Matematicamente

lunedì 30 dicembre 2013

Una Macchina Matematica Che Aiuta Ad Evidenziare Gli Angoli

Dalla Rete
Vi chiederete che cos'è una macchina matematica che aiuta ad evidenziare gli angoli, vero? La vostra curiosità sarà subito soddisfatta!

Conoscete senza ombra di dubbio il goniometro, lo strumento con cui si misura l'ampiezza di un angolo, ma ammetterete che, a volte, è un po' scomodo da utilizzare. Beh, ci ha pensato Enrico Paganelli, un mio alunno di 2°B a facilitare il compito, inventando un aggeggio, il cui funzionamento è illustrato qui di seguito.

Leggete come l'intraprendente fanciullo racconta, in modo stringato, la modalità con cui ha realizzato il suo evidenziatore di angoli e il relativo utilizzo.

Un Mondo Di Angoli Retti

Un mondo di angoli retti è un breve ma significativo contributo di Adriano Dematte'(1) per il Carnevale della Matematica 69, che sarà ospitato il 14 Gennaio da questo blog. Nell'articolo viene spiegato il funzionamento di due strumenti che appartengono alla Storia della Matematica, lo squadro e la squadra.

Dematte' ha tratto quanto segue dalla Terza parte del General Trattato del matematico italiano Nicolò Fontana (Brescia, 1499 circa – Venezia, 13 dicembre 1557), soprannominato Tartaglia 
Le frasi, riprese integralmente dall'opera (con al più alcune parole scritte in italiano attuale), sono state poste tra le virgolette. Le parti che spiegano lo strumento sono state sintetizzate dall'autore dell'articolo. 

domenica 29 dicembre 2013

Il Pantografo: Storia, Funzionamento, Impieghi

Il Pantografo è una presentazione in Power Point che ne illustra storia, funzionamento ed impieghi.
Il lavoro è stato realizzato, per il Carnevale della Matematica 69 con tema "Macchine Matematiche antiche e moderne", che sarà ospitato il 14 Gennaio 2014 da questo blog, da un gruppo di tre ragazzi della mia classe 3°B:

- Camilla Carroli
- Chiara Romano
- Alessandro Zacchini.

Bravi, ragazzi!

Cliccare sull'icona in basso a destra, nel widget di  Slideshare, per fruire la presentazione nella modalità full screen.


giovedì 26 dicembre 2013

Un Dono Speciale Da The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences


Un Dono Speciale Da The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (la celeberrima OEIS)? Frenate la vostra curiosità! Vi spiegherò tutto con calma...;)

Non conoscete OEIS? State scherzando vero? Si tratta dell'Enciclopedia Online delle Sequenze di Numeri Interi, fondata da Neil Sloane nel 1996. 

Essa Costituisce la più grande e utilizzata raccolta di successioni e il riferimento più autorevole per il settore delle successioni di interi, al punto che molti testi che si occupano di successioni di interi contengono riferimenti al database. Per ogni successione sono inclusi: i primi termini della successione, le motivazioni matematiche, link collegati, la possibilità di generare un grafico o riprodurre una rappresentazione musicale della successione. È inoltre presente un motore di ricerca interno per parola chiave, o anche a partire da una sottosuccessione. Continuate a leggere su Wikipedia se volete saperne di più.

Dal 2002, Sloane si avvale di un gruppo di redattori che si occupano di inserire i contributi degli utenti. Di questi fa parte il mio amico Bruno Berselli, che ha fatto dono a Matem@ticaMente del seguente articolo. Grazie Bruno!

Risulta chiaro adesso il titolo del post?;)

lunedì 16 dicembre 2013

Carnevale Della Matematica #69: Prima Chiamata

Il Carnevale della Matematica #68 è ancora caldo dai Maddmaths! (a proposito andate a leggerlo, se non lo avete ancora fatto perché ne vale veramente la pena) ché fa già capolino l'edizione #69

La kermesse del 14 Gennaio 2014 sarà ospitata dalla scrivente, ed avrà per tema "Macchine matematiche antiche e moderne". Un argomento affascinante! Non siete d'accordo? Naturalmente potete tranquillamente glissarlo se non dovesse essere di vostro gradimento.;) Purché si parli di Matematica, va sempre bene!

Il tema, in ogni caso, è davvero vasto e dovreste trovare facilmente qualcosa che fa al caso vostro. Potreste parlare di pantografi, parabolografi, iperbolografi, ellissografi, sistemi articolati e biellismi di vario genere in relazione ai vari tipi di trasformazioni geometriche che consentono di eseguire. E cosa dire delle coniche, considerate sia come luoghi di punti, sia come inviluppi? Su questo terreno, potreste pensare ai diversi metodi per la loro generazione (angoli in movimento, fili tesi congiungenti punti omologhi su rette corrispondenti, ecc.) in un excursus storico, ripercorrendo le orme degli antichi geometri greci.

giovedì 12 dicembre 2013

Area Dell'Aquilone Con Applet

Dalla Rete
Continuando nella trattazione dell'equivalenza di figure piane, calcoliamo l'area dell'aquilone con l'applet che ho realizzato per voi, ragazzi di 2°B.

Come già specificato in classe, per aquilone, in geometria, si intende un quadrilatero con le diagonali perpendicolari, in cui una sola diagonale dimezza l'altra.
Di conseguenza, tale quadrilatero possiede due coppie di lati consecutivi congruenti ed una sola coppia di angoli opposti congruenti.

Delle due diagonali, quella che dimezza l'altra è anche asse di simmetria della figura. L'area dell'aquilone si calcola con la stessa formula utilizzata per calcolare l'area del rombo:

domenica 8 dicembre 2013

La Curva Di Koch, Un Elegante Frattale

Dalla rete
Qualcuno di voi, ragazzi del corso B, è andato a sbirciare su G+ e così ha "pizzicato" il mio post sulla Curva di Koch. La lingua inglese, in cui è scritto l'articolo, ha però rappresentato un ostacolo determinante per la comprensione dell'argomento.

Il mio alunno, curioso quanto intraprendente, non si è perso d'animo, contattandomi per posta elettronica:"Prof., mi potrebbe spiegare in italiano che cos'è la curva di Koch?"

E così, eccomi qui a scrivere questo articolo. Non sia mai che deluda la curiosità di uno studente desideroso di apprendere.

La Curva di Koch è una delle prime curve frattali di cui si conosce la descrizione. Essa apparve per la prima volta in un documento del 1904, dal titolo Sur une sans courbe continuous tangent, obtenue par une construction géométrique élémentaire, del matematico svedese Helge von Koch.

giovedì 5 dicembre 2013

Retta Di Eulero Con Applet Di GeoGebra

In Geometria Euclidea, la retta di Eulero è la retta passante per l'ortocentro, il baricentro ed il circocentro, che sono tre dei quattro punti notevoli di un triangolo. Il quarto, come sappiamo, è l'incentro.

Nell'applet, che ho costruito con GeoGebra, potete osservare che, muovendo i vertici e modificando il triangolo, la retta di Eulero passa sempre per i tre punti notevoli citati.

Il fatto che questi tre punti notevoli siano allineati viene dimostrato dal Teorema di Eulero:
In ogni triangolo l'ortocentro, il baricentro ed il circocentro sono allineati su una retta, detta retta di Eulero, e la distanza tra i primi due punti è doppia della distanza tra il baricentro ed il circocentro.

lunedì 2 dicembre 2013

The First Six Books of The Elements of Euclid (1847): Un Capolavoro di Matematica E Arte

Scultura di carta di Helen Friel
La Rete è una miniera preziosa di risorse a saper cercare. Vi segnalo, pertanto, "The First Six Books of The Elements of Euclid (1847)", un autentico capolavoro di Matematica e Arte, di Oliver Byrne, in cui schemi e simboli colorati vengono utilizzati al posto delle lettere.

L'effetto è di una bellezza straordinaria come potete verificare.
La risorsa è, infatti, disponibile online, gratuitamente, grazie a The Public Domain Review, e potete reperirla al seguente link:

http://publicdomainreview.org/2012/06/21/the-first-six-books-of-the-elements-of-euclid-1847/

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