Rette Nel Piano [Applet Interattivo]

Questo applet interattivo, riguardante le posizioni reciproche di rette nel piano, è per voi, ragazzi di 1°B.
Manipolate a vostro piacere...non si rompe nulla!;).

In particolare, potete osservare che, considerando due rette r ed s come insiemi infiniti di punti:

- esse sono parallele quando la loro intersezione coincide con l'insieme vuoto;

- esse sono incidenti quando la loro intersezione coincide con l'insieme costituito da un unico punto in comune;

- esse sono coincidenti quando la loro intersezione coincide con l'insieme infinito di punti comuni.

Notate che le rette perpendicolari sono un caso particolare di rette incidenti.

Matematica E Magia Degli Origami

Immagine presa dal sito di Lang

Robert Lang è un pioniere della più recente evoluzione degli origami - usare la matematica ed i principi dell'ingegneria per creare disegni incredibilmente complessi che sono meravigliosi e, qualche volta, molto utili.






Il sito dell'autore  "ORIGAMI": http://www.langorigami.com/

Guardate l'interessante filmato (con sottotitoli in italiano) da TED Talks: un discorso di 18 minuti in cui Lang illustra la magia degli Origami ed il loro rapporto con la Matematica.

Quanti Sono I Cubi? [Problema Per Allenamento]

Ragazzi, riprendiamo l'allenamento per i Giochi Matematici con un nuovo problema, che ha a che fare con i cubi!

Vediamo qual è questa volta il testo su cui dovete riflettere.

"Una figura è formata da cubi unitari. Ciascun cubo condivide almeno una faccia con un altro cubo. Qual è il minimo numero di cubi necessario a costruire una figura, avente la prospettiva frontale e quella laterale mostrate in figura?"

Lasciate la soluzione in un commento al post. 

Fractal Flames- Fiamme Frattali

La Matematica ha vasti campi di applicazione, tra questi l'Arte detiene sicuramente un posto speciale. Non è difficile imbattersi in matematici che sono anche eccellenti artisti.

Thomas Egense, è un artista digitale che utilizza la matematica per creare straordinarie forme artistiche. Gli ci sono voluti 3 anni per mettere a punto un programma unico nel suo genere, in grado di realizzare immagini, grazie ad una tecnica chiamata "Fractal Flames".

Una delle priorità di questo artista è quella di conferire alla sua arte un aspetto realistico, come se le sue creazioni scaturissero da un pennello che dipinge su tela oppure su altri materiali, combinando così i media digitali con la natura reale.
Per lui, creare l'immagine perfetta è come andare a caccia con una macchina fotografica in cerca di ispirazione.

Solidi In Movimento Con Applet Interattivo

Stiamo per entrare nel vivo dello studio dei solidi con voi di 3°B.

Ho pensato, pertanto, di farmi avanti realizzando un applet  interattivo con GeoGebra, mediante cui potrete "manovare" alcuni poliedri e solidi di rotazione (e vederli in movimento) per iniziare a prendere confidenza con essi.

L'interattività vi aiuterà a comprendere meglio quali sono i loro elementi principali. Muovendo il cursore bianco, è possibile ingrandirli o rimpicciolirli; muovendo il bottone verde potrete muoverli in varie direzioni.

Il Pentagono Regolare: Proprieta' E Costruzione

GIF da Wikipedia

Continua lo sviluppo di "Geometria senza curve", il progetto di Marco Cameriero, che segnalavo in questo post a sette giorni di distanza dal Carnevale della Matematica #57 (se non lo avete ancora letto, rimediate al più presto perché c'è veramente molto da scoprire!;)).

Il nostro baldo giovanotto non ha perso tempo, realizzando un'accurata ed utilissima trattazione del pentagono regolare, in cui vengono descritte le proprietà di questo interessantissimo poligono e le modalità della sua costruzione sia con riga e compasso che con GeoGebra.


Approfittatene ragazzi di 2°B e di 3°B, in particolare!!!

Calcolatrice Online By Wolfram Alpha

Propongo la calcolatrice online di Wolfram Alpha (fonte: YouMath.it)

Si tratta di un utile strumento da utilizzare come controllo delle operazioni di base e delle espressioni con parentesi tonde e quadrate, sia con i numeri interi che con le frazioni.

La sua utilità consiste nel fornire la soluzione passo dopo passo, in modo che possiate controllare gli eventuali errori nello svolgimento con carta e penna sul vostro quaderno di lavoro. Dovete, pertanto, interpretare tale strumento come un supporto e non come sostituto!!! Notare i tre punti esclamativi.

Posizioni Di Un Piano Attorno A Una Retta Nello Spazio

E' un po' difficile immaginare le posizioni assunte da un piano attorno a una retta, nello spazio.

Per  tale motivo, ragazzi di 3°B, ho realizzato un applet di GeoGebra, che vi sarà di aiuto a visualizzarle.

Muovendo il punto di colore arancione, vedrete le successive posizioni assunte dal piano attorno alla retta che passa per i punti A e B. Potrete facilmente dedurre che esse sono infinite.

Giochiamo Con Le Tabelline

Ragazzi di tutte le classi..."Giochiamo con le tabelline"!

E' risaputo che non guasta mai esercitarsi con le amate odiate tabelle... Ed allora potrebbe risultare utile e divertente farlo con una bella app interattiva resa disponibile da PhET, il progetto internazionale avviato dall'Università del Colorado.

Cliccare su "Start" per avviare il gioco, digitare il risultato nell'apposita casella bianca e premere invio dalla tastiera del PC. Continuare fino a riempire l'intero foglio di lavoro.

Se volete interrompere, cliccare su "End". Il bottone "Reset" vi permetterà, invece, di riavviare il gioco, che presenta 3 livelli di difficoltà. Potete selezionarli a piacere, inserendo adeguatamente il segno di spunta.

L'applicazione consente anche di determinare entrambi i fattori a partire dal prodotto noto oppure di individuare un solo fattore, conoscendo il prodotto e uno dei due fattori.

Carnevale della Matematica #57: Matematica E Nuove Tecnologie

For foreign guests: translate the post using the Google widget, please. You find it at the top right. (Abbiamo dei partecipanti stranieri)

NB: Se doveste trovare, in alcuni punti, il testo mal formattato, o qualche refuso, non è dipeso da me, ma da Blogger che non ne ha voluto sapere di salvare la formattazione e le correzioni.

Finalmente, si comincia...

Benvenuti  al Carnevale della Matematica #57, la prima edizione del 2013 e  la settima da me ospitata nel tempo; precisamente, questi sono i sette numeri delle sette edizioni:  6-13- 20- 25- 32- 45- 57. 

Tra tali numeri, vi sono un numero primo e un quadrato perfetto, rispettivamente 13 e 25. Il 6 è il più piccolo numero perfetto, ovvero uguale alla somma dei suoi divisori propri 2 e 3 compreso 1 (6 = 1+2+3) ed è anche il fattoriale di 3. Il 20 è  un numero abbondante, ovvero la somma dei suoi divisori 1, 2, 4, 5, 10 dà  22, che è maggiore di 20.
Il 25 è, invece, un numero difettivo perché la somma del suo unico divisore proprio 5 e di 1 è 6, che è minore di 25; è anche un quadrato perfetto, come anzidetto, somma di due quadrati perfetti 3^2 + 4^2. Il 32 è ancora un numero difettivo,  somma di due quadrati, 32 = 4^2 + 4^2. Il 45 è anch’esso un numero difettivo, somma di due quadrati 45 = 3^2 + 6^2.

Inoltre, quattro di essi sono numeri dispari 13- 25- 45- 57, quindi compresi tra due numeri non primi perché pari, e tre sono pari 6- 20- 32, quindi compresi tra due numeri dispari, di cui il precedente di 6 e il precedente di 20 sono primi. E il 57? Presto detto e fatto!

Sicurezza Informatica Grazie Alla Matematica

Pensavate che Marco Cameriero si sarebbe accontentato di contribuire al Carnevale della Matematica #57 con la BETA di un nuovo sito dedicato alla Geometria..senza curve? E, invece, no!

Da oltre la metà dei suoi anni, che sono- badate bene- 17 primavere, il nostro baldo studente liceale si occupa di Programmazione, l'altra sua passione insieme alla Matematica!
Non poteva, quindi, resistere alla sana tentazione di coniugare le due interessanti "signore".

Ecco, infatti, in arrivo un articolo, in cui il "nostro" ci informa che si può avere "Sicurezza informatica grazie alla Matematica".

Avevate sospettato qualcosa del genere, vero? Però, non sono sicura che abbiate sentito parlare di "Algoritmi di hash… e non solo impronte digitali", se non vi occupate di Informatica.

Da Paperino...A Bach- Aspetti della Matematica In Ambito Musicale

Continua la saga delle presentazioni del corso B! Questa volta, tocca ad un altro trio di ragazze della classe 2°B:

Catia Patuelli, Sophia Ferrera e Sara Zanotti, che si sono cimentate nell'esplorare gli aspetti della Matematica in ambito musicale.

Non faccio fatica a comprenderne il motivo, dato che Sara studia clarinetto e le altre due compagne amano anch'esse la Musica!

Vi starete chiedendo che cosa significhi  "Da Paperino...a Bach". Questo lo scoprirete da voi! Vi anticipo che all'interno della presentazione sono stati inseriti due straordinari filmati di YouTube:

- il celeberrimo "DONALD in MATHMAGIC LAND" della Disney, ovvero "Paperino nel mondo della Matemagica";

- Toccata e Fuga in Re Minore, BWV 565, di Bach nella magistrale esecuzione, all'organo, di Helmut Walcha.

La Macchina Fotografica E La Storia Della Fotografia

Pensavate che i contributi dei ragazzi fossero finiti?

Ed, invece, no!

Arriva fresca fresca la quarta presentazione su "La macchina fotografica e la storia della fotografia", lavoro realizzato dal trio di alunne della mia classe 3° B:

Chiara Tampieri, Chiara Anconelli e Adele Novelli.

Dalle scelte operate, non si può certo dire che, in generale, i ragazzi non abbiamo compreso che la Matematica è proprio ovunque. Ottima cosa, direi!

La presentazione può essere guardata a schermo intero, cliccando sulla solita ultima icona, posta in basso a destra del widget di Slideshare.

Nelle slide sono stati inseriti due interessanti filmati di YouTube, di cui il secondo direi che è superlativo!

Quasi Un Non-Libro Da Affiancare Al Testo Scolastico Di Geometria (di base)

La prendo un po’ larga ma ci arrivo; tranquilli!

Molti già lo sapranno:
Lunedì 14/01/2013 avrò l’onore di ospitare il Carnevale della Matematica # 57.

Voi non lo sapevate? Beh, allora sapevatelo (se non lo sai… sallo)! Vi aspetto numerosi:).

Come sempre mi metto all’opera per l’organizzazione e contatto gente (amici blogger, ma anche non):

 “Mi piacerebbe tu ci fossi. Sei disponibile? Argomento: Matematica e Tecnologia, ma poi fai come credi…”.

 E giù di mail, social o altro. Tra i tanti contatto anche Marco che mi risponde: ”mi piacerebbe. Ho una mezza idea. Ci lavoro e ti faccio sapere”.

Non ci ho più pensato, mi dico che se vuole, sa dove trovarmi.
Nel frattempo sono cominciati ad arrivare i primi contributi dei vari artecipanti, primi tra tutti quelli dei miei monelli che si sono dati un bel da fare e con ottimi risultati. Ma la mia mail sta scoppiando. Sto ricevendo robetta da leccarsi i baffi. No, non vi anticipo niente. Lunedì 14, se ci sarete… leggerete.

La Storia Della Calcolatrice

Ci risiamo con la terza presentazione, questa volta realizzata da un gruppo di sei alunne ed un alunno della mia classe 2°B (...che hanno dimenticato di inserire la classe cui appartengono!), dal titolo "La Storia della Calcolatrice".

Ecco i componenti del gruppo: Carroli Camilla, Fiorentini Luca, Linguerri Giorgia, Martelli Valeria, Montanari Matilde, Ragazzini Giorgia, Romano Chiara.

Come per le altre due presentazioni, i ragazzi hanno lavorato in piena autonomia sin dalla scelta dell'argomento da trattare.

Mi sembra sia venuto fuori un buon lavoro! Bravi anche voi, ragazze e ragazzo;).

Dal Telegrafo...Al 2013

Dopo "Leonardo Fibonacci", pubblico un'altra presentazione dal titolo:

 "Dal Telegrafo...al  2013- Lo sviluppo delle comunicazioni, le Nuove Tecnologie e le loro funzioni".

Ne sono autori Simone Di Nardo e Riccardo Tinelli, due  miei alunni di 3°B, che hanno realizzato il loro contributo per il Carnevale della Matematica #57.

Ecco come i due ragazzi, che hanno lavorato in piena autonomia, giustificano la scelta dell'argomento:

"Cosa può c'entrare il telefono con la MATEMATICA ?
A questo punto, la domanda nasce spontanea: “Perché  la scelta di questo argomento per il carnevale della matematica?”Il tema di questo carnevale è “Matematica e Nuove Tecnologie”, ma, provate a pensarci…in ogni ambito vi è la matematica, sopratutto se si tratta di tecnologia.  Grandi inventori, in questo campo, (se non tutti) sono stati anche grandi matematici e, nella tecnologia di oggi, vi è sicuramente molta matematica."

Capito...i monelli?

Leonardo Fibonacci: Un Grande Matematico Italiano

Dalla Rete

"Leonardo Fibonacci: Un Grande Matematico Italiano" è il  contributo per il Carnevale della Matematica #57, realizzato da un gruppo di ragazzi della mia 1°B: 

Emanuele Tampieri, Michela Villa, Martina Raccagni, Noemi Pagliariccia, Matilde Lusa e Nico Manara. 

I ragazzi hanno lavorato in piena autonomia, scegliendo l'argomento e curando la presentazione, che potete guardare nel widget di slideshare, a tutto schermo, cliccando sull'ultima icona, situata in basso a destra del widget stesso.

Bravi ragazzi!

Il file può essere scaricato sul PC da questo link: 

http://www.4shared.com/file/4Vcp6ewE/Leonardo_Fibonacci_2.html

In tal modo, avrete l'opportunità di ascoltare il sottofondo musicale che slideshare non permette di caricare.

Percentuali E Decimali Come Frazioni Ordinarie [Gioco Interattivo]

Ragazzi, riprendiamo pian pianino?

Lunedì prossimo si ritornerà a scuola, è bene quindi iniziare ad oliare qualche giuntura un po' arrugginita con un gioco interattivo, di quelli che vi piacciono tanto!

Si tratta di "Percentuali e decimali come frazioni ordinarie", traduzione in lingua italiana di "Percentages and Decimals as Common Fractions", preso da helpingwithmath.com

Il gioco che propongo è destinato principalmente alla classe 2°B, ma anche la 3°B può usufruirne con utilità: un ripassino non guasta mai. Vero?
Per i primini è ancora un po' presto.