Matematicamente

giovedì 15 gennaio 2009

La Più Bella Dimostrazione Della Matematica



Cari lettori, (per voi ragazzi, i contenuti sono ancora di difficile comprensione) vi segnalo una serie di articoli di Zar, a partire da quello che dà il titolo al post.


Scrive Zar:


“Oh, ci ho provato e riprovato, ma non ce l'ho fatta a spingere un soldato fino alla quinta riga”.



“Eh, lo so”.

“Come, lo sai?”.

“Lo so perché è impossibile”.

“Ma come? Potevi anche dirmelo prima!”.

“E privarti del piacere di provare il gioco?”.

“Grrr. E come mai è impossibile? Si dimostra?”.

“Certo. La dimostrazione a me piace moltissimo, vuoi vederla?”.

“Ah, sì, dopo aver provato tante volte, ora voglio sapere perché non ci si riesce”.

“Bene. Dobbiamo mettere un po' di numeri sulla nostra scacchiera: cominciamo dal basso, e scegliamo arbitrariamente la settima riga sotto il confine con il deserto”.

“Perché proprio quella?”.

“Non è importante, da qualche parte dobbiamo partire. Poi ti dico cosa succede se decidiamo di partire da un'altra riga”.

“Ok”.

“Ora ci espandiamo, verso l'alto, destra e sinistra, mediante i numeri di Fibonacci”.


“Fibonacci? La successione 1, 1, 2, 3, 5, eccetera? Quella in cui ogni numero è la somma dei due precedenti?”.

“Giusto, quella”.

“E cosa c'entra adesso Fibonacci?”.

“Eh, è questo il genio della dimostrazione, stai a vedere. Riempiamo la scacchiera fino ad arrivare alla famosa quinta riga, guarda:”.[Continua a leggere il post originale, cliccando sull'indirizzo dello screenshot, all'inizio del post]


Riporto una serie di link riferiti all'inizio e alla continuazione della "saga" matematica di cui fa parte il post segnalato.


Soldati-il gioco


Soldati - Avanzata


Soldati- Il pié veloce Achille e la signorina Tartaruga


Soldati- Somme infinite


Soldati- Una dimostrazione alternativa


Grazie Zar!

7 commenti:

  1. Oh beh! Bella questa dimostrazione! Però mi ricorda tanto la domanda "Qual è il più bel romanzo (canzone, quadro, brano sinfonico...) che sia mai stato scritto (stata cantata, stato dipinto, stato composto...)?" ;-)

    Nel senso che anche qui, anche se in misura inferiore, è questione di gusti, dipende dai criteri che si utilizzano... :-)))

    E allora, prendo questo post come sfida e comincio a pensare a quella che secondo me è la più bella dimostrazione in matematica... ;-)


    Abbraccione!

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  2. Mauro, non aspetto altro che di vedere qual è secondo te la più bella dimostrazione matematica!


    Mauro matematico...datti da fare, allora!;)

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  3. Bè, sì, è davvero questione di gusti qua.


    zar

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  4. Penso anch'io zar;). Vediamo che cosa propone Mauro...sono proprio curiosa.

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  5. Prima o poi questi soldati li faro' ... sparire.

    Di Soldati ammiro Mario e gusto il sigaro a lui dedicato.

    Bell' esercizio, nonostante tutto.

    Vale

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  6. Bruno sono d'accordo con te. Per quanto mi riguarda non riesco ad estrapolarne solo una, ma almeno dieci. La mia personale top ten delle più belle domostrazioni matematiche è quella relativa a 10 straordinari teoremi generatori:


    (1) Teorema fondamentale

    dell’algebra (Gauss), (2) Formula di Eulero, (3) Legge del coseno in geometria sferica (Carnet e Delarmbre), (4) Distribuzione dei numeri primi (Hadamar e De la Vallé-Puossin), (5) Incommensurabilità tra segmenti (Scuola Pitagorica), (6) Non numerabilità di R (Cantor), (7) Teorema del Minimax (Von Neumann), (8) Infinità dei numeri primi (Euclide), (9) Teorema fondamentale del calcolo integrale (Torricelli-Barrow), (10) Teorema di

    equivalenza di Lax (Lax).

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  7. Sì, certo, Annarita ;)

    Sottoscrivo la tua scelta e penso che potrei aggiungere altri punti, fin quasi ad addormentarmi con la penna in mano...

    Quella di Cantor sulla numerabilità dei razionali è stata un'altra folgorazione per me :)

    Sopra mi sono limitato a indicare la dimostrazione euclidea perché (ero ancora molto giovane) è stata la prima che mi ha lasciato a bocca aperta ;)


    Ti abbraccio, a presto.



    Bruno

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