Matematicamente

sabato 29 dicembre 2012

Happy 2013 By GeoGebra Clock

Siamo arrivati ormai alla fine del 2012, tempo di riflessioni per l'anno che sta per finire e di buoni propositi per il 2013.

L'anno scorso, pubblicavo "I post più seguiti del 2011", presentando la sintesi di un anno di blogging in termini di post più popolari.

Farò la stessa cosa all'inizio del 2013, rompendo la regola che vuole il consuntivo a fine anno.

Qui, voglio rivolgervi i miei migliori auguri per il 2013, che sta per nascere. E, allora, come si fa con tutte le nascite, ho allestito un benvenuto a modo mio, realizzando il GeoGebra Clock!

giovedì 27 dicembre 2012

Come Si Ottiene La Formula Dell'area Del Cerchio?

Con l'arcinota formula Πr^2, come ben sappiamo,  possiamo calcolare l'area del cerchio; ma come si ottiene tale formula?

Vi propongo un video di mathematicsonline's channel, che ne fornisce una semplice spiegazione grazie alla potenza dell'animazione.

Ragazzi di 3°B, anche se abbiamo già svolto l'argomento, risulta di indubbia utilità guardare il filmato, che utilizza una dimostrazione figurata intuitiva ed efficace.

Mi saprete dire se ho ragione!

lunedì 24 dicembre 2012

2012 NORAD Tracks Santa: Segui Babbo Natale

Al NORAD (North American Aerospace Defense Command) puoi seguire il conto alla rovescia per Babbo Natale.

Sul sito in lingua italiana si legge: "Tutti i preparativi per il viaggio di Babbo Natale sono iniziati.

Gli elfi di Babbo Natale sono più occupati del solito quest’anno per i preparativi della partenza di Babbo Natale il 24 Dicembre. Ritorna ogni giorno per gli aggiornamenti dal Polo Nord e scopri nuove sorprese sulle pagine di attività di Babbo Natale."

Qui potete leggere i messaggi augurali da tutto il mondo.

Ma Babbo Natale esiste veramente? E' la domanda che si pongono molti bambini.

giovedì 20 dicembre 2012

Carnevale Della Matematica #57: 1° Call For Papers

Esattamente ad un anno di distanza dall'ultima edizione ospitata, questo blog sarà lieto di ospitare il Carnevale della Matematica #57, il 14 gennaio 2013.

Il tema estremamente attuale della futura edizione è "Matematica e Nuove Tecnologie".

Quali le connessioni tra apprendimento della matematica e tecnologie mediate da computer? Sono esse di realistico supporto alla causa della Matematica? Raccontate la vostra esperienza come docenti, studenti, genitori, o come osservatori.

venerdì 14 dicembre 2012

Algebra, Algebre E Storia Dell'Algebra Al Carnevale Della Matematica #56

E' online il Carnevale della Matematica #56 sul  blog "Scienza e Musica", dove troverete declinato, in ben 61 post, il tema dell'edizione di fine 2012: "Algebra, Algebre e Storia dell'Algebra".

Leonardo Petrillo, l'ospite di turno, ha allestito una fantastica kermesse, ricchissima di contributi da non perdere.

Così il padrone di casa sottotitola il tema algebrico:
"L'algebra è lo strumento intellettuale che è stato creato per rendere chiari gli aspetti quantitativi del mondo." (Alfred North Whitehead)
Dopo una tale dichiarazione non vi resta che andare a verificare di persona la  consistenza dell'affermazione. Il link è il seguente:

http://scienzaemusica.blogspot.it/2012/12/carnevale-della-matematica-56-algebra.html

mercoledì 12 dicembre 2012

The Beauty Of Algebra: La Bellezza Dell'Algebra

(Dedicato ai miei discoli di 3°B:)).

Abbiamo iniziato quest'anno lo studio dell'Algebra, ragazzi di 3°B, e devo ammettere che questa branca della Matematica è di vostro gradimento. 

Vale la pena, quindi, cercare di saperne di più sotto il profilo storico e su come essa ci aiuta ad interpretare il mondo.

Il termine algebra (dall'arabo الجبر, al-ğabr che significa "unione", "connessione" o "completamento", ma anche "aggiustare") deriva dal nome del libro del matematico persiano Muḥammad ibn Mūsā al-Ḵwārizmī, intitolato Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī hīsāb al-ğabr wa'l-muqābala ("Compendio sul Calcolo per Completamento e Bilanciamento"), conosciuto anche nella forma breve Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala, che tratta la risoluzione delle equazioni di primo e di secondo grado.[Fonte: Wikipedia]

I concetti dell'Algebra, però, non sono soltanto le equazioni di 1° e 2° grado perché essa tratta, ad esempio, l'ampliamento degli insiemi numerici (come abbiamo già visto), dai numeri naturali ai numeri complessi (ne abbiamo parlato proprio oggi a scuola a proposito delle radici con indice pari di radicandi negativi!), e molto altro.

lunedì 10 dicembre 2012

Ada Lovelace, La Prima Programmatrice Della Storia

CREDITI: Google

Ada Lovelace, è stata la prima programmatrice della Storia ed, oggi, Google la onora, nel giorno del 197° anniversario della sua nascita, con un Doodle, che campeggia sulla home del celebre motore di ricerca.

Lady Lovelace, nel 1843, ha dimostrato, udite udite, che le ragazze possono programmare! Non solo! Il primo essere umano a scrivere un programma per computer, quando ancora il computer non c'era, è stato una donna! Compreso bambine, ragazze e donne di tutte le età?

Ma chi è stata questa talentuosa fanciulla?

Rette Complanari Con GeoGebra

Come sapete, ragazzi di 3°B, gli oggetti reali sono tridimensionali, ovvero hanno una estensione spaziale e, pertanto, sono costituiti da punti che non appartengono ad un solo piano, come accadeva alle figure geometriche, che avete studiato nei due anni precedenti.

Osservando la realtà che ci circonda, a noi familiare, non abbiamo difficoltà a cogliere la spazialità degli oggetti...il problema comincia quando dobbiamo rappresentare tali oggetti su un foglio di carta, come avete già verificato.

In questo post, ho realizzato tre distinti applet con GeoGebra, che hanno il vantaggio dell'interattività e della dinamicità e possono perciò darvi una mano a comprendere meglio gli enti geometrici nello spazio.

sabato 8 dicembre 2012

Costruiamo Figure Simmetriche Rispetto Ad Un Asse

Questo post è per voi, ragazzi di 2°B. 

Avete incontrato qualche difficoltà nel comprendere come si ottiene una figura simmetrica, di una figura assegnat, rispetto ad un asse di simmetria. Pertanto, ho realizzato un applet con Geogebra, per aiutarvi nella costruzione, su carta, di figure simmetriche di figure date.

Osservate con attenzione i vari step della procedura, indicata nel foglio dinamico di lavoro, e ripercorreteli, matita e strumenti tecnici alla mano, su un foglio quadrettato. Se dovessero permanere ancora dei dubbi, riprenderemo il discorso in aula!

Fatemi sapere!

mercoledì 5 dicembre 2012

A177342: Storia Di Una Sequenza Numerica Su OEIS

"A177342: Storia Di Una Sequenza Numerica Su OEIS". Cosa vorrà mai significare il titolo del post?
Andiamo per gradi e, intanto, iniziate con l'osservare la sequenza numerica  presente nel logo del Carnevale della Matematica di Matem@ticaMente!


Li avete osservati bene? Sono otto e precisamente:


1; 9; 31; 75; 149; 261; 419; 631

Gli otto numeri sono stati ottenuti dalla seguente formula:

(4n^3-3n^2+5n-3)/3

per n= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Applico la formula per n = 1

(4 x 1^3 - 3 x 1^2 + 5 x 1 - 3)/3 = (4 - 3 + 5 - 3)/3 = 3/3 = 1 (il primo numero della sequenza)

domenica 2 dicembre 2012

Trasformazioni Isometriche: La Simmetria Assiale

Ecco la terza isometria, ragazzi di 2°B! Si tratta della simmetria assiale. Osservate l'applet di GeoGebra seguente. Vi renderete conto facilmente che, rispetto alle altre trasformazioni isometriche studiate (traslazione e rotazione), qui c'è qualcosa di diverso!

Muovendo i vertici e l'asse di simmetria, nel foglio dinamico, non riuscirete mai a sovrapporre i vertici della figura data con quelli della sua trasformata. La simmetria assiale è, infatti, un movimento esterno al piano di appartenenza che ribalta la figura attorno ad un asse, detto di simmetria.

In questa trasformazione, a differenza delle precedenti, il verso di percorrenza delle lettere dei vertici cambia:

- nella figura CDE, il verso è orario;
- nella figura C'D'E', il verso è antiorario.

I punti C e C', D e D', E ed E' si dicono corrispondenti nella simmetria assiale di asse a.

Le due figure CDE e la sua trasformata C'D'E' sono inversamente congruenti.

Media, Mediana, Valore Massimo [Allenamenti]

Da Wikipedia
Dopo una breve interruzione, riprendono gli allenamenti per i Campionati Internazionali di Giochi Matematici 2013, con la seguente proposta:
"La media di un insieme di 5 diversi numeri naturali è 15. La mediana è 18. Qual è il massimo valore possibile che può assumere il più grande dei cinque numeri considerati?"
Ragazzi di tutte le classi, ricordate che la mediana di una distribuzione di numeri (se il numero dei termini è dispari), ordinata in ordine crescente (o decrescente), è il valore centrale. In questo caso, vi suggerisco di considerare l'ordine crescente per la nostra distribuzione formata da 5 numeri.

Provate a risolvere il problema, lasciando la soluzione ed il procedimento in un commento al post.

Difficoltà: medio-alta

Per i visitatori:

Consultate il tag "giochi matematici" per trovare altri problemi di allenamento.


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