per svolgere  una didattica coinvolgente e per nulla scontata, assolutamente al servizio dell'apprendimento dei piccoli alunni. Come? Leggete il post, a cominciare dall'intrigante incipit!

"
Vi siete mai chiesti cari bambini, da quanto tempo l'uomo ha cominciato a contare e perchè? The Ishango Bone Queste sono due domande difficili al quale da tempo gli studiosi hanno cercato di trovare una risposta. Come? Cercando nelle tracce del passato.
L'avventura del contare ha inizio nella lontana preistoria come ci mostra l'immagine."


18. VOCE SCUOLA

Il caro collega Michele Maffucci propone "Realizziamo una calcolatrice che risolve equazioni di 2° grado con Lego Mindstorms NXT"
un articolo di didattica concreta ed efficace, in cui spiega come realizzare una calcolatrice con i Lego Mindstorms NXT per la risoluzione di equazioni di 2° grado: un modo diverso per spiegare in un unico istante matematica, informatica ed elettronica. Vi pare poco?

19. SPLASH RAGAZZI

Il Carnevale della Matematica non sarebbe stato lo stesso senza Maestra Renata e i suoi lavori con GeoGebra! Renata, che è un vero drago (beh, una signora draghessa...) nell'uso di questo magico software, ci lascia a bocca aperta con un "Caleidoscopio con GeoGebra".

20. ASTRONOMICAMENTIS

Il carissimo Corrado Ruscica ci invia cinque affascinanti contributi con cui ci ammalia, toccando argomenti che spaziano dalla gravità alle lenti gravitazionali, alla relatività, alll'Universo,...e in cui ci sono tanti numeri grandi.


Si tratta di un esperimento sul redshift gravitazionale le cui misure sono state ottenute con una accuratezza migliore di una parte su cento milioni.

Misurare la curvatura dello spaziotempo non è facile e per far questo gli scienziati hanno utilizzato un metodo di interferometria  che si basa sull'utilizzo di un insieme di radiotelescopi  continentali. Grazie a questo metodo è stato possibile effettuare stime molto accurate della curvatura dello spazio causata dal campo gravitazionale del Sole.

Una corsa tra fotoni nello spazio, vince Einstein

Una vera e propria corsa nello spazio tra raggi gamma  di diversa lunghezza d'onda si è consumata dopo l'esplosione di una stella distante 7,3 miliardi di anni-luce. Gli astronomi hanno dichiarato che questo evento è stato di fondamentale importanza per verificare uno dei principi fondamentali della teoria della relatività speciale  secondo la quale la velocità della luce  è costante e indipendente dalla sua lunghezza d'onda, o dalla sua energia e/o dalla direzione. 

Gli astronomi hanno utilizzato da sempre il metodo della lente gravitazionale per determinare la dimensione delle stelle, cercare esopianeti e studiare la distribuzione della materia scura nelle galassie distanti. Da un po' di anni, la lente gravitazionale viene utilizzata per stimare l'età e la dimensione dell'Universo. I ricercatori affermano che il metodo fornisce delle misure accurate che ci permettono di conoscere quanto rapidamente si sta espandendo lo spazio. Le misure forniscono un valore per la costante di Hubble che conferma la sua età di 13,7 miliardi di anni, con un errore di 170 milioni di anni. Queste misure confermano inoltre l'esistenza di una componente misteriosa, l'energia scura, che sarebbe responsabile dell'espansione accelerata dell'Universo.

Sebbene siano state fatte tante scoperte che riguardano la storia dell'Universo negli ultimi 13,7 miliardi di anni tuttavia molti misteri rimangono ancora senza risposte. Ad esempio, non sappiamo cosa è successo esattamente durante il Big-Bang o quali sono stati i processi fisici che hanno portato alla formazione delle strutture che vediamo oggi come stellegalassie o ammassi di galassie. Oggi però gli astronomi hanno a disposizione i cosiddetti supercomputer mediante i quali è possibile costruire modelli sofisticati che sono in grado di simulare la nascita e l'evoluzione dell'Universo. 

21. IL GEOMETRA PENSIERO IN RETE

Il carissimo amico di sempre
Gaetano Barbella ci presenta un contributo come solo lui sa concepire "E' l'Algebra la lingua dei quattro Angeli della Morte". Non vi anticipo nulla. Andate a leggere il post all'indirizzo indicato.

22. UN PO' DI BUON VECCHIO CINEMA

Non lasciatevi ingannare dal nome del blog. Il buon vecchio cinema è una passione del giovane collega Francesco Scano, che in realtà è un fisico come me e altri tra i partecipanti...ed ha optato per "Qualche curiosità sui numeri romani".

23. PI GRECO QUADRO

L'ottimo Daniele Gouthier lancia una proposta didattica veramente interessante "Un’idea: problemi di studenti per studenti": raccogliere un database, aperto e disponibile a tutti, di problemi matematici per le medie, pensati e scritti dagli studenti. Un'eccellente idea da percorrere!


24. GRAVITA' ZERO

Dai magnifici della Redazione di Gravità Zero arrivano cinque accattivanti contributi.

Di Walter Caputo 

MATEMATICA, INFINITO E PROGRAMMI SCOLASTICI

Quando cambieranno i programmi di matematica, soprattutto di Analisi Matematica? Un dialogo tra Walter e il Prof. Yaroslav Sergeyev

Di Alice Della Puppa 
PAURA DELLA MATEMATICA? GIOCHIAMOCI SOPRA!


Alice segnala una serie di giochi di una ditta tutta italiana, che possono aiutare fin dall'età di 2 anni a pensare in maniera logica e differenziale.

Di Claudio Pasqua  
IL POPOLO DELLA RETE PREMIA IPAZIA: NEI CINEMA CON AGORA

Su Facebook   stanno crescendo a migliaia i fan del nuovo film AGORA sulla vita Ipazia di Alessandria di Alejandro Amenábar interpretato dalla bella e bravissima Rachel Weisz.

Di Claudio Pasqua 

AGORA: A CHI FA PAURA LA STORIA DI IPAZIA?


A Torino abbiamo incontrato una "Ipazia" dei giorni nostri: si chiama Maria Rosa Menzio,  matematica anche lei,  tanto da scoprire il teorema di Menzio-Tulczjew. Si perfeziona in filosofia della scienza,  diventa quindi a tempo pieno autrice,  regista e organizzatrice teatrale e fonda Teatro e Scienza.

Di Paolo Canova e Pietro Rizzuto 

I PIÙ SFORTUNATI VINCITORI DELLA STORIA
Un matematico e un fisico ci parlano di Matematica e giochi di azzardo. 
I più sfortunati vincitori della storia,  così possono definirsi i 59 vincitori dell’estrazione numero 2.153 del Win for Life,  quella delle ore 19 di sabato 13 marzo 2010.

25. NOTIZIOLE DI .MAU.

Murizio Codogno, il padre del Carnevale della Matematica made in Italy, arriva trafelato con la seguente offerta.

Sulle notiziole:

- sezione "giochi":

  Operation - Il vecchio "Contiamo" assieme al Paroliamo: un gioco aritmetico, per non perdere l'abitudine di fare i conti.

- sezione "recensioni"

 La formula segreta - anche nella matematica si possono trovare spy stories!

 Math Hysteria - Giochi matematici apparsi sullo Scientific American; a volte vengono meglio, altre volte no.

- sezione "povera matematica"

 decuplicato (con l'inflazione) - dieci volte dieci :)


I contributi pubblicati sul blog del Post

- La matematica non è poi così brutta - editoriale per raccontare cosa voglio fare in questo nuovo blog.

- Mille per cento? Sicuri? - in economia, i punti base non sono le percentuali

- 30virgola28 - mai essere troppo precisi quando non serve

- Probabilità truffaldine - un giochino le cui probabilità di vincita non sono quelle che sembrano a prima vista

- Il premio Nobel mancato - Martin Gardner, il non-matematico più matematico che c'è

- Meno per meno (più o meno) - un esempio pratico della regola dei segni

26. RUDI MATEMATICI

I mitici presentano:

Celebrèscion -
Scrivono i nostri: "...abbiamo atteso di avere una duplice ragione per far festa, di modo che nessuno potesse protestare: e oggi ce l’abbiamo.

Prima metà della duplice ragione: sono esattamente due anni che esiste questo blog. Seconda metà della duplice ragione:  abbiamo superato i cento post...
"

Il Geco e la Mosca - Il problema di Aprile (500)

Carnevale della Fisica #6 - Il carnevale della Fisica di aprile che i Rudi hanno ospitato. Beh, sì, il Carnevale della Fisica! Ma si sa che Fisica e Matematica hanno diversi punti di intersezione, no?

Compleanno di Ipazia - "La matematica ha le sue eroine. La maggior parte nel Novecento, ma con qualche affascinante e intrigante eccezione anche nei secoli precedenti. Da Emmy Noether a Julia Robinson, da Sophie Germain alla Kovalevskaya, dalla Stott alla Scott, risalendo fino alla Agnesi, e ancora prima. E, a proposito di “prima”, parlando di donne e matematica è davvero impossibile non parlare – anzi non iniziare – proprio da lei, da Ipazia di Alessandria."
 

RM136 - Numero 136 – Maggio 2010 – Anno Dodicesimo della gloriosa e arcinota rivista "RUDI MATHEMATICI".

27. QUESTIONE DELLA DECISIONE

Paolo Pascucci, raffinato esploratore dei meandri cerebrali, propone "L’incompletezza come limite logico e umano. Kurt Godel, genio matematico: dalla logica all’ipocondria", un tema intrigante quanto non facile da trattare, ma Paolo ama le sfide...così esordisce!

 “Ogni errore è dovuto a fattori esterni (come le emozioni e l’educazione); la ragione, in sé, non sbaglia”[1].

Riporto questa citazione, in esergo al libro di Rebecca Goldstein[2] sui Teoremi di Incompletezza di Kurt Godel, come esempio mirabile e generale del pensiero di questo grande matematico e logico.


28. STORIA DELLA MATEMATICA

Lo studioso Aldo Bonet ci offre generosamente la possibilità di scaricare gratuitamente LA SCIENZA DI TALETE (184 pagine, in formato pdf). La sua opera è acquistabile anche su supporto cartaceo. "Il costo del libro indicato va totalmente alla casa editrice per chi lo desidera avere in forma cartacea
", così si esprime Aldo Bonet, tenendo a precisare che il suo lavoro è totalmente gratuito e svolto al servizio della conoscenza. Grazie, Aldo. Sei encomiabile!

Riporto di seguito un breve sunto introduttivo, tratto dall'e-book.


Sunto: Partendo dalle classiche fonti storiche, si prosegue sulla
base degli studi svolti da vari Autori , sulla vita, le opere di
Talete e sulla cultura dell’antico Egitto, prendendo come
riferimento principale un articolo del Professor Bruno Rizzi,
riguardo questo poliedrico pensatore di Mileto, pubblicato
sulla rivista di Storia della Scienza ”PHISIS” del 1980 e senza
il quale, non sarebbe stato possibile concludere positivamente
questa ricerca.
Viene proposto un metodo originale per la misurazione delle
altezze delle piramidi e correttamente integrato nelle
testimonianze storiche per proseguire, con gli stessi principi di
fondo, verso la realizzazione ipotetica di un distanziometro,
mediante l’unione di due bilance, per la misurazione delle
distanze dalla costa delle navi in mare.
Il distanziometro, mediante piccoli accorgimenti, viene
utilizzato in seguito, per la spiegazione e la scoperta dei
teoremi geometrici attribuiti a Talete e del suo influsso
filosofico col principio primo nonché per la misurazione
angolare del Sole e la scoperta di quegli eventi astronomici che
la tradizione concordemente gli attribuisce.
Infine, a garanzia della bontà di questa ricerca, si noterà nel
corso del lavoro, come l’intero metodo empirico di Talete
riecheggia non solo con alcune definizioni e proposizioni note,
ma non a caso, con tutti i cinque postulati del Libro I degli
Elementi, una delle colonne portanti su cui regge l’intera opera
di Euclide, nonché, con le Sue tre opere, oggi meno note: i
Fenomeni, l’Ottica e la Catottrica.

29. DID@TTIKIT

Gli alunni della classe 2°E (Scuola Sec. di 1° grado "Guerrino Nicoli" di Settimo Torinese), della cara amica e collega Elena Favaron, presentano un contributo sulle proporzioni. I ragazzi si scusano per non aver prodotto di più a causa del tempo tiranno! Ma dico, scherzate, ragazzi? A noi sta benissimo così e troviamo che siete stati bravissimi! Grazie, alunni e insegnante:)

30. RANGLE

Peppe Liberti invia una segnalazione: "NIST Handbook of Mathematical Functions". L'utilissimo manuale NIST delle funzioni matematiche è disponibile nella versione free e completamente gratuita. Un bel bocconcino!


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Cari amici, è tutto e tantissimo: trenta contributori per un totale di 74 articoli. Un vero florilegio di contributi con cui avete impreziosito questa 25° edizione del Carnevale della Matematica, che dà inizio alla sua terza annualità nel migliore dei modi!

Vi ringrazio infinitamente, grandi e piccini, lasciandovi la lista dei Carnevali passati e futuri, dove potete andare a segnarvi per ospitare una futura edizione.



58 commenti:

  1. Wow, che meraviglia! Hai allestito un Carnevale superbo. Molto bella l'introduzione, emozionante e coinvolgente.
    Complimenti. Bravissima.

    Tornerò a rileggere con calma il post e ad esplorare i vari link. Si arriverà al prossimo Carnevale, leggendo.

    Congratulazioni a tutti i partecipanti.

    Un caro saluto.
    Arte.

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  2. Mauretto, sei sicuro? 76 articoli e non 74, come risultano a me? Allora ho contato male per la stanchezza.

    Grazie a te, Mauré, per il bellissimo contributo. Sai gà che fine farà, vero?;)

    Bacione ricambiato.

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  3. Che faticata vero?
    Ma il risultato è fantastico!
    Bravissima come sempre
    non deludi mai.
    Qui però ci vuole l'applauso
    forse non sarà corretto
    ma io lo faccio lo stesso.
    Clap, clap, clap, clap,clap, clap 
    Bacionissimi!
    Ciao 


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  4. Rosaria, l'utente anonimo sei tu, vero?

    Grazie. Ciao.

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  5.  mannaggia a me sono sempre io.
    l'utente anonimo.
    Notte serena.
    ciao 

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  6. ciao Annarita, è un gran bel Carnevale: vario, corposo, reso bello dalla tua infinita creatività ed entusiasmo.
    Grazie infinite
    Rosa 

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  7. Stre-pi-to-so!
    [paopasc]

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  8. Complimenti, bravissima Annarita! Un Carnevale...PAZZESCOOO!...E' proprio il caso di dire:  semel in anno licet insanire!
    Che variopinta cascata di coriandoli sulla nostra più bella Mascherina: la Matematica!
    Grazie a te e a tutti i partecipanti e un caro saluto a Rosaria, che deve essere proprio una bella persona.
    Un abbraccio
    M . I

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  9. Grazie Annarita.
    Aver consentito ad un asino come me di apprendere  qualcosa  sulla bellezza della matematica.. E poi quante cose meravigliose che ho saputo. Ne cito solo qualcuna senza fare torto a tutte le altre: i versi di Dante Alighieri;  Asia e Letizia N. le due tue alunne di 1^B.; Ipazia, le tabelline su disco come i dischi-orario  per il  parcheggio di tanti anni fa, e tante altre.
    Che sciocco che sono stato quando frequentavo la scuola a non amare la matematica.
    Devo ringraziare anche la cara  amica blogger Rosy che mi ha incitato perché partecipassi a questo bellissimo Carnevale.
    A te Annarita la mia totale ammirazione per quanto hai fatto e continui a fare per la matematica.
    aldo il monticiano.

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  10. Ciao Annarita,
    scusa ma non ce l'ho fatta a tradurre il mio pezzo per il Carnevale.. e dire che c'era anche una dedica personale :-)

    Vabbè, anche se in ritardo lascio qui il mio link, nel caso qualcuno abbia voglia di ascolatare un pò di musica:

    http://gravedad-cero.org/2010/05/13/calculadoras-musicales-e-invisibles/

    Saludos,
    Carlo

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  11. Cara Annarita, mi dispiace di non esser riuscito a partecipare con un mio post. Eppure sento la necessità di lasciare un commento su questa materia che, da studente, mi ha dato tanti affanni ma anche tante soddisfazioni. Affanni perchè la mia non è certo la testa di un matematica. Soddisfazioni perchè mi ha aiutato a capire che nella vita, con la costanza e l'impegno, è possibile riuscire in tutto. Avevo molte difficoltà nello studio della matematica,  però non mi sono mai arreso e là dove gli altri impiegavano un'ora io ne impiegavo due. Alla fine non sono mai stato rimandato in matematica e, forse grazie a questa materia un po' ostica ma interessantissima, ho imparato ad apprezzare il valore della perseveranza. Un caro saluto, Fabio

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  12. complimenti a tutti i partecipanti  siete stati veramente bravi e deve essere stato molto difficile  fare tutte quei lavori

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  13. Grazie prof per l'aiuto che ci dà con questi post ringraziamo tutti i partecipanti del carnevale e in modo particolre Asia e Letizia. Federico e Marco 2B

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  14. Complimenti davero a tutti i partecipanti di questo mitico e unico Carnevale Della Matematica!!!!
    Tutte le volte c'è qualcuno che si aggiunge con idee sempre nuove e brillanti......
                                                                                                                          Davide 2b

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  15. Ciao Annarita, non potevo assolutamente mancare questo post ed eccomi qui ad ammirare e leggere l'infaticabile lavoro di tante persone. Come sempre si puo (e si deve) imparare tanto dal tuo lavoro che dopo la scuola continua a casa. Adesso vado a spulciare tutti gli articoli che ci sono nel post e anche se non ho letto ancora nulla di questa marea d'informazioni, so già che saranno molto istruttive.
    Un bacione, Viviana e Mao

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  16. Cara Annarita un bellissimo carnevale, vario, colorato, allegro, pieno di idee e spunti fuori dall'onda informativa che segue a volte un unico senso.

    E più di tutto è un Carnevale "bello": bello nella sua miscellanea, bello come dice Pavese il mio autore prediletto degli anni della mia adolescenza, della bellezza che ravvedi in ciò che hai sempre visto, ecco aprire le pagine e scorrere è un gesto che facciamo tutti i giorni e in tante pagine internet: ma non avunque c'è bellezza.
    A te il merito di aver saputo creare il filo conduttore di questo bel carnevale.

    Un bacione e complimenti!
    rosalba

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  17. Annarita,
    è un vero capolavoro.
    Complimentissimi.

    Piotr

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  18. Fiuuu! me li son fatti tutti! (una volta ciascheduno!)
    paopasc

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  19. Cara Annarita, come dicono tutti in questa occasione, è un bel carnevale della Matematica. Tanto vario da ospitare, nientemeno, quattro angeli speciali da tenere buoni. C'è pure un quinto angelo che basta poco perché dia il suo comando ai suoi colleghi, e si scatena il finimondo. Vera o non vera la mia storia, non si sa mai, ma è meglio non scherzarci troppo.
    Grazie per loro.
    Abbracci,
    Gaetano

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  20. Cara Annarita quanto materiale!!!

    fino a martedì non vedo i ragazzi, saranno felici dei commenti!

    Nel mentre comincio a ringraziarti per il tempo che hai dedicato, per l'occasione proposta e naturalmente per lo spazio!

    Complimenti, davvero una bella collezione di articoli!

    Un caro abbraccio

    Elena

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  21. Di ritorno dal Salone del Libro di Torino, stanchissimo, ora posso dedicarmi alla lettura di questo bellissimo Carnevale! 

    Complimenti a tutti per i ricchissimi contributi! 
    Claudio 

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  22. Rosa, grazie infinite a te per essere sempre pronta alla condivisione.


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  23. Aldo, sono veramente felice di avere conosciuto uno studioso del tuo spessore. Soltanto le persone di valore dimostrano la tua stessa filosofia nei confronti della conoscenza e della sua fruizione.

    Grazie infinite, quindi, a te.

    annarita:)

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  24. Cara Maria, è stato un onore ed un piacere grandissimo averti tra i partecipanti. Grazie infinite, a te!

    Sì, Rosaria è una persona strepitosa e sono fortunata ad averla incontrata.

    Un abbraccio. A presto:)

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  25. @Aldo il monticiano: Aldone, non ti permettere più di darti dell'asino! Ad averne di asini come te, il mondo sarebbe migliore!

    Sei, invece, una persona estremamente sensibile ed in gamba altrimenti non riusciresti ad apprezzare la Bellezza! Sono felice che tu sia passato di qui a condividere con me e con gli altri amici convenuti, questa bella esperienza comunicativa.

    Un abbraccio.

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  26. Non fa niente, Carlo. Lo benissimo che sei molto occupato. Ti ringrazio di essere passato di qui. Verrò a leggere il tuo post!

    Saludos!

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  27. Caro Fabio, non ti preoccupare! Ci saranno altre occasioni per partecipare! Ti ringrazio per la tua vicinanza in questa bella occasione perché è testimonianza di amicizia. Solo gli amici veri sentono infatti il bisogno di partecipare alla gioia dell'amico.

    Un abbraccio e a presto.

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  28. @ Alessia, Lisa, Filippo, Manuel, Marco M., Federico, Marco N., Luca, Matteo, Davide: grazie piccoli per il supporto e la partecipazione.

    Un bacione a tutti.
    La vostra prof!

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  29. Viiiiiiv, Maoooooo! Grazie della vostra presenza. Che piacere leggervi qui!
    Abbraccioni.

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  30. Cara Rosalba, sensibilissima come sempre! Grazie, grazie per esserci.
    Un bacione.

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  31. No, Pa. Non ci posso credere? Tuttiiiiii? Sei incredibile:)

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  32. Piotr, troppo generoso! Grazie mille:)

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  33. Caro Gaetano, allora teniamo buono il quinto Angelo...e pure gli altri quattro. Non si sa mai!;)

    Grazie. Un abbraccio

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  34. Elenuccia, ringrazio te e i tuoi ragazzi per aver partecipato. Salutali. Sono stati bravissimi.

    Abbraccioni!

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  35. Claudio, saluta la tua Torino! E' una città stupenda che ho avuto il piacere di visitare nuovamente il 29 e il 30 aprile scorsi.

    Grazie di essere passato di qua, nonostante la stanchezza.

    Un salutone!:)

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  36. E' una festa in grande stile, la Bellezza della Matematica eccelle con tutti questi articoli che esaltano il fascino di una materia da amare per la sua profondità che porta alla conoscenza delle altre discipline.

    Complimenti a te Annarita per aver diretto con maestria e congratulazioni a coloro che hanno fornito i loro contributi.

    un affettuoso saluto
    annamaria

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  37. Cara Annarita sono stata assai felice di partecipare a questo bellissimo evento e di questo ringrazio te.
    Mi sto leggendo piano piano ogni contributo, tutti bravissimi grandi e piccini.
    Un'esperienza bellissima e  ancora di più mi convinco che la rete ha un grandissimo futuro , dipende da quale angolazione la si guarda.
    Credo che il tuo blog sta in un'ottima angolazione e gli fanno compagnia tanti altri...
    Mi fermo qui e ancora ti ringrazio di tutto
    Saluto con un buon fine settimana ai partecipanti, ai lettori, ai ragazzi, insomma a tutto lo staff di questa bellissima  e ricca 
     25° edizione  del  Carnevale della matematica.
    Ti abbraccio  con tanto affetto
    Rosaria

    (che non ha dimenticato dimenticato di firmarsi?





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  38. Ancora una volta un Carnevale ricco di idee e contributi molto interessanti. Un gran bel successo! Complimenti ad Annarita e a tutti i partecipanti!!

    Cari saluti

    Francesco

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  39. Cara Annarita, sono ancora io . Probabilmente qualcuno ci avrà già pensato, ma io ho appreso la notizia solo adesso. Desidero ricordare il grande Imre ToTh, matematico illustre, scomparso mercoledì scorso. Aveva 88 anni.
    La sua storia è triste: era sfuggito al lager, dove i nazisti gli avevano sterminato tutti i parenti. Ricordo il suo celebre saggio Aristotele e i fondamenti assiomatici della geometria , che, com'è noto, ha a che fare con la "rivolta" contro la geometria euclidea. Non voglio rattristare il tuo gioioso e frizzante Carnevale, ma quest' addio  mi è sembrato doveroso.
    Un saluto affettuoso
    Maria Intagliata

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  40. Cara Annamaria, ti ringrazio di aver presenziato a queesta festa della matematica.

    Un abbraccio e a presto.

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  41. Maria, nessuna invadenza! Ti ringrazio di aver voluto condividere questa significativa lirica su Archimede, a mio avviso, il più grande matematico dell'antichità. Chi non  sarebbe fiero di essere suo concittadino?

    Grazie ancora. Un abbraccio.

    RispondiElimina

  42. Fraaaaaa! Che piacere il tuo commneto. Grazie di aver partecipato.

    Buon lavoro:)

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  43. Maria, hai fatto bene a ricordare il grande Imre venuto a mancare di recente.
    Come giustamente affermi, è doveroso.
    Grazie di averlo ricordato!

    Un abbraccio

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  44. Pennyna, ciao! Il fascino di Ipazia è contagioso. Non si può rimanere indifferenti.

    Grazie dei complimenti.

    Salutoni

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  45. Bellissima questa tua edizione del Carnevale della Matematica, Annarita, gli argomenti che segnali sono molto molto interessanti ;)
    Mi capitò di leggere il libro di Lang una ventina di anni fa, poi l'ho ripreso altre volte, è un testo secondo me imperdibile.
    Ti ringrazio e non sai quanto per le generose parole che mi dedichi, mi basterebbe meritarle almeno in parte! Vorrei allora farti un piccolo regalo, se posso, è una cosina che ci unisce attraverso il logo :D
    Quella sequenza che vedi nel disegno l'ho 'inventata' proprio mentre stavo pensando al tuo logo, è collegata alle quarte potenze dei numeri naturali. L'ho corredata di alcune note tecniche e l'ho proposta a Neil Sloane di Oeis, eccola qui: http://www.research.att.com/~njas/sequences/A177342.
    Ti mando un abbraccio stretto e adesso corro a scaricare i contributi del tuo attraente Carnevale.
    A presto, Annarita, e ancora grazie,

    Bruno

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  46. oh, carissimo Bruno, se le meriti le mie parole. Le meriti tutte e anche di più. Ho incontrato poche persone del tuo valore.

    Grazie infinite per il tuo regalo, mi riferisco al logo e alla sequenza numerica.

    Un abbraccio affettuoso.
    annarita

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  47. Bellissimo e ricchissimo questo Carnevale. A parte la serie dei contributi che andrò centellinandomi a poco a poco, mi è piaciuta molto la tua introduzione, originale e  diversa dalle solite. Certamente anche chi si sentisse lontano da questa straordinaria materia, leggendoti non potrà che essere preso almeno dalla curiosità di avvicinarsi e allora + fatta, una volta che entri, diventa difficile uscire. Quindi ancora complimenti per come sai essere sempre originale ed unica. Grazie anche per aver inserito il mio contributino che però sta lì, in mezzo agli altri un po' rosso di vergogna e un po' a disagio, come quegli invitati di paese ai matrimoni importanti, che vorrebbero nascondere le scarpe infangate.


    Enrico

    RispondiElimina
  48. Caro Enrico,
    il tuo è un "signor contributo", altro che "invitato...con le scarpe infangate"! Io lo trovo interessantissimo ed accattivante, a prescindere dalle belle immagini che fanno respirare la libertà.E' sicuramente molto stimolante anche a livello didattico, come introduzione ai sistemi di numerazione, per ogni scuola di ordine e grado.Complimenti!
    Riguardo all'originalità dell'introduzione di Annarita, condivido pienamente.
    La "passione matematica", che trapela dalle sue bellissime parole ha suggerito alla mia fantasia questa definizione: " La verità matematica è una perla di rara bellezza, che puoi trovare, con molta fortuna, in uno scrigno prezioso aprendolo per caso. Ma per mostrare a chiunque come questo si apre, con fatica, devi trovarne la combinazione".
    Un caro saluto
    Maria Intagliata

    RispondiElimina
  49. Carissima Maria, anche tu mi fai arrossire, ma approfitto dell'ospitalità della nostra Annarita per ringraziarti comunque delle belle parole.

    Enrico

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  50. Caro Enrico, sono pienamente  d'accordo con Maria sul valore del tuo contributo, altrimenti non lo avrei segnalato nel Carnevale. Lo sai benissimo quanto apprezzi i tuoi scritti e che non me ne perdo mai uno anche se per questioni di tempo non commento di frequente.

    Un abbraccio
    annarita

    RispondiElimina

  51. Cara Maria, le tue considerazioni mi riempiono di gioia. Benedico quel pi greco in versi che ci ha messo in contatto perché ho acquistato un'amica preziosa e una collega e autrice di valore.

    Un abbraccione
    annarita

    RispondiElimina
  52. cara Annarita,  ho letto gran parte dei post ...tutti interessanti e coinvolgenti..
    mi spiace non aver potuto partecipare,  ma quest'anno ho l'acqua alla gola ..mi sono incamminata in lavori molto impegnativi e sembra non abbia tempo per pensare ad altro..complimenti per questa ENNESIMA EDIZIONE RICCHISSIMA di suggerimenti ..grazie  a tutti i partecipanti
    ...tutti bravi e  tutti particolari ...un abbraccio
    elisa

    RispondiElimina
  53. Elisa, non ti preoccupare. Ci saranno altre occasioni!

    Grazie a te di essere passata  a leggere.

    Buon lavoro e a presto!
    annarita:)

    RispondiElimina
  54. Cara Annarita, sono Janas! Voglio farti anche io i complimenti per il bellissimo lavoro che hai fatto. E' come al solito coinvolgente... e per questo voglio lasciarti anche io un piccolo "contributo"... ma alla mia maniera:

    da "Favole al telefono", di Gianni Rodari
    "A inventare i numeri"
    (...) tre per uno Trento e Belluno
    tre per due bistecca di bue
    tre per tre latte e caffè
    tre per quattro cioccolato
    tre per cinque malelingue
    tre per sei patrizi e plebei
    tre per sette torta a fette
    tre per otto piselli e risotto
    tre per nove scarpe nuove
    tre per dieci pasta e ceci (...)

    è un altro modo divertente per giocare con i numeri e le parole, e in fondo dimostra appunto che anche nei numeri c'è creatività e fantasia!
    Un grande saluto abbraccioso!
    bacibaci

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  55. Cara Janas, ti ringrazio molto per questo bel contributo e per aver voluto partecipare a questa festa della matematica.


    Rodari è insuperabile e fa sempre piacere leggere le sue inimitabili composizioni.

    Grazie ancora.

    Un bacione.

    RispondiElimina
  56. grazie prof. per averci dato l'oppurtunità di partecipare al carnevale della matematica e ringrazio anche tutti quelli che sono andati a vedere il nostro lavoro sulle frazioni.
    grazie!!!!!!!!

    asia 1b

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  57. Asietta, grazie a te e a Letizia:)

    Bacioni

    RispondiElimina

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