Matematicamente

sabato 17 dicembre 2011

Equiscomponibilita' E Area Del Rombo Con GeoGebra

Abbiamo trattato da poco l'area del rombo, ragazzi di 2°B. Facciamo pertanto un ripasso, utilizzando GeoGebra.

Proviamo a giustificare la formula per calcolare l'area del rombo, ricorrendo all'equivalenza delle figure piane.
La formuletta dell'area del rombo recita che "L'area del rombo si calcola moltiplicando la lunghezza delle due diagonali e dividendo il prodotto per due", ma noi vogliamo superare la prassi dell'imparare supinamente a memoria per comprendere il perché di questa specie di "ricetta".
Organizziamo, pertanto, un ragionamento basato sull'equiscomponibilità delle figure piane, osservando la seguente figura che ho realizzato con il software GeoGebra.


Dopo aver tracciato i due assi mediani del rettangolo, costruiamo il rombo unendo i punti medi dei lati del primo. Si rileva chiaramente che le diagonali del rombo sono congruenti alle dimensioni del rettangolo.
Osserviamo ancora che il rettangolo risulta composto da otto triangoli rettangoli congruenti per costruzione, mentre il rombo risulta composto da quattro degli stessi triangoli rettangoli. Pertanto, l'area del rombo è uguale alla metà dell'area del rettangolo.

Cliccate qui per avviare l'applet che ho realizzato con GeoGebra, dove potrete seguire passo passo la costruzione in figura.

10 commenti:

  1. Prof. questo post servirà per approfondirci(cioè la classe :D)meglio sull'area del rombo, saremo più preparati. Il applet di geogebra è fatto molto bene.
    Domani lo dirò ai miei compagni :)
    a martedì prof

    RispondiElimina
  2. Bravo, Davie! Apprezzo molto questo tuo interesse per le proposte didattiche rivolte a voi ragazzi.

    A martedì!

    La tua prof.

    RispondiElimina
  3. La ricetta è semplice in sè, ma spesso non sempre le cose semplici si riescono a spiegare in modo semplice (ripetizione voluta); in questo caso la spiegazione non solo è semplice, ma anche gradevole cosa che comunque non guasta mai.
    Un saluto a Davide che ultimamente vedo molto presente ed interessato ed un saluto anche alla porf.
    Marco

    RispondiElimina
  4. Grazie del feedback, Marco. Anche se di qualche anno più grande dei miei discoli, sei sempre uno studente. E io tengo molto al parere degli apprendenti;).

    Un salutone.
    Annarita

    RispondiElimina
  5. stefano p e davide h di 2b20 dicembre 2011 13:58

    molto interessante prof
    un salutone
    stefano

    Marco ho visto il tuo commento,grazie
    buon natale(anche se non è arrivato :D)
    Davide

    RispondiElimina
  6. prof è molto bello e ci aiuterà a ricordarci la formula per trovare l' area del rombo . grazie

    RispondiElimina
  7. Chiara A. Mi fa piacere che tu abbia trovato utile l'applet. L'intento per cui l'ho realizzata è proprio quello che hai esplicitato nel tuo commento.

    A domani!
    La tua prof.:)

    RispondiElimina
  8. anche questa parte di blog è molto bella ed è anche interessante!!!!!!!!!!!!!

    RispondiElimina
  9. Mi fa piacere che ti piaccia, Saretta!

    Un bacione:)

    RispondiElimina

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...