tag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post4333911564032763901..comments2024-03-26T13:40:56.087+01:00Comments on Matem@ticaMente: QUADRATI MAGICI: Didattica E CuriositàAnnaritahttp://www.blogger.com/profile/06203145621123078773noreply@blogger.comBlogger18125tag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-38907499023294014672014-04-05T12:48:13.073+02:002014-04-05T12:48:13.073+02:00Forse avete ragione voi, credevo che i Quadrati Ma...Forse avete ragione voi, credevo che i Quadrati Magici Perfetti si potevano chiamare quelli, che oltre alle caratteristiche della costante uguale per le posizioni: orizzontali, verticali, diagonali, avessero tante altre posizioni sempre con la stessa costante.<br />A questo punto credo che da adesso chiamare i quadrati che io riesco a sviluppare: Quadrati Super Magici Diabolicamente a Fantasticamente Perfetti.<br />Non vorrei sembrare uno spaccone, ma posso dimostrare quello che dico, e rimango a Vostra disposizione, facendo presente che non sono un professore di matematica, ma un pensionato appassionato fin dal 1960. frankray44.blogspot.comhttps://www.blogger.com/profile/06101280513899107078noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-36872888243235120352014-03-22T22:24:06.579+01:002014-03-22T22:24:06.579+01:00@frankray44
Forse c'è un po' di confusione...@frankray44<br />Forse c'è un po' di confusione:<br />ha perfettamente ragione la prof Annarita nel definire le 4 caratteristiche dei quadrati perfetti. <br />Quelli di cui parli tu "<i>altre posizioni: semi-diagonali, a gruppi, a ziz-zag, frontali, e altre</i>" sono i quadrati supermagici e/o diabolici.<br /> Marcohttp://www.marcosroom.it/Didatticando/Tra_I_Numeri/quadrati_magici_storia_trucchi_giochi.aspx#classificazionenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-5416433502058941912014-03-22T19:03:49.269+01:002014-03-22T19:03:49.269+01:00Il commento non è chiaro del tutto. Una volta si a...Il commento non è chiaro del tutto. Una volta si afferma che i quadrati citati non sono quadrati magici perfetti e subito dopo si nega quanto affermato.<br /><br />In ogni caso i due quadrati in questione di Michael Stifel, citati nel post, il 9 x 9 e il 16 x 16 sono quadrati magici perfetti perché soddisfano le condizioni richieste, che sono:<br />1) La somma dei numeri presenti sulle singole righe uguale alle costante magica<br />2) La somma dei numeri presenti sulle singole colonne uguale alle costante magica<br />3) La somma dei numeri presenti sulle singole diagonali uguale alle costante magica<br />4) I cui numeri presenti sono interi da 1 a n^2<br /><br />Quando almeno una di queste 4 caratteristiche non è presente, il quadrato viene detto quadrato magico imperfetto o non normale.Annaritahttps://www.blogger.com/profile/06203145621123078773noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-60683560871200033272014-03-22T14:55:12.220+01:002014-03-22T14:55:12.220+01:00Mi dispiace contradire, ma non si possono chiamare...Mi dispiace contradire, ma non si possono chiamare i quadrati 9x9 e 16x16 perfetti, perche' oltre alle costanti orizzontali, verticali, e diagonali, deve avere altre posizioni: semi-diagonali, a gruppi, a ziz-zag, frontali, e altre.<br />Il quadrato 4x4 e' un esempio di Q.M. Perfetto.<br />Da tenere presente che qualsiasi quadrato puo' essere magico ma quelli perfetti possono essere: <br />il 4x4, il 9x9, il 16x16, il 25x25, il 64x64 e altri.<br />Ciaofrankray44.blogspot.comhttps://www.blogger.com/profile/06101280513899107078noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-64938405197655434792014-03-22T14:40:44.685+01:002014-03-22T14:40:44.685+01:00Mi dispiace contradirti, ma i quadrati 9x9 e 16x16...Mi dispiace contradirti, ma i quadrati 9x9 e 16x16 non possono essere chiamati perfetti, perche' per essere chiamato perfetto deve avere al suo interno oltre a orizzontal, verticali, e diagonali, anche molte altre posizioni: a gruppi, semi-diagonali, a zig-zag, frontali, e altri. Sia il quadrato 9x9 che il 16x16 possono essere: QUADRATI MAGICI PERFETTI.Ciaofrankray44.blogspot.comhttps://www.blogger.com/profile/06101280513899107078noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-5859275142296393542011-05-28T13:10:28.000+02:002011-05-28T13:10:28.000+02:00Annarita, non ho parole per ringraziarti. Hai svol...Annarita, non ho parole per ringraziarti. Hai svolto un lavoro starordinariamente bello e fondamentale per me perché sarà una bussola formidabile. Senza mi sarei persa.<br><br>E' un privilegio conoscerti. Ho visto l'orario di pubblicazione del post e mi sento colpevole per averti sottratta al giusto riposo notturno.<br><br>Ti voglio bene.<br><br>Mara.anonimonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-47232703898024349002011-05-28T17:14:29.000+02:002011-05-28T17:14:29.000+02:00Cara Mara, è stato un piacere. Mi auguro che tu po...Cara Mara, è stato un piacere. Mi auguro che tu possa trarre davvero utili elementi per il tuo lavoro.<br><br>Un caro saluto e un abbraccio.<br>annarita<br>nereide1http://www.blogger.com/profile/06203145621123078773noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-68712085456426071442011-05-28T19:28:30.000+02:002011-05-28T19:28:30.000+02:00Annarita, leggevo tanti numeri ed ecco che mi appa...Annarita, leggevo tanti numeri <br>ed ecco che mi appare?<br>Il gioco del 15<br>Che emozione!<br>Un gioco che quando l'ebbi per la prima volta tra le mani<br>mi appassionò e imparai come a sistemare i numeri <br>in ordine sia in verticale che in orizontale.<br><br>Un gioco che se guardo bene chi sà che non lo trovo chiuso in qual<br>cassetto.<br>Devi sapere che ogni volta che lo vedo lo compro ancora oggi<br> e poi mi "sparo la posa" lo faccio in attimo.<br><br>Grazie, adesso lo vado a giocare.<br><br>Un bacione.rosariellahttp://www.splinder.com/profile/rosariella/contactnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-91520747403335392502011-05-28T19:45:26.000+02:002011-05-28T19:45:26.000+02:00Bello, bello, bello...Io sono sempre stato affasci...<strong>Bello, bello, bello</strong>...<br>Io sono sempre stato affascinato dai quadrati magici, sin da più piccolo.<br>E' stata, grazie anche mio "vecchio" (sfide all'ultimo numero), una passione che mi ha catapultato verso il "magico" mondo della Matematica ricreativa di cui i quadrati magici ne possono rappresentare l'emblema. E' più forte di me... vedo una "scacchiera" vuota e cerco subito di riempirla. Per trasposizione, nella programmazione, lo stesso fascino hanno le matrici. E' come trovarsi difronte a tanti cassettini da aprire, riempire, chiudere... riaprire dopo del tempo provando ad indovinare prima cosa c'era stato messo, o, tramite un modello, un ragionamento, un algoritmo preimpostato, dare un senso, un ordine. Nei quadrati magici puoi inserire a caso dei numeri (caos), puoi inserirli secondo delle regole (ordine) o puoi "nasconderci" dei "messaggi criptati", qualcosa che altri poi cercheranno di svelare.<br>Dei 3 casi io prediligo l'ordine matematico che già di per sè ottiene il suo impatto magico, lo stupore di chi guarda, senza andare a cercare "pseudo magie" o esoterismi vari. Mi rendo conto che nel corso della storia/cultura di questi schemi, l'aspetto esoterico e simbolico ha contribuito a renderli famosi, ma oggi, stando con i piedi per terra, possiamo dire che <strong>la magia che si nasconde in questi quadrati é solo la Matematica, che io dico, è più che sufficente.</strong><br>Ma oltre che magica, la Matematica dei quadrati è divertente, molto e apre orizzonti logici che ben pochi altri giochi riescono a fare.<br>Grandissima Annarita, sicuramente una risorsa didattica consigliabile, sicuramente un approccio divertente alla Matematica. Credo si possa consigliare vivamente ai ragazzi, e anche non, di COSTRUIRE QUADRATI e contemporaneamente fare matematica "divertentemente" utile per la costruzione di qualcosa di molto più importante: il ragionamento.<br><br>Ho notato anche io l'orario del post e, da quello che leggo nel commento di Mara, mi sembra di capire che i quadrati magici possono anche "consolidare" un amicizia, e questa non è magia?<br>Faccio anche io gli auguri a Mara per il suo lavoro ed a te che dire?<br>Articolo fantastico su di una argomento magico<br>Un salutone<br>Marco<br><br><br>95ulissehttp://www.marcosroom.it/Didatticando/Default.aspxnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-86901974238434910532011-05-29T12:42:09.000+02:002011-05-29T12:42:09.000+02:00Interessante il quadrato magico di Dürer con linee...<em>Interessante il quadrato magico di Dürer con linee, visto sull'ottimo sito di Suzanne Alejandre della Drexel University.</em><br><br>Se in un quadrato magico si riuniscono con rette i numeri successivi per ordine di grandezza, si ottiene una linea poligonale avente per estremi il numero più basso o il più alto, che è caratteristica del quadrato stesso. Molte volte tali linee sono di disegno elegante e potrebbero servire come aiuto mnemonico per ricordare la formazione del quadrato<br>(vedi Matematica Dilettevole e Curiosa di Italo Ghersi - Ediz. Hoepli).<br>Infatti è così per il caso del quadrato magico suddetto del Dürer che è meglio noto come <strong>Tavola di Saturno</strong> ampiamente trattato dal medico mago e astrologo Cornelio Agrippa (1486-1535), (vedi La Filosofia Occulta o La Magia - Ediz. Mediterranee). Complessivamente Agrippa ha trattato i quadrati da tre fino a nove colonne: in ordine le<strong> Tavole di Saturno, Giove, Marte, Sole, Venere, Mercurio e Luna.</strong><br><br>Occorre dire che nell'antica magia è fondamentale la disciplina delle memoria quale corredo indispensabile di una lucida immaginazione altrimenti i rituali magici sono compromessi. Di qui l'importanza delle linee mnemoniche, chiamate <strong>Caratteri</strong>, per risalire ai numeri compresi nel quadrato magico. I numeri poi corrispondono a lettere ebraiche che danno luogo a nomi diversi, secondo lo scopo del rituale in atto - mettiamo - per invocare un'<strong>Intelligenza </strong>o evocare un <strong>Demone</strong>.<br><br>Si capirà che l'antica magia ha solide basi nella Cabala ebraica che dei quadrati magici ne fa immenso uso per i rituali come accennato sopra da Agrippa.<br>Il Primo Capitolo del Terzo Libro della Magia Sacra (vedi Magia della Cabala di S.L. Mac Gregor Mathers - Ediz. Mediterranee) dice così: <em>Come conoscere ogni genere di cosa passata e futura, che però non sia direttamente contraria a Dio e contro la sua Santa Volontà.</em><br><br>Di seguito viene fatto un elenco degli scopi dei diversi quadrati presentati. Mi limito a due Quadrati in particolare, quelle del Primo Capitolo e Diciannovesimo Capitolo.<br><br>Quadrato del Primo Capitolo che serve per <em>"Conoscere tutte le cose Passate e Future in generale"</em>.<br><br>Le parole qui elencate nel loro ordine in orizzontale e verticale sono:<br><strong>Milon, Irago, Lamal </strong>e<strong> Ogari</strong><br><br>Si tratta di un Quadrato di 25 quadrati, ed è un campione completo di doppio acrostico. <strong>Milon</strong>, sebbene ricordi il greco, difficilmente deriva da milos, frutto o altro albero, o da melilon, cosa preziosa o articolo di valore. Sembra piuttosto derivare dall'ebraico MLVN una varietà di cose o argomenti. <strong>Irago</strong> viene forse dal greco eira, domanda o inchiesta, e ago, condurre, decidere. Ebraico RGO = rompere o analizzare.<strong> Lamal</strong>, probabilmente dal caldeo MLA = completezza, pienezza. <strong>Ogari </strong>dall'ebraico OGR = rondine o cosa che vola in fretta. Nolim dall'ebraico NOLIM = cose nascoste o coperte. Quindi possiamo estrarre la seguente formula dal Quadrato:<strong> « Varie questioni pienamente esaminate e analizzate, e anche velocemente, e perfino cose attentamente nascoste e celate ».</strong><br><br>Quadrato del Diciannovesimo Capitolo che serve per i rituali destinato agli affetti e all'Amore da una fanciulla in generale.<br> <br>Questo Quadrato somiglia al Quadrato, cosiddetto <strong>SATOR</strong> presente nel post a commento. In luogo delle parole <strong>Sator</strong> [= il Creatore], <strong>Arepo</strong> [= che si muove lentamente], <strong>Tenet</strong> [= mantiene], <strong>Opera </strong>[= le sue creazioni], <strong>Rotas</strong> [= come vortici], vediamo <strong>Salom</strong> [= pace], <strong>Arepo</strong> [= egli distilla], Lemel [= in pienezza], <strong>Opera </strong>[= « eccitandolo alla velocità, cioè alla vita »].<br><br><strong>Magica Domenica</strong> a tutti, dunque,<br>Gaetanoanonimonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-26345618060605285562011-05-29T14:33:52.000+02:002011-05-29T14:33:52.000+02:00Chiedo scusa. Correggo alcune cose (che non "...Chiedo scusa. Correggo alcune cose (che non "quadrano") del mio intervento:<br><br>Del primo Quadrato manca in prima battuta la quinta parola che è <strong>Nolim</strong> (che è spiegata successivamente).<br><br>Del Dicannovesimo Quadrato correggere la frase dopo <strong>Rotas</strong> in questo modo:<br>... vediamo <strong>Salom </strong>[= pace], <strong>Arepo</strong> [= egli distilla], <strong>Lemel</strong> [= in pienezza], <strong>Opera</strong> [= sul suolo secco], <strong>Molas</strong> [= « eccitandolo alla velocità, cioè alla vita »].<br><br>Gaetanoanonimonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-2091564870444606182011-05-30T21:09:38.000+02:002011-05-30T21:09:38.000+02:00Rosaria, ti comprendo perfettamente. Il gioco del ...Rosaria, ti comprendo perfettamente. Il gioco del 15 ritorna sempre con le nuove generazioni. Ne ho uno anch'io che mi donò tre anni fa un mio alunno.<br><br>Un bacionenereide1http://www.blogger.com/profile/06203145621123078773noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-33184716977057854062011-05-30T21:41:11.000+02:002011-05-30T21:41:11.000+02:00Caro Aldo, ero a conoscenza del quadrato magico ch...Caro Aldo, ero a conoscenza del quadrato magico che hai citato. I tempi strettissimi in cui ho dovuto realizzare il post, mi hanno portata a trascurare altri elementi.<br><br>Ti ringrazio di avermelo ricordato. Inserirò il riferimento nel post.<br><br>Un caro saluto.<br><br>annaritanereide1http://www.blogger.com/profile/06203145621123078773noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-26612853902193602992011-05-30T21:43:06.000+02:002011-05-30T21:43:06.000+02:00Un commento molto molto interessante, Gaetano. Ti ...Un commento molto molto interessante, Gaetano. Ti ringrazio di cuore.<br><br>annaritanereide1http://www.blogger.com/profile/06203145621123078773noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-79299854291985637122011-05-30T21:46:21.001+02:002011-05-30T21:46:21.001+02:00"Il modo in cui faccio matematica è molto sim..."<em>Il modo in cui faccio matematica è molto simile alla magia. In entrambe le discipline hai un problema che devi cercare di risolvere rispettando dei vincoli..... Il processo intellettivo nei due campi è quasi lo stesso...</em>"<br><br>Cara Maria, ti ringrazio di aver citato questa frase così significativa e vera.<br><br>Un abbraccio.<br>annaritanereide1http://www.blogger.com/profile/06203145621123078773noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-65957776275673090112011-05-30T21:46:21.000+02:002011-05-30T21:46:21.000+02:00Grazie di aver precisato, Aldo.Un salutone.Grazie di aver precisato, Aldo.<br><br>Un salutone.nereide1http://www.blogger.com/profile/06203145621123078773noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-63200048214295115352011-06-03T19:57:35.000+02:002011-06-03T19:57:35.000+02:00davvero bello e interessante prof!!!! (un po' ...davvero bello e interessante prof!!!! (un po' lunghino....) Tampianonimonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1831333795087736425.post-79523496548399472142011-06-08T01:19:53.000+02:002011-06-08T01:19:53.000+02:00Salve prof! Sono Adele della 1b! é molto interessa...Salve prof! Sono Adele della 1b! é molto interessante e misterioso questo quadrato magico, mi piace!!!! Ciao a domani!!!anonimonoreply@blogger.com