Matematicamente

venerdì 7 agosto 2009

Geometria Di Una Curva: L'Ovoide A Cipolla

Cari ragazzi e cari lettori, ricordate "Il puzzle della capra nel recinto" e le relative soluzioni fornite dagli amici Bruno e Gaetano?


Ebbene il nostro Gaetano, non soddisfatto delle soluzioni ottenute, ha sviluppato una ricerca significativa con cui ha risolto il problema, generalizzandolo, e seguendo un interessante procedimento accademico, grazie anche all'impiego del software Maxima.


Il risultato è lo sviluppo della geometria di una curva particolare, l'ovoide a cipolla!


Di seguito potete leggere il saggio, scaricabile al link indicato.


Grazie Gaetano!


La Cipolla in Geometria











11 commenti:

  1. Ho appena finito di leggere dopo aver scaricato il file. Gaetano, come al suo solito, ha svolto un eccellente lavoro.

    Sono andata a rispolverare un po' di nozioni per poter seguire lo sviluppo che ha fatto del puzzle.


    Volevo chiedre se il software che ha utilizzato è difficile da impiegare e se è open source.


    Grazie Gaetano, grazie Annarita.


    Un abbraccio a entrambi.

    Arte:)

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  2. Che lavorone, Gaetano! L'ho scaricato per leggerlo con calma questo fine settimana.

    Ci sentiamo dopo la lettura.


    A presto!

    Ruben

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  3. Ciao, Annarita. Sono stefano (perprova). Non passo di qui da un pezzettino perché gli esami mi hanno assorbito parecchio. Recupero i post del puzzle e scarico il documento di Gaetano.


    Ti saprò dire.

    A presto e buon fine settimana a tutti.

    Stefano

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  4. Grazie della stima, Artemisia.

    Per ciò che mi chiedi ti riporto ciò che mi ha detto mio figlio Gianluca, da poco dottorato in ingegneria strutturale. Come già menzionato nel saggio, mi ha dato una mano (anzi tutte e due) per svolgere i calcoli con l'uso del software Maxima in questione.


    Intanto una precisazione: il programma Maxima è un software open source (sotto licenza GPL*) che funziona da linea di comando, wxMaxima è un'interfaccia grafica che semplifica l'utilizzo del softaware di base, anche quest'ultimo è open source (sotto licenza GPL). Open source NON vuole dire gratuito, anche se nella maggioranza dei casi le due cose coesistono, come per Maxima e wxMaxima.


    Home page di Maxima

    http://maxima.sourceforge.net/


    Home page di wxMaxima

    http://wxmaxima.sourceforge.net/wiki/index.php/Main_Page


    La procedura d'installazione richiede di installare prima Maxima e poi wxMaxima, ma in generale installando il secondo Maxima verrà installato automaticamente. Per sistemi Linux cercare nei repository ufficiali della distribuzione in uso, per sistemi Windows scaricare il pacchetto d'installazione dalla pagina:

    http://sourceforge.net/projects/maxima/files/Maxima-Windows/5.18.1-Windows/

    Per sistemi Mac OS X:

    http://sourceforge.net/projects/wxmaxima/files/wxMaxima/0.8.2/wxMaxima-0.8.2-Maxima-5.18.1.dmg/download


    Alcuni tutorial si possono trovare alla pagina

    http://wxmaxima.sourceforge.net/wiki/index.php/Tutorials

    purtroppo non sono in lingua italiana...

    In ogni caso le funzioni base del programma si possono imparare abbastanza semplicemente.


    * per maggiori informazioni

    http://it.wikipedia.org/wiki/GNU_General_Public_License


    Ricambio gli abbracci,

    Gaetano

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  5. Caro Gaetano, ti ringrazio per la dovizia di particolari che mi hai fornito sul software Maxima.


    Ringrazia da parte mia anche il tuo figliolo GianLuca. Con l'aiuto di mia figlia, che ha un buon rapporto con il pc, mi auguro di riuscire ad installare correttamente il programma e di apprendere i rudimenti del suo utilizzo.


    Un caro saluto e ancora grazie.

    Artemisia.

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  6. Ruben, allora buona lettura!

    Gaetano

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  7. Ohmammamia! Questo è troppo complicato per me...

    Vabbé ho scaricato il saggio per farmi aiutare da mio figlio (Quarta liceo scientifico) che se la cava bene con la matematica e anche con l'informatica.

    Ma cosa mi fate fare Gaetano ed Annarita!

    Un grazie ad entrambi e buon week end.

    A presto!

    Mary:)

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  8. Gaetano, ho già dato una prima lettura, trovando il lavoro veramente interessante. Devo però rileggerlo per comprendere meglio qualche passaggio. Eventualmente ti chiedrò lumi.

    Intanto, complimenti vivissimi.

    Un abbraccio

    Ruben

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  9. Son riuscito a leggere lo scritto di Gaetano :)

    Non conosco Maxima, ma il nòcciolo della questione credo di averlo afferrato.

    Interessante è la rilevata somiglianza della curva con la cipolla. Magari è una caratteristica che condivide con altre curve, curve che non conosco ma che qualcuno potrebbe aver studiato, però è proprio simpatico e stimolante questo aspetto.

    Un abbraccio :)


    Bruno

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  10. Brava, cara Mary.

    Se hai tanta pazienza, tempo e caparbietà arriverai a cavartela anche senza l'uso del computer per quanto riguarda il calcolo. Non mi riferisco tanto alla parte algebrica per giungere alla formula, onde ottenere le coordinate (polari nel caso nostro) di un particolare punto della curva dell'ovoide a cipolla, che non è poi così complessa. Ma ai tantissimi calcoli manuali per giungere al valore buono fino all'ultima cifra decimale di un normale calcolatore tascabile. Come ho detto nel saggio è un ottimo esercizio mentale per assicurare alla mente grande vitalità. Prima di ricorrere al software con l'aiuto di mio figlio, ho calcolato esattamente il valore relativo al punto della curva in relazione alla domanda del puzzle della capra. Ed è stato bello riscontrare che era uguale a quello ricavato al computer.

    Ciao Mary,

    Gaetano


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  11. Grazie Bruno della tua attenzione per il mio “ovoide a cipolla”.

    Io credo che la miglior ricerca scientifica parta dallo stimolo come il mio, per "l'ovoide a cipolla", che è disinteressato da implicazioni pratiche. Nel senso che l’amore per la conoscenza coadiuvata dalla casualità da solo porta a scoperte sensazionali. Anche se alcune eminenze della scienza, come il noto Boncinelli, ritengano invece che la ricerca venga mirata per uno scopo pratico. Concezione, peraltro ragionevolmente sostenibile. Ma forse sono due criteri che si “incontrano”.

    Per certi versi potrebbe valere la storiella della lampadina e della luna che ho letto poco fa, con piacere, sul tuo blog, Bruno. Dapprima mi ha fatto pensare, poiché non trovavo un buon appiglio. Ma poi, quella "carezza" e la "polvere", ora possono benissimo costituire i giusti ingredienti occulti per far concepire il misterioso “incontro”, quasi da favola. Ecco, con sorpresa un certo altro "incontro": un caso di serenditipy?

    Ciao,

    Gaetano

    RispondiElimina

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