Matematicamente

martedì 1 aprile 2008

Esploriamo Le Proprietà Degli Angoli Esterni Di Un Poligono (classe 1°)

Cari piccolini di 1° A,


abbiamo veramente svolto un gran lavoro in geometria, completando lo studio dei poligoni  e delle loro proprietà. Siamo ormai sul punto di esplorare le proprietà dei triangoli!


Prima di proseguire, ho pensato di scrivere due articoli, uno relativo agli angoli esterni e alle loro proprietà e il secondo relativo agli angoli interni (che seguirà a breve, spero ). Questa scelta scaturisce dalla considerazione che alcuni di voi sono stati assenti  ad alcune lezioni. Le vacanze di Pasqua hanno fatto, inoltre, la loro parte…e così ho pensato di fare una sintesi a beneficio di tutti.


Che cosa dite?  E’ una buona mossa?


Inizio, dando per assodato che conosciate la differenza tra gli angoli interni e quelli esterni di un poligono (ho già verificato!  ).


Esploriamo la prima proprietà.


Abbiamo definito l’angolo esterno di un poligono come l’angolo adiacente all’angolo interno (ricordate?). Come sapete, due angoli adiacenti sono sempre supplementari: ne consegue che, in un poligono, ogni angolo esterno è il supplementare dell’angolo interno ad esso adiacente.

angoloesternoOsservate bene la figura a sinistra. Si vede con chiarezza vero? Se nutrite qualche dubbio, misurate i due angoli con il goniometro e verificherete che:


angolo esterno  + angolo interno  =  180°


Tale proprietà consente  di  trovare


a) la misura dell’angolo esterno quando conoscete quella dell’angolo interno:

angolo esterno  = 180° - angolo interno


b) la misura dell’ angolo interno  quando conoscete quella dell’angolo esterno:

angolo interno   = 180° - angolo esterno

E’  tutto chiaro? Non è difficile vero?
Passiamo alla seconda proprietà.
Osservate bene le figure seguenti, in cui gli angoli esterni sono stati evidenziati con colori diversi.

figure
Ritagliate gli angoli esterni del triangolo e disponeteli  l’uno consecutivo all’altro.

Procedete nello stesso modo con gli angoli esterni dell’esagono.
In entrambi i casi, constaterete che l’angolo somma ottenuto è un angolo giro!
Ripetete l’attività per un qualsiasi quadrilatero, un pentagonoun ottagono.
Otterrete sempre un angolo somma di 360°.
Concluderemo, pertanto, che la somma degli angoli esterni di un poligono qualsiasi è un valore costante e indipendente dal numero dei lati.  La misura di tale somma è sempre un angolo giro:
Somma degli angoli esterni di un poligono  =  360°

Non appena  possibile, allegherò, ad un post,  alcuni esercizi  per il controllo di quanto avete appreso.
__________________________________
POST CORRELATI
- Concetto E Definizione Di Angolo

10 commenti:

  1. Grazie Ghost! Non avevo ancora revisionato il post. Era in pubblicazione;)

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  2. Non c'è di che... ho provato a svolgere il problema di Pasqua, ma le mie conoscenze di matematica sono un po' troppo "arrugginite", e dopo una giornata di lavoro non sono proprio al massimo delle mie condizioni mentali.

    Bello però il post della sezione aurea. Tanto bello quanto complessa è la risoluzione grafica della questione della parabola aurea.

    Forse rileggendola con calma la comprenderò appieno... queste non sono le ore più adatte...


    Saluti!

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  3. Ciao, prof!!!!!!!!Sono Arianna. é stat davvero molto gentile a fare un post su gli angoli interni ed esterni di un poligono!!!!! Un ottimo aiuto per chi non li ha capiti e per chi quel giorno non c'era!!!! così capiranno meglio!!! La ringrazio moltotissimo!!!

    A domani, Arianna.

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  4. Buon lavoro, cara Annarita.

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  5. Emanuele, ti comprendo;). Dopo una giornata di lavoro è necessario rilassarsi...

    Il post sulla parabola aurea non è facile, hai ragione.


    Torna quando ti fa piacere, sarai sempre il benvenuto:).


    Piccola la mia Arianna, non devi ringraziarmi:). A domani.


    @Enzo: grazie, caro amico. Buon lavoro anche a te e scusami se in questo periodo sono latitante, ma gli impegni sono davvero tanti e riesco a gestire a malapena i tre blog.

    Un sorriso:)

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  6. bellissimo post,soprattutto per chi non li ha capiti in modo approfondito.

    Questa è stata una buonissima idea,anche perchè ora mi sono liberato finalmente di un piccolo dubbio che avevo fino a 30 secondi fa.

    a domani!!!!

    Manuel Marzocchi

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  7. Grazie prof! Mi risultava difficile capire dato che ero assente! la ringrazio... ora tutto chiaro!^^


    Miriam A.

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  8. Non è necessario che tu passi da me mi basta ricevere le risposte sul tuo e leggere gli altri commenti, soprattutto quelli di Gaetano. E' vero che di matematica, ahimè, ne so poca ma so che 700, tra 350 e 100 è un multiplo e non un divisore come distrattamente ho scritto hahaah.

    Ed ero anche convinto di aver dato il risultato giusto mentre sul problema geometrico ero sicuro di aver sbagliato in partenza come ho poi appurato attraverso la lettura quotidiana dei commenti dei tuoi ospiti. Buon lavoro, Annarita

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  9. ditemi qual é l' angolo eesterno di un esagono

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  10. Anonimo del commento n.10, osserva bene le figure nel post e capirai con estrema facilità qual è l'angolo esterno dell'esagono, e di un poligono in generale!!!

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