Matematicamente

giovedì 28 febbraio 2013

Prismi In Movimento Con Applet

I prismi non sono dei poliedri semplicissimi da trattare a causa del loro trasformismo, poiché le loro basi possono essere dei poligoni convessi diversi: triangoli, quadrati, trapezi, rombi, pentagoni ecc.

Ho pertanto realizzato un applet con l'onnipotente GeoGebra per supportare, grazie al dinamismo del movimento, la comprensione di tali solidi.

Nell'applet sono presenti tre prismi regolari: rispettivamente a base triangolare, pentagonale, esagonale.
Ricordate, ragazzi di 3°B, che un prisma regolare è un prisma retto avente per base un poligono regolare! Pertanto, essendo le basi poligoni regolari e congruenti, posti su piani paralleli, le facce laterali saranno rettangoli tra loro congruenti,in numero pari ai lati dei poligoni di base.

mercoledì 27 febbraio 2013

Qual è Il Piu' Piccolo Numero? [Per I Giochi Matematici]

Non manca, ormai, molto al giorno delle prime selezioni, relative Campionati Internazionali Di Giochi Matematici.

Pertanto, aumenterò il ritmo di pubblicazione dei quesiti affinché possiate allenarvi, ragazzi del corso B.


Ecco a voi la proposta di oggi:


"Un numero intero maggiore di 2 lascia un resto di 2 quando è diviso da ciascuno dei seguenti numeri: 3, 4, 5 e 6. Qual è il più piccolo numero che abbia tali caratteristiche?"
Lasciate la soluzione e lo svolgimento  entro venerdì prossimo, con un commento al post. 

Diffiicoltà medio/alta

domenica 24 febbraio 2013

Ettagono Regolare: Proprieta' E Costruzione

Da Wikipedia
Il progetto "Geometria senza curve" di Marco Cameriero continua nel suo percorso.
Questa volta vi segnalo il lavoro riguardante l'ettagono regolare, le sue proprietà e le modalità di costruzione.

Ragazzi del corso B siete invitati a visitare questo link (cliccare) e a leggere. L'esplorazione della nuova risorsa vi farà sicuramente del bene! Suvvia dunque.

mercoledì 20 febbraio 2013

Qual è L'area Del Quadrilatero? [Per I Giochi Matematici]

Riprendiamo gli allenamenti per i Campionati Internazionali di Giochi Matematici con un quesito, in cui si propone di calcolare qual è l'area del quadrilatero che vedete nell'immagine seguente:


Sapete già come procedere. Lasciate soluzione e procedimento in un commento al post. Terrò, come al solito, i vostri commenti in moderazione sino  a quando tutti voi ragazzi, che avete deciso di partecipare alle selezioni di marzo, non avrete risolto il quesito.

Difficoltà medio/alta.

martedì 19 febbraio 2013

CHAOS| Un'Avventura Matematica



"CHAOS |Un'avventura Matematica" è un film in nove capitoli, della durata di tredici minuti ciascuno, che parla di Matematica alla portata di un vasto pubblico! Gli argomenti spaziano dai sistemi dinamici, all'effetto farfalla e alla teoria del caos.

Il film è stato prodotto da Jos Leys, Étienne Ghys e Aurélien Alvarez ed è distribuito sotto licenza Creative Commons.


Primo capitolo: Moto e determinismo

Il primo capitolo di Chaos inizia riprendendo una delle idee principali della filosofia di Eraclito d'Efeso, vissuto alla fine del VI secolo a.C. L'essere è eternamente in divenire, le cose non hanno consistenza e tutto muta incessantemente: tutto diventa tutto, tutto è tutto. I primi minuti di questo film illustrano idea del "panta rei" con alcuni esempi provenienti dalla vita quotidiana, e con altri  dal mondo matematico.

venerdì 15 febbraio 2013

E' Online Il Carnevale Della Matematica #58


E' online da ieri, 14 febbraio 2013, il Carnevale della Matematica #58 dai RUDI MATEMATICI, l'inossidabile e mitico trio che fa della divulgazione della Scienza un'opera d'arte.

Il tema dell'edizione è "Matematica, che palle!", ma non pensate subito male, eh?! Riporto di seguito la gustosa chiarificazione fornita dai mitici:

giovedì 14 febbraio 2013

Qual è La Media? [Per I Giochi Matematici 2013]

Ecco a voi un altro quesito come allenamento per i Campionati Internazionali di Giochi Matematici 2013!

Questa volta si tratta di determinare qual è la media di alcuni numeri. Ma veniamo al testo completo!
"La media dei cinque numeri di un elenco è 54! La media dei primi due numeri è 48. Qual è la media degli ultimi tre numeri?"
La difficoltà del quesito, rispetto alla vostra età, è da considerarsi medio/alta.

Lasciate, come al solito, la vostra soluzione in un commento al post, accompagnata dal procedimento risolutivo.

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Aggiorno il post con la soluzione fornita dai partecipanti.

1. Soluzione del lettore Fabio Agostini:

(x+y+z+t+u)/5 = 54 ==> x+y+z+t+u = 270

(x+y)/2 = 48 ==> x+y = 96

z+t+u = x+y+z+t+u - (x+y) ==> z+t+u = 270-96 = 174

===> 174/3 = 58


2. Soluzione fornita dall'alunno di 3°B Simone di Nardo:

58
perché se i numeri sono 5, e la media dei primi 2 è 48, la somma dei primi 2 è 96, di conseguenza, se la somma totale è 270 (5*54) la somma degli ultimi 3 deve essere 174 (270-96) e 174:3 = 58


3. Soluzione fornita dall'alunno di 2°B Nicolò Dari:

Ho fatto:
54x5 = 270
270-48x2 =174
174/3 = 58


mercoledì 13 febbraio 2013

Carnevale Della Matematica #57 Segnalato Su Scuola E Didattica

Come annunciato tempo fa in questo post su Scientificando, il Carnevale della Matematica #57 è stato segnalato di recente sul portale di Scuola e Didattica dell'Editrice La Scuola, la più antica (e gloriosa) rivista italiana dedicata ai problemi e orientamenti per la Scuola secondaria di 1° grado.

E' una ulteriore soddisfazione che si aggiunge alle tante che questa edizione ci ha regalato, vero ragazzi del corso B?

Riporto di seguito lo screenshot della pagina web che contiene la segnalazione. Se volete leggerla per intero, cliccate qui.

http://scuolaedidattica.lascuolaconvoi.it/index.php?i_tree_id=57314&plugin=news&i_category_id=51&i_news_id=2031

domenica 10 febbraio 2013

Disposizione Di Numeri [Per I Giochi Matematici]

Continua l'allenamento per i Campionati Internazionali di Giochi Matematici!
Questa volta, si tratta di determinare qual è la disposizione di numeri che vedete nella seguente immagine.


 Leggete con attenzione il testo che vi propongo:
"Nell'immagine, vedete una serie di cerchi e di quadrati, a ciascuno dei quali corrisponde un numero:-  ogni numero scritto nei cerchi è uguale alla somma dei due numeri scritti nei quadrati, il precedente ed il successivo di ciascun cerchio. Assegnato il 7 nell'ultimo quadrato, determinate gli altri numeri della disposizione, che sono compresi tra 1 e 9 inclusi."

Lasciate, come al solito, la vostra soluzione, accompagnata dal procedimento che avete seguito, in un commento al post.

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Aggiorno il post con la soluzione del quesito.

I ragazzi hanno trovato tutti la soluzione esatta. Riporto di seguito quella di Simone, perché accompagnata da un supporto grafico di sicura efficacia.






venerdì 8 febbraio 2013

Escher: Limite Del Cerchio I- IV Ed Esplorazione Dell'Infinito

Dalla Galleria di Jos Leys
Ragazzi, oggi vi propongo un assaggio delle opere di Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 giugno 1898 – Laren, 27 marzo 1972), un originale e geniale artista olandese, noto, in particolare, per le sue incisioni su legno, litografie e  costruzioni impossibili, tassellature del piano e dello spazio, esplorazioni dell'infinito.

Le sue opere denotano un uso razionale di poliedri (nostre recenti conoscenze, vero ragazzi di 3°B?) e di altri concetti scientifici e matematici, interpretati in modo personalissimo, con cui ha ottenuto stupefacenti effetti paradossali.


La sua prolifica produzione è intrisa di una notevole componente matematica, di implicazioni logiche, geometriche e fisiche diversificate. Mi soffermo, in questo articolo, sull'impiego dei "Dischi di Poincaré" da parte del "nostro".

mercoledì 6 febbraio 2013

Scoperto il 48esimo Numero Primo Di Mersenne

Forma dei numeri
 primi di Mersenne

E' ufficiale! Il 25 gennaio 2013 è stato scoperto il 48esimo numero primo di Mersenne!

Qui il comunicato stampa che ne annuncia la scoperta: http://mersenne.org/various/57885161.htm

Volete vedere come si scrive questo mitico numero? Eccolo: 

257.885.161-1

Volete vederlo per intero? Badate bene che è formato da 17.425.170 cifre, il numero più grande dell'Universo! Cliccate qui per visualizzarlo: 

http://www.isthe.com/chongo/tech/math/digit/m57885161/prime-c.html

Il nuovo numero primo schiaccia, letteralmente e di fatto, il precedente numero primo di Mersenne, il 47esimo, scoperto nel 2008, che è formato soltanto (si fa per dire) da 12.978.189 cifre.

Il numero - 2 elevato alla potenza 57.885.161 meno 1 - è stato scoperto dal matematico  Curtis Cooper dell'University of Central Missouri. Da solooooo? Certo che no!

martedì 5 febbraio 2013

Esagono Regolare: Proprieta' E Costruzione

Immagine da Wikipedia

Continua lo sviluppo del Progetto "Geometria senza curve" di Marco Cameriero.
Questa volta il nostro giovane amico ci offre delle belle e utilissime pagine riguardanti le proprietà e la costruzione dell'esagono regolare: un poligono straordinario, che vale la pena conoscere più da vicino.

Ragazzi di 2°B e 3°B, in particolare, andate a visitare le pagine dedicate all'esagono regolare (cliccare sul link) perché avrete sicuramente da approfondire e da apprendere!

lunedì 4 febbraio 2013

Due Quesiti Per I Giochi Matematici 2013

Ecco a voi, ragazzi del corso B, due quesiti per i Giochi Matematici 2013! Allenarsi, allenarsi...


1° Quesito
Quanti numeri interi, compresi tra 1000 e 2000, hanno tutti e tre 15, 20 e 25 come fattori?
2° Quesito
Ogni punto del grafico rappresenta un compagno di classe di Sarah. I compagni di classe suoi amici sono connessi con un segmento. Per la sua festa di compleanno, Sara decide di invitare soltanto i seguenti: tutti i suoi amici e tutti i compagni di classe che sono amici di almeno uno dei suoi amici. Quanti compagni di classe non sono stati invitati alla festa di Sarah? 
 La difficoltà di entrambi i quesiti è da ritenersi medio/alta.

Lasciate la vostra soluzione, come al solito, con un commento al post, specificando il procedimento che avete seguito.

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AGGIORNAMENTO: LE SOLUZIONI DEI RAGAZZI

I ragazzi hanno trovato tutti la soluzione esatta. Riporto le soluzioni di Simone e di Daniele perché più complete.

Le soluzioni di Simone

Allora, per il primo quesito, direi 3:
1200 (1200:15=80 / 1200:20=60 / 1200:25=48)
1500 (1500:15=100 / 1500:20=75 / 1500:25=60 )
1800 (1800:15=120 / 1800:20=90 / 1800:25=72)
perchè sono multipli di 300 (il minimo comune multiplo dei tre)

Per il secondo quesito, sono 6:
il primo è un punto senza segmenti che partono da esso,
poi vi è una triangolo non collegato a Sarah (1+3=4)
i due rimanenti sono collegati soltanto ad amici di amici di amici di Sarah (e non amici degli amici (4+2=6)


Le soluzioni di Daniele

1°quesito
il minimo comune multiplo dei tre è 300.Quindi 0-300-600-900-1200-1500-1800-2100.Tra 1000 e 2000 sono compresi 1200 1500 e 1800.Quindi la mia risposta è tre.

2°quesito
nel secondo quesito c'è un compagno isolato,un triangolo pure e poi ci sono 2 compagni che sono collegati però con amici di amici di Sarah,e quindi non amici con lei o con suoi amici. quindi la risposta è 6.


venerdì 1 febbraio 2013

Calendario Delle Prove INVALSI 2013 E Quadri Di Riferimento


Ci risiamo con le Prove INVALSI 2013. Da quest’anno i siti del Servizio nazionale di valutazione (SNV) e della Prova nazionale (PN) sono stati unificati, per cui l’iscrizione al SNV2013 e alla PN2013 è contestuale: a partire dalle ore 15.00 del 12.11.2012, oltre alle classi coinvolte nel SNV2013 (II e V primaria, I secondaria di primo grado e II secondaria di secondo grado), andranno iscritte anche le classi terze della scuola secondaria di primo grado. 

In seguito per la Prova nazionale sarà possibile aggiornare il numero dei candidati esterni tramite un apposito modulo che sarà attivo fino al mese di aprile.

Tutte le informazioni relative a SNV2013 e PN2013 sono quindi presenti sulle pagine del sito Invalsi
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