Matematicamente

giovedì 30 dicembre 2010

Costruire Caleidoscopi Augurali Con GeoGebra

Per augurare a tutti voi, i miei alunni, amici e lettori , un Felice Nuovo Anno, ho pensato di realizzare tre caleidoscopi, giocando con le simmetrie di punti rispetto a un asse e con i colori dinamici del meraviglioso GeoGebra.

Perché ho scelto il caleidoscopio? Perché il termine, che deriva  dal greco καλειδοσκοπεω, significa letteralmente "vedere bello". E quale augurio migliore per il 2011 che sta per bussare alle nostre porte?

mercoledì 29 dicembre 2010

Santa's Deadly Descent

Ragazzi, vi avevo promesso dei giochi per questo periodo di vacanze ed eccone qui un altro.

Si chiama Santa's deadly descent e, nonostante il nome in lingua inglese, è stato realizzato, in realtà, da Urustar, un team italianissimo, con sede a Genova.

domenica 26 dicembre 2010

Costruire Un Pupazzo Di Neve Con Geogebra

Aggiornamento: il pupazzo di neve realizzato da Davide è stato esposto sul sito francese "Autour de Geogebra", curato da un collega di matematica di Orléans. Il titolo del post è "Bonhomme de neige pour les petits" ovvero "Pupazzo di neve per i piccoli"!

Un ringraziamento al gentile collega, di cui ignoravo l'esistenza!


*****


L'ennesima applet realizzata da Davide H. di 1° B. Questa volta si tratta di un simpatico pupazzo di neve!

Seguendo le istruzioni, si ottiene più o meno quanto si vede nell'immagine.








Cliccare qui  per aprire l'applet e costruire il pupazzo di neve.


Post correlati

Costruire Un Albero Di Natale Con Geogebra

The Children's Mathematics Calendar 2011


Christmas Tree Puzzle Game

Natale In Video

Buon Natale 2008 Con "Il Natale Di Martin"


Natale 2008: Calendari, Biglietti Augurali, Gadget E Altro

Il Natale di Charlie Brown

Holy Night: Buon Natale 2007


giovedì 23 dicembre 2010

Costruire Un Albero Di Natale Con Geogebra

Davide H. di 1° B mi ha inviato un'applet che ha realizzato con Geogebra, con cui invita tutti a costruire il proprio albero di Natale.

Io ho accettato il suo invito e costruito ciò che vedete nell'immagine.


martedì 21 dicembre 2010

Christmas Tree Puzzle Game

Ragazzi, vi ho promesso che avrei postato dei giochi per  il periodo di vacanze che sta per cominciare.

Ecco a voi un giochino interessante
"Christmas tree puzzle game" per giocare online, qui sul blog!

Nei prossimi giorni ne posterò altri.

Prima di iniziare a giocare, comparirà una breve pubblicità con il countdown attivato. Quando sarà finito, cliccate sul bottone "PLAYGAME" in basso a destra del widget. Vedrete che il bottone da grigio diventerà progressivamente di colore rosso.

E' il segnale che potete cliccare per inziare a giocare. Dopo il clic, comparirà un bell'albero di Natale. Con "START" attiverete il gioco!


Dovete cliccare con il mouse sui fili e sulle lampadine dell'impianto elettrico dell'albero in modo da collegarli. I fili e le lampadine ruoteranno ad ogni clic del mouse. Se i collegamenti saranno attivati bene, l'albero si illuminerà.

Badate che non è semplicissimo!





Play more online Christmas games!

 

lunedì 20 dicembre 2010

Muovere Punti Con Geogebra

Ancora Davide H.!

Questa volta ha realizzato con Geogebra due applet, in cui potete muovere punti e segmenti a piacere.

Di seguito uno screenshot della prima applet e, successivamente, una costruzione ottenuta, muovendo i punti liberamente.


Costruire Poligoni Con Geogebra

Davide H. di 1° B, ci ha preso gusto con GeoGebra e mi ha inviato un file in cui ha costruito diversi poligoni, dal triangolo al decagono.

Segue uno screenshot dell'applet di Geogebra, che potete aprire cliccando qui.

Divertitevi a muovere i punti a vostro piacere.

Bravo, Davide.


domenica 19 dicembre 2010

Carnevali, Segnalazioni, Ringraziamenti

Questo post mi offre l'occasione per ringraziare, in particolare, i blog e siti amici che hanno voluto pubblicizzare la 32° edizione del Carnevale della Matematica, e, nello stesso tempo, per segnalare i Carnevali della Matematica d'oltre oceano, che vale la pena conoscere un po' da vicino.

In particolare, voglio parlarvi di "Math Teachers at Play" fondato da Denise del Blog Let's Play Math.

Denise ha ideato un nuovo Carnevale della Matematica più rispondente ai suoi interessi, rivolti alla fascia di età della scuola media, pur accettando contributi di altri livelli scolari.

sabato 18 dicembre 2010

Math Teachers at Play #33



The Math Teachers at Play blog carnival
is open for your browsing pleasure at
An "Old Math Dog" Learning New Tricks.

giovedì 16 dicembre 2010

The Children's Mathematics Calendar 2011

E' tempo di avvento, tra poco più di una settimana sarà Natale.

Invece del solito giochino, siate originali e regalate ai vostri fanciulli un "calendario" divertente e nello stesso tempo istruttivo!

Di quale calendario vado blaterando? Ma di "The Children's Mathematics Calendar 2011", ideato e realizzato da Theoni Pappas!

martedì 14 dicembre 2010

CARNEVALE DELLA MATEMATICA #32 - LA MATOFOBIA



Ricevuto il testimone dall'ottimo Gianluigi Filippelli, ecco a voi il Carnevale della Matematica n.32, edizione di fine 2010, buona occasione, quindi, di bilanci e riflessioni sul tema proposto: la matofobia!

Perché si ha paura della matematica? E’ l’interrogativo al quale hanno provato a rispondere i contributi di diversi insegnanti che hanno raccolto l’invito. Punti di vista condivisibili, cui si aggiungono anche quelli dei diretti interessati: gli studenti. Avrete modo di acquisirli dalla lettura degli articoli proposti. Prima, vorrei provare ad esplicitare il mio pensiero al riguardo, basato sia sull’esperienza di docente che sull’esperienza di ex alunna  ex matofoba!

Sì, avete compreso bene: anch’io sono stata vittima, per un lungo periodo, di questa paura: un male subdolo e devastante che mina alle radici la sicurezza dei discenti nelle proprie capacità cognitive. Potete leggere qui la “mia storia” di ex matofoba, se siete curiosi.

Le seguenti riflessioni  si riferiscono al segmento della scuola secondaria di 1° grado, in cui opero, ma possono essere declinate opportunamente anche  per gli altri livelli scolastici.

Non pochi alunni (ed anche non pochi adulti) non amano la matematica; la considerano difficile, spiacevole e il suo linguaggio anche un po’ misterioso. Vero è che il maggior numero di insuccessi scolastici si  ha proprio nell’apprendimento della matematica. Nella mia esperienza, ho visto spesso il professore di matematica proporre al consiglio di classe ecatombi che andavano dal 90 al 100% degli studenti

Jerold  Zacharias definisce così la predetta situazione degli alunni: matofobia!

La matofobia nasce nella scuola e, secondo la mia esperienza, piuttosto precocemente, sin dalla scuola primaria.
Nasce ad un certo momento del processo di apprendimento, quando l’alunno si trova di fronte ad una difficoltà che gli sembra insormontabile o particolarmente difficile. Il guaio è che, anche dopo aver superato o aver compreso la difficoltà, il piacere dello studio molto spesso non ritorna perché la ripugnanza diventa irreversibile!

Forse la stesura del curricolo e l’analisi del processo di apprendimento possono spiegare il fatto.

L’apprendimento della matematica, in ogni classe, dipende da quanto svolto, e svolto bene, da ciascun alunno nell’anno precedente.

Nella mancata o parziale “lettura”, da parte del discente e del docente, nel “testo“ del passato, può trovarsi forse una  spiegazione. Ma la “rilettura” viene fatta, o si continua in una comunicazione unidirezionale?

Manca anche un consapevole e intelligente collegamento tra la matematica e i problemi della vita degli studenti fuori della scuola.
Problemi della vita che spesso richiedono una quantificazione di elementi reali e di relazioni. Perciò la matematica, che gli studenti devono imparare a scuola, è presto dimenticata.

La matofobia è del resto facilmente accettata nella società. Coloro che ritengono di aver avuto, nella scuola e per mezzo della scuola, una buona formazione, sono spesso fieri di dire: “In matematica non capisco niente”, come fosse di buon gusto confessare o vantarsi di questa lacuna.

Molti genitori affermano: “A scuola non valevo niente, eppure guarda dove sono arrivato!

L’alunno recepisce tale atteggiamento, anche se non sente il discorso del professore o del padre, e si comporta di conseguenza.
Lo stesso dicono anche alunni e insegnanti, che spesso non insegnano matematica!
Certo che  un “comportamento matofobo” può appesantire l’atmosfera della classe nei confronti della matematica e far nascere la matofobia.

Da conversazioni avute con matofobi ho ricavato delle impressioni su come appare loro la matematica.
La prima che essa è tediosa, noiosa e appare come un compito di routine.
La seconda che la matematica è una “arcadia” riservata a pochi geni, selezionati, nella quale i matofobi ritengono di non poter entrare.

In verità, la matematica è un mezzo per un fine e non un fine in se stesso. Lo è soltanto nella scuola.

Oggi poi con le calcolatrici et similia, la meccanica della matematica passa in seconda linea di fronte alla necessità di scegliere le relazioni, i numeri necessari a rappresentarle e il tipo di calcoli che con esso si vogliono fare. Invece ora lo studente impiega lunghi anni ad apprendere quelle meccaniche. Il ragazzo, che vede le calcolatrici in commercio e ne può disporre facilmente, comincia a dubitare anche circa l’utilità della meccanica della matematica.

Anche le  “nuove matematiche” spesso tentano di portare un aiuto mostrando come l’aritmetica  salta fuori dalla via che essa percorre, partendo da “princìpi di  base” che spesso includono la teoria degli insiemi e il numero base. Spesso, però, per gli studenti e per i loro genitori questi argomenti producono la stessa confusione che nasceva dalla vecchia matematica.

Alcune parti della nuova matematica cercano di demitizzare la pura aritmetica o porla in un più ampio contesto matematico. Questo operare è però dei “matematici professionisti” (nella scuola vi sono invece solo “apprendisti matematici”) e consiste in astrazioni, definizioni, rigore matematico e così via.
Ciò allontana la matematica dal suo uso normale.

La matematica passa attraverso altre aree di impegno scientifico (ad esempio psicologia, economia, ecc.) e incide sulla vita di molte persone.

Penso che sia indispensabile, oggi, tentare un nuovo approccio all’educazione matematica.

La scelta degli argomenti e i modi di insegnare devono essere cercati tra quelli in cui la matematica è una forza di aiuto nella vita, nella scienza, nella tecnologia.
Si realizzeranno così due fini: dare agli alunni strumenti matematici e capacità di usarli, ora, come consapevole  conoscenza; poi nella vita. In secondo luogo, come conseguenza, condurli ad apprezzare e a mettersi a loro agio di fronte ad argomenti matematici.

Esempi per cui la matematica potrebbe trovare nella scuola una giusta collocazione sono: la matematica della costruzione, della sartoria, per l’edizione di un libro, di una rivista, di un’azienda commerciale e altri ancora.
I questo modo la matematica, che deve essere utile a tutti in una scuola per tutti, nasce da problemi reali e porta  a problemi reali.

L’algebra, sottolineo, è nata dalla necessità di risolvere i problemi  delle successioni ereditarie, secondo la legge araba!
Ecco l’origine di molti volumi sull’algebra che oggi riempiono gli scaffali delle biblioteche.
Poiché la matematica ha in sé una capacità di adattarsi ed estendersi ad altri problemi e ricavare regole generali, le quali a loro volta percorrono un’analoga strada.

Cioè è importante, in una educazione matematica, l’approccio tra essa e la vita reale.
Una riflessione curiosa: l’analisi delle soluzioni non esatte. I professori di matematica dicono: “La matematica è una scienza esatta e quindi vi è soltanto una risposta esatta". L’analisi delle soluzioni inesatte toglie all’affermazione il suo tono intimidatorio.

Il partire da situazioni reali, discuterle e far vedere come esse abbiano anche pratiche applicazioni è una cura della matofobia. Per esempio, si pensi alla lettura analitica di una tavoletta  topografica: quanta matematica, quante idee matematiche presuppone e se ne possono ricavare! Proporzioni, rapporti, riduzioni in scala, misura e stima di distanze, di tempo. Lo stesso  può dirsi per la geometria.

Mommsen scrisse:  “L’uomo si assoggetta il mondo con l’arte del misurare”.

Simboli e astrazioni, in sé e per sé, ora abbondantemente usate nel curricolo del ragazzo, dagli undici ai quattordici anni, spesso lo colpiscono e lo confondono se non comprende a quale fine potranno servire.
La presentazione deve cominciare e finire con il reale, così lo studente può comprendere il senso della matematica tra questi due termini e perché la matematica  ha importanza.
Allora quanto dicono i professori succitati non sarà più intimidatorio. Solo quando la matofobia sarà così curata, la matematica potrà entrare nel modo di essere e di vivere dello scolaro.

Altri aspetti che concorrono a dare scacco matto alla matofobia sono: privilegiare l’aspetto ludico insito nella matematica e l’atteggiamento assertivo del docente, utilizzare la ricchezza degli strumenti multimediali , che, utilizzati consapevolmente, possono fornire un valido ausilio alla didattica e all’apprendimento della matematica.

Ci sarebbe altro da analizzare, ma mi auguro che possa scaturire dalla discussione sul tema.
[Bibliografia di riferimento:  “Sull’apprendimento della matematica a livello di scuola media” a cura di Carmela Gasperi, Pubblicazioni a cura dei Centri Didattici Nazionali]

Esaurita la doverosa introduzione, diamo inizio ai numerosi  contributi.



*****




Mariano Tomatis, scrittore, matematico e illusionista, chiede con un po' di impertinenza alle gentili signore:

"Quanto sei bona? (e risponde) Te lo dice l'equazione di Facebook".

Indubbiamente curiosa come domanda, ma si sa le donne (e non solo) sono curiose. Pertanto, non ci resta che andare a leggere il post!

E non è finita perché ci delizia con:
"L'utopia di una matematica come espressione spontanea", un bellissimo brano di Jaron  Lanier che ha  ripreso sul suo  blog e inizia così:

"Per molte persone la matematica è una materia ostica, ma per chi la ama essa è una gioia che va oltre la sua ovvia utilità e la colloca nella sfera dell'estetica. Albert Einstein la definiva «la poesia delle idee logiche»."




Continuiamo con un gradito ospite straniero John D. Cook,  matematico, programmatore e tante altre cose, il quale ci propone dal blog The Endeavour:

"Divisibility by 7", chiaro riferimento a come stabilire se un numero è divisibile per 7. Pochi conoscono il criterio di divisibilità citato, perciò siamo curiosi di leggere quel che ha da dire John in proposito!





Antonio Bernardo di Matematicamente ci invia i seguenti contributi:

"Risolvere problemi è come il nuotare [G. Polya]" -

"Risolvere i problemi è una questione di abilità vera e propria come, permettetemi il paragone, il nuotare. Qualunque abilità pratica può essere acquisita con l’imitazione e l’esercizio. Sforzandosi di imparare a nuotare si imitano i gesti e gli sgambettii di coloro che riescono a stare a galla nell’acqua e, a poco a poco, si impara a nuotare… nuotando. Per imparare a risolvere i problemi, è necessario osservare ed imitare come vi riescono altre persone ed infine si riesce a risolvere i problemi… risolvendoli". George Polya , "Come risolvere i problemi di matematica, logica ed euristica nel metodo matematico". Feltrinelli editore, Milano, 1967.

Anna Cerasoli, 10+ il genio sei tu, Emme edizioni -

Recensione di un libro di Anna Cerasoli, una tra le più attive divulgatrici della matematica per bambini e ragazzi. In questo libro si cimenta con una fiaba. Chi è asino resta asino per sempre? Chi ha un cervello di gallina non può imparare la matematica? Anna Cerasoli è convintissima che non è vero: con un po’ di determinazione e tanta buona volontà “tutto cambia”, come diceva il filosofo.



Enrico Bo di Soffia il vento dell'est ci sottopone un arduo dilemma "Matofobia o matofilia?":

..."se andiamo a dare un occhiata nei nostri ricordi, si trova sempre qualche cosa che giustifichi un andamento ondivago tra i due estremi, fino a che, non si sa bena quando, è scattato qualche cosa che ha fatto saltare definitivamente il fosso verso una delle due trincee, in cui barricarsi per il resto della vita. Anche a me credo sia successa la stessa cosa."

Caro Enrico, credo sia successo a molti di dover saltare il fosso, veniamo quindi a leggere volentieri il seguito del tuo personale salto!





Maria Rosa Menzio partecipa alla 32°esima edizione del CdM con "CASORATI".

Sentiamo di che cosa tratta il suo articolo, leggendo l'incipit:

Sto concludendo la mia Rassegna “Teatro e Scienza 2010: i Confini” e vorrei indagare, in questa sede, i confini fra la Matematica e le altre discipline del sapere.

Uno dei drammaturghi scelti per scrivere i testi, Maria Rosa Panté, ha scritto un bel monologo in cui paragona la pittura geometrica di Felice Casorati artista con il teorema dell’omonimo matematico:

"Sono un discendente del mio omonimo matematico di Pavia. Questo può dar fondata ragione a chi ha parlato dell'ordine scientifico della mia pittura, della razionalità che mi spinge verso l'estrema definizione, come è nei filosofi, nei matematici d in taluni musicisti" (Felice Casorati)




Simona Butò, docente e collaboratrice della rivista Scuola e Didattica, presenta:

"Tendente ad infinito: incontrare la matematica alla scuola media".

Numero, grandezza, forma: gli essenziali della matematica.
Ma tutti acquisiscono pienamente il loro senso per la presenza di uno 'sfondo', di un contorno, di un limite che determina la potenza e la bellezza della matematica e del fare matematica: il concetto di infinito.

Del resto, come scrisse il matematico A. Weil: "La matematica è la scienza dell'infinito"...

L'articolo contiene il resoconto di un percorso - nonché la possibilità di uno spunto didattico, per chi lo desiderasse - che l'autrice ama realizzare all'inizio della classe prima media.

Proprio per fare sperimentare da subito agli studenti che la matematica è (anche) molto altro rispetto all'abilità nel far di conto o alla memorizzazione di una serie di formule.

E per educare ad uno sguardo totalizzante, ampio, disposto all'analogia, creativo: al metodo.






Flavio Ubaldini del Blogghetto invia:

"Il rinascimento: Pacioli, i matematici tedeschi, gli irrazionali e le nuove notazioni (+, -, √, x0 = 1)", Parte 22 della rassegna "Numeri e Geometria".

Nell'Arithmetica integra Stifel prende anche in considerazione una questione che tormentò molti matematici che lo avevano preceduto e che ne tormenterà altri che lo seguiranno. E cioè se gli irrazionali possano  essere considerati numeri oppure no. Da una parte Stifel propenderebbe ad accettarli come veri numeri, in quanto, nella geometria, gli irrazionali riescono a risolvere problemi irrisolubili con i soli numeri razionali. D'altra parte, il fatto che la rappresentazione in notazione decimale degli irrazionali richiederebbe un numero infinito di cifre dopo la virgola condusse Stifel alla conclusione che gli irrazionali non possono  essere considerati come dei veri numeri in quanto "l'infinito stesso non più essere considerato come un numero". In realtà poi le cose cambieranno: circa tre secoli dopo con Dedekind.


Potete consultare  l'indice della serie e le puntate precedenti.

Se il primo contributo riguarda la matematica e i matematici del Rinascimento, il secondo fa un notevole salto cronologico e tematico, proponendo "World Wide Web, Ragnatela Mondiale o Megaragnatela? - la lingua nella comunicazione scientifica", che affronta il problema dell'uso di anglicismi nella comunicazione scientifica.

Uso riduttivo perché fa emergere in maniera inequivocabile la passività della comunità scientifica italiana che "...non sente la necessità di disporre di parole nella lingua nazionale per esprimere una parte significativa della propria cultura".



Paola Limone del blog Spicchi di Limone, docente esperta di nuove tecnologie applicate alla didattica ci propone un "Percorso verticale sulle frazioni" dal suo Knol.

L'obiettivo dell'itinerario presentato è  far chiarezza su un possibile percorso coerente e interrelato con i diversi campi di apprendimento collegati al concetto di frazione, partendo dalla scuola dell'infanzia per arrivare alla scuola secondaria di 1° grado, attraverso l'osservazione di fatti che stimolino la curiosità e l'intuizione,  esperimenti e  attività pratiche.


MARIA INTAGLIATA


Vi piace il tango? Allora avete buone probabilità che la matematica non vi faccia più paura!


L'affermazione è palesemente provocatoria, ma non tanto.

Maria Intagliata, docente di Matematica nella scuola secondaria di 2° grado, ci racconta, infatti, come è riuscita a mettere in scacco la matofobia di due suoi studenti, Sonia e Diego, grazie alla loro comune passione per il tango.

Matematica...tanguera è il caso di dire!




Aldo Bonet del sito Storia della Matematica  presenta "Lettera Dello Scriba - Due Ipotesi A Confronto", un eccezionale lavoro di ricerca, di cui Matem@ticaMente ha avuto l'esclusiva della prima  pubblicazione.

Così l'autore introduce la presentazione del suo lavoro:

"L’intera lettera dello scriba è fondata sul confronto di due ipotesi antagoniste, la mia, che ha mosso i primi passi nel 1978 e quella del professor Jens Høyrup, attualmente l’autorità internazionale più competente in materia di matematica babilonese. Lo scopo della lettera è quello di dare al lettore una visione d’insieme la più obiettiva possibile e con la consapevolezza di apportare, nell’analisi che seguirà, delle prove tangibili sull’esistenza inequivocabile del diagramma d’argilla a modulo quadrato che ho ipotizzato al centro gravitazionale dell’intera arte algebrica degli antichi Scribi, l’archetipo della genesi storica dell’algebra-geometrica e quindi della nostra cultura matematica". [continuate la lettura]




Gaetano Barbella del sito Il geometra, pensiero in rete partecipa con il suo ultimo saggio "Incendio di Borgo Raffaello - Il rosone del mistero trinitario". Così ne parla l'autore:

"Guardando il particolare dell'Incendio di Borgo, che si vede nell'illustrazione, notiamo in primo piano l'edificio da cui si affaccia Papa Leone IV che invoca l'intervento divino perché si spenga il fuoco ed è ciò che avviene con grande stupore. Spostando ora l'attenzione verso sinistra, vediamo un altro edificio che si ipotizza sia la basilica paleocristiana di S. Pietro.

A questo punto, si osservi bene il particolare del rosone, posto in sommità della basilica anzidetta appena sotto il tetto, come di consueto. Nulla che possa celare chissà che cosa di particolare questo rosone, salvo a renderci conto che esso è di 22 raggi e questo insospettisce non poco in materia di rosoni consueti adottati nel IV secolo d.C., l'epoca in cui fu eretta la basilica in questione. I rosoni ricorrenti potevano essere in generale di 5, 6, 7, 12, 24 ed altri raggi, ma anche nelle epoche successive fino ai tempi di Raffaello, non si trovavano casi con 22 raggi, salvo a trovarlo nel duomo di Orvieto. E guarda caso si tratta proprio di una cattedrale che fu eretta per celebrare il famoso miracolo di Bolsena, evento che costituisce il tema di riferimento dell'affresco, la Messa di Bolsena, posto nella Stanza di Eliodoro di Raffaello.
" [continuate a leggere]





Erasmo Modica di Matematica BlogScuola, docente di matematica, ci  informa accuratamente  "Sulle origini non solo scolastiche della Matofobia", di cui riporto un estratto:

"La matofobia spesso nasce all’interno delle aule scolastiche. Come afferma il matematico sudafricano Seymur Papert  (1928-), i bambini nascono con una grande voglia e capacità di imparare e le difficoltà di apprendimento, in relazione a qualsiasi disciplina, non nascono spontaneamente, ma vengono anch’esse indotte.
Proprio in tali contesti l’allievo si ritrova a confrontarsi con alcuni problemi la cui soluzione non è del tutto immediata. In queste occasioni, sentendosi impotente di fronte all’impossibilità di determinare la tanto cercata e ricercata soluzione, matura un senso di sconforto che, ciclicamente, potrebbe ripresentarsi, accrescendo il senso di incapacità precedentemente sperimentato
".

Nel secondo contributo "Eratostene e il calcolo del raggio terrestre" ci parla del matematico greco Eratostene di Cirene ( (276-194 a.C.) che misurò con grande precisione le dimensioni della Terra. Egli riteneva che le città egiziane di Alessandria e Siene, oggi nota come Assuàn, fossero situate sullo stesso meridiano terrestre (in realtà Alessandria è più a ovest di Assuàn di 2°) e che la loro distanza fosse di 5000 stadi. Inoltre, era noto che il Sole a mezzogiorno del 21 giugno si trovava sulla verticale di Siene e faceva sì che i corpi non producessero alcuna ombra. Tramite uno strumento opportunamente costruito, Eratostene riuscì a misurare l'angolo che i raggi solari formavano con la verticale ad Alessandria proprio nello stesso istante. Egli trovò che tale angolo era pari a circa 1/50 dell'angolo giro.




State per leggere un articolo di Marco Cameriero. Lui è piccolo (ha solo quindici anni), ma possiede un cuore e una mente grandi. Il suo racconto, dedicato al geniale Ramanujan, (nessuno se ne abbia a male) è una delle cose più belle ed emozionanti che mi sia capitato di leggere ultimamente. Capirete, leggendo...

Il contributo dal titolo
STO TRACCIANDO UN PERCORSO TUTTO MIO (IL THE INGLESE UCCIDE)" è corposo, 23 pagine di file .pdf, ma si legge d'un fiato grazie alla vis emozionale trasmessa dalla narrazione.

Riporto per intero la giustificazione di Marco sulla sua scelta di trattare un personaggio tosto qual è Ramanujan perché essa offre materiale di riflessione per i docenti e non solo.

"Perchè Ramanujan?

Dovevo trattare di un matematico, stavo leggendo “L’Enigma dei numeri primi” e mi sono ritrovato a riflettere sul riferimento al libro di Hadamard che divideva l'atto della scoperta matematica in quattro stadi: preparazione, incubazione, illuminazione e verifica.
Sicuramente una suddivisione molto illuminante.
Quale di queste fasi mi affascinava di più e chi avrebbe potuto rappresentarla al meglio? Sicuramente l’illuminazione e sicuramente Ramanujan.
A lui, la sola illuminazione era sufficiente e non riusciva, o non voleva, cogliere l'importanza della verifica e della dimostrazione.
Forse era proprio il fatto di non essere assillato dalla responsabilità della dimostrazione a concedergli la libertà di scoprire nuovi percorsi nella landa selvaggia della matematica.
Il suo stile intuitivo era totalmente in contrasto con le tradizioni scientifiche dell'Occidente.

Come scrisse in seguito Littlewood: “Un'idea ben chiara di quello che s'intende per dimostrazione non la possedeva affatto; se dal totale miscuglio di indizi e d'intuizione traeva una certezza, non cercava oltre “.

Forse la mia scelta vuol essere anche una piccola protesta verso la Scuola che si preoccupa quasi unicamente di inculcare formalismi e regole e poi magari limita la curiosità, l’estro, la fantasia, l’eccentricità dello studente, anche un po’ ribelle, forse solitario, che però potrebbe avere un enorme potenziale matematico e anche non... (sarebbe bello scoprirlo).
Una protesta contro l’eccessivo nozionismo “regalato” quasi come se fosse dovuto, invece che frutto di ricerca, esperienza personale, curiosità e stupore.
Sono convinto che allo studente non bisogna “regalare”, si rischia che il regalo non venga nè apprezzato nè assorbito. Bisognerebbe creare le condizioni tali da spingere lo studente stesso a “chiedere”; poi si può fare gli Hardy della situazione.

Ramanujan rappresenta quello che la semplice curiosità e passione verso qualcosa possono far nascere, scaturire ed esplodere. Certo ci troviamo di fronte ad un caso eccezionale; ma intanto proviamo ad alimentare i ragazzi, seminiamogli attorno e non dentro e lasciamo che le cose accadano, poi, non nascerà un nuovo Ramanujan, ma sicuramente avremo ottenuto una “testa libera e pensante”. [continuate a leggere






Guzman Tierno (ha una laurea in matematica, una laurea in informatica, e un dottorato in matematica; insegna alle medie; si interessa di psicologia; parla 4 lingue; crede che quello attuale non sia il migliore dei mondi possibili, ma che possa migliorare) presenta "Perché la Matematica Può Fare Paura ...", un'intervista ai suoi ragazzi di 1° F, la quale fornisce ottimi spunti di riflessione sul perché la matematica può far paura o al contrario può piacere.

Emblematico il commento di uno dei ragazzi:

"La matematica può essere paurosa per i professori. Ogni bambino spera che il prof. di matematica sia buono e gentile (e ganzo come il mio !!!). Ma penso che [di] più i genitori sono preoccupati per i prof. Ma la matematica da quando sono in questa scuola mi diverte molto (stranamente) !!!!
Prima era molto difficile e avevamo molta paura alle elementari.
Il prof. Guzman se te non capisci qualcosa puoi pure non capire centomila volte e chiedere un milione di volte ma lui ti rispiega senza perdere la pazienza e cerca di spiegarci ridendo e scherzando.
-♥→ -♥→ [firma]"

In "Matematica irrazionale", trovate invece le considerazioni di Guzman sul perché la matematica può far paura.



Fabio Melis, laureato in giurisprudenza, amante della fotografia, del leggere e dello scrivere, dal suo blog nuovo di zecca Blogaventura Reporter racconta la sua esperienza e il suo rapporto con la matematica in
"Chi ha paura della matematica?".
Un post significativo in cui si  conferma come la matofobia nasca sui banchi di scuola, molto precocemente, per un approccio inadeguato provocato da una insegnante rigida e impaziente e come, invece, grazie ad un bravo insegnante, nel corso degli studi superiori, la paura è stata superata.

Scrive Fabio:
"Le insicurezze e le paure dell'infanzia e della prima adolescenza vennero superate grazie all'apporto di un docente che, alla profonda conoscenza della materia, seppe unire sensibilità e metodo didattico. Un maestro che ricorderò sempre con gran riconoscenza e affetto."






Marco Delmastro fisico delle particelle e ricercatore al CERN, tirato per i capelli dalla scrivente, presenta da Borgorigmi di un fisico renitente "Massa, velocità, energia. La formula più famosa del mondo e il teorema di Pitagora",  in cui ci propone di giocare un po’ con la formula di fisica più famosa del mondo:

E = mc²

E giocando, giocando, ci fa scrivere la formula più importante della relatività ristretta come fosse il teorema di Pitagora! Non ci credete? Andate di corsa a leggere il post!




Claudio Pasqua
dell'ottimo corporate blog di divulgazione scientifica Gravità Zero, giornalista e divulgatore scientifico e altro,
presenta due contributi:



La recensione dell'ultima "fatica" del matematico Piergiorgio Odifreddi, che qui trasforma quello che è stato uno dei peggiori incubi scolastici per gli studenti di ogni generazione in un viaggio attraente e sublime, ricco di colpi di scena che non mancheranno di stupirci.

IL PREMIO TIZIANO TERZANI ALLA BISETTRICE DELL'ANIMA


Una storia in cui amore per la vita e matematica si intrecciano e sconfiggono l'odio della guerra.



Daniele Gouthier del blog
Pi Greco Quadro, proprietario di Scienza Express
ci invia la recensione di "Dracula, Platone e Darwin", un viaggio divertente tra numeri, trucchi e paradossi, sotto la guida di quel Virgilio d’eccezione nel Paradiso della Matematica che Martin Gardner sa essere.





Roberto Zanasi del blog Gli studenti di oggi partecipa con i seguenti contributi minimalisti:

"Un'altra dimostrazione senza parole" - Scrive Zar : "Una delle mie "solite" dimostrazioni senza parole (insomma, non è la prima...)"

"Cose inutili" - Una formula apparentemente complicata che produce un risultato semplice. Il bello è provare a dimostrarlo.

"Poi dicono che la  fisica è utile" - Una afffermazione (discutibile) contraria al senso comune. Discutibile perché, sperimentalmente, è falsa (nel senso che c'è differenza tra teoria e esperimento in fisica: contano anche gli ordini di grandezza delle quantità che si stanno misurando, per esempio). Potrebbe essere vera se si vuole astrarre dalla fisica ed entrare all'interno del modello matematico, ma in questo caso occorrerebbe anche tenere conto di altre grandezze in gioco (la terra ruota), e quindi... è falsa o vera?





Dalla Redazione di Maddmaths:

L'editoriale "Di quanta matematica abbiamo realmente bisogno?" di Roberto Natalini, in cui si risponde a un provocatorio articolo comparso sul Washington Post a firma del matematico G.V. Ramanathan il quale sostiene che “a differenza della letteratura, della storia, della politica o della musica, la matematica ha poca importanza nella vita di tutti i giorni. (…). Tutta la matematica di cui abbiamo bisogno nella vita reale può essere imparata nei primi anni senza molto sforzo.

Un articolo di Giovanni Sebastiani ("I terremoti secondo la matematica") in cui si esplorano gli elementi di 'regolarità matematica' dei fenomeni sismici.

L'ultimo Forum su "Perché la gente ha paura della matematica" che ha prodotto interessanti risposte sull'argomento.





Tiziana Plamieri del blog Mens Sana, docente di lettere alle medie, in "Number Phobia" svolge un'analisi di cosa nuoce all'apprendimento della matematica e suggerisce gli elementi di un approccio costruttivo e antimatofobo a questa splendida quanto bistrattata disciplina.

Uno stralcio del suo contributo su cui riflettere: "
il punto non è rendere interessante la matematica, poiché la matematica è un'arte e come tale è interessante. Il punto è che quella che si insegna a scuola è un surrogato della vera matematica ed è questo surrogato a non essere interessante. Le cose si imparano facendole, e ci si ricorda di quelle per cui si prova interesse. Oggi nell'insegnamento della matematica (e della grammatica) "al posto della scoperta e dell'esplorazione, abbiamo regole e norme
".





I Rudi Matematici (Alice Riddle, Rudy d'Alembert e Piotr Rezierovic Silverbrahms), miei idoli di sempre, onorano sin dall'inizio i Carnevali con la loro prestigiosa presenza.

Come scrive Claudio Pasqua su Gravità zero:
"Possiamo dire con ragionevole certezza che i Rudi Matematici siano i più alti esponenti in Italia di ciò che nel mondo anglosassone è nota come Matematica Ricreativa.

Sono coloro che su LE SCIENZE hanno preso il posto di giganti quali Martin Gardner e Douglas Hofstadter (solo per citare due tra i nomi più noti al pubblico italiano). [...] Hanno infatto da oggi una tesi di laurea che racconta la loro storia e il loro lavoro. [...] La neodottoressa è Francesca Gaggioli e relatore è Piero Bianucci del Corso di laurea specialistica in Comunicazione multimediale e di massa dell'Università di Torino."


Da poco, i magnifici hanno provato ad esportare sul blog un’altra storica rubrica della loro vetusta (ma pur sempre prestigiosa) e-zine: i Quick & Dirty. Il problema “sporco e veloce” di questo mese è davvero quasi uno scherzetto per ragazzi.

Scrive Piotr: "Non mi ricordo se te l’ho mai detto, Annarita, ma sai che tutto il mondo, specie quello della matematica, è retto dalle donne? Ne abbiamo parlato qualche tempo fa su RM, celebrando due splendide (in tutte le accezioni possibili) matematiche italiane all’estero. Il gran direttore di Le Scienze ci ha esortato a ricordare la cosa in questo post, e noi non ci siamo certo fatti pregare…"

Continua, introducendo due post sui labirinti: "Due, dico due, post sui labirinti: così chi vorrà potrà perdersi con criterio e ragione. Il primo è qua, il secondo invece qua . La rete sta diventando intelligentissima: siccome in uno dei due post si parlava di Creta, ci è subito arrivato tra capo e collo un pingback da parte dell’Ufficio Turistico Cretese – o forse era solo un’agenzia di viaggi, chissà…"

Quindi, le cose per così dire più “istituzionali”: ovvero il post di soluzione al quesito sulla versione cartacea di Le Scienze, e il solito link all’ultimo numero di RM.

Conclude Piotr: "Non è ancora uscito, ma dovrebbe uscire proprio il giorno prima del tuo Carnevale, il 13 Dicembre: il “compleanno” del mese è dedicato a George Polya, ed è scritto da uno dei più vecchi amici di RM: ha cominciato a leggerci che era ancora liceale, e adesso è un valentissimo professore di matematica: L.A.Bachevskij, Loba per gli amici, ovvero Luigi Amedeo Bianchi. Il link al post."


Marco Fulvio Barozzi del blog Popinga,
laureato in Scienze Geologiche, insegna e lavora nel settore della Formazione Professionale. Da circa un ventennio si occupa della cultura celtica, che studia e divulga con articoli e conferenze. Originale e creativo, partecipa con tre contributi molto interessanti:

"Borges e la natura della matematica"– Nella prefazione all’edizione spagnola di Mathematics and the Imagination di Newman e Kasner, uno dei classici della matematica ricreativa, Jorge Luis Borges afferma che la matematica e la musica possono prescindere dall’universo. Si tratta dell’idea per la quale la matematica esiste indipendentemente da noi e aspetta solo di essere scoperta. Lo scrittore argentino apparteneva alla scuola del “realismo matematico”, alla quale si oppone chi contesta l'esistenza reale degli oggetti matematici, convinto che la matematica non possiede alcun significato fisico: essa è pura forma, pura manipolazione di simboli. Il dibattito sui fondamenti della matematica ruota ancor oggi su quale sia la vera natura degli enti matematici.

"Traslitterazioni di Чебышев"Come si traslittera il cognome del grande matematico russo Pafnutij L'vovič Čebyšëv (1821–1894)? Alcuni si sono divertiti a esaminare tutte le possibili combinazioni basate sulle diverse traslitterazioni di ciascuna delle tre sillabe inglesi (Ceb/Tscheb/Tcheb/Cheb, y/i, e schef/cev/cheff/scheff/shev). Il problema può essere proposto anche ai ragazzi della scuola secondaria di primo grado, perché si tratta di un semplicissimo prodotto cartesiano tra una terna di insiemi, ciascuno formato, nell’ordine, dalla prima, dalla seconda e dalla terza sillaba.
 


"Poliedri e disposizione di punti sulla sfera"Un’interessante applicazione dei poliedri a campi esterni alla matematica riguarda lo studio della disposizione di particelle puntiformi su una superficie sferica, che si dispongono secondo i vertici di alcuni di essi. Questo problema, denominato problema di Thomson a proposito di n elettroni che si respingono vicendevolmente, è alla base dello studio di altri modelli fisici, come le cosiddette bolle multi–elettroniche. Le generalizzazioni del problema di Thompson (non punti ma superfici sulla sfera) entrano in gioco nel determinare le disposizioni delle unità proteiche che costituiscono gli involucri dei virus sferici, le disposizioni regolari delle particelle nei colloidosomi, oppure la disposizione degli atomi di carbonio nei fullereni.




Che dire di Paolo Pascucci di Questione della Decisione? Il suo ambito di interesse sono i meandri neurali, che esplora con passione e competenza, ma devo ammettere che non ho ancora conosciuto argomento su cui non abbia avuto da dire qualcosa di significativo!

Paolo ci invia tre contributi:

"Discalculia e ansia da matematica" -
Si propone uno studio che prende in considerazione l'influenza dell'ansia matematica, sulle prestazioni in semplici operazioni aritmetiche, in soggetti affetti da discalculia. Scopo dello studio è verificare se gli affetti da discalculia presentano una reazione affettiva negativa nei confronti della matematica, probabilmente generata dal contrasto tra le loro difficoltà di calcolo innate e la frustrazione conseguente all'impegno aritmetico non appena cominciano la scuola. Si dimostra che, stante l'ormai consolidato ruolo facilitatorio delle parole affettivamente connotate, usate in molti test psicologici, la matematica è negativamente connotata nei soggetti affetti da discalculia.

L'affettività influisce sulle conoscenze matematiche?, in cui si parla di due studi sul ruolo dell'affettività nell'apprendimento matematico. Sembra che, se l'insegnante è ansiosa e vittima del pregiudizio sulla distinzione di genere nelle capacità matematiche, ne soffriranno più le studentesse che gli studenti. Si dimostra che se la maestra elementare pensa che i ragazzi riescono meglio in matematica e le ragazze nella lettura, le ragazze che credono a questo stereotipo presentano un ritardo nell'apprendimento matematico, mentre questo non avviene con le ragazze che non credono al pregiudizio e con tutti i ragazzi.

L'altro studio riguarda il ruolo dell'ansia nella soluzione di compiti matematici complessi e nell'interessamento della memoria di lavoro, ipotizzato da Ashcraft. Lo studio che propongo verifica che questo effetto confondente dell'ansia, mediato dalla ruminazione, impegna in attività non mirate la memoria di lavoro, non solo per quanto riguarda i compiti complessi, ma anche per quanto riguarda quelli elementari, come per esempio contare oggetti in un certo lasso di tempo. Si dimostra che i soggetti più ansiosi fanno più errori e impiegano più tempo a rispondere. Ma solo per quel che riguarda il conteggio: la subitizzazione è esclusa, e non risente dell'effetto ansia.


Qual è il più pesante?- Un gioco matematico interattivo, un giochino logico, divertente, in cui bisogna scoprire quale piatto della bilancia è più pesante.
Finchè si tratta di una bilancia e due piatti è semplice, ma le cose si complicano quando aumenta il numero delle bilance e dei piatti.





Siamo arrivati a Gianluigi Filippelli...e mancano ancora dieci partecipanti! Gian ha conseguito una laurea e un dottorato in Fisica, ha effettuato diverse esperienze didattiche e, attualmente, sta svolgendo uno stage in e-learning all' Osservatorio Astronomico di Brera.

Iniziamo con DropSea, il suo blog personale. Riporto come ho ricevuto:

I problemi di Fibonacci: giochi del medioevo- Un po' recensione del libro Giochi matematici del medioevo, curato da Nando Geronimi e basato sostanzialmente sul Liber Abaci di Fibonacci (consigliato l'uso del libricino a tutti gli insegnanti in classe), un po' risoluzione di una equazione di terzo grado. Una sorta di matematica light, come direbbe il mitico .mau.!

La leggenda della scacchiera- Il terzo (di 3) video degli Eames che sono riuscito a trovare di quelli che questi geniali autori (famosi per Le potenze del 10) hanno realizzato per i tipi dell'IBM: in questo caso si parla del classico quesito della scacchiera e dei chicchi di riso. Nel post i link ai video precedenti.

Ed è ora il turno del blog scientifico, Science Backstage:

Granuli, impacchi e complessità-  Tra matematica e fisica, si parla di semplice, complesso e congetture di Keplero, oltre che della vittoria italiana al premio internazionale, intitolato al grande astronomo e matematico.

Archeomatematica: Il Sole delle Alpi - Il sole delle Alpi, noto anche come fiore della vita, non è un simbolo esclusivamente padano, ma, un po' come i labirinti, molto diffuso tra i popoli della Terra. Tra matematica, archeologia e mitologia, un percorso nella storia di una figura geometrica la cui simmetria è legata a uno dei più complessi gruppi mai ideati da mente umana.



Procediamo con Lucia Marino
di IncredibleButTrue, laureata in fisica e professionista nel settore della ricerca. Lucy ci invia un contributo della sua collaboratrice Cla, che sente particolarmente il tema della matofobia e lo ha concretizzato in "Perché la matematica fa paura".

Riporto la chiusa dell'articolo per invogliarvi a leggerlo per intero:
"La matematica non è qualcosa di lontano, un tesoro concesso solo a pochi eletti, è il linguaggio che mette in comunicazione l’intuito con la razionalità e si rivela affascinante man mano che ci si inoltra nel cammino. Le vette più alte certamente non sono per tutti, ma ci si può fermare liberamente a vari livelli e godere di un ottimo panorama. E quando ci si sente sfiduciati è preferibile distogliere la mente dal pensiero che numeri e incognite siano troppo esigenti e non meritino il nostro impegno. Primo Levi ha scritto: “Non ci si deve mai sentire disarmati: la natura è immensa e complessa, ma non è impermeabile all’intelligenza
.

Sempre da IncredibleButTrue vi propongo tre interessantissimi articoli, da non perdere (scusa Lu, se ho fatto la prepotente!):

Simmetrie e arti visive

Matematica fiabesca: Alice nel Paese delle Meraviglie

L'infinito nelle opere di Escher





Pensavate che non ci fosse? E invece eccolo qui, in tutta la magnificenza dei suoi numerosi contributi, Maurizio Codogno, il fondatore del Carnevale della matematica made in Italy. Il nostro .mau. ha conseguito la laurea
in matematica alla Normale di Pisa, e poi in informatica a Torino; wikipediano della prima ora (amministratore di wikipedia e socio fondatore di wikimedia Italia), il suo blog di divulgazione matematica, attualmente su Il Post, è uno dei più apprezzati e seguiti.

Leggiamo quel che ci invia.

Sul Post:

- Gli assiomi dimenticati da Euclide: Dopo aver scoperto la geometria ellittica e quella iperbolica, i matematici hanno anche trovato dei loro modelli nello spazio euclideo, mostrando così come ness. Da lì si è giunti a scoprire come le fondazioni della geometria non erano poi così solide.

- Ippaso, √2, e i falsi storici: La dimostrazione dell'irrazionalità della radice quadrata di due, agli occhi di noi moderni, è piuttosto semplice, anche se possiamo immaginare che quando venne trovata fosse stata dirompente. Peccato che quella dimostrazione sia un falso.

- Ci sono bilioni e bilioni: La differenza tra inglese britannico e statunitense si riflette persino nei numeri: quando si sente parlare di "bilione" occorre fare molta attenzione!

- La matematica ha bisogno della fisica? Negli ultimi cinquant'anni si è verificato un allontanamento tra i matematici e i fisici; sempre più matematici sono convinti di poter fare a meno della fisica, mentre altri ritengono che fare matematica per sé stessa la faccia diventare un esercizio sterile. Cosa c'è di vero in tutto questo?

- Parole matematiche: retto, acuto, ottuso: Tre parole in una sola volta: le loro origini sono diverse, ma da un millennio e mezzo sono state associate ai tipi di angolo.

- Le mirabolanti proprietà dell'insieme vuoto: Nella teoria degli insiemi ci sono delle proprietà a prima vista paradossali, eppure perfettamente valide. Non bisogna mai fermarsi alle apparenze!

Sulle Notiziole:
- recensione: Insalate di matematica 2 - matematica pensata per chi matematico non è e non ha nessuna intenzione di diventarlo.

- Recensione: Il potere segreto dei matematici - "Chi sono i Signori dei numeri che controllano il nostro comportamento: cosa compriamo, come votiamo, come amiamo". Tema interessante, purtroppo trattato come un'americanata.

- Recensione: Dio è un matematico -  È vero che l'universo è retto da leggi matematiche? Bella la parte storica, meno quella filosofica.

- Povera matematica: al Giornale fanno i conti giusti - vedendo i rifiuti dell'Acna come problema di Fermi, ci si accorge che al Giornale sono effettivamente capaci a fare i conti.
- Povera matematica: Un articolo insidia Internet - Che senso ha pubblicare degli articoli dove è assolutamente impossibile capire di cosa si parla?

- Povera matematica: la matematica nel XXI secolo - due segnalazioni "matematiche" che dimostrano come oramai non ci sia più molta differenza con la magia: le conoscenze a quanto pare sono viste come qualcosa di davvero esoterico.

- Politica: Quando i numeri non dicono tutto - Una piccola falla nell'analisi politica di Paolo Guzzanti sui numeri per fiducia o sfiducia al governo.



Cristofaro Sorrentino (Chris) di Natura & Matematica è laureato  in scienze naturali e insegna  matematica e scienze presso la scuola secondaria di I grado. Il suo blog è molto giovane, ma promette molto molto bene.

"Io e la matematica": gli alunni parlano in prima persona del proprio rapporto con la matematica, raccontando attraverso brevi composizioni scritte le ansie ed i timori che rendono difficile il modo in cui considerano questa scienza. Una vera e propria attività di "microricerca" didattica sui timori più diffusi tra gli studenti e su una possibile interpretazione epistemologica delle cause che rendono questa materia sempre la più odiata.

Cosa sono i numeri amicabili (o amici)?
- In un'occasione del genere, dedicata alla paura della matematica, sicuramente non possono mancare i numeri amicabili (o amici)! Questi numeri sono così interessanti da aver ispirato lo scrittore D. Baldissin a scrivere un vero e proprio romanzo dedicato all'amicizia. E' giunta quindi l'ora di farci "amici" anche i numeri.

Avete sempre sbagliato ad incolonnare i prodotti parziali della moltiplicazione? Vi siete sempre confusi con i riporti al punto tale da voler ricorrere alla calcolatrice per risolvere una moltiplicazione complessa?
Allora è giunto il momento di imparare il metodo di moltiplicazione "a reticolo" indiano, molto più semplice del nostro, e non farete più alcun errore:

Sapete che la tabellina del 9 è... sulle nostre mani? Guardate il video di questo post per imparare un metodo semplicissimo, infallibile e rapido per apprendere la tabellina del 9 utilizzando le dita delle mani.

Sapevate che le api sono degli autentici "goniometri naturali"? Sanno comunicarsi con grande precisione la posizione esatta di una fonte di cibo posta anche a grande distanza, e lo fanno sfruttando un ente geometrico che tutti conosciamo: l'angolo. Questi insetti, così importanti per la nostra economia, sono un esempio di come la
selezione naturale tenda a favorire comportamenti che si esplicano attraverso un'efficace applicazione istintiva di una matematica rigorosa.



Giuseppe Auletta, docente nella scuola secondaria di 1° grado, si occupa di formazione sull'uso della Lavagna Interattiva Multimediale e delle Nuove Tecnologie nella didattica Dal suo blog Lim e Contenuti Didattici Digitali ci invia i seguenti contributi:

Per calcolare l'area e il perimetro di un quadrato, rettangolo e triangolo.

Una sua presentazione sugli angoli.

Lezione sulle frazioni
, progettata per essere fruita con la LIM.




Il contributo della maestra Rosalba Cocco di Crescere creativamente:

Matematica Ludica: Filastrocca Dei Numeri Con La Conta - Da dove nasce la paura della matematica? Rosalba analizza il problema, in particolare, per la scuola dell'infanzia e la scuola primaria, offrendo delle riflessioni e un punto di vista condivisibili.




Adriano Dematté,
docente di matematica e Fisica presso il Liceo "Rosmini" di Trento, membro del GREMG, coordinatore di disciplina per la rivista Scuola e Didattica, autore di pubblicazioni riguardanti l'insegnamento della Matematica, ci propone, in "Paura della matematica", l'intervista ai suoi alunni e i pensieri relativi nei confronti della matofobia.

Riporto una delle risposte:
"Perché quasi sempre si riferisce a qualcosa di astratto, di non immediata comprensione.
Perché la soluzione molte volte può essere esclusivamente giusta o sbagliata, senza mezze vie.
Perché tante volte viene presentata come una materia ostica, riservata a pochi, perennemente poco comprensibile e composta da una serie di ripetizioni meccaniche di regole sconnesse tra loro.

Agata".




                                                              SKIP BLOG


Maria Cuccaro di Skip blog, insegnante nella scuola primaria (matematica, scienze geografia, informatica, inglese), nel suo "Sulla matofobia ed altro" svolge un'analisi accurata e significativa del tema proposto.

Riporto l'incipit: "L’esperienza scolastica di quegli anni ( Cinquanta) oltre all’istruzione non ha trasmesso sentimenti, né li ha educati. Ha inculcato una disciplina senza fierezza, un dovere senza bandiera, lasciando impronta sui nervi di una generazione di studenti, non sui loro slanci. Imparammo a governare le paure, a ragionare sulle ire. Altro che “ Cuore”: quella scuola ha arpeggiato e strimpellato sui nervi dei suoi alunni. Sarebbero esplosi un giorno.”
Così Erri De Luca conclude in Napòlide la descrizione di un terribile maestro di scuola elementare"

E la conclusione:"La scuola può fare molto, nel bene ma anche nel male. L’insuccesso e le  situazioni di disagio affettivo, sociale, culturale mettono alla prova e in alcuni casi  stoppano, precludendo opportunità non solo di formazione ma anche di vita"


    Come diceva Don Milani “La scuola ha un problema solo. I ragazzi che perde… A questo punto gli unici incompetenti di scuola siete voi che li perdete e non tornate a cercarli.” ( Don Milani-da scuola di Barbiana, Lettera ad una professoressa)






Da Did@ttikit, Elena Favaron, docente universitaria a contratto presso l'Unicatt e docente di matematica e scienze nella scuola media (si definisce una precaria ovunque, che cerca di sopravvivere), ci presenta un contributo che invita a ben pensare e a ben sperare, grazie ai pensieri poetici dei suoi ragazzi, che potrete gustare in "Matematica con amore...".

Eccone uno, carinissimo, a caso:



Sistema decimale (Federico 1°I)

Fibonacci ce lo insegna

e la mente a noi impegna

si discute in quirinale

sul sitema decimale

da zero a nove son le cifre

su cui tanto si ridice

dopo il nove il dieci c’è

ma unità più non è.

Quando arrivo alla decina

io non trovo più la rima

associando le decine

le centinaia son vicine

la matematica non è opinione

ogni cosa ha una posizione.




Michele Maffucci di Vocescuola, docente di elettronica, impegnato a livello nazionale sul fronte della Robotica, ci invia un contributo significativo
"Chi ha paura della matematica? L’insegnante o l’allievo?", in cui prende in considerazione "la paura della matematica" sia dal lato docente che dal lato discente. Ne viene fuori un'analisi realistica e impietosa che offre diversi spunti di riflessione.


Riporto "un botta e risposta" emblematico:

"Una delle risposte più tristi che ho ricevuto da un mio studente in merito alla paura della matematica mi è capitata qualche giorno fa, durante la correzione di una relazione di elettronica, ho corretto alcuni errori gravi di matematica e alla mia domanda: “Perché non studi matematica?



Lui mi risponde:


Durante le lezioni tutti quei simboli sono per me cose astruse che mi mettono angoscia e la paura più grande è quando il Prof. mi interroga ed io non so rispondere, mi sento ridicolo di fronte ai miei compagni. La matematica la odio!





L'ultimo partecipante, arrivato trafelato sul filo di lana, è Paolo Gifh di "Il chimico impertinente", si definisce "un tecnico di laboratorio appassionato di scienze, soprattutto della vita e della materia, che ha deciso di scrivere per il puro piacere di pubblicare qualcosa che riesca a stimolare positivamente un lettore che condivida le sue stesse passioni."

Ho scoperto che collabora al Progetto Memory Alpha in qualità di amministratore ed è anche un TED traslator. Bravo, Paolo!

Ci propone:
"Scoperta (forse) la cura per la stechiofobia? (Stoichiometry for dummies!)". L'articolo tratta dei primi passi da compiere per approcciare la stechiometria, una branca della chimica che forse è anche più temibile della matematica, ma che potrebbe rivelarsi un gioco da ragazzi!



E invece Gifh non sei l'ultimo perché alle 21.38 mi arriva una mail di Luca Rovelli autore del blog Matematica ecc., docente di matematica al Liceo Lugano 1.

Sono sfinita e non ho la lucidità di elaborare una presentazione, ma pubblico la sua mail perché Luca mi sta troppo simpatico e apprezzo molto quel che scrive:

" Ciao


purtroppo ho completamente dimenticato di inviare in tempo il mio (modestissimo) contributo al "Carnevale". Dicembre, nonostante l'avvicinarsi del Natale, si rivela sempre un mese più infernale che invernale, e, tra mille impegni e scadenze, il blog passa in secondo (o terzo) piano.

Avrei potuto segnalare i miei tentativi (purtroppo frustrati dall'indifferenza e dalla superficialità degli alunni) di combattere la "matofobia" proponendo qualcosa di inaspettato e spettacolare come questo:

Girasoli e libellule

oppure questo: Boom!

Sarà per un'altra volta.


Mi scuso nuovamente, augurandoti nel contempo un felice Natale."

Sempre di Luca Rovelli segnalo, per mia libera iniziativa (Luca mandami pure degli improperi!):

"My mind is open", sulla figura del geniale Paul Erdös.

"My mind is open -2", troverete il video della prima parte e i link delle rimanenti otto parti relative al documentario "
N is a number" sulla vita di Paul Erdös che il regista G.P. Csicsery ha realizzato nel 1993.


Concludo con i contributi di Matem@ticamente:

PER UNA EDUCAZIONE ALLA MATEMATICA-
Un video dal TED, Math Class Needs A Makeover, in cui Dan Meyer, docente americano di Matematica nella scuola superiore, illustra i metodi con cui viene insegnata la matematica nelle scuole degli States ed espone le sue critiche e le sue riflessioni su un approccio che, a suo avviso, non promuove sufficientemente le capacità logiche ed il ragionamento da parte degli studenti poiché, invece, si limita a porre dei problemi secondo strutture rigide e semplificate fine a se stesse.

Seguono tre link ad una attività didattica, svolta con i ragazzi, sulla somma dei primi n numeri naturali dispari:

La Somma Dei Primi n Numeri Naturali Dispari


Le Configurazioni Geometriche Dei Ragazzi



L'Idea Del Piccolo Gauss "Scoperta" Dai Ragazzi



*****


Cari amici, siamo arrivati in fondo anche questa volta: 37 contributori per un totale di 84 articoli. Un numero esorbitante di contributi con cui avete impreziosito questa 32° edizione del Carnevale della Matematica!


Vi ringrazio tutti, indistintamente, lasciandovi la lista dei Carnevali passati e futuri, dove potete andare a segnarvi per ospitare una futura edizione, ricordandovi che l'edizione del 14 gennaio 2011 sarà ospitata da .mau.


Un ringraziamento sentito ai blog, siti e network che hanno pubblicizzato la 32° edizione, scusandomi per eventuali, e non volute, dimenticanze:


Scuola e Didattica

Vocescuola

Questione della decisione

Science Backstage

Marco's room

Quadernone blu



Matematica
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...
Template e Layout by Adelebox