Triangoli Magici, Cerchi Magici, E Stelle Magiche

Cari ragazzi e cari lettori, vi segnalo tre interessanti e originali programmi realizzati dal mio caro amico Renato, il mitico maestro Murelli, del blog "Quadernone blu".

Cliccate sui link, che accompagnano i seguenti screenshot, per scoprire le proprietà e le caratteristiche di ciascuna applicazione.

Iniziamo con i "Triangoli...magici!"

Area Del Rettangolo E Area Del Quadrato

Cari ragazzi di 2° B, stiamo trattando l'equivalenza delle figure piane, un argomento corposo e interessante. Tra un po' inizieremo con i problemi, quelli più tosti, eh!

Ho preparato un file di GeoGebra su cui potete pasticciare con l'area del rettangolo e l'area del quadrato.

TED Talks - La Matematica Della Guerra: Sean Gourley

Carissimi, vi presento un filmato dal TED, in cui Sean Gourley ci parla della matemaTica e la guerra...

Guardate il video con i sottotitoli in italiano, selezionabili dal menu.

Proprietà Delle Figure Equivalenti

Cari ragazzi di 2° B, abbiamo affrontato di recente l'equivalenza delle figure piane e  visto che figure di forma diversa possono occupare la stessa parte di piano, ovvero hanno la stessa area. Le figure, in questo caso, risultano equivalenti.

Ricorrendo al tangram, abbiamo ottenuto figure equicomposte di forma diversa, ed esplorato le figure equiscomponibili.

Gli Aquiloni di Pitagora E Computer Art

Cari ragazzi e cari lettori, oggi, grazie ad un commento lasciato ad un post su questo blog, ho avuto il piacere di conoscere Aldo Spizzichino, un fisico di formazione, ex ricercatore astrofisico, appassionato ed esperto di Computer Art, un esploratore dei labili confini tra Arte e Scienza.

Circonferenze [GeoGebra]

Cari ragazzi di 3° B, ieri e oggi abbiamo affrontato in classe un argomento un po' spinoso: il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza  e quella del suo diametro.

Avete misurato e confrontato  la lunghezza di circonferenze, corrispondenti a oggetti diversi, con quella dei rispettivi diametri, ottenendo ogni volta, nel limite dell'errore sperimentale, un valore  decimale vicino a 3.

Carnevale Della Matematica # 18

Cari ragazzi e cari lettori, è arrivato il 14 anche questo mese e, con esso, il 18° Carnevale della Matematica, ospitato da Gianluigi Filippelli nel suo interessante blog "Science Backstage".

I contributi, ricchi e appetibili come sempre, sono presentati in modo accattivante dal padrone di casa!

Il prossimo Carnevale sarà ospitato da Roberto Zanasi, sul suo Gli studenti di oggi: inviate a lui i link ai vostri contributi.

La Misura Delle Grandezze [Verifica di Geometria]

Cari colleghi, rendo disponibile una verifica svolta oggi dai miei alunni di prima sulla misura delle grandezze. La verifica è abbastanza facile. Potete scaricarla  e adattarla flessibilmente alle vostre classi.

TED Talks - Cambiare L'Insegnamento Della Matematica: La Formula Di Arthur Benjamin

Carissimi, in una recente presentazione al TED 2009,  il matematico Arthur Benjamin argomenta come si potrebbe cambiare l'insegnamento della Matematica.

Segue il video con i sottotitoli in italiano, che potete selezionare dal menu.

Equazione Logistica O Modello di Verhulst E Diffusione Del Virus H1N1

Poco fa, mi sono imbattuta serendipicamente, come capita di frequente in rete, in un post interessante sul blog di Murray Borne intitolato  H1N1 and the Logistic Equation ("H1N1 e l'equazione logistica"), in cui è spiegato come una funzione logistica può essere utilizzata per modellizzare la diffusione di un virus o una malattia in una determinata popolazione. Murray Borne scrive nel suo post che le equazioni logistiche "result from solving certain Differential Equations (a topic in calculus)".

Costruiamo E Analizziamo Quadrilateri [GeoGebra]

Cari ragazzi di 2° B, ho  costruito con GeoGebra diversi quadrilateri che vi invito ad osservare con attenzione per ritrovare le proprietà studiate. Più avanti nel post, troverete il link al foglio dinamico di Geogebra.

Ma prima riassumiamo rapidamente le caratteristiche salienti dei quadrilateri.

La Sfera Cava E L'Accorto Geometra [La Soluzione]

Carissimi, grandi e piccini, ecco a voi la soluzione della sfida lanciata su questo blog il 27 settembre scorso. Ringrazio tutti coloro che si sono cimentati, e, in particolare, Mauro e Gianluigi.

Veniamo al dunque!

Sappiamo che il volume della sfera è i 2/3 di quello del cilindro in cui essa può essere inscritta.

4/3 x pi greco x R³ = 2/3 (2 x pi greco x R³)

Poiché la sfera viene totalmente inserita nel cilindro, essa fa fuoriuscire i 2/3 dell'acqua contenuta. L'aumento di peso è dunque il peso della sfera, meno i due terzi dell'acqua inizialmente contenuta nel cilindro, cosa che, in chilogrammi, é uguale ai due terzi del volume del cilindro, V, espresso in decimetri cubi.

20 = 40 -  2/3 V

V = 30 dm³

Il volume della sfera è

 V' = 2/3 * V = 20 dm³,

 e la sua densità è

 40/V' = 2 kg/dm³

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Qui potete leggere il post dedicato da Gianluigi alla soluzione.

Quella che segue è invece la soluzione di Mauro lasciata nei commenti al post.

Allora, visto che la sfera pesa 40 kg e l'aumento di peso è di soli 20, se ne deduce che l'acqua fuoriuscita pesa 20 kg. Ora, presumendo che l'acqua sia distillata e quindi con densità 1 g/cm³, dato che l'acqua fuoriuscita occupava il volume della sfera, dalla formula

20000 = 4/3 π r³

si trae r = 16,84 cm

e dunque per il volume del cilindro (3/2 di quello della sfera)

V = 30.000 cm³

Mentre, per la densità della sfera, basta osservare che essa sposta una quantità d'acqua pari a metà del proprio peso e dunque deve avere una densità doppia, quindi pari a 2 g/cm³

Costruzione Del Quadrato Di Lato Assegnato, Con GeoGebra

Beh ragazzi, in questi giorni vi ho parlato di GeoGebra, un software fantastico e open source, ovvero sviluppato liberamente da una comunità di sviluppatori appassionati, e fruibile "gratis". Lasciamo, quindi, da parte il "buon vecchio" Cabrì per esplorare questa risorsa davvero utile e interessante.

Vivere con i numeri. Storie di genialità di calcolo

Carissimi, riporto, su indicazione del caro Gaetano, un bell'articolo di Paolo Gregorelli, pubblicato oggi sul Giornale di Brescia.it.

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"Non è degno di un uomo eminente perdere tante ore, come uno schiavo, in lavori di calcolo che chiunque potrebbe risolvere se venisse utilizzata una macchina". Scriveva così Leibniz, nel 1671, per sottolineare come alleggerendo la fatica del calcolo resti più spazio per il ragionamento e l'intuizione.