Talks: Arthur Benjamin fa delle "Matemagie"

Cari ragazzi e cari lettori, in un vivace spettacolo, il matemago Arthur Benjamin sfida in velocità delle calcolatrici nell'ottenere quadrati di numeri di tre cifre, risolve a mente un'equazione gigantesca e indovina alcuni compleanni. Come fa? Ve lo svelerà lui stesso nel video. Potete attivare dal video i sottotitoli in italiano.








Traduzione integrale del testo del video.

Buongiorno signore e signori. Mi chiamo Art Benjamin e sono un "matemago". Ovvero unisco le mie passioni per la matematica e la magia in qualcosa che chiamo "matemagia". Ma prima che cominci, ho una domanda veloce per il pubblico. Per caso, qualcuno ha con sé una calcolatrice stamattina? Sul serio, se avete una calcolatrice, su la mano, forza.

Io -- era -- ha alzato la mano? La tiri fuori, la tiri fuori. Qualcun altro? Ne vedo una là in fondo. Lei, signore, e siamo a tre. E qualcuno da questo lato? Ok, lei sul corridoio. Voi quattro con la calcolatrice tiratela fuori e salite sul palco. E facciamo a questi volontari un bell'applauso.

(Applausi)

Bene. Ora, visto che non ho avuto modo di usare queste calcolatrici, devo assicurarmi che funzionino tutte bene. Qualcuno può darci il via suggerendo un numero di due cifre, per favore? Un numero di due cifre?

Pubblico: 22.

Arthur Benjamin: 22. E un altro numero di due cifre, signore?

Pubblico: 47.

AB: Moltiplicate 22 per 47 e controllate che venga 1.034, altrimenti le calcolatrici non funzionano. Avete tutti ottenuto 1.034? 1.034?

Donna: No.

AB: 594. Facciamo a tutti e tre un bell'applauso.

(Applausi)

Vuole provare una calcolatrice più semplice, magari? Ok, perfetto. Quello che sto per provare a fare -- vedo che alcuni hanno impiegato un po' ad avere il risultato. Va bene. Vi offro una scorciatoia per fare moltiplicazioni ancora più velocemente con una calcolatrice. Esiste una cosa detta quadrato di un numero, che come tutti sapete significa moltiplicare un numero per sé stesso. Ad esempio, cinque al quadrato fa?

Pubblico: 25.

AB: 25. Ora, per fare il quadrato su molte calcolatrici -- ve lo mostro con questa -- si prende il numero, tipo cinque, si preme "per" e poi "uguale" e su quasi tutte le calcolatrici avrete il quadrato. Su alcune di queste vecchie calcolatrici, c'è un bottone "x al quadrato" che renderà i calcoli ancora più veloci. Ora tenterò di fare, a mente, il quadrato di 4 numeri di 2 cifre, più in fretta di loro con le calcolatrici, anche con la scorciatoia. Stavolta userò la seconda fila: chiedo a 4 di voi -- uno, due, tre, quattro -- di dire un numero di 2 cifre e prego lei di fare il quadrato del primo, lei del secondo, del terzo e del quarto. Io tenterò di arrivare prima al risultato. OK? Veloci -- un numero di due cifre, prego.

Pubblico: 37.

AB: 37 al quadrato, OK.

Pubblico: 23.

AB: 23 al quadrato, OK.

Pubblico: 59.

AB: 59 al quadrato, OK, e l'ultimo?

Pubblico: 93.

AB: 93 al quadrato. Date i vostri risultati, prego.

Donna: 1369. AB: 1369.

Donna: 529.

AB: 529.

Uomo: 3481.

AB: 3481.

Uomo: 8649.

AB: Grazie mille.

(Applausi)

Fatemi provare ad andare un passo oltre. Tenterò di fare il quadrato di numeri di 3 cifre, stavolta. Non li scriverò neanche -- li dirò solo quando mi verranno detti. Chiunque indicherò dovrà dirmi un numero di 3 cifre. Qualcuno nella giuria verifichi la risposta. Fatemi solo un cenno se è giusto Un numero di tre cifre, signore, si?

Pubblico: 987.

AB: Il quadrato di 987 è 974.169.

(Risate)

Giusto? Bene. Un altro, un altro numero di tre cifre-- (Applausi) -- un altro numero di tre cifre, signore?

Pubblico: 457.

AB: 457 al quadrato è 205.849. 205.849? Sì? Ok, un altro, un altro numero di tre cifre, signore?

Pubblico: 321. AB: 321 è 103.041. 103.041. Sì? Un altro numero di tre cifre, per favore.

Pubblico: Oh, 722. AB: 722 è 500 -- ooh, questo è più difficile. E' 513.284?

Donna: Sì.

AB: Sì? Oh, ancora uno, ancora un numero di tre cifre per favore.

Pubblico: 162. 162 al quadrato fa 26.244. Grazie mille.

(Applausi)

Fatemi provare ad andare un passo oltre.

(Risate)

Farò il quadrato di un numero di 4 cifre, stavolta. Potete fare con calma; non vi batterò in velocità in questo caso, ma cercherò di azzeccarlo. Per aggiungere casualità, prendiamo la quarta fila stavolta, diciamo, uno, due, tre, quattro. Ognuno di voi mi dica una sola cifra tra zero e nove, e quello sarà il numero di cui farò il quadrato.

Pubblico: Nove.

AB: Nove.

Pubblico: Sette. AB: Sette.

Pubblico: Cinque. AB: Cinque.

Pubblico: Otto. AB: Otto. 9.785, per questo impiegherò un po', quindi abbiate pazienza. 95.218.564?

Donna: Sì.

AB: Grazie mille.

(Applausi)

Ora, vorrei provare a fare il quadrato di un numero di cinque cifre -- e lo so fare -- ma purtroppo molte calcolatrici no.

(Risate)

Un limite di otto cifre -- non è odioso? Visto che siamo al limite delle nostre calcolatrici -- come? La sua va --

Donna: Non so.

AB: La sua va oltre? Oh -- la sua lo fa?

Uomo: Probabilmente sì.

AB: Le parlerò dopo. Nel frattempo, fatemi finire la prima parte dello spettacolo con qualcosa di più complicato. Prendiamo il numero più alto sulla lavagna, 8.649. Potete inserirlo nelle calcolatrici? E invece del quadrato, stavolta, voglio che quel numero lo moltiplichiate per un qualsiasi numero di 3 cifre, ma non ditemi quale -- solo, moltiplicate per un numero di 3 cifre a caso. Dovreste avere come risultato un numero di 6 o probabilmente di 7 cifre. Quante cifre avete, 6 o 7?

Sette, e il suo? Donna: Sette.

AB: Sette? Sette? E, non pervenuto.

Uomo: Sì.

AB: Sette. E' possibile che io sappia che numero di 7 cifre avete? Dite "No".

(Risate)

Bene. Allora tenterò l'impossibile -- o almeno l'improbabile. Vorrei che mi diceste sei delle vostre sette cifre, qualsiasi delle sette in qualsiasi ordine.

(Risate)

Una cifra alla volta, proverò a scoprire quale avete saltato. Quindi, iniziando dal suo numero, mi dica sei cifre per favore.

Donna: OK: 1, 9, 7, 0, 4, 2.

AB: Ha saltato il 6?

Donna: Si. AB: Bene, OK, fuori uno. Lei ha un numero di sette cifre, ne dica sei.

Donna: 4, 4, 8, 7, 5.

AB: Mi sa che ne ho sentite solo cinque. Io -- un attimo -- 44875 -- ha saltato il 6?

Donna: Si. AB: Come lei, OK. Lei ha un numero di sette cifre -- ne dica sei, forte e chiaro.

Uomo: 0, 7, 9, 0, 4, 4.

AB: Penso che abbia saltato il 3. E tre. Le probabilità che io ne indovini 4 tirando a caso sono una su 10.000: 10 alla quarta. OK, sei delle cifre. Le mischi per bene stavolta, per favore.

Uomo: 2, 6, 3, 9, 7, 2.

AB: Ha saltato il 7? E facciamo a questi quattro un bell'applauso. Grazie mille. Per il mio prossimo numero -- (Risate) mentre ricarico le mie batterie mentali, ho un'altra domanda per il pubblico. Per caso qualcuno qui sa in che giorno della settimana è nato? Se pensate di sapere il vostro giorno di nascita, alzate la mano. Vediamo, iniziamo -- iniziamo da un uomo. OK signore, che anno, prima di tutto? Ecco perché inizio da un uomo. Che anno?

Pubblico: 1953.

AB: 1953, e il mese?

Pubblico: Novembre. AB: Novembre quando?

Pubblico: Il 23.

AB: Il 23 -- era un lunedì? Pubblico: Sì. AB: Sì, bene. Qualcun altro? Vediamo... non ho visto mani di donna alzate. Ok è -- facciamo lei, che anno?

Pubblico: 1949. AB: 1949, e il mese?

Pubblico: Ottobre. AB: Ottobre quando?

Pubblico: Il 5.

AB: Il 5 -- era un mercoledì? Si, io -- andrò molto in fondo ora, magari lei. Lo gridi: che anno? Pubblico: 1959.

AB: 1959, OK -- e il mese?

Pubblico: Febbraio.

AB: Febbraio quando? Pubblico: Il 6.

AB: Il 6 -- era un venerdì? Pubblico: Sì. Bene, vediamo la persona dietro di lei? Dica -- dica -- che anno, scusi?

Pubblico: 1947. AB: 1947, e il mese?

Pubblico: Maggio. AB: Maggio quando?

Pubblico: Il 7. AB: Il 7 -- è per caso un mercoledì?

Pubblico: Sì.

AB: Grazie mille.

(Applausi)

Qualcuno vuol sapere il giorno della settimana in cui è nato? Possiamo fare così. Certo, potrei inventare la risposta e non ve ne accorgereste, quindi sono venuto preparato. Ho con me una raccolta di calendari. Va indietro fino al 1800, perché non si sa mai.

(Risate)

Non volevo guardare lei, signore -- era solo seduto là. Comunque, Chris puoi aiutarmi se non ti dispiace. Questa è una raccolta di calendari e chiederò -- chi voleva sapere il suo giorno di nascita? Lei? OK. Che anno era, prima di tutto?

Pubblico: 1966.

AB: '66 -- sfoglia fino al calendario del 1966 -- e che mese?

Pubblico: Aprile. AB: Aprile quando?

Pubblico: Il 17. AB: Il 17 -- Credo fosse domenica. Puoi confermare, Chris?

Chris Anderson: Si. AB: Sì, OK. Una cosa, Chris: visto che hai quel libro davanti, fammi un favore: sfoglia fino ad un anno fuori dal '900, tra i 1800 o su nei 2000 -- questa sarebbe una sfida molto più ardua per me. Che anno, Chris, prego?

CA: 1824.

AB: 1824, OK. E che mese? CA: Giugno.

AB: Giugno quando? CA: Il 6.

AB: Il 6 -- era una Domenica?

CA: Lo era. AB: Ed era nuvoloso. Bene, grazie mille.

(Applausi)

Ora mi piacerebbe tirare le somme riferendomi ad un momento precedente della presentazione. C'era un signore lassù che aveva una calcolatrice a 10 cifre. Dov'è? Può alzarsi, il signore delle 10 cifre? OK, bene si alzi per me, solo per un attimo, così che possa vedere dov'è. OK -- anche lei ha una calcolatrice a 10 cifre? OK, quello che proverò a fare a mente è il quadrato di un numero di 5 cifre, che richiede una calcolatrice a 10 cifre. Per rendere la cosa più interessante per voi, oltre che per me, risolverò questo problema pensando ad alta voce. Così potrete sentire senza trucco né inganno quello che succede nella mia testa con un calcolo così grande.

Ora, devo scusarmi col nostro amico mago Lennart Green. So che noi maghi non dovremmo rivelare i nostri segreti, ma non mi preoccupa molto che qualcuno inizi a fare il mio spettacolo dalla settimana prossima, quindi -- penso che siamo a posto. Dunque, vediamo, prendiamo una -- prendiamo una fila di persone diversa, iniziando da lei. Mi darete cinque cifre: uno, due, tre, quattro -- oh, ho già fatto questa fila. Facciamo la fila davanti, iniziando da lei signore: uno, due, tre, quattro, cinque. Dite una sola cifra -- quello sarà il numero di cinque cifre che cercherò di elevare al quadrato. Forza.

Pubblico: Cinque. AB: Cinque.

Pubblico: Sette. AB: Sette.

Pubblico: Sei. AB: Sei.

Pubblico: Otto. AB: Otto.

Pubblico: Tre. AB: Tre. 57.683 al quadrato. Yuck.

Lasciate che vi spieghi come affronterò il problema. Dividerò il problema in tre parti. Farò 57.000 al quadrato, più 683 al quadrato, più 57.000 volte 683 volte due. Sommerò tutti questi numeri insieme e con un po' di fortuna arriverò al risultato. Ora, fatemi chiudere. Grazie. Mentre spiego qualcos'altro -- -- Lo so, questo può usarlo, vero? Mentre faccio questi calcoli potreste sentire alcune parole, piuttosto che numeri, scivolare nei calcoli. Fatemi spiegare cosa sono. E' un codice fonetico, uno strumento mnemonico che uso e mi permette di convertire numeri in parole. Li ricordo come parole e poi li recupero come numeri. So che suona complicato, ma non lo è -- solo non voglio pensiate che state vedendo qualcosa tipo "Rain Man".

(Risate)

C'è chiaramente una logica nella mia follia -- chiaramente, chiaramente. Scusate.

(Risate)

Se volete parlarmi della sindrome da iperattività più tardi, potrete farlo dopo. Perfetto -- tra parentesi, un'ultima indicazione, per i miei giudici con la calcolatrice -- OK, sapete chi siete -- c'è un buon 50% di probabilità che ora faccia un errore. Se lo faccio, non ditemi qual è; dite solo qualcosa tipo "ci sei vicino" e cercherò di indovinare il risultato -- il che può già essere piuttosto divertente. Invece se ho ragione, qualsiasi cosa facciate, non tenetelo per voi, OK?

(Risate)

Assicuratevi che tutti sappiano che ho indovinato, perché questo è il mio gran finale, OK. Quindi, senza altri indugi, partiamo. Inizierò con il problema di mezzo, con 57 per 683. Ora, 57 per 68 fa 3.400, più 476 fa 3.876, quindi 38.760 più 171, 38.760 più 171 fa 38.931. 38.931; raddoppiamolo per avere 77.862. 77.862 diventa "cookie fission", "cookie fission" è 77.862. Sembra giusto, avanti. "Cookie fission", OK. Poi, faccio 57 al quadrato, che fa 3.249, quindi posso dire 3 miliardi. Prendiamo 249, lo sommiamo a "cookie", 249, oops, ma vedo un riporto in arrivo -- 249 -- sommiamolo a "cookie", 250 più 77 fa 327 milioni -- "fission", OK, ora facciamo 683 al quadrato, che equivale a 700 moltiplicato per 666, più 17 al quadrato fa 466.489, incremento se serve, incremento, prendiamo 466, sommiamolo a "fission" per avere, oh cavolo -- 328.489.

Pubblico: Sì!

AB: Bene.

(Applausi)

Grazie mille. Spero vi sia piaciuta la matemagia. Grazie.

(Applausi)