tag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post7302599012463702445..comments2024-03-26T13:40:56.087+01:00Comments on Matem@ticaMente: La geometria insegna come mettere sfere in un cubo e ottimizzare le
trasmissioni [formula del packaging]Annaritahttp://www.blogger.com/profile/06203145621123078773noreply@blogger.comBlogger8125tag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-12462912722439644582007-12-18T21:56:21.000+01:002007-12-18T21:56:21.000+01:00Ascolta, ti dò le note di tanti auguri a te quando...Ascolta, ti dò le note di tanti auguri a te quando c'è qui anche mio cugino... io sò solo le corde, ma non le note!<br><br>Io faccio: tennis, danza moderna e atletica. Poi ho: catechismo e il corso di recitazione, (voi quando fate la Cresima?)<br><br>Susy<br><br>P.S. Suonate il flauto a scuola?!?anonimonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-5789248694595506312007-12-19T16:25:55.000+01:002007-12-19T16:25:55.000+01:00Grazie, Gaetano! Articolo molto interessante come ...Grazie, Gaetano! Articolo molto interessante come tutti quelli che proponi:)<br><br><br>Colgo l'occasione per augurare un Buon Natale a te, Annarita e agli alunni.artemisia01http://www.splinder.com/profile/artemisia01/contactnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-14027047179384367702007-12-20T07:51:27.000+01:002007-12-20T07:51:27.000+01:00Cara Artemisia, mi premia la tua affezione ai miei...Cara Artemisia, mi premia la tua affezione ai miei scritti che Annarita - cui sono grato - mi permette di esporre. Ma è una cosa che sono spinto a fare in molti altri siti. Sin da ragazzo mi piaceva stare a casa dei miei parenti ed amici, come se la mia famiglia divenisse sempre più grande. Ora è quella del web, una sorta di "Sphere Packing" in tangenza, giusto in relazione al post in questione. "Bolle di sapone" anche a volte, nella fantasia di molti che qui si assiepano. Quasi a far concepire l'idea che la vita è un gioco che solo qui trova modo di animarsi come vorremmo senza essere sfiorati dalla morte, fatta di dispiaceri, sofferenze come minimo. Questa, però, ha una sua essenzialità perché è artefice di continue metamorfosi. Dunque la morte è in seno a ricorrenze natalizie che non si contano, con i relativi Capodanno, attesi o disattesi. <br><br>E il tradizionale Natale, fra cinque giorni? Un giorno speciale in cui molti computer tacciono per ricordarci che essi sono solo macchine. Ma è vero che ogni essere è mediato in sé da un essere fatto di materia sottile che è noto alla cultura yoga. Viene chiamato corpo eterico e ricalca il corpo biologico sporgendo da esso di due o poco più centimetri. Alla vista dei chiaroveggenti questa sporgenza costituisce un primo abbozzo di aura di colore blu. Ma, in base alla cultura yoga suddetta, è solo come una scatola cinese con tante altre fatte di materia sempre più sottile di svariati colori peculiari. Nel suo insieme il doppio eterico appare come un uomo ragno che dà l'idea di un antico guerriero vestito con armatura metallica.<br><br>È a questa armatura che l'apostolo Paolo si riferisce quando esorta, con le sue lettere, a "vestirci" di luce, quella però del Cristo!<br><br>Cosa da non credere, vero?<br><br>Buon Natale anche a te, Gaetanoanonimonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-21439345043816888082007-12-21T10:55:06.000+01:002007-12-21T10:55:06.000+01:00io non faccio la cresima ma faccio catechismo cmq ...io non faccio la cresima ma faccio catechismo cmq i miei compagni la fanno il 19 gennaio.<br><br>Sì suoniamo il flauto a scuola io sono brava ma la parte teorica è la più noiosa per me , e se ne è accorta anche la nostra prof di musica infatti me l'ha detto che se anche non mi piace devo cercare di stare attenta perchè sono cose che mi serviranno se voglio fare il conservatorio(la scuola superiore di musica).<br><br>domani vado a vedere la bussola d'oro e oggi vado a pattinare sul ghiaccio.<br><br>Tu sei mai andata a pattinare sul ghiaccio?<br><br>Ciao Jeanonimonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-16486997166098385962010-03-15T00:28:47.000+01:002010-03-15T00:28:47.000+01:00Quante SFERE di raggio r stanno in una SFERA di ra...Quante SFERE di raggio r stanno in una SFERA di raggio R ad impacchettamento massimo?anonimonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-37625289979565381382010-03-16T18:22:22.000+01:002010-03-16T18:22:22.000+01:00Mi piacerebbe sapere il tuo nome.La tua domanda è ...Mi piacerebbe sapere il tuo nome.<br><br>La tua domanda è molto interessante, e se tu avessi avuto un pò di iniziativa, sul web avresti ottenuto di sapere ciò che tu chiedi. Ossia nessuna risposta precisa, ma il modo risolvere il problema che, però, solo un buon matematico è in grado di affrontare. <br><br>Non sono io uno di questi matematici perché sono solo un dilettante appena informato sull'impacchettamento sfere, un argomento assai complesso.<br>Con questo post ho messo in risalto l'aspetto storico, però la tua domanda mi offre l'occasione di ampliare l'osservazione dell'impacchettamento sfere, in gergo "Sphere Packing", per quanto concerne l'ottimizzazione.<br> <br>Traggo da Wikipedia queste cose sull'impacchettamento sfere (ma il web è denso di informazioni a riguardo, quasi tutte in inglese, però):<br> <br>In matematica la <strong>congettura di Keplero</strong> è una congettura riguardante l'impacchettamento di sfere nello spazio euclideo tridimensionale. Essa afferma che non esiste alcun modo di sistemare delle sfere nello spazio con densità media superiore a quella dell'impacchettamento cubico a facce centrate o a quella dell'impacchettamento esagonale.<strong> La densità di questi due modi di sistemare le sfere è leggermente maggiore del 74%.</strong><br>In particolare:<br><strong>Pi greco : √ 18 = circa 0, 74048</strong><br> <br>Nel 1998 Thomas Hales, attualmente professore Andrew Mellon all'università di Pittsburgh, annunciò di possedere una dimostrazione della congettura di Keplero. La sua dimostrazione è fatta per esaustione e prevede di controllare molti casi singoli mediante complessi calcoli al computer. I referee, dopo aver letto l'articolo, annunciarono di essere certi "al 99%" della correttezza della dimostrazione di Hales. <strong>Dunque la congettura di Keplero è molto vicina ad essere considerata un teorema</strong>.<br> <br>Venendo al caso nostro <strong>si deduce che l'impacchettamento di sfere in una sfera, nel migliori dei casi, è chiaramente meno denso dei due casi per un cubo e per una piramide esagonale</strong>.<br><br>Per saperne in particolare, si può partire dal cubo inscritto nella sfera contenitrice delle sfere. <br>- Dimensionalmente sappiamo che, se la sfera contenitrice è di raggio (R) = 1, il lato del cubo in scritto è √ 2.<br>- <strong>Per questo cubo le sfere da impacchettare possono raggiungere - secondo la congettura di Keplero - la densità limite del 0,74 %</strong>.<br>- A questo punto si presentano due casi distinti per risalire alla densità ottenibile in una sfera contenitrice.<br> <br>Caso A<br>- Nella sfera contenitrice si dispongono sfere che vanno a collocarsi nel cubo inscritto ma, per la loro dimensione, non trovano disposizione nei sei segmenti sferici residui (uno per ogni lato del cubo in scritto). <br>- Facendo delle semplici operazioni aritmetiche si calcolano i volumi del cubo e della sfera contenitrice, e poi, tenendo conto che la resa del cubo è del 74% si calcola la densità globale. <br>-<strong> Risultato: circa 50% che si ottiene al limite con sfere di diametro relativamente piccole</strong>.<br><br>Seguito al prossimo commento.<br><br>Gaetano<br> <br><br>anonimonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-76143378831716864652010-03-16T18:26:32.000+01:002010-03-16T18:26:32.000+01:00SeguitoCaso BAnaloga condizione del caso A, ma con...Seguito<br><br>Caso B<br>Analoga condizione del caso A, ma con sfere abbastanza piccole da poter trovare collocazione nei sei segmenti sferici della sfera contenitrice.<br><br>- Per il caso B1 <strong>solo una sfera può essere collocata in ogni segmento sferico che ha per altezza il diametro dell'unica sfera in esso</strong>.<br>- Per il caso B2, via via, in relazione al diametro delle sfere piccole da impacchettare, in modo decrescente <strong>si incrementa la possibile densità nei sei segmenti sferici</strong>.<br>- A questo punto, la densità del caso A, che è del 50%, aumenta in relazione all'adozione di sfere sempre più piccole, determinando vari strati nei segmenti sferici, <strong>ma non tanto come quelli di un impacchettamento in una piramide esagonale</strong>. <br>-<strong> Insomma la resa in densità è leggermente superiore al 50%</strong>, tutta da vedersi per chi pazientemente si dispone a fare i giusti calcoli matematici. Ma non è semplice.<br> <br><strong>Conclusione, la risposta alla domanda è di sapere che per infinite disposizioni di sfere sempre più piccole in una sfera contenitrice, la densità ottimale ottenibile è poco più del 50%, poco a confronto di impacchettamento in un cubo o in una piramide esagonale</strong>. <br>Il resto è tutto demandato al peculiare calcolo di un matematico che, caso per caso trova la migliore collocazione di sfere in una sfera contenitrice.<br><br>Gaetano<br>anonimonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-84419045491825145882010-03-16T18:48:29.000+01:002010-03-16T18:48:29.000+01:00@ Gaetano: grazie della risposta.@ anonimo: Gaetan...@ Gaetano: grazie della risposta.<br><br>@ anonimo: Gaetano è l'autore dell'articolo. Sono d'accordo con lui: quando si fa una richiesta a casa d'altri, la buona educazione richiede di presentarsi, cosa che consiglio vivamente se dovesse esserci un seguito.<br><br>Saluti<br>Annarita Ruberto, autrice del blog<br>nereide1http://www.blogger.com/profile/06203145621123078773noreply@blogger.com